第5章 輪系CH11

1、第第5 5章章 輪系輪系5-1 輪系的功用和分類輪系的功用和分類5-2 定軸輪系的傳動(dòng)比定軸輪系的傳動(dòng)比5-1 輪系的功用和分類輪系的功用和分類1)實(shí)現(xiàn)大的傳動(dòng)比例 7-1 現(xiàn)實(shí)傳動(dòng)比i10齒輪傳動(dòng)1、輪系的概念、輪系的概念由一系列相互嚙合的齒輪所組成的傳動(dòng)系統(tǒng)。2、輪系的功用、輪系的功用2)實(shí)現(xiàn)相距較遠(yuǎn)兩軸間的傳動(dòng)當(dāng)軸距較大時(shí)，當(dāng)軸距較大時(shí)，采用一對(duì)齒輪傳動(dòng)，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的輪廓尺寸較大；采用一對(duì)齒輪傳動(dòng)，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的輪廓尺寸較大；若采用輪系傳動(dòng)，所占空間減小，節(jié)省材料，降低成本。若采用輪系傳動(dòng)，所占空間減小，節(jié)省材料，降低成本。6)實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)合成與分解7)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)緊湊的大功率傳動(dòng)5)實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)例

2、7-3 某航空傳動(dòng)機(jī)構(gòu)附件的傳動(dòng)系統(tǒng)4)實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)3)實(shí)現(xiàn)換向傳動(dòng)例7-2 車床走刀絲桿的三星輪換向機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相同轉(zhuǎn)向相同車床走刀絲杠三星輪換向機(jī)構(gòu)車床走刀絲杠三星輪換向機(jī)構(gòu)（3）復(fù)合輪系齒輪系及其分類齒輪系及其分類(2/2)（1）定軸輪系：所有齒輪軸線位置均固定不動(dòng)。 （2）周轉(zhuǎn)輪系：一個(gè)或多個(gè)齒輪的軸線位置不固定， 繞其他齒輪的固定軸線作周轉(zhuǎn)。由行星輪、行星架（轉(zhuǎn)臂、系桿）及太陽(yáng)輪組成。3 3輪系的分類輪系的分類根據(jù)輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)齒輪的軸線位置是否變化可分為：行星輪：軸線位置變動(dòng)的齒輪；太陽(yáng)輪：軸線位置固定的齒輪；系 桿：帶著行星輪繞固定軸線回轉(zhuǎn)并保證其與 太陽(yáng)輪嚙合的構(gòu)件。2

3、H135-2 定軸輪系的傳動(dòng)比定軸輪系的傳動(dòng)比輪系的傳動(dòng)比：輪系中輸入軸與輸出軸的角速度 或轉(zhuǎn)速之比。輪系的傳動(dòng)比包括傳動(dòng)比的大小和首末兩構(gòu)件的轉(zhuǎn)向關(guān)系兩方面內(nèi)容。設(shè)輸入軸的角速度為a，輸出軸的角速度為b，按定義有： iab=a /b= na /nb1概念 等于組成該輪系的各對(duì)嚙合齒輪傳動(dòng)比的連乘積；也等于各對(duì)嚙合齒輪中所有從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積與所有主動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積之比，即2定軸輪系傳動(dòng)比大小的計(jì)算定軸輪系的傳動(dòng)比 所有從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積所有主動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積 定軸輪系的傳動(dòng)比3首、末輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定定軸輪系的傳動(dòng)比定軸輪系的傳動(dòng)比(2/2)適用于軸線平行、兩輪轉(zhuǎn)向不是相同就是相適用于軸線平行

4、、兩輪轉(zhuǎn)向不是相同就是相反的平面定軸輪系。反的平面定軸輪系。1 1) 用用“” “” “”表示表示設(shè)輪系中有設(shè)輪系中有m對(duì)外嚙合齒輪，則對(duì)外嚙合齒輪，則外嚙合齒輪：兩輪轉(zhuǎn)向相反，用外嚙合齒輪：兩輪轉(zhuǎn)向相反，用“”表示；表示；內(nèi)嚙合齒輪：兩輪轉(zhuǎn)向相同，用內(nèi)嚙合齒輪：兩輪轉(zhuǎn)向相同，用“”表表示。示。所有從動(dòng)輪齒數(shù)的乘積所有從動(dòng)輪齒數(shù)的乘積所有主動(dòng)輪齒數(shù)的乘積所有主動(dòng)輪齒數(shù)的乘積iab (-1)(-1)m iab為正，輸入軸與輸出軸的轉(zhuǎn)向相同；為正，輸入軸與輸出軸的轉(zhuǎn)向相同； iab為負(fù)，輸入軸與輸出軸的轉(zhuǎn)向相反。為負(fù)，輸入軸與輸出軸的轉(zhuǎn)向相反。21 12 21pvp轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相反22 2轉(zhuǎn)向相同

