必修四第一章三角函數(shù)測試題(含答案)8頁

1、Fpg必修四第一章三角函數(shù)測試題班別 姓名 分?jǐn)?shù) 一、選擇題1已知cos ，(370°，520°)，則等於()A390°B420°C450°D480°2若sin x·tan x<0，則角x終邊位於()A第一、二象限B第二、三象限 C第二、四象限D(zhuǎn)第三、四象限3函數(shù)ytan 是()A週期為2奇函數(shù)B週期為奇函數(shù)C週期為偶函數(shù)D週期為2偶函數(shù)4已知函數(shù)y2sin(x)(>0)在區(qū)間0,2圖象如圖，那麼等於()A1B2C.D.5函數(shù)f(x)cos(3x)圖象關(guān)於原點成中心對稱，則等於()AB2k(kZ) Ck(kZ)D

2、k(kZ)6若2，則sin cos 值是()AB.C±D.7將函數(shù)ysin x圖象上所有點向右平行移動個單位長度，再把所得各點橫坐標(biāo)伸長到原來2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象函數(shù)解析式是()AysinBysin Cysin Dysin8在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ycos(x0,2)圖象和直線y交點個數(shù)是 ()A0B1C2D49已知集合M，Nx|x，kZ則()AMNBMNCNMDMN10設(shè)asin ，bcos ，ctan ，則 ()Aa<b<cBa<c<bCb<c<aDb<a<c二、填空題11已知一扇形弧所對圓心角為54°，半徑r

3、20 cm，則扇形周長為_ cm.12方程sin xx解個數(shù)是_13已知函數(shù)f(x)2sin(x)圖象如圖所示，則f()_.14已知函數(shù)ysin在區(qū)間0，t上至少取得2次最大值，則正整數(shù)t最小值是_三、解答題15已知f().(1)化簡f()； (2)若f()，且<<，求cos sin 值；(3)若，求f()值16求函數(shù)y34sin x4cos2x最大值和最小值，並寫出函數(shù)取最值時對應(yīng)x值17設(shè)函數(shù)f(x)sin(2x)(<<0)，yf(x)圖象一條對稱軸是直線x.(1)求；(2)求函數(shù)yf(x)單調(diào)增區(qū)間；(3)畫出函數(shù)yf(x)在區(qū)間0，上圖象18在已知函數(shù)f(x)A

4、sin(x)，xR(其中A>0，>0,0<<)圖象與x軸交點中，相鄰兩個交點之間距離為，且圖象上一個最低點為M.(1)求f(x)解析式； (2)當(dāng)x時，求f(x)值域19如下圖所示，函數(shù)y2cos(x)(xR，>0,0)圖象與y軸交於點(0，)，且該函數(shù)最小正週期為.(1)求和值；(2)已知點A(，0)，點P是該函數(shù)圖象上一點，點Q(x0，y0)是PA中點，當(dāng)y0，x0，時，求x0值必修四第一章三角函數(shù)測試題（答案）1、答案B2、答案B3、答案A4、答案B解析由圖象知2T2，T，2.5、解析若函數(shù)f(x)cos(3x)圖象關(guān)於原點成中心對稱，則f(0)cos 0，

5、k(kZ)答案D6、答案B 解析2， tan 3.sin cos .7、答案C解析函數(shù)ysin xysinysin.8、答案C 解析函數(shù)ycossin ，x0,2，圖象如圖所示，直線y與該圖象有兩個交點9、答案B解析M，N.比較兩集合中分式分子，知前者為奇數(shù)倍，後者為整數(shù)倍.再根據(jù)整數(shù)分類關(guān)係，得MN.選B.10、答案D解析asin sin()sin .>0.<<.又時，sin >cos .asin >cos b.又時，sin <tan .ctan >sin a.c>a.c>a>b.11、答案640解析圓心角54°，l|&#

6、183;r6.周長為(640) cm.12、答案7 解析在同一坐標(biāo)系中作出ysin x與yx圖象觀察易知兩函數(shù)圖象有7個交點，所以方程有7個解13、答案0解析方法一由圖可知，T，即T，3.y2sin(3x)，將(，0)代入上式sin()0.k，kZ，則k，kZ.f()2sin(k)0.方法二由圖可知，T，即T.又由正弦圖象性質(zhì)可知，f(x0)f(x0)，f()f()f()0.14、答案8解析T6，則t，t，tmin8.15、解(1)f()sin ·cos .(2)由f()sin cos 可知(cos sin )2cos22sin cos sin212sin cos 12×.

7、又<<，cos <sin ，即cos sin <0.cos sin .(3)6×2，fcos·sincos·sincos ·sin cos(2)·sin(2)cos ··.16、解y34sin x4cos2x4sin2x4sin x1422，令tsin x，則1t1，y422 (1t1)當(dāng)t，即x2k或x2k(kZ)時，ymin2；當(dāng)t1，即x2k (kZ)時，ymax7.17、解(1)x是函數(shù)yf(x)圖象對稱軸，sin±1.k，kZ.<<0，.(2)由(1)知，因此ysin.由題意得2k2x2k，kZ.函數(shù)ysin單調(diào)增區(qū)間為，kZ.(3)由ysin，知x0y1010故函數(shù)yf(x)在區(qū)間0，上圖像是18、解(1)由最低點為M得A2.由x軸上相鄰兩個交點之間距離為，得，即T，2.由點M在圖象上得2sin2，即sin1，故2k(kZ)，2k(kZ)又，故f(x)2sin.(2)x，2x，當(dāng)2x，即x時，f(x)取得最大值2；當(dāng)2x，即x時，f(x)取得最小值1，故f(x)值域為1,219、解(1)將x0，y代入函數(shù)y2cos(x)中，得cos ，因為0