第1章傳感器技術(shù)基礎(chǔ)

1、2021-12-21復(fù)習(xí)1、現(xiàn)代信息技術(shù)的三大基礎(chǔ)、現(xiàn)代信息技術(shù)的三大基礎(chǔ)2、傳感器的定義、組成及分類、傳感器的定義、組成及分類 (重點(diǎn)重點(diǎn))3、傳感器的發(fā)展趨勢、傳感器的發(fā)展趨勢 緒論緒論 2021-12-222021-12-23第一節(jié)第一節(jié) 傳感器的一般數(shù)學(xué)模型傳感器的一般數(shù)學(xué)模型 (重點(diǎn)重點(diǎn))第二節(jié)第二節(jié) 傳感器的特性與指標(biāo)傳感器的特性與指標(biāo) (重點(diǎn)重點(diǎn))第三節(jié)第三節(jié) 改善傳感器性能的技術(shù)途徑改善傳感器性能的技術(shù)途徑 (了解了解)第四節(jié)第四節(jié) 傳感器的合理選用傳感器的合理選用 (了解了解)第五節(jié)第五節(jié) 傳感器的標(biāo)定與校準(zhǔn)傳感器的標(biāo)定與校準(zhǔn) (了解了解)2021-12-245、分辨力與閾值

2、、分辨力與閾值 6、穩(wěn)定性與漂移、穩(wěn)定性與漂移7、誤差表達(dá)誤差表達(dá)（一（一 ）、傳感器的靜態(tài)特性）、傳感器的靜態(tài)特性(二二)、動態(tài)模型、動態(tài)模型(一一)、靜態(tài)模型、靜態(tài)模型新課1、微分方程、微分方程 2、傳遞函數(shù)、傳遞函數(shù)8、精確度等級精確度等級1、線性度、線性度 2、回差（滯后或遲滯）、回差（滯后或遲滯）3、重復(fù)性、重復(fù)性4、靈敏度、靈敏度第一節(jié)第一節(jié) 傳感器的一般數(shù)學(xué)模型傳感器的一般數(shù)學(xué)模型第二節(jié)第二節(jié) 傳感器的特性與指標(biāo)傳感器的特性與指標(biāo)代數(shù)方程代數(shù)方程 2021-12-25建立傳感器的數(shù)學(xué)模型的必要性建立傳感器的數(shù)學(xué)模型的必要性傳感器數(shù)學(xué)模型的傳感器數(shù)學(xué)模型的靜態(tài)靜態(tài)與與動態(tài)動態(tài)之分之

3、分 2021-12-26靜態(tài)模型是指在靜態(tài)模型是指在靜態(tài)條件靜態(tài)條件下得到的傳感器數(shù)學(xué)下得到的傳感器數(shù)學(xué)模型。模型。傳感器的靜態(tài)模型可用一代數(shù)方程表示，即：傳感器的靜態(tài)模型可用一代數(shù)方程表示，即：nnxaxaxaay.2210輸入量對時間輸入量對時間t t的各階導(dǎo)數(shù)為零的各階導(dǎo)數(shù)為零2021-12-27表示表示輸出量輸出量與與輸入量輸入量之間的關(guān)系曲線稱為之間的關(guān)系曲線稱為特性曲線特性曲線。理想情況下，傳感器數(shù)學(xué)模型為：理想情況下，傳感器數(shù)學(xué)模型為：xay12021-12-28（1 1）微分方程）微分方程傳感器的動態(tài)模型用傳感器的動態(tài)模型用線性常系數(shù)微分方程線性常系數(shù)微分方程來表示：來表示：x

4、bdtxdbdtxdbyadtydadtydammmmmmnnnnnn01110111.2021-12-29用微分方程作為傳感器數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)：用微分方程作為傳感器數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：通過求解微分方程容易分清通過求解微分方程容易分清暫態(tài)響應(yīng)暫態(tài)響應(yīng)與與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：求解微分方程很麻煩，尤其當(dāng)需要通過增減環(huán)節(jié)來改求解微分方程很麻煩，尤其當(dāng)需要通過增減環(huán)節(jié)來改變傳感器的性能時顯得很不方便。變傳感器的性能時顯得很不方便。2021-12-210（2 2）傳遞函數(shù)）傳遞函數(shù)由控制理論可知，對于用由控制理論可知，對于用線性常系數(shù)微分方程線性常系數(shù)微分方程表示的傳感表示的傳感器，其傳

