高一平面向量測試題（精編版）

1、- - 高一數(shù)學 平面向量測試題姓名 : 班級 : 學號 : 一、選擇題 :( 每小題只有一項是符合題目要求, 共 153 分)1、若),1 , 3(),2 , 1 (ba則ba2（）a、)3 ,5(b、)1 ,5(c、)3 , 1(d、)3,5(2、化簡)24()82(2131baba的結(jié)果是（）aba2bab2cabdba3、下列各組向量中，可以作為基底的是（）a) 1 ,2(),0 ,0(21eeb. )9, 6(),6 ,4(21eec)4,6(),5,2(21eed. )43,21(),3,2(21ee4、已知 a(2,1),b(3,2),c(-1,5),則abc的形狀是（）(a)

2、銳角三角形 (b) 直角三角形 (c) 鈍角三角形 (d) 任意三角形5、已知 a = (1, 2) , b=(1,x) , 若 ab, 則 x 等于（）a21b. 21c. 2 d. 2 6、如圖在平行四邊形abcd 中,bobaoa,dodcoc則下列運算正確的是（）(a) 0dcba (b) 0dcba(c) 0dcba (d) 0dcba7、已知向量a,b 的夾角為120，且 |a|=2,|b|=5,則（2a-b） a= （）a3 b. 9 c . 12 d. 13 8、已知5 ,0,1,221pp且點p在21pp延長線上，使|221pppp，則點p坐標是（）(a)(-2,11) (b

3、)(34,3) (c) (32,3) (d)(2,-7) b a c o d - - 9、與向量)5 ,12(d平行的單位向量為（）a)5 ,1312( b )135,1312( c )135,1312(或)135,1312(d)135,1312(10、已知向量a，b 滿足 a?b=0，|a|=1，|b|=2， ，則 |2ab|=（）a0 bc4 d8 11、下面給出的關(guān)系式中正確的個數(shù)是（）00 aabba22aa)()(cbacba(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 3 12、若0, 2, 122ababa，則ba與的夾角為（）a、 30b、 45c、 60d、9013已知向量=（

4、1，2） ，=（2， 3） 若向量滿足（+），（+） ，則=（）a （，）b （，）c （，）d （，）14、在oab中，aoa，bob，m 為 ob 的中點， n 為 ab 的中點， p 為 on、am 的交點，則ap（）aba3132bba3132cba3231dba323115、在邊長為2的正三角形abc 中，設(shè)ab= c, bc= a, ca= b, 則 a b+b c+c a 等于（）a0 b1 c3 d 3 二、填空題：( 把答案填在題中橫線上, 共 54 分)16、 若為則abcabbcab ?,02_三角形。17 （5 分）若向量a=（2， 3） ，b=（1， 2） ，向量 c

5、 滿足 ca，b?c=1，則 c 的坐標為 _18、在四邊形abcd中，若|,bababadaab且, 則四邊形abcd 的形狀是pnmoab- - 19、已知, 3,2,baba且ba23與ba垂直，則實數(shù)的值為 _。20、下列命題：若cacbba，則若a與b是共線向量，b與c是共線向量， 則a與c是共線向量：若baba，則0ba若a與b是單位向量，則1ba其中真命題的序號為。三、解答題 （本大題共 4 小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 21 （7 分）如圖所示，abc 中，=，debc 交 ac 于 e，am 是 bc 邊上中線，交de 于 n設(shè)=a，=b，用 a，b 表示向量22、 （8 分）已知四邊形abcd的頂點分別為a(2,1) ， b(5,4) ，c(2,7) ，d(-1,4) 求證：四邊形abcd 為正方形。- - 23、已知向量) 1 , 0(),0, 1 (,4,23212121eeeebeea其中求（1）baba;的值；（2）a與b的夾角。（ 12 分）24、如圖，海輪以30 海里 / 小時的速度航行，在a點測的海面上油井