新試卷四川省綿陽(yáng)市2019年中考數(shù)學(xué)真題試題（含解析）

1、2019年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）1. 若a=2，則a的值為（）a. -4b. 4c. -2d. 22. 據(jù)生物學(xué)可知，卵細(xì)胞是人體細(xì)胞中最大的細(xì)胞，其直徑約為0.0002米將數(shù)0.0002用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 0.2×10-3b. 0.2×10-4c. 2×10-3d. 2×10-43. 對(duì)如圖的對(duì)稱性表述，正確的是（）a. 軸對(duì)稱圖形b. 中心對(duì)稱圖形c. 既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形d. 既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形4. 下列幾何體中，主視圖是三角形的是（）a. b. c. d. 5. 如圖

2、，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形oabc為菱形，o（0，0），a（4，0），aoc=60°，則對(duì)角線交點(diǎn)e的坐標(biāo)為（）a. (2,3)b. (3,2)c. (3,3)d. (3,3)6. 已知x是整數(shù)，當(dāng)|x-30|取最小值時(shí)，x的值是（）a. 5b. 6c. 7d. 87. 帥帥收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（單位：噸），整理并繪制成如下折線統(tǒng)計(jì)圖下列結(jié)論正確的是（）a. 極差是6b. 眾數(shù)是7c. 中位數(shù)是5d. 方差是88. 已知4m=a，8n=b，其中m，n為正整數(shù)，則22m+6n=（）a. ab2b. a+b2c. a2b3d. a2+b39. 紅星商店計(jì)劃

3、用不超過4200元的資金，購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種單價(jià)分別為60元、100元的商品共50件，據(jù)市場(chǎng)行情，銷售甲、乙商品各一件分別可獲利10元、20元，兩種商品均售完若所獲利潤(rùn)大于750元，則該店進(jìn)貨方案有（）a. 3種b. 4種c. 5種d. 6種10. 公元三世紀(jì)，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時(shí)給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形如果大正方形的面積是125，小正方形面積是25，則（sin-cos）2=（）a. 15b. 55c. 355d. 9511. 如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于兩點(diǎn)（x1，0），（2，0），其中0

4、x11下列四個(gè)結(jié)論：abc0；2a-c0；a+2b+4c0；4ab+ba-4，正確的個(gè)數(shù)是（）a. 1b. 2c. 3d. 412. 如圖，在四邊形abcd中，abdc，adc=90°，ab=5，cd=ad=3，點(diǎn)e是線段cd的三等分點(diǎn)，且靠近點(diǎn)c，feg的兩邊與線段ab分別交于點(diǎn)f、g，連接ac分別交ef、eg于點(diǎn)h、k若bg=32，feg=45°，則hk=（）a. 223b. 526c. 322d. 1326二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13. 因式分解：m2n+2mn2+n3=_14. 如圖，abcd，abd的平分線與bdc的平分線交于點(diǎn)e，則1+2=_1

5、5. 單項(xiàng)式x-|a-1|y與2xb-1y是同類項(xiàng)，則ab=_16. 一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，它以最大航速沿江順流航行120km所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60km所用時(shí)間相同，則江水的流速為_km/h17. 在abc中，若b=45°，ab=102，ac=55，則abc的面積是_18. 如圖，abc、bde都是等腰直角三角形，ba=bc，bd=be，ac=4，de=22將bde繞點(diǎn)b逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得bde，當(dāng)點(diǎn)e恰好落在線段ad上時(shí)，則ce=_三、解答題（本大題共7小題，共66.0分）19. （1）計(jì)算：223+|（-12）-1|-22tan30°-（

6、-2019）0；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（aa2-b2-1a+b）÷bb-a，其中a=2，b=2-220. 勝利中學(xué)為豐富同學(xué)們的校園生活，舉行“校園電視臺(tái)主待人“選拔賽，現(xiàn)將36名參賽選手的成績(jī)（單位：分）統(tǒng)計(jì)并繪制成頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形d對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（2）成績(jī)?cè)赿區(qū)域的選手，男生比女生多一人，從中隨機(jī)抽取兩人臨時(shí)擔(dān)任該校藝術(shù)節(jié)的主持人，求恰好選中一名男生和一名女生的概率21. 辰星旅游度假村有甲種風(fēng)格客房15間，乙種風(fēng)格客房20間按現(xiàn)有定價(jià)：若全部入住，一天營(yíng)業(yè)額為8500元

