2022年2022年教學(xué)設(shè)計(jì)：橢圓中的取值范圍問(wèn)題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載橢圓中的取值范疇問(wèn)題教材分析高中數(shù)學(xué)選修2-1 其次章圓錐曲線與方程2.2橢圓橢圓為一種重要的圓錐曲線,為高考的必考內(nèi)容.橢圓的定義,標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)為高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容、本次課主要學(xué)習(xí)橢圓離心率的取值范疇問(wèn)題.教學(xué)目標(biāo) ：1.通過(guò)實(shí)例把握構(gòu)建不等式的基本方法；2.把握求取值范疇問(wèn)題的基本解題策略；3.培育同學(xué)運(yùn)算才能,錘煉同學(xué)的意志品質(zhì).教學(xué)重難點(diǎn)：構(gòu)建不等式的基本方法.方案課時(shí)： 一課時(shí)教學(xué)設(shè)想 ：前三個(gè)例題的選取, 讓同學(xué)把握?qǐng)A錐曲線中離心率的取值范疇問(wèn)題, 構(gòu)建不等式的基本方法技巧 .最終一題, 旨在滲透函數(shù)思想 、借助函數(shù), 來(lái)查找不等式, 從而達(dá)

2、到解題目的 .教學(xué)過(guò)程：一.典型例題,把握方法例 1：選題意圖：利用三角形中的公理構(gòu)建不等式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x 2設(shè) f1,f2 分別為橢圓2ay1 a2b 2b0 的左. 右焦點(diǎn), 如在直線 xa 2上存在點(diǎn)p,c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載使線段pf1 的中垂線過(guò)點(diǎn)f2 、 求橢圓離心率e 的取值范疇 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載引導(dǎo)同學(xué)分析 ：此題核心條件：條件線段pf1 的中垂線過(guò)點(diǎn)f2 ,這里就涉及到圖形的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

3、資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載幾何意義：中垂線的性質(zhì)的運(yùn)用.pf1pf2、 這為等式,但由于p 的移動(dòng),為問(wèn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載題的本質(zhì),所以歸根到直角三角形pf 2h 中.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載提問(wèn)： 直角三角形pf 2h中,我們會(huì)查找什么不等式呢？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載這樣就很自 然 利用到三角形中的公理：斜邊大于直角邊,從而得到（不）等式組精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

4、載f1f2pf2f2 m,即 2cac,從而解出離心率e 的取值范疇 .yp2c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載oxf1f2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載老師規(guī)范書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載同時(shí)對(duì)于例 2,在同學(xué)由pf2e、 得到 dpf1 pf2he后,引導(dǎo)同學(xué)再結(jié)合橢圓第肯定精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載義,就可以找到pf1 、 pf2 關(guān)于離心率 e 或 a.b.c 的表達(dá)式,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載提問(wèn)： 那么再利用例1中的方法：我們又可以怎

5、樣利用三角形中的公理呢？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載pf2pf12c ,便可求解 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載提問(wèn)： 假如顯現(xiàn)在雙曲線的模型中,我們又該如何求解呢？例 2：選題意圖：利用橢圓自身范疇構(gòu)建不等式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2設(shè) f1,f2 分別為橢圓2ay1 a2b 2b0 的左.右焦點(diǎn),p 為橢圓上的點(diǎn),且p 到右精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載準(zhǔn)線的距離為d ,如2pf2dpf1、求橢圓離心率e 的取值范疇 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品

6、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由同學(xué)分析 ：利用主干條件2pf2dpf1,結(jié)合我們熟識(shí)的橢圓其次定義,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載pf2e、d所 以 得 到pf1 pf2e , 根 據(jù)p x0 、 y0 在 橢 圓 上 , 從 而 表 示 出精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載pf1aex0 、pf2aex0 ,最終由x0 的范疇a、0,得到關(guān)于離心率e 或 a.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b.c 的不等式 .y（同學(xué)演版）pgxf1f2例 3：

