徐匯區(qū)中考數(shù)學二模試卷及答案（精編版）

1、2015 學年第二學期徐匯區(qū)學習能力診斷卷初三年級數(shù)學學科2016.4（時間 100 分鐘滿分 150 分）考生注意1. 本試卷含三個大題，共25 題；答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；2. 除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一選擇題（本大題共6 題，每題4 分，滿分24 分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的】1. 不等式組x11,x14的解集是（ a ） x2 ；（ b ） 2x3； （ c） x3 ；（ d）空集2. 實數(shù) n 、 m 是連續(xù)整數(shù)，如果n26m ，那么

2、mn 的值是（ a ） 7 ；（ b） 9；（ c） 11；（ d ） 13 a3. 如 圖 1，在abc 中， bc 的垂直平分線ef 交abc 的平分線 bd 于 e ，如果bac60 ，ace24，ed那么bce 的大小是（ a ） 24 ；（ b ） 30 ；（ c） 32 ；（d ） 36 bfc圖 14. 已知兩組數(shù)據(jù)：2、3、4 和 3、4、5，那么下列說法正確的是（ a ）中位數(shù)不相等，方差不相等；（ b）平均數(shù)相等，方差不相等；（ c）中位數(shù)不相等，平均數(shù)相等；（ d）平均數(shù)不相等，方差相等5. 從 1、 2 、 3 、 4 四個整數(shù)中任取兩個數(shù)作為一個點的坐標，那么這個點恰

3、好在拋物線yx 2 上的概率是1111（ a ）24；（ b ）12；（ c）；（ d）646. 下列命題中假命題是（ a ）兩邊及第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等；（ b）兩邊及第三邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；（ c）兩邊及它們的夾角對應相等的兩個三角形全等；（ d）兩邊及其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等 二填空題（本大題共12 題，每題4 分，滿分48 分）7. 計算：4a 3 b22ab 8. 計算：2m(m3) 9. 方程2 x130 的 解 是 10. 如果將拋物線y(x2)21 向左平移 1個單位后經(jīng)過點a(1, m) ，那么 m 的值是 _11. 點 e 是a

4、bc 的重心，aba ， acb ，那么 be_（用 a 、 b 表示）12. 建筑公司修建一條400 米長的道路，開工后每天比原計劃多修10 米，結(jié)果提前2 天完成了任務，如果設建筑公司實際每天修x 米，那么可得方程是 13. 為了了解某區(qū)5500名初三學生的的體重情況，隨機抽測了400 名學生的體重，統(tǒng)計結(jié)果列表如下：體重（千克）頻數(shù)頻率40 454445 506650 558455 608660 657265 70那么樣本中體重在4850 55 范圍內(nèi)的頻率是 14. 如圖 2，在 abcd 中， ac 、 bd 相交于 o ，請?zhí)砑右粋€條件，可得 abcd是矩形15. 梯形 abcd

5、中，ad / bc ， ad2 ， bc6 ，點 e 是邊 bc 上的點，如果ae 將梯形 abcd 的面積平分，那么be 的長是 _ _16. 如果直線ykxb( k0) 是由正比例函數(shù)ykx 的圖像向左平移1個單位得到， 那么不等式 kxb0的解集是 17. 一次越野跑中，當小明跑了1600 米時，小杰跑了1400 米，小明、小杰在此后所跑的路程 y（米）與時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系（如圖3），那么這次越野跑的全程為 米18. 如圖 4，在abc 中，cab90， ab6 ， ac4 ， cd 是abc 的中線，將abc 沿直線cd 翻折，點b 是點 b 的對應點，點e 是線段cd 上的點