7、；若甲、乙兩種風(fēng)格客房均有10間入住，一天營(yíng)業(yè)額為5000元（1）求甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價(jià)分別是多少元？（2）度假村以乙種風(fēng)格客房為例，市場(chǎng)情況調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每個(gè)房間每天按現(xiàn)有定價(jià)，房間會(huì)全部住滿；當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加20元時(shí)，就會(huì)有兩個(gè)房間空閑如果游客居住房間，度假村需對(duì)每個(gè)房間每天支出80元的各種費(fèi)用當(dāng)每間房間定價(jià)為多少元時(shí)，乙種風(fēng)格客房每天的利潤(rùn)m最大，最大利潤(rùn)是多少元？22. 如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y=m2-3mx（m0且m3）的圖象在第一象限交于點(diǎn)a、b，且該一次函數(shù)的圖象與y軸正半軸交于點(diǎn)c，過a、b分別作y軸的垂線，垂足分別為e、d已知a（4

8、，1），ce=4cd（1）求m的值和反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)m為一次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，求om長(zhǎng)度的最小值23. 如圖，ab是o的直徑，點(diǎn)c為bd的中點(diǎn)，cf為o的弦，且cfab，垂足為e，連接bd交cf于點(diǎn)g，連接cd，ad，bf（1）求證：bfgcdg；（2）若ad=be=2，求bf的長(zhǎng)24. 在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=ax2（a0）的圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到如圖所示的拋物線，該拋物線與x軸交于點(diǎn)a、b（點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè)），oa=1，經(jīng)過點(diǎn)a的一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與y軸正半軸交于點(diǎn)c，且與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為d，abd的面積為5（1）求拋物線

9、和一次函數(shù)的解析式；（2）拋物線上的動(dòng)點(diǎn)e在一次函數(shù)的圖象下方，求ace面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)e的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)p為x軸上任意一點(diǎn)，在（2）的結(jié)論下，求pe+35pa的最小值25. 如圖，在以點(diǎn)o為中心的正方形abcd中，ad=4，連接ac，動(dòng)點(diǎn)e從點(diǎn)o出發(fā)沿oc以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)c停止在運(yùn)動(dòng)過程中，ade的外接圓交ab于點(diǎn)f，連接df交ac于點(diǎn)g，連接ef，將efg沿ef翻折，得到efh（1）求證：def是等腰直角三角形；（2）當(dāng)點(diǎn)h恰好落在線段bc上時(shí)，求eh的長(zhǎng)；（3）設(shè)點(diǎn)e運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，efg的面積為s，求s關(guān)于時(shí)間t的關(guān)系式答案和解析1.【答案】b【解

10、析】解：若=2，則a=4，故選：b根據(jù)算術(shù)平方根的概念可得本題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的定義2.【答案】d【解析】解：將數(shù)0.0002用科學(xué)記數(shù)法表示為2×10-4，故選：d科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3.【答案】b【解析】解：如圖所示

11、：是中心對(duì)稱圖形故選：b直接利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出答案此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，正確把握定義是解題關(guān)鍵4.【答案】c【解析】解：a、正方體的主視圖是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、圓柱的主視圖是長(zhǎng)方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、圓錐的主視圖是三角形，故此選項(xiàng)正確；d、六棱柱的主視圖是長(zhǎng)方形，中間還有兩條豎線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：c主視圖是從找到從正面看所得到的圖形，注意要把所看到的棱都表示到圖中此題主要考查了幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置5.【答案】d【解析】解：過點(diǎn)e作efx軸于點(diǎn)f，四邊形oabc為菱形，aoc=60°，=30°，fae=60°，a（

12、4，0），oa=4，=2，ef=，of=ao-af=4-1=3，故選：d過點(diǎn)e作efx軸于點(diǎn)f，由直角三角形的性質(zhì)求出ef長(zhǎng)和of長(zhǎng)即可本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理及含30°直角三角形的性質(zhì)正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵6.【答案】a【解析】解：，5，且與最接近的整數(shù)是5，當(dāng)|x-|取最小值時(shí)，x的值是5，故選：a根據(jù)絕對(duì)值的意義，由與最接近的整數(shù)是5，可得結(jié)論本題考查了算術(shù)平方根的估算和絕對(duì)值的意義，熟練掌握平方數(shù)是關(guān)鍵7.【答案】d【解析】解：由圖可知，6月1日至6月5日每天的用水量是：5，7，11，3，9a極差=11-3=8，結(jié)論錯(cuò)誤，故a不符合題意；b眾數(shù)為5，7，11，3，9