5、遞函數(shù)為器，其傳遞函數(shù)為 ：框圖表示法為框圖表示法為：0101.)()()(aSaSabSbSbSxSySHnnmmxy0101.aSaSabSbSbnnmmS=+jw，稱為拉氏變換的自變量。2021-12-211對于對于n個環(huán)節(jié)的個環(huán)節(jié)的串聯(lián)串聯(lián)系統(tǒng)：系統(tǒng)：對于對于n個環(huán)節(jié)的個環(huán)節(jié)的并聯(lián)并聯(lián)系統(tǒng)：系統(tǒng)：H1(S)H2(S）轉(zhuǎn)換電路X(S)Y(S)H1(S)H2(S）轉(zhuǎn)換電路X(S)Y(S) niiSHSH1)(niiSHSH1)(2021-12-212采用傳遞函數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)：1、容易看清各個環(huán)節(jié)對系統(tǒng)的影響，因而、容易看清各個環(huán)節(jié)對系統(tǒng)的影響，因而便于對傳感器或測量系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)。便于對傳感器或

6、測量系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)。2、當(dāng)傳感器比較復(fù)雜或傳感器的基本參數(shù)、當(dāng)傳感器比較復(fù)雜或傳感器的基本參數(shù)未知時，可以通過實(shí)驗(yàn)求得傳遞函數(shù)。未知時，可以通過實(shí)驗(yàn)求得傳遞函數(shù)。2021-12-213傳感器特性：主要是指輸出與輸入之間的關(guān)系。傳感器特性：主要是指輸出與輸入之間的關(guān)系。靜態(tài)特性：當(dāng)輸入量為常量，或變化極慢時，輸出與輸靜態(tài)特性：當(dāng)輸入量為常量，或變化極慢時，輸出與輸入之間的關(guān)系稱為入之間的關(guān)系稱為 ；靜態(tài)特性表示傳感器在被測輸入量各個值處于靜態(tài)特性表示傳感器在被測輸入量各個值處于穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)時的輸出時的輸出輸入關(guān)系。輸入關(guān)系。研究靜態(tài)特性主要應(yīng)考慮其研究靜態(tài)特性主要應(yīng)考慮其非線性非線性與與隨機(jī)變

7、化隨機(jī)變化等因素。等因素。一、傳感器的靜態(tài)特性一、傳感器的靜態(tài)特性第二節(jié) 傳感器的特性與指標(biāo)2021-12-214定義：表征傳感器定義：表征傳感器輸出輸出輸入校準(zhǔn)曲線輸入校準(zhǔn)曲線與與所選所選定的擬合直線定的擬合直線（作為工作直線）之間的吻合（或偏（作為工作直線）之間的吻合（或偏離）程度的指標(biāo)。離）程度的指標(biāo)。通常用通常用相對誤差相對誤差來表示線性度，即來表示線性度，即%100.maxSFLYL2021-12-215目前常用的擬合方法有：目前常用的擬合方法有：A A、理論擬合：、理論擬合：B B、端點(diǎn)連線擬合：、端點(diǎn)連線擬合：C C、端點(diǎn)連線平移擬合：、端點(diǎn)連線平移擬合：2021-12-216b

8、)b)端點(diǎn)連線擬合端點(diǎn)連線擬合 c)c)端點(diǎn)連線平移擬合端點(diǎn)連線平移擬合bca)理論擬合理論擬合2021-12-2170yyixy=kx+bxI最小二乘擬合法min2112niiiniibkxyD D、最小二乘法擬合最小二乘法擬合（重點(diǎn)）（重點(diǎn)）y=kx+b最小二乘法擬合直線的最小二乘法擬合直線的原理原理就是就是使使 為最小值為最小值，即，即i=yi-(kxi+b)2i2021-12-218得到得到k和和b的表達(dá)式的表達(dá)式22iiiiiixxnyxyxnk 222iiiiiiixxnyxxyxb2021-12-219最小二乘法準(zhǔn)則的幾何意義在于擬和直線精最小二乘法準(zhǔn)則的幾何意義在于擬和直線精密