6、，如果caebab，那么 ce 的長是 cdco三（ 本16001400y( 米)小杰小明adbab 分 78 分 ）0100200300t(秒 )大 題 共7題，滿圖 219（本題滿分圖 310 分）圖 4計算：(3) 20cot 302tan 453120（本題滿分10 分）解方程組：xy4x21;4xyy2421（本題滿分10 分）如圖 5，拋物線 y在點 a 右側(cè)）1 x 2bx22 與 y 軸交于點 c ，與 x 軸交于點ya(1,0)和點 b（點 b（ 1）求該拋物線的頂點d 的坐標；c（ 2）求四邊形cadb 的面積22（本題滿分10 分）o a如圖 6 ，三個直徑為a 的等圓p

7、 、 q 、 o 兩兩外切，圖 5別是 a 、 b 、 c （1） 那么 oa的長是 （用含 a 的代數(shù)式表示） ；b x切點分（2） 探索 :現(xiàn)有若干個直徑為a 的圓圈分別按如圖6 所示的方案一和如圖6 所示的方案二的方式排放，那么這兩種方案中n 層圓圈的高度hn含 n 、 a 的代數(shù)式表示） ； ，hn （ 用（ 3） 應用 : 現(xiàn)有一種長方體集裝箱，箱內(nèi)長為6 米，寬為2.5 米，高為2.5 米. 用這種集裝箱裝運長為6 米，底面直徑（橫截面的外圓直徑）為0.1 米的圓柱形銅管，你認為采用第（ 2）題中的哪種方案在該種集裝箱中裝運銅管數(shù)多？通過計算說明理由（參考數(shù)據(jù)：21.41 ，31.

8、73 ）23（本題滿分12 分） 如圖 7，在ocbpqa圖 6圖 6圖 6abc 中 ，abac， 點d在 邊ac上 ，adbdde， 聯(lián) 結(jié)be，abcdbe72 （ 1）聯(lián)結(jié) ce ，求證： cebe ；（ 2）分別延長ce 、 ab 交于點 f ，求證：四邊形dbfe 是菱形c24（本題滿分12 分）edk如圖 8，直線 ymx4 與反比例函數(shù)y(k0) 的圖像交xyab于點 a 、 b ，與 x 軸、 y 軸分別交于d 、 c ，tancdo2 ，a 圖 7ac : cd1 : 2c（ 1）求反比例函數(shù)解析式；（ 2）聯(lián)結(jié) bo ，求dbo 的正切值；（ 3）點 m 在直線 x1上，

9、點 n 在d反比例函數(shù)圖像上，如果以點a、 b 、 m 、 n 為ox b圖 8頂點的四邊形是平行四邊形，求點n 的坐標25（本題滿分14 分）如圖 9，線段 pa1 ，點 d 是線段 pa延長線上的點，ada(a1) ，點 o 是線段 ap延長線上的點，oa2opod，以 o 圓心， oa 為半徑作扇形oab ，boa90，點 c 是弧 ab 上的點，聯(lián)結(jié)pc 、 dc （1） 聯(lián)結(jié) bd 交弧 ab 于 e ，當 a2 時，求 be 的長；（2） 當以 pc 為半徑的p 和以 cd 為半徑的c 相切時，求a 的值；（3） 當直線 dc 經(jīng)過點 b ，且滿足pc oabcop 時，求扇形 o

10、ab 的半徑長copad圖 9b2015學 年 第 二 學 期 徐 匯 區(qū) 初 三 年 級 數(shù) 學 學 科學 習 能 力 診 斷 卷 參 考 答 案 和 評 分 標 準一、選擇題： （本大題共6 題，每題4 分，滿分24 分）a ； 1221 b ； 2 c；3 c；4 d ；5 b；6a 二填空題： （本大題共12 題，滿分48 分）2ab ；8 2m6m ； 9x5； 10 1；11b22127400400；33x10x13 0.21；14答案不唯一， 如： acbd 等；15 4 ；16 x1；17 2200 ；1816 5三、（本大題共7 題，第 19、20、21、22 題每題10 分