13、，結(jié)論錯(cuò)誤，故b不符合題意；c這5個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為：3，5，7，9，11，中位數(shù)為7，結(jié)論錯(cuò)誤，故c不符合題意；d平均數(shù)是（5+7+11+3+9）÷5=7，方差s2=（5-7）2+（7-7）2+（11-7）2+（3-7）2+（9-7）2=8結(jié)論正確，故d符合題意；故選：d根據(jù)極差、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的定義，依次計(jì)算各選項(xiàng)即可作出判斷本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，主要利用了極差、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的定義，根據(jù)圖表準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵8.【答案】a【解析】解：4m=a，8n=b，22m+6n=22m×26n=（22）m（23）2n=4m82n=4m（8n）2=ab2，故選

14、：a將已知等式代入22m+6n=22m×26n=（22）m（23）2n=4m82n=4m（8n）2可得本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則9.【答案】c【解析】解：設(shè)該店購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（50-x）件，根據(jù)題意，得：，解得：20x25，x為整數(shù)，x=20、21、22、23、24，該店進(jìn)貨方案有5種，故選：c設(shè)該店購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（50-x）件，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)甲乙商品不超過4200元的資金、兩種商品均售完所獲利潤(rùn)大于750元”列出關(guān)于x的不等式組，解之求得整數(shù)x的值即可得出答案本題主要考查一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是

15、理解題意，找到題目蘊(yùn)含的不等關(guān)系，并據(jù)此列出不等式組10.【答案】a【解析】解：大正方形的面積是125，小正方形面積是25，大正方形的邊長(zhǎng)為5，小正方形的邊長(zhǎng)為5，5cos-5sin=5，cos-sin=，（sin-cos）2=故選：a根據(jù)正方形的面積公式可得大正方形的邊長(zhǎng)為5，小正方形的邊長(zhǎng)為5，再根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系列式即可求解本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，勾股定理的證明，正方形的面積，難度適中11.【答案】d【解析】解：拋物線開口向上，a0，拋物線對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，b0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c0，abc0，所以正確；圖象與x軸交于兩點(diǎn)（x1，0），（2，0），其中0x11

16、，-，1-，當(dāng)-時(shí)，b-3a，當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c=0，b=-2a-c，-2a-c-3a，2a-c0，故正確；-，2a+b0，c0，4c0，a+2b+4c0，故正確；-，2a+b0，（2a+b）20，4a2+b2+4ab0，4a2+b2-4ab，a0，b0，ab0，dengx，即，故正確故選：d二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；|a|還可以決定開口大小，|a|越大開口就越小一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱

17、軸在y軸右（簡(jiǎn)稱：左同右異）常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)拋物線與y軸交于（0，c）本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12.【答案】b【解析】解：adc=90°，cd=ad=3，ac=3，ab=5，bg=，ag=，abdc，cekagk，=，=，=，ck+ak=3，ck=，過e作emab于m，則四邊形adem是矩形，em=ad=3，am=de=2，mg=，eg=，=，ek=，hek=kce=45°，ehk=che，hekhce，=，設(shè)he=3x，hk=x，hekhce，=，=，解得：x=，hk=，故選：b根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到ac=

18、3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，求得ck=，過e作emab于m，則四邊形adem是矩形，得到em=ad=3，am=de=2，由勾股定理得到eg=，求得ek=，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，設(shè)he=3x，hk=x，再由相似三角形的性質(zhì)列方程即可得到結(jié)論本題考查了勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13.【答案】n（m+n）2【解析】解：m2n+2mn2+n3=n（m2+2mn+n2）=n（m+n）2故答案為：n（m+n）2首先提取公因式n，再利用完全平方公式分解因式得出答案此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，

19、正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵14.【答案】90°【解析】解：abcd，abd+cdb=180°，be是abd的平分線，1=abd，be是bdc的平分線，2=cdb，1+2=90°，故答案為：90°根據(jù)平行線的性質(zhì)可得abd+cdb=180°，再根據(jù)角平分線的定義可得1=abd，2=cdb，進(jìn)而可得結(jié)論此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15.【答案】1【解析】解：由題意知-|a-1|=0，a=1，b=1，則ab=（1）1=1，故答案為：1根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，結(jié)合二次根式的性質(zhì)可求出a