9、度高即誤差小。密度高即誤差小。將幾組將幾組x分別帶入以上五式，與分別帶入以上五式，與y值相差最小值相差最小的就是所求，（的就是所求，（5）為所求。）為所求。2021-12-220當(dāng)堂思考：當(dāng)堂思考：教材教材P33習(xí)題習(xí)題1-6解題思路：解題思路：Step1:Step1:校驗(yàn)數(shù)據(jù)處理（求校驗(yàn)平均值）即將每列數(shù)據(jù)相加除以校驗(yàn)數(shù)據(jù)處理（求校驗(yàn)平均值）即將每列數(shù)據(jù)相加除以6,6,由此得到六對輸入輸出值；由此得到六對輸入輸出值；Step2Step2：假設(shè)直線方程為：假設(shè)直線方程為y=kx+by=kx+b；Step3Step3：端點(diǎn)連線法，取輸入為最小和最大所對應(yīng)的兩個端點(diǎn)，：端點(diǎn)連線法，取輸入為最小和最

10、大所對應(yīng)的兩個端點(diǎn)，求出求出k k和和b b，得到擬合直線方程；，得到擬合直線方程；Step4Step4：: :最小二乘法，將最小二乘法，將step1step1得到的六對值代入得到的六對值代入P13P13式（式（1-81-8）和（和（1-9)1-9)，求得擬合直線方程；，求得擬合直線方程；Step5Step5：再由方程求得直線擬合值，將該值與：再由方程求得直線擬合值，將該值與step1step1中的相應(yīng)的校中的相應(yīng)的校驗(yàn)平均值相減，其中絕對值最大的即為驗(yàn)平均值相減，其中絕對值最大的即為LmaxLmax。2021-12-221定義：傳感器在定義：傳感器在正反正反行程中行程中輸出輸入曲線的不重合輸

11、出輸入曲線的不重合程度程度稱為遲滯。稱為遲滯。遲滯特性一般是由遲滯特性一般是由實(shí)驗(yàn)方法實(shí)驗(yàn)方法測得。測得。遲滯誤差一般以滿量程輸出的百分?jǐn)?shù)表示，即遲滯誤差一般以滿量程輸出的百分?jǐn)?shù)表示，即%100.maxSFHyH2021-12-222 y0 xHmaxyFS遲滯特性遲滯特性2021-12-223定義：指傳感器在輸入按定義：指傳感器在輸入按同一方向同一方向作作全量程連續(xù)全量程連續(xù)多次變動時所得特性曲線不一致多次變動時所得特性曲線不一致的程度。的程度。重復(fù)性誤差可用重復(fù)性誤差可用正反行程的最大偏差正反行程的最大偏差表示，即表示，即%100.maxSFRyR2021-12-224 yx0Rmax2R

12、max1 Rmax1正行程的最大重復(fù)性偏差， Rmax2反行程的最大重復(fù)性偏差。2021-12-225定義：定義：傳感器輸出的變化量傳感器輸出的變化量y與引起該變化量的與引起該變化量的輸入變化量輸入變化量 x之比即為其之比即為其靜態(tài)靈敏度靜態(tài)靈敏度，其表達(dá)式，其表達(dá)式為為靈敏度誤差用靈敏度誤差用相對誤差相對誤差表示，即表示，即xyK%100kkk2021-12-226分辨力：分辨力：是傳感器在規(guī)定測量范圍內(nèi)所能檢測出是傳感器在規(guī)定測量范圍內(nèi)所能檢測出被測輸入量的被測輸入量的最小變化量最小變化量，用，用絕對值絕對值表示。表示。分辨率：分辨率：分辨力用分辨力用與滿量程的百分?jǐn)?shù)表示時與滿量程的百分?jǐn)?shù)

13、表示時稱為稱為分辨率。分辨率。閾值：閾值：在傳感器在傳感器輸入零點(diǎn)附近輸入零點(diǎn)附近的分辨力稱為閾值。的分辨力稱為閾值。2021-12-227穩(wěn)定性：穩(wěn)定性：指傳感器在長時間工作的情況下輸出量發(fā)指傳感器在長時間工作的情況下輸出量發(fā)生的變化。有時稱為生的變化。有時稱為長時間工作穩(wěn)定性長時間工作穩(wěn)定性或或零點(diǎn)漂移零點(diǎn)漂移。漂移：漂移：指在一定時間間隔內(nèi)，傳感器輸出量存在著指在一定時間間隔內(nèi)，傳感器輸出量存在著有與被測輸入量無關(guān)的、不需要的變化。有與被測輸入量無關(guān)的、不需要的變化。漂移包括漂移包括零點(diǎn)漂移零點(diǎn)漂移與與靈敏度漂移靈敏度漂移，兩者又可分為，兩者又可分為時時間漂移間漂移（時漂）和（時漂）和溫

