2022年2022年滬教版八年級(jí)上冊(cè)正反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)與練習(xí)題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正反比例函數(shù)一.學(xué)問(wèn)梳理1. 假如變量y 為自變量x 的函數(shù),對(duì)于x 在定義域內(nèi)取定的一個(gè)值a、 變量 y 的對(duì)應(yīng)值叫做當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值；（為了深化討論函數(shù),我們把“y 為 x 的函數(shù)”用記號(hào)y=fx表示,這里括號(hào)里的x 表示自變量,括號(hào)外的字母f 表示 y 隨 x 變化而變化的規(guī)律；fa表示當(dāng) x=a 時(shí)的函數(shù)值）2. 函數(shù)的自變量答應(yīng)取值范疇,叫做這個(gè)函數(shù)的定義域；正比例函數(shù)反比例函數(shù)y= x k 0圖像經(jīng)過(guò) 0, 0與1, k 兩點(diǎn)的直線經(jīng)過(guò) 1, k 與k , 1兩點(diǎn)的雙曲線經(jīng)過(guò)象限當(dāng) k>0時(shí),圖像經(jīng)過(guò)一.三象限；當(dāng)k<0 時(shí),圖像經(jīng)過(guò)

2、二.當(dāng) k>0 時(shí),圖像經(jīng)過(guò)一.三象限；當(dāng)圖像經(jīng)過(guò)二.四象限；k<0 時(shí),四象限；增減性當(dāng) k>0 時(shí),y 隨著 x 的增大而增大；當(dāng) k<0 時(shí),y 隨著 x 的增大當(dāng) k>0 時(shí),在每個(gè)象限內(nèi),y 隨著減小；當(dāng)k<0 時(shí),在每個(gè)象限內(nèi),x 的增大而y 隨 著 x 的而減小；增大而增大；解析式y(tǒng)=kxk 0k3. 正.反比例函數(shù)的解析式.定義域.圖像.性質(zhì)（如上圖）4. 函數(shù)的表示法有三種：列表法,圖像法,解析法；二. 典型題選講概念辨析1. 在問(wèn)題討論過(guò)程中,可以取不同數(shù)值的量叫做保持?jǐn)?shù)值不變的量叫做 表達(dá)兩個(gè)變量之間依靠關(guān)系的數(shù)學(xué)式子稱為 .2. 寫出

3、以下函數(shù)的定義域：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1） yx1（ 2） y2 x1（ 3） yx34 y5x4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.已知：f xx21,f 0 、f 1 、f 2 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.解析式形如ykx k0 的函數(shù)叫做 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.函數(shù) y3x 的圖像為經(jīng)過(guò)（1,3）和 的一條 .當(dāng)自變量 x 的值從小到大逐步變化時(shí),函數(shù)值y 相應(yīng)地從 到 逐步變化 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.反比例函數(shù)的解析式為 8 、反比例函數(shù)的圖像叫 .精品學(xué)習(xí)資

4、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7.已知：反比例函數(shù)y,點(diǎn) a （ -2, -4）它的圖像上（填“在”或“不在”） .x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8.反比例函數(shù)y2的圖像的兩支在第 x_象限；在其各自的象限內(nèi),y 隨 x 的增大而 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9.函數(shù)有三種表示法,分別為 、 、 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10已知函數(shù)f x2 x1,就f 1 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11在公式c=2r 中, c 與 r 成比例 .（填“正”或“反” ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12函數(shù)

5、yx1 的定義域?yàn)?精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13假如f xx3,那么f x13 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14已知點(diǎn)p（ 2,1）在正比例函數(shù)ykx 的圖象上,就k 15函數(shù) y=2 x 的圖象為一條過(guò)原點(diǎn)及（2, a）的直線,就a=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16如正比例函數(shù)ym3 xm 2 15m的圖像經(jīng)過(guò)二.四象限,就的值為k2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17已知反比例函數(shù)yk,其圖象在第一.第三象限內(nèi),就k 的取值范疇為x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18已知函數(shù)y的圖象不經(jīng)過(guò)第一.三象限,就

6、 y xkx的圖象經(jīng)過(guò)第象限精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載待定系數(shù)法求函數(shù)解析式1如正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)（2, 6）,就函數(shù)解析式為2如反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)（2,1）,就函數(shù)解析式為3y 與 3x 成正比例,當(dāng)x=8 時(shí), y= 12,就 y 與 x 的函數(shù)解析式為 4假如一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為12,那么它的腰長(zhǎng)y 與底邊 x 的函數(shù)關(guān)系式為,自變量 x的取值范疇為5已知反比例函數(shù)圖像上有一點(diǎn)a,過(guò)點(diǎn) a 做 x 軸的垂線,垂足為b,aob 的面積為6,就這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為6已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)a（ 3,4）和（ 3,a）兩點(diǎn),（ 1）求這兩個(gè)函數(shù)解析式；（ 2）