20、，b的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可此題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義，難度一般16.【答案】10【解析】解：設(shè)江水的流速為xkm/h，根據(jù)題意可得：=，解得：x=10，經(jīng)檢驗(yàn)得：x=10是原方程的根，答：江水的流速為10km/h故答案為：10直接利用順?biāo)?靜水速+水速，逆水速=靜水速-水速，進(jìn)而得出等式求出答案此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵17.【答案】75或25【解析】解：過點(diǎn)a作adbc，垂足為d，如圖所示在rtabd中，ad=absinb=10，bd=abcosb=10；在rtacd中，ad=10，ac=5，cd=5，bc=bd+

21、cd=15或bc=bd-cd=5，sabc=bcad=75或25故答案為：75或25過點(diǎn)a作adbc，垂足為d，通過解直角三角形及勾股定理可求出ad，bd，cd的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出bc的長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式可求出abc的面積本題考查了解直角三角形、勾股定理以及三角形的面積，通過解直角三角形及勾股定理，求出ad，bc的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵18.【答案】2+6【解析】解：如圖，連接ce，abc、bde都是等腰直角三角形，ba=bc，bd=be，ac=4，de=2，ab=bc=2，bd=be=2，將bde繞點(diǎn)b逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得bde，db=be=bd=2，dbe=90，dbd=abe，abd=cbe

22、，abdcbe（sas），d=ceb=45°，過b作bhce于h，在rtbhe中，bh=eh=be=，在rtbch中，ch=，ce=+，故答案為：如圖，連接ce，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ab=bc=2，bd=be=2，根據(jù)性質(zhì)的性質(zhì)得到db=be=bd=2，dbe=90，dbd=abe，由全等三角形的性質(zhì)得到d=ceb=45°，過b作bhce于h，解直角三角形即可得到結(jié)論本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵19.【答案】解：（1）223+|（-12）-1|-22tan30°-（-2019）0

23、=263+2-22×33-1=263+2-263-1=1；（2）原式=a(a+b)(a-b)×b-ab-1a+b×b-ab=-ab(a+b)-b-ab(a+b)=-bb(a+b)=-1a+b，當(dāng)a=2，b=2-2時(shí)，原式=-12+2-2=-12【解析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的運(yùn)算法則、特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握分式的混合運(yùn)算法則、分式的通分、約分法則、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20.【答案】解：（1）8090的頻數(shù)為36×50%=1

24、8，則8085的頻數(shù)為18-11=7，95100的頻數(shù)為36-（4+18+9）=5，補(bǔ)全圖形如下：扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形d對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為360°×536=50°；（2）畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為12，所以抽取的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率為1220=35【解析】（1）由b組百分比求得其人數(shù)，據(jù)此可得8085的頻數(shù)，再根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得最后一組頻數(shù)，從而補(bǔ)全圖形，再用360°乘以對(duì)應(yīng)比例可得答案；（2）畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出抽取的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的結(jié)

25、果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件a或b的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件a或事件b的概率21.【答案】解：設(shè)甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價(jià)分別是x元、y元，根據(jù)題意，得：10x+10y=500015x+20y=8500，解得y=200x=300，答：甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價(jià)分別是300元、200元；（2）設(shè)當(dāng)每間房間定價(jià)為x元，m=x（20-x-20020×2）-80×20=-110(x-200)2+2400，當(dāng)x=200時(shí)，m取得最大值，此時(shí)m=2400，答：當(dāng)每間房間定價(jià)為200元時(shí)

26、，乙種風(fēng)格客房每天的利潤(rùn)m最大，最大利潤(rùn)是2400元【解析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以得到m關(guān)于乙種房?jī)r(jià)的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答22.【答案】解：（1）將點(diǎn)a（4，1）代入y=m2-3mx，得，m2-3m=4，解得，m1=4，m2=-1，m的值為4或-1；反比例函數(shù)解析式為：y=4x；（2）bdy軸，aey軸，cdb=cea=90°，cdbcea，cdce=bdae，ce=4cd，ae=4bd，a（4，1），ae=