14、度漂移溫度漂移（溫漂）。（溫漂）。2021-12-228（1）絕對誤差）絕對誤差測量結(jié)果與被測參量真值之間的差值的絕對值稱測量結(jié)果與被測參量真值之間的差值的絕對值稱為絕對誤差。為絕對誤差。絕對誤差只能評估絕對誤差只能評估同一被測值同一被測值的測量精度。的測量精度。 QX 被測參量的測被測參量的測量值，一般指量值，一般指儀表指示值儀表指示值 被測參量的被測參量的真值，指精真值，指精確儀表值確儀表值 2021-12-229（2）相對誤差）相對誤差測量的絕對誤差與被測量真值的比值稱為測量的絕對誤差與被測量真值的比值稱為相對誤差，通常以百分?jǐn)?shù)表示，即相對誤差，通常以百分?jǐn)?shù)表示，即相對誤差可用來評價相對

15、誤差可用來評價不同被測值不同被測值的精度。的精度。%100%100XQ2021-12-230（3）引用誤差）引用誤差測量的絕對誤差與儀表的滿量程之比稱為引用誤測量的絕對誤差與儀表的滿量程之比稱為引用誤差，它常以百分?jǐn)?shù)表示，即差，它常以百分?jǐn)?shù)表示，即這一指標(biāo)通常用來表征這一指標(biāo)通常用來表征儀器本身的精度儀器本身的精度，而不是，而不是測量的精度。測量的精度。 %100FSmy2021-12-231例例2、某電壓表刻度為、某電壓表刻度為010V，在，在5V處計量定處計量定值為值為4.995V，求在，求在5V處的絕對誤差處的絕對誤差，相對誤差，相對誤差 ，引用誤差引用誤差m 。)(005. 0|995

16、. 45|V%1 . 0%1005005. 0%100 xQ%05. 0%10010005. 0%10010m2021-12-2320.1級量程為級量程為10A電流經(jīng)標(biāo)定，最大絕對誤差為電流經(jīng)標(biāo)定，最大絕對誤差為8mA，問該表是否合理？問該表是否合理？%1 . 010%100AyAAFSmAmAAA81001. 0%1 . 01010精確度等級A：其數(shù)值是傳感器和測量儀表在規(guī)定條件下，允許的最大絕對誤差值相對于測量范圍的百分?jǐn)?shù)，即故，合理故，合理2021-12-2335、分辨力與閾值、分辨力與閾值 6、穩(wěn)定性與漂移、穩(wěn)定性與漂移7、誤差表達(dá)誤差表達(dá)（一（一 ）、傳感器的靜態(tài)特性）、傳感器的靜態(tài)

17、特性(二二)、動態(tài)模型、動態(tài)模型(一一)、靜態(tài)模型、靜態(tài)模型復(fù)習(xí)1、微分方程、微分方程 2、傳遞函數(shù)、傳遞函數(shù)8、精確度等級精確度等級1、線性度線性度 2、回差（滯后或遲滯）回差（滯后或遲滯）3、重復(fù)性、重復(fù)性4、靈敏度靈敏度第一節(jié)第一節(jié) 傳感器的一般數(shù)學(xué)模型傳感器的一般數(shù)學(xué)模型第二節(jié)第二節(jié) 傳感器的特性與指標(biāo)傳感器的特性與指標(biāo)代數(shù)方程代數(shù)方程 2021-12-2341、靜態(tài)標(biāo)定、靜態(tài)標(biāo)定 2、動態(tài)標(biāo)定、動態(tài)標(biāo)定3、傳感器的互換性、傳感器的互換性第五節(jié)第五節(jié) 傳感器的標(biāo)定與校準(zhǔn)傳感器的標(biāo)定與校準(zhǔn)第三節(jié)第三節(jié) 改善傳感器性能的技術(shù)途徑改善傳感器性能的技術(shù)途徑新課1、差動技術(shù)、差動技術(shù)2、平均技術(shù)