5、轉(zhuǎn)向相同1 11vpp2) 2) 畫箭頭畫箭頭外嚙合時(shí)：外嚙合時(shí)：內(nèi)嚙合時(shí)：內(nèi)嚙合時(shí)：1212123兩箭頭同時(shí)指向（或遠(yuǎn)離）嚙合點(diǎn)。兩箭頭同時(shí)指向（或遠(yuǎn)離）嚙合點(diǎn)。頭頭相對(duì)或尾尾相對(duì)。頭頭相對(duì)或尾尾相對(duì)。兩箭頭同向。兩箭頭同向。對(duì)于空間定軸輪系，只能用畫箭頭的方法來(lái)確定從動(dòng)輪對(duì)于空間定軸輪系，只能用畫箭頭的方法來(lái)確定從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向。的轉(zhuǎn)向。Z1Z3Z4Z4Z5 Z2Z3例：已知圖示輪系中各輪齒例：已知圖示輪系中各輪齒數(shù)，求傳動(dòng)比數(shù)，求傳動(dòng)比 i15 。齒輪齒輪2 2對(duì)傳動(dòng)比沒(méi)有影響，但能改變從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向，對(duì)傳動(dòng)比沒(méi)有影響，但能改變從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向，稱為稱為過(guò)輪過(guò)輪或或惰輪惰輪。2. 計(jì)算傳動(dòng)比計(jì)算傳

6、動(dòng)比齒輪齒輪1、5 轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相反解：解：1.1.先確定各齒輪的轉(zhuǎn)向先確定各齒輪的轉(zhuǎn)向過(guò)輪z1 z3 z4 z3 z4 z5 =i15 = 1 /5z1 z2 z3 z4 z2 z3 z4 z5 =過(guò)輪或惰輪是輪系中不影響輪系傳動(dòng)比大小的齒輪。4過(guò)輪或惰輪過(guò)輪或惰輪的作用作用：改變輸出軸的轉(zhuǎn)向；改變傳動(dòng)距離。Z1Z3Z4Z4Z5Z2Z3齒輪齒輪2 2對(duì)傳動(dòng)比沒(méi)有影響，對(duì)傳動(dòng)比沒(méi)有影響，但能改變從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向，但能改變從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向，稱為稱為過(guò)輪或惰輪過(guò)輪或惰輪。2H2H1313反轉(zhuǎn)原理：給周轉(zhuǎn)輪系施以附加的公共轉(zhuǎn)動(dòng)反轉(zhuǎn)原理：給周轉(zhuǎn)輪系施以附加的公共轉(zhuǎn)動(dòng)n H H后，不改變輪后，不改變輪系中各構(gòu)件

7、之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，系中各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)， 但原輪系將轉(zhuǎn)化成為一新的定但原輪系將轉(zhuǎn)化成為一新的定軸輪系，可按定軸輪系的公式計(jì)算該新輪系的傳動(dòng)比。軸輪系，可按定軸輪系的公式計(jì)算該新輪系的傳動(dòng)比。類型：類型：基本構(gòu)件基本構(gòu)件：太陽(yáng)輪：太陽(yáng)輪( (中心輪中心輪) )、行星架、行星架( (系桿或轉(zhuǎn)臂系桿或轉(zhuǎn)臂) )。其它構(gòu)件：行星輪。其它構(gòu)件：行星輪。其運(yùn)動(dòng)有自轉(zhuǎn)和繞中心輪的公轉(zhuǎn)，類似行星運(yùn)動(dòng)，故得名。53 周轉(zhuǎn)輪系及其傳動(dòng)比周轉(zhuǎn)輪系及其傳動(dòng)比轉(zhuǎn)化后所得輪系稱為原輪系的轉(zhuǎn)化后所得輪系稱為原輪系的“轉(zhuǎn)化輪系轉(zhuǎn)化輪系”- -nHn1 1n3n2施加施加-nH后后系桿成為機(jī)系桿成為機(jī)架，原輪系架，原輪系轉(zhuǎn)化