7、選題意圖：利用函數(shù)關(guān)系構(gòu)建不等式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2已知橢圓：xa 2y1 a2b 2b0 的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為f1.f2 、斜率為 k 的直線 l 過(guò)左焦點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f1 且與橢圓的交點(diǎn)為a.b,與 y 軸交點(diǎn)為c,如 b 為線段 cf 1 的中點(diǎn),如k14 ,求2橢圓離心率e 的取值范疇由同學(xué)分析 ：找 k 和離心率 e 的等式關(guān)系 . 即建立 k 與 a.b.c 的關(guān)系 . 利用直線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方程,得到點(diǎn) c 的坐標(biāo) c0、 kc,從而表示 fc 的中點(diǎn) bc 、 kc,將此坐標(biāo)代入精品學(xué)習(xí)資

8、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22橢圓方程,即建立了 k 與 a.b.c 的關(guān)系,從而達(dá)到求解目的.（適當(dāng)?shù)臅r(shí)候老師加以引導(dǎo).提示）（同學(xué)演版）例 4：利用構(gòu)建不等式x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知橢圓4y 21的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為a.b ,設(shè)c.d 為橢圓上的兩個(gè)不同點(diǎn),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cd /ab 、 直線 cd 與 x 軸. y 軸分別交于m . n兩點(diǎn),且mccn 、 mddn 、 求精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的取值范疇 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

9、歡迎下載老師分析 ：此題的范疇較為隱形,但追根溯源,、的范疇由直線 cd 的移動(dòng)而精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變化. 這樣,就找到問(wèn)題突破口：將直線cd 用斜截式設(shè)出,利用圓錐曲線中最精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載常見(jiàn)的 "" 得到直線 cd 截距 m 的范疇, 這樣就建立了不等式 . 與此同時(shí), 圓錐曲精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載線中很常見(jiàn)的“向量問(wèn)題坐標(biāo)化” 在此得到展現(xiàn) . 所以、由 cx1 、 y1 ,dx2 、 y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載坐標(biāo)表

10、示, 結(jié)合聯(lián)立后方程根與系數(shù)的關(guān)系,最終得到、與前面所設(shè)參數(shù) m 的關(guān)系式,從而 m 的范疇在此得到充分運(yùn)用.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.課堂小結(jié),學(xué)問(wèn)整合取值范疇問(wèn)題的 求解策略 ：構(gòu)建不等式 .詳細(xì)方法（提問(wèn)同學(xué)） ：1利用三角形中的公理構(gòu)建不等式2利用橢圓自身范疇構(gòu)建不等式3利用函數(shù)關(guān)系構(gòu)建不等式4利用判別式 "" 構(gòu)建不等式5利用橢圓的參數(shù)方程構(gòu)建不等式三.課后訓(xùn)練,突出要點(diǎn),鞏固落實(shí)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) a.bx 2y2為 橢 圓1 上 的 不 同 兩 點(diǎn) , 點(diǎn) d4、0, 且 滿 足 dadb 、 如精品學(xué)習(xí)資

11、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載433 、 1,求直線ab 的斜率的取值范疇.82教后反思：求橢圓離心率的取值范疇為解析幾何中的一種重要題型 、 在各級(jí)各類的試題中屢見(jiàn)不鮮 . 這類問(wèn)題涉及多個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn) 、 綜合性強(qiáng) 、 方法也多種多樣 、 解這類題的關(guān)鍵為構(gòu)造出關(guān)于離心率 e 或 a.b.c 的不等式 組. 本次課僅就橢圓離心率范疇的求法進(jìn)行小結(jié) .1. 利用已知條件已給的不等式；2. 沒(méi)有直接給出不等關(guān)系,就要從直接和間接條件中挖掘出來(lái)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 一些特別式子：如y 20 ,例 1 就可以設(shè)出點(diǎn)2p a、 y0 ,從而利用 c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載參數(shù) y0 找不等關(guān)系； 橢圓.雙曲線