18、、平均技術(shù)3、穩(wěn)定性處理、穩(wěn)定性處理4、屏蔽、隔離與干擾抑制、屏蔽、隔離與干擾抑制（二（二 ）、傳感器的動態(tài)特性）、傳感器的動態(tài)特性第二節(jié)第二節(jié) 傳感器的特性與指標(biāo)傳感器的特性與指標(biāo)第四節(jié)第四節(jié) 傳感器的合理選用傳感器的合理選用合理選擇傳感器的基本原則和方法合理選擇傳感器的基本原則和方法1、傳感器的頻率響應(yīng)特性、傳感器的頻率響應(yīng)特性2、3、傳感器典型環(huán)節(jié)的動態(tài)響應(yīng)、傳感器典型環(huán)節(jié)的動態(tài)響應(yīng)2021-12-235動態(tài)特性動態(tài)特性指傳感器對指傳感器對隨時間變化隨時間變化的輸入量的響應(yīng)特的輸入量的響應(yīng)特性。性。它是傳感器的輸出值能夠真實(shí)地再現(xiàn)隨時間變化著它是傳感器的輸出值能夠真實(shí)地再現(xiàn)隨時間變化著的

19、輸入量能力的反映。的輸入量能力的反映。對于連續(xù)時間系統(tǒng)，用數(shù)學(xué)模型來描述動態(tài)特性，對于連續(xù)時間系統(tǒng)，用數(shù)學(xué)模型來描述動態(tài)特性，主要有三種形式：主要有三種形式： 時域中的微分方程時域中的微分方程 復(fù)頻域中的傳遞函數(shù)復(fù)頻域中的傳遞函數(shù)H(S) 頻率域中的頻率特性頻率域中的頻率特性H(j)2021-12-236標(biāo)準(zhǔn)輸入有三種標(biāo)準(zhǔn)輸入有三種（經(jīng)常使用的是前兩種）。經(jīng)常使用的是前兩種）。 正弦變化正弦變化的輸入的輸入 階躍變化階躍變化的輸入的輸入 線性輸入線性輸入2021-12-237頻率響應(yīng)特性：頻率響應(yīng)特性：將各種將各種頻率不同頻率不同而而幅值相等幅值相等的的正弦信號正弦信號輸入傳感器，其輸出正弦信

20、號的幅值、相輸入傳感器，其輸出正弦信號的幅值、相位與頻率之間的關(guān)系稱為稱之為位與頻率之間的關(guān)系稱為稱之為傳感器的頻率響應(yīng)傳感器的頻率響應(yīng)特性特性，簡稱，簡稱頻率特性頻率特性。又稱為又稱為頻率傳遞函數(shù)頻率傳遞函數(shù)。 2021-12-238輸入量為：輸入量為：獲得的輸出量為：獲得的輸出量為：代入動態(tài)模型表達(dá)式（微分方程）得：代入動態(tài)模型表達(dá)式（微分方程）得：其指數(shù)形式為其指數(shù)形式為wtXxsin)sin(wtYy01110111)(.)()()(.)()()()(ajwajwajwabjwbjwbjwbjwXjwYnnnnmmmmjjwtwtjeXYXeYejwXjwY )()()(2021-12

21、-239ReIm)(arctgw XYjwxjwywA)()()(稱為傳感器的稱為傳感器的動態(tài)靈敏度（或增益）動態(tài)靈敏度（或增益）。幅頻特性幅頻特性相頻特性相頻特性對傳感器而言，對傳感器而言， 通常為通常為負(fù)值負(fù)值，即輸出，即輸出滯后滯后于輸入于輸入。2021-12-240當(dāng)給靜止的傳感器輸入一個單位階躍信號：當(dāng)給靜止的傳感器輸入一個單位階躍信號： 其輸出信號稱為其輸出信號稱為階躍響應(yīng)階躍響應(yīng)。0100)(tttu衡量階躍響應(yīng)的指標(biāo)參見教材衡量階躍響應(yīng)的指標(biāo)參見教材P17P17圖圖1-71-72021-12-2411 1零階環(huán)節(jié)：零階環(huán)節(jié)：微分方程：微分方程：傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)： txKtxa

22、bty000000)()(KabSxSy2021-12-242微分方程：微分方程：傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)頻率特性頻率特性1)()(0SKSXSY1)()