8、為定軸轉(zhuǎn)化為定軸輪系輪系由于輪2既有自轉(zhuǎn)又有公轉(zhuǎn),故不能直接求傳動(dòng)比。輪1、3和系桿作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)nH1 n1將輪系按將輪系按-nH反轉(zhuǎn)后，各構(gòu)件的角速度的變化如下反轉(zhuǎn)后，各構(gòu)件的角速度的變化如下: :2 n23 n3H nH轉(zhuǎn)化后轉(zhuǎn)化后: : 系桿系桿= = 機(jī)架，機(jī)架， 周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系= = 定軸輪系，定軸輪系，構(gòu)件構(gòu)件 原轉(zhuǎn)速原轉(zhuǎn)速 轉(zhuǎn)化后的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化后的轉(zhuǎn)速2H13可直接套用定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算公式?？芍苯犹子枚ㄝS輪系傳動(dòng)比的計(jì)算公式。nH1= n1- nH nH2= n2- nH nH3= n3- nH nHH= nH- nH= 0 2H13右邊各輪的齒數(shù)為已知，左邊三個(gè)基本構(gòu)件的參數(shù)中

9、，如果已知其中任意兩個(gè)，則可求得第三個(gè)參數(shù)。于是，可求得任意兩個(gè)構(gòu)件之間的傳動(dòng)比。上式上式“-”-”說(shuō)明在轉(zhuǎn)化輪系中說(shuō)明在轉(zhuǎn)化輪系中nH1與與nH3方向相反。方向相反。 特別注意：特別注意：通用表達(dá)式：通用表達(dá)式：= f(z)（1） i13與與iH13意義不同。意義不同。（2 2）上式只適合與單一）上式只適合與單一周轉(zhuǎn)輪系中齒輪和周轉(zhuǎn)輪系中齒輪和H軸線平行的場(chǎng)合。軸線平行的場(chǎng)合。（3）代入的轉(zhuǎn)速都應(yīng)帶有自己的正負(fù)號(hào)，設(shè)某一向?yàn)檎c）代入的轉(zhuǎn)速都應(yīng)帶有自己的正負(fù)號(hào)，設(shè)某一向?yàn)檎c 其相反為負(fù)。其相反為負(fù)。（4）如用于由圓錐組成的單一周轉(zhuǎn)輪系，式中部正負(fù)號(hào)不適）如用于由圓錐組成的單一周轉(zhuǎn)輪系，

10、式中部正負(fù)號(hào)不適 用，須用標(biāo)注箭頭的方法確定。用，須用標(biāo)注箭頭的方法確定。132132313113ZZZZZZnnnnnniHHHHHHJHGHHHnnnnnniJGGJ各主動(dòng)齒輪齒數(shù)的乘積至在轉(zhuǎn)化輪系中由各從動(dòng)齒輪齒數(shù)的乘積至在轉(zhuǎn)化輪系中由）（JGJG1m例例7-27-2如圖如圖7-57-5所示，若齒輪所示，若齒輪1 1、2 2、22、3 3的齒數(shù)分別為的齒數(shù)分別為100100、101101、100100、9999，試求傳動(dòng)比，試求傳動(dòng)比iH1 ？為了進(jìn)一步理解和掌握周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算方法，現(xiàn)舉兩例如為了進(jìn)一步理解和掌握周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算方法，現(xiàn)舉兩例如下。下。H3H1H13nnnni0

11、3n10000/1H11Hii解：由于輪解：由于輪3 3為固定輪，故該輪系為一為固定輪，故該輪系為一行星輪系，其速比可按式計(jì)算如下：行星輪系，其速比可按式計(jì)算如下：又若將又若將3 3的齒數(shù)由的齒數(shù)由9999改為改為100100，則可算得，則可算得i iH1H1=-100 =-100 即僅將太陽(yáng)輪即僅將太陽(yáng)輪3 3的的增加增加1 1齒，太陽(yáng)輪齒，太陽(yáng)輪1 1就反向回轉(zhuǎn)，且速比發(fā)生了巨大的變化。這是行就反向回轉(zhuǎn)，且速比發(fā)生了巨大的變化。這是行星輪系與定軸輪系的不同之處。星輪系與定軸輪系的不同之處。10000110010099101111,2132H13H1ZZZZii例例7-3 如圖如圖7-12所