7、求 a 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7.已知 yy1y2 ,y1 與x 2 成正比例,y2 與 x1成反比例,當(dāng)x 1 時(shí), y 3；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) x 2 時(shí), y 3,（ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）當(dāng) x2 時(shí),求 y 的值；8已知 y 與 x 1 成正比例, 且當(dāng) x =3 時(shí), y =4 ,（ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng) x=1時(shí),求 y的值數(shù)形結(jié)合看圖識(shí)圖看圖填空：p 的坐標(biāo)為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直線 l 的解析式為如點(diǎn) qa、3 在直線 l 上,就 ayl6p

8、04xqa、-3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2已知 yy1y2 ,y1 與x 成正比例,y2 與 x3成反比例,當(dāng)x=4 時(shí), y 的值為 3；當(dāng) x=1 時(shí), y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的值為5 ,求當(dāng) x=9 時(shí), y 的值2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3在同一平面內(nèi)、 假如函數(shù)yk1 x 與 yk2的圖象沒(méi)有交點(diǎn)、 那么xk1 和 k2 的關(guān)系為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

9、ak1 0、k 2 0b k1 0、k2 0ck1 k2 0dk1 k2 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4以下函數(shù)中,y 隨 x 的增大而削減的函數(shù)為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（a ） y =2 x（ b） y = 1（ c） y =x1（ d） y =x2 （ x 0）x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5甲.乙兩地相距100 千米,某人開車從甲地到乙地,那么它的速度v（千米 /小時(shí)）與時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為（）vvvvototototabcd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9假如點(diǎn) a（x , y ）.

10、b（ x , y）在反比例函數(shù)y = k （ k 0）的圖象上,假如x x 0,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載112212xy1 與 y2 的大小關(guān)系為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（a ）y1 y2（b ）y1 y2（ c）y1 = y2（ d）不能確定精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載家庭作業(yè)一.挑選題1下面各題中,成正比例關(guān)系的有- a 人的身高與年齡b正方形的面積與它的邊長(zhǎng)c 買同一練習(xí)本所要的錢數(shù)與所買本數(shù)d 汽車從甲地到乙地,所用時(shí)間與行駛速度精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2正比例函數(shù)y3k1x 的圖像經(jīng)過(guò)其次.四象

11、限,就（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1(a) kb31kck03dk0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3如反比例函數(shù)yk3的圖象在每一象限內(nèi),y 隨 x 的增大而增大,就有x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a）k0（b） k3（c） k <3（d ） k >3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. 在同始終角坐標(biāo)系中,函數(shù)y =-2 x 與y2 的圖象大致為 -x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yyyy精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載oxa）ko

12、xboxcoxd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5在函數(shù)yk0x的圖像上有三點(diǎn)a1x 1、y1.a2x 2、y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 x 1< x 2<0 ,就以下各式中,正確選項(xiàng)- （）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（a ）y1 y2（b ）y1 y2（ c）y1 = y2（ d）不能確定精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6某輛汽車油箱中原有油100l ,汽車每行駛50km ,耗油 10l,就油箱中剩余油量y （ l）在圖中與汽車行駛路程x （ km）之間的圖像大致為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

13、迎下載y 100y 100y 100y 100精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載oaxobx o(c) xo(d) x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.填空題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7假如f xx3,那么x1f 1 .8函數(shù) yx1 的定義域?yàn)?.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9假如正比例函數(shù)ym3 x中, y 的值隨自變量x 的增大而增大, 那么 m 的取值范疇為 .10. 假如正比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2, 4）,那么它的解析式為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1

14、1如直線y3x 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)b、3 ,就 b =；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12函數(shù) y3 xm1 當(dāng) m =時(shí)為正比例函數(shù)；當(dāng)m =時(shí)為反比例函數(shù).精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13反比例函數(shù)y1,它的圖像為,在第象限；xk精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14已知反比例函數(shù)y的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2, -3）,就 k 的值為 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15如 y 與 5x 成反比例 、且當(dāng) x=2 時(shí) y=3,就 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式為；k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

15、歡迎下載16反比例函數(shù)yk0 在第一象限內(nèi)的圖像如圖,點(diǎn)m 為圖像上一點(diǎn),x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載mp 垂直于 x 軸于點(diǎn) p,假如 mop 的面積為1,那么 k 的值為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17當(dāng) k = 時(shí),函數(shù)y2 x3k 為正比例函數(shù).第 16 題圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18已知等腰三角形的周長(zhǎng)等于20,底邊為 x 、那么它的腰長(zhǎng)y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 、 x的取值范疇為 .三.解答題19 點(diǎn) a2、 3在反比例函數(shù)的圖像上,且圖象又經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3, m）（1）求反比例函數(shù)解析式（2）求 m 的值 .精品學(xué)習(xí)資料精

16、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20已知正比例函數(shù)ykx 和反比例函數(shù)y6 的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（ m、 x3 ）求此正比例函數(shù)解析式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21已知 y1 與 x 成正比例,且x2時(shí)y5 ,（1）求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）點(diǎn) a a、4 在這個(gè)函數(shù)圖像上,求a 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2四.解答題23（ 1）已知正比例函數(shù)y2m1) xm2 的圖象經(jīng)過(guò)第一.三象限,求m 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22已知反比例函數(shù)y2m1) xm2 的圖象經(jīng)過(guò)其次.四象限,求m 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載24已知 y = y 1 y 2, y 1 與 x 成反比例, y 2