新試卷內(nèi)蒙古呼和浩特市2019年中考數(shù)學(xué)真題試題

1、2019年呼和浩特市中考試卷數(shù)學(xué)注意事項：一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.如右圖，檢測排球，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，下面檢測過的四個排球，在其上方標(biāo)注了檢測結(jié)果，其中質(zhì)量最接近標(biāo)注的一個是 2.甲骨文是我國的一種古代文字，下面是“北”“比”“鼎”“射”四個字的甲骨文，其中不少軸對稱的是 3.二次函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是 4.已知菱形的邊長為3，較短的一條對角線的長為2，則該菱形較長的一條對角線的長為a. b. c. d.5.某學(xué)校近幾年來通過“書香校園”主題系列活動，倡導(dǎo)學(xué)生整本閱讀紙質(zhì)課外書籍，下面的統(tǒng)計圖是該校2013年

2、至2018年紙質(zhì)書人均閱讀量的情況，根據(jù)統(tǒng)計圖的信息，下列推斷不合理的是a.從2013年到2016年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量逐年增長b.2013年至2018年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量的中位數(shù)是46.7本c.2013年至2018年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量的極差是45.3本d.2013年至2018年，該校后三年紙質(zhì)書人均閱讀量總和是前三年紙質(zhì)書人均閱讀量總和的2倍6.若不等式的解集中x的每一個值都能使關(guān)于x的不等式成立，則m的取值范圍是a. b. c. d.7.右圖是一個幾何體的三視圖，其中主視圖與左視圖完全一樣，則這個幾何體的表面積是a.80-2 b.80+4 c.80 d.80+6 8.若是醫(yī)一元二

3、次方程的兩個實數(shù)根，則的值為a. -2 b. 6 c. -4 d.49.已知正方形的對稱中心在坐標(biāo)原點，頂點a、b、c、d按逆時針一次排列，若a點的坐標(biāo)為（2，），則b點與d點的坐標(biāo)分別為a.（-2，），（2，-） b.（-，2），（，-2） c.（-，2），（2，-） d.,10.以下四個命題用換元法解分式方程時，如果設(shè)，那么可以將原式方程化為關(guān)于y的整式方程；如果半徑為r的圓的內(nèi)接正五邊形邊長為a，那么a=2rcos54°；有一個圓錐，與底面圓直徑是且體積為的圓柱等高，如果這個圓錐的側(cè)面積展開圖是半圓，那么它的母線長為；二次函數(shù)，自變量的兩個值，對應(yīng)的函數(shù)值分別為，若，則，其中正

4、確的命題的個數(shù)為a.1個 b.2個 c.3個 d.4個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共10分）11.因式分解： .12.下面三個命題：底邊和頂角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等；兩邊及其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；斜邊和斜邊上的中線對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.其中正確的命題的序號為 .13.同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則至少有一枚骰子的中點數(shù)是6這個隨機事件的概率為 .14.關(guān)于x的方程如果是一元二次方程，則其解為 .15.已知正方形abcd的面積是2，e為正方形一邊bc在從b到c方向的延長線上的一點，若ce=，連接ae，與正方形另外一邊cd交于點f，連接bf并延長，與線段d

5、e交于點g，則bg的長為 .16.對任意實數(shù)a，若多項式的值總大于-3，則實數(shù)b的取值范圍是 .三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）17.（10分）計算：（1）（5分）計算：（2）（5分）先化簡，再求值：，其中.18.（6分）如圖，在abc中，內(nèi)角a、b、c所對應(yīng)的邊分別為.（1）若a=6,b=8,c=12,請直接寫出a與b的和與c的大小關(guān)系；（2）求證：abc的內(nèi)角和等于180°；（3）若，求證：abc是直角三角形.19.(6分)用分配法求一元二次方程(2x+3)(x-6)=16的實數(shù)根.20.(7分)如圖，已知甲地在乙地的正東方向，因有大山阻隔，由甲地到乙地需要繞行丙地.已知

6、丙地位于甲地北偏西30° 方向，距離甲地460km，丙地位于乙地北偏東66°方向，現(xiàn)要打通穿山隧道，建成甲乙兩地直達(dá)高速公路，如果將甲、乙、丙三地當(dāng)作三個點a、b、c，可抽象成圖（2）所示的三角形，求甲乙兩地之間直達(dá)高速線路的長ab.（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可）.21.(9分)鎮(zhèn)政府想了解對王家村進行“精準(zhǔn)扶貧”一年來村民的經(jīng)濟情況，統(tǒng)計員小李用簡單隨機抽樣的方法，在全村130戶家庭中隨機抽取20戶，調(diào)查過去一年的收入（單位：萬元），從而去估計全村家庭年收入情況.已知調(diào)查得到的數(shù)據(jù)如下：1.9 1.3 1.7 1.4 1.6 1.5 2.7 2.1 1.5

7、0.92.6 2.0 2.1 1.0 1.8 2.2 2.4 3.2 1.3 2.8為了便于計算，小李在原數(shù)據(jù)的每個數(shù)上都減去1.5，得到下面第二組數(shù)：0.4 -0.2 0.2 -0.1 0.1 0 1.2 0.6 0 -0.61.1 0.5 0.6 -0.5 0.3 0.7 0.9 1.7 -0.2 1.3（1）請你用小李得到的第二組數(shù)計算這20戶家庭的平均年收入，并估計全村年收入及全村家庭年收入超過1.5萬元的百分比。已知某家庭過去一年的收入是1.89萬元.請你用調(diào)查得到的數(shù)據(jù)的中位數(shù)推測該家庭的收入情況在全村處于什么水平？（2）已知小李算得第二組數(shù)的方差是s，小王依據(jù)第二組數(shù)的方差得出原

8、數(shù)據(jù)的方差為，你認(rèn)為小王的結(jié)果正確嗎？如果不正確，直接寫出你認(rèn)為正確的結(jié)果.22.(6分)滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：小王與小張各自乘坐滴滴快車，在同一地點約見，已知到達(dá)約見地點時他們的實際行車?yán)锍谭謩e為6公里和8.5公里，兩人付給滴滴快車的乘車費用相同.（1） 求這兩輛滴滴快車的實際行車時間相差多少分鐘；（2） 實際乘車時間較少的人，由于出發(fā)時間比另一人早，所以提前到達(dá)約見地點在大廳等候，已知他等候另一人的時間是他自己實際乘車時間的1.5倍，且比另一人的實際乘車時間的一半多8.5分鐘，計算倆人各自的實際乘車時間。23.(7分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ocab（ocob

9、）的對角線長為5，周長為14，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形頂點a.（1）求反比例函數(shù)解析式，若點（-a，y1）和（a+1，y2）在反比例函數(shù)的圖象上，試比較y1與y2的大??；（2）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點a并與x軸交于點（-1,0），求出一次函數(shù)解析式，并直接寫出成立時，對應(yīng)x的取值范圍.24.（9分）如圖，以rtabc的直角邊ab為直徑的o交斜邊ac于點d，過點d作o的切線與bc交于點e，弦dm與ab垂直，垂足為h.（1）求證：e為bc的中點；（2）若o的面積為12，兩個三角形ahd和bmh的外接圓面積之比為3，求dec的內(nèi)切圓面積s1和四邊形obed的外接圓面積s2的比.25.(12分)已知二次函數(shù)且a=b，若一次函數(shù)y=kx+4與二次函數(shù)的圖像交于點a（2，0）.(1)寫出一次函數(shù)的解析式，并求出二次函數(shù)與x軸交點坐標(biāo)；(2)當(dāng)ac時，求證