12、示，已知：所示，已知：Z Z1 1=18=18， Z Z2 2 =27 =27，Z Z22=40=40，Z Z3 3 =80=80，n1 1 =100 r/min =100 r/min 求：求：nH H和轉(zhuǎn)向。和轉(zhuǎn)向。解解: Z Z1 1、Z Z3 3、HH軸線重合軸線重合,負(fù)號(hào)由箭頭負(fù)號(hào)由箭頭反向確定反向確定n3 3=0=0,2132H3H1H13ZZZZnnnni401880270100HHnn解得解得nH = 25r/min 正號(hào)表示轉(zhuǎn)向與正號(hào)表示轉(zhuǎn)向與n 1 相同相同。 31H21nnn1132132H3H1H13ZZZZZZnnnni例例7-4如圖如圖7-6所示為一差動(dòng)輪系，試求所示

13、為一差動(dòng)輪系，試求nH。解解: :雖然此輪系中行星輪的運(yùn)動(dòng)為空間運(yùn)動(dòng)，雖然此輪系中行星輪的運(yùn)動(dòng)為空間運(yùn)動(dòng)，比較復(fù)雜。但由于視行星架為固定后的轉(zhuǎn)化比較復(fù)雜。但由于視行星架為固定后的轉(zhuǎn)化輪系為一圓錐齒輪定輪輪系，且原輪系中兩輪系為一圓錐齒輪定輪輪系，且原輪系中兩太陽(yáng)輪的角速度矢量平行，故有：太陽(yáng)輪的角速度矢量平行，故有：這里，這里，Z Z1 1 = =Z Z3 3是根據(jù)圓錐齒輪正確嚙合是根據(jù)圓錐齒輪正確嚙合條件之一即模數(shù)相等而條件之一即模數(shù)相等而 來(lái)的。因此有來(lái)的。因此有74 混合輪系及其傳動(dòng)比混合輪系及其傳動(dòng)比除了上述基本輪系之外，工程實(shí)際中還大量采用混合輪系。將混合輪系分解為基本輪系，分別計(jì)算

14、傳動(dòng)比，然后將混合輪系分解為基本輪系，分別計(jì)算傳動(dòng)比，然后根據(jù)組合方式聯(lián)立求解。根據(jù)組合方式聯(lián)立求解。方法：先找行星輪方法：先找行星輪混合輪系中可能有多個(gè)周轉(zhuǎn)輪系，而一個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪混合輪系中可能有多個(gè)周轉(zhuǎn)輪系，而一個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系中至多只有三個(gè)中心輪。剩余的就是定軸輪系。系中至多只有三個(gè)中心輪。剩余的就是定軸輪系。傳動(dòng)比求解思路：傳動(dòng)比求解思路：輪系分解的關(guān)鍵是：將周轉(zhuǎn)輪系分離出來(lái)。輪系分解的關(guān)鍵是：將周轉(zhuǎn)輪系分離出來(lái)。系桿（支承行星輪系桿（支承行星輪) )太陽(yáng)輪（與行星輪嚙合）太陽(yáng)輪（與行星輪嚙合）現(xiàn)舉兩例如下： 例例7-5如圖如圖7-13為一電動(dòng)卷?yè)P(yáng)機(jī)的減速器運(yùn)動(dòng)為一電動(dòng)卷?yè)P(yáng)機(jī)的減速器運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，已知各輪齒數(shù)，求簡(jiǎn)圖，已知各輪齒數(shù)，求i1515 。解解: :由圖可見(jiàn)，該輪系是由由圖可見(jiàn)，該輪系是由5 5、4 4、33組成的定軸輪組成的定軸輪系與系與1 1、2-22-2、3 3及及5 5組成的差動(dòng)輪系組合而成的。組成的差動(dòng)輪系組合而成的。因此有定軸輪系因此有定軸輪系: : 差動(dòng)輪系差動(dòng)輪系: :i35=n3/n5 =Z5/Z3 21325351H13/ZZZZnnnniiz zz zzz15231253113378242117818128