2018-2019學年安徽省宣城市寧國河瀝中學高二數(shù)學文上學期期末試題含解析

1、2018-2019學年安徽省宣城市寧國河瀝中學高二數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10 小題，每小題 5 分，共 50 分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在正方體中，下列幾種說法錯誤的是a b c與成角 d與成角參考答案：2. 已知等差數(shù)列 an中，若，則它的前7 項和為（）a 120 b 115 c 110 d 105 參考答案：d由題得. 3. 已知，則“”是“”成立的（）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件參考答案：a4. 已知直線 l 過點 p(1,0, 1)，平行于向量，平面過直線 l 與點m(1,2,3) ，則平

2、面的法向量不可能是( )a. (1,4,2) b. c. d. (0,1,1)參考答案：d5. 下表為某班5 位同學身高(單位： cm)與體重(單位 kg) 的數(shù)據(jù) ,身高170171166178160體重7580708565若兩個量間的回歸直線方程為, 則的值為 ( )a121. 04 b123.2 c21 d45.12參考答案：a6. 如果執(zhí)行下邊的程序框圖，輸入x12，那么其輸出的結果是 () a9 b3 c d參考答案：c 7. 設實數(shù)滿足約束條件：，則的最大值為（）。 a. b.68 c. d. 32 參考答案：b 略8. 等比數(shù)列的前項, 前 2項, 前 3項的和分別為則a b c

3、 d參考答案：d9. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）a. b. c. d. 參考答案：d 10. 函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則實數(shù)的取值范圍是（）a、 b、 c、 d、參考答案：c 【知識點】利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值c解析 ：解：由，得，令0，解得 -1 x1；令0 解得 x-1 或 x1 由此得函數(shù)在（- ， -1 ）上是減函數(shù)，在（-1 ，1）上是增函數(shù)，在（1，+）上是減函數(shù)，故函數(shù)在x=-1 處取到極小值-2 ，因為函數(shù)在的端點處的函數(shù)值取不到，所以此極小值必是區(qū)間上的最小值a2-12 -1 a，解得 -1 a，又當 x=2 時， f （2）=-2 ，故有a2故選： c二、

4、填空題 :本大題共 7 小題,每小題 4分,共 28分11. 若點 a與點 b分別在直線的兩側，則的取值范圍為 .參考答案：試題分析：等價于，解得：.考點：不等式表示的平面區(qū)域12. 下面是關于四棱柱的四個命題（）若有兩個側面垂直于底面，則該四棱柱是直四棱柱若四個過相對側棱的截面則該四棱柱是直四棱柱都垂直于底面，若四個側面兩兩全等，則該四棱柱是直四棱柱若四棱柱的兩條對角線兩兩相等，則該四棱柱是直四棱柱其中，真命題的編號為參考答案： 13. 有在外觀上沒有區(qū)別的5 件產(chǎn)品，其中3 件合格， 2件不合格，從中任意抽檢2 件，則至少有一件不合格的概率為_參考答案：14. 在探究實系數(shù)一元二次方程的根

5、與系數(shù)的關系時，可按下述方法進行：設實系數(shù)一元二次方程在復數(shù)集內(nèi)的根為，則方程可變形為，展開得，比較可以得到：類比上述方法，設實系數(shù)一元次方程（且）在復數(shù)集內(nèi)的根為，則這個根的積參考答案：15. 已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)增函數(shù)，且對于一切實數(shù)x，不等式恒成立，則實數(shù)b 的取值范圍是 _.參考答案：略16. 當 x1 時，則 y=x+的最小值是；參考答案：817. 不等式 -2x2+x+30 的解集為參考答案：三、 解答題：本大題共5 小題，共 72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12 分）已知點（ 1，）是函數(shù)且）的圖象上一點，等比數(shù)列的前項和為, 數(shù)列的首項為，

6、且前項和滿足=+（）（）求數(shù)列和的通項公式（）求數(shù)列 前項和為m 參考答案：（1）, , . 又數(shù)列成等比數(shù)列，所以；又公比，所以；3分又, ；數(shù)列構成一個首相為1 公差為 1 的等差數(shù)列，當，；()；7分（2）； 12 分19. 在直角坐標系xoy中，直線 l 的方程是，圓 c 的參數(shù)方程是（為參數(shù)）以o 為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系（）求直線l 和圓 c 的極坐標方程；（）射線:(其中)與圓 c 的交點為 o，p，與直線 l 的交點為 m；射線:與圓 c 的交點為 o，q，與直線 l 的交點為 n求的最大值參考答案：（）直線的極坐標方程分別是. 圓的普通方程分別是，所以圓的極坐標方

7、程分別是. 5 分（）依題意得，點的極坐標分別為和所以，從而. 同理，. 所以，故當或時，的值最大，該最大值是. 10 分20. ( 本小題滿分 14 分)己知雙曲線 c：與直線:x + y = 1相交于兩個不同的點 a、b. (i) 求雙曲線 c的離心率 e 的取值范圍；() 設直線 與 y 軸交點為 p，且，求的值參考答案：解：（）由曲線c 與直線相交于兩個不同的點，知方程組有兩個不同的解，消去 y 并整理得：解得且雙曲線的離心率即離心率 e 的取值范圍為（）設, ，得由于是方程的兩個根，即，得，解得略21. 等比數(shù)列中，已知（i ）求數(shù)列的通項公式；（）若分別為等差數(shù)列的第 3 項和第 5 項，試求數(shù)列的通項公式及前項和參考答案：解：（ i ）設公比為，由題意由得：（1）由得