11、，第 23、24 題每題 12 分，第 25 題14 分，滿分78 分）19. 解：原式313131 ；（5 分）3313 ；（ 3 分）20解：由方程得22xy2 ；（ 2 分）2 分）與方程組合得方程組；（）xy2 xy1,或（）2xy1,2xy2;（4 分）解方程組（） 、（）得x 1,x或y 0y3,（4 分）4;原方程組的解是x11,x23,或y10y24.1221解：（1）由題意， 得 125b20 ；（1 分）解得 b；（ 1 分）2拋物線的表達式是y1 x 225 x2 ；（1 分）2頂點 d( 5 ,29) （2 分）8（2）由題意，得b(4,0) 和 c(0,2) ；（2

12、分） scadbs abcs adb11932322875（3 分）1622解：（1） oa3a ；（2 分）2（2） hnna ， hn3 (n21) aa ；（各2 分）（3） 按方案二在該種集裝箱中裝運銅管數(shù)多（1 分）由題意， 按方案一裝運銅管數(shù)2525625（根）；（1 分）3 ( n1)20.10.12.5 ，即0.0865n2.4865；得 n28.68 ，又 n 是整數(shù)， n 的最大值是28 ；（1 分）按方案二裝運銅管根）（1 分）23證明：（ 1） ab bdac ，ed ，acb bedabc ；（1 分）dbe ；（1 分）abcdbe ，ac

13、bdeb ，abc dbe ；（1 分） abdbcb；（ 1 分）be又abcdbcdbedbc ；即abdcbe ；abd cbe ； cebead1 ；（1 分）bd cebe （ 1 分）（ 2）acbabc72 ，a18027236；（ 1 分） adbd ，dbaa36；（ 1 分）dbc723636 ；abc dbe ，edba36 ；edbdba ，de / ab ；（1 分）abd cbe ，ecba36 ；ecbdbc ，ce / db；（1 分）四邊形 dbfe 是平行四邊形；（1 分）又 bdde ，四邊形dbfe 是菱形 （1 分）24. 解：（1）過點 a 作 ag

14、oc ，垂足是 g 易得ag / od ； agcgodocac1 ；cd2由題意，得c(0,4) ， oc4 ；在 rtdoc 中，doc90 ，tancdo2 ， od2 ； ag1， cg2 ；a(1,6)；（3 分） 6k ，得 k16 ；y6 （1 分）x（2） 過點 o作 ofab ，垂足是 f 由題意 ，得 d (2,0) ；直線ab 的表達式是y2 x4 ；（ 1 分）又點 b 是直線 ab 與雙曲線6y的交點，xb(3,2) ， db5 ；在 rtdoc中，可解得 of45 ， df525；（1 分）5 bf75；（1 分）5of4在 rtbfo 中，bfo90 ， tand

15、bo（1 分）（3） 以 ab 分別為對角線和邊兩種情況討論bf761 當 ab 是對角線時，由題意，可知直線x1 與雙曲線y的交點就是x點 n ， n (1,6) ；（2 分）2 當 ab 是邊時，將ab向右平移2 個單位，點b 落在直線x1上， n (3,2) ；（ 1 分）當 ab 是邊時，將ab 向左平移2 個單位，點a 落在直線 x61上， n (5,) ；（ 1 分）56綜合 1 、 2 ， n (1,6) 或 n (3,2) 或 n (5,) 525. 解：（ 1）過點 o 作 ofbe，垂足為f 設 oax，則 opx1 ， odxa ；oa2opod ，即 x2( x1)(

16、xaa) ，解得 x1a；（ 1 分）a1a 2 oa， op， od；a1a1a1當 a2時，可得 oa2 ， od4 ， bd25 ；易得bof dob ， bfobob ， 又 obodoa2 bf25 ， be545（ 3 分）5（2） 當點 c 與點 a 重合時， cdpcada （1 分）pa當點 c 與點 a 不重合時，聯(lián)結(jié)oc ， ocoa ，oc 2opod ；opoc即，又ocodcopdoc，ocp odc ， cdpcoda ， cd ocapc ；又 a1， cdpc ；（ 1 分） p 和 c 相切， pc 是圓心距，p 和 c 相只能內(nèi)切；（1 分） cdpcpc ；即apcpcpc ；（1