必修五數(shù)學-期末測試題(共6頁)

1、期末測試題考試時間：90分鐘 試卷滿分：100分一、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分. 在每小題的4個選項中，只有一項是符合題目要求的1在等差數(shù)列3，7，11，中，第5項為( )A15B18C19D232數(shù)列an中，如果3n(n1，2，3，) ，那么這個數(shù)列是( )A公差為2的等差數(shù)列B公差為3的等差數(shù)列C首項為3的等比數(shù)列D首項為1的等比數(shù)列 3等差數(shù)列an中，a2a68，a3a43，那么它的公差是( )A4B5C6D74ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c若a3，b4，C60°，則c的值等于( )A5B13CD5數(shù)列an滿足a11，an12an1(nN)，那

2、么a4的值為( )A4B8C15D316ABC中，如果，那么ABC是( )A直角三角形B等邊三角形C等腰直角三角形D鈍角三角形7如果ab0，t0，設(shè)M，N，那么( )AMNBMNCMNDM與N的大小關(guān)系隨t的變化而變化8如果an為遞增數(shù)列，則an的通項公式可以為( )Aan2n3Bann23n1CanDan1log2 n 9如果ab0，那么( )Aab0BacbcCDa2b210我們用以下程序框圖來描述求解一元二次不等式ax2bxc0(a0)的過程令a2，b4，若c(0，1)，則輸出的為( )AMBNCPD開始輸入a,b,c計算b24ac否判斷0?計算是否判斷x1x2?是輸出區(qū)間M(-，-)(

3、，+)輸出區(qū)間P(-，+)輸出區(qū)間N(-，x1)(x2，+) 結(jié)束(第10題)11等差數(shù)列an中，已知a1，a2a54，an33，則n的值為( )A50B49C48D4712設(shè)集合A(x，y)|x，y，1xy是三角形的三邊長，則A所表示的平面區(qū)域(不含邊界的陰影部分)是( )A BCD13若an是等差數(shù)列，首項a10，a4a50，a4·a50，則使前n項和Sn0成立的最大自然數(shù)n的值為( )A4B5C7D814已知數(shù)列an的前n項和Snn29n，第k項滿足5ak8，則k( )A9B8C7D6二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分將答案填在題中橫線上15已知x是4和16的等差

4、中項，則x 16一元二次不等式x2x6的解集為 17函數(shù)f(x)x(1x)，x(0，1)的最大值為 18在數(shù)列an中，其前n項和Sn3·2nk，若數(shù)列an是等比數(shù)列，則常數(shù)k的值為 三、解答題：本大題共3小題，共28分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19ABC中，BC7，AB3，且(1)求AC的長；(2)求A的大小20某工廠修建一個長方體無蓋蓄水池，其容積為4 800立方米，深度為3米池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元設(shè)池底長方形的長為x米(1)求底面積，并用含x的表達式表示池壁面積；(2)怎樣設(shè)計水池能使總造價最低?最低造價是多少?21已知等差數(shù)

5、列an的前n項的和記為Sn如果a412，a84(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)求Sn的最小值及其相應的n的值；(3)從數(shù)列an中依次取出a1，a2，a4，a8，構(gòu)成一個新的數(shù)列bn，求bn的前n項和參考答案一、選擇題1C2B3B4C5C6B7A8D9C10B11A12A13D14B二、填空題151016(2，3)17183三、解答題19解：(1)由正弦定理得AC5(2)由余弦定理得cos A，所以A120°20解：(1)設(shè)水池的底面積為S1，池壁面積為S2，則有S11 600(平方米)池底長方形寬為米，則S26x6×6(x)(2)設(shè)總造價為y，則y150×1 600120×6240 00057 600297 600當且僅當x，即x40時取等號所以x40時，總造價最低為297 600元答：當池底設(shè)計為邊長40米的正方形時，總造價最低，其值為297 600元21解：(1)設(shè)公差為d，由題意，a13d12,a17d4a412,a84 d2，a118解得 所以an2n20(2)由數(shù)列an的通項公式可知，當n9時，an0，當n10時，an0，當n11時，an0所以當n9或n10時，由Sn18nn(n1)n219n得Sn取得最小值為S9S1090(3)記數(shù)列bn的前n項和為Tn，由題意