27、4，bd=1，xb=1，yb=4x=4，b（1，4），將a（4，1），b（1，4）代入y=kx+b，得，k+b=44k+b=1，解得，k=-1，b=5，yab=-x+5，設(shè)直線ab與x軸交點(diǎn)為f，當(dāng)x=0時(shí)，y=5；當(dāng)y=0時(shí)x=5，c（0，5），f（5，0），則oc=of=5，ocf為等腰直角三角形，cf=2oc=52，則當(dāng)om垂直cf于m時(shí)，由垂線段最知可知，om有最小值，即om=12cf=522【解析】（1）將點(diǎn)a（4，1）代入y=，即可求出m的值，進(jìn)一步可求出反比例函數(shù)解析式；（2）先證cdbcea，由ce=4cd可求出bd的長(zhǎng)度，可進(jìn)一步求出點(diǎn)b的坐標(biāo)，以及直線ac的解析式，直線ac

28、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，可證直線ac與坐標(biāo)軸所圍成和三角形為等腰直角三角形，利用垂線段最短可求出om長(zhǎng)度的最小值本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，垂線段最短等定理，解題關(guān)鍵是能夠熟練運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)23.【答案】證明：（1）c是bc的中點(diǎn)，cd=bc，ab是o的直徑，且cfab，bc=bf，cd=bf，cd=bf，在bfg和cdg中，f=cdgfgb=dgcbf=cd，bfgcdg（aas）；（2）如圖，過c作chad于h，連接ac、bc，cd=bc，hac=bac，ceab，ch=ce，ac=ac，rtahcrtaec（hl），ae=ah，ch=ce，cd=cb

29、，rtcdhrtcbe（hl），dh=be=2，ae=ah=2+2=4，ab=4+2=6，ab是o的直徑，acb=90°，acb=bec=90°，ebc=abc，becbca，bcab=bebc，bc2=abbe=6×2=12，bf=bc=23【解析】（1）根據(jù)aas證明：bfgcdg；（2）如圖，作輔助線，構(gòu)建角平分線和全等三角形，證明rtahcrtaec（hl），得ae=ah，再證明rtcdhrtcbe（hl），得dh=be=2，計(jì)算ae和ab的長(zhǎng)，證明becbca，列比例式可得bc的長(zhǎng)，就是bf的長(zhǎng)此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理、垂徑定理、三角

30、形全等的性質(zhì)和判定以及勾股定理第二問有難度，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用24.【答案】解：（1）將二次函數(shù)y=ax2（a0）的圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線解析式為y=a（x-1）2-2，oa=1，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（-1，0），代入拋物線的解析式得，4a-2=0，a=12，拋物線的解析式為y=12(x-1)2-2，即y=12x2-x-32令y=0，解得x1=-1，x2=3，b（3，0），ab=oa+ob=4，abd的面積為5，sabd=12abyd=5，yd=52，代入拋物線解析式得，52=12x2-x-32，解得x1=-2，x2=4，d（4，52），設(shè)

31、直線ad的解析式為y=kx+b，4k+b=52-k+b=0，解得：k=12b=12，直線ad的解析式為y=12x+12（2）過點(diǎn)e作emy軸交ad于m，如圖，設(shè)e（a，12a2-a-32），則m（a，12a+12），em=12a+12-12a2+a+32=-12a2+32a+2，sace=same-scme=12×em1=12(-12a2+32a+2)×1=-14(a2-3a-4)，=-14(a-32)2+2516，當(dāng)a=32時(shí)，ace的面積有最大值，最大值是2516，此時(shí)e點(diǎn)坐標(biāo)為（32，-158）（3）作e關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)f，連接ef交x軸于點(diǎn)g，過點(diǎn)f作fhae于點(diǎn)h，交軸于點(diǎn)p，e（32，-158），oa=1，ag=1+32=52，eg=158，ageg=52158=43，age=ahp=90°sineag=phap=egae=35，ph=35ap，e、f關(guān)于x軸對(duì)稱，pe=pf，pe+35ap=fp+hp=fh，此時(shí)fh最小，ef=158×2=154，aeg=hef，sinaeg=sinhef=agae=fhef=45，fh=45×154=3pe+35pa的最小值是3【解析】（1）先寫出平移后的拋物線解析式，經(jīng)過點(diǎn)a（-1，0），可求得a的值，由abd的面積為5可求出點(diǎn)d的縱坐標(biāo)，代入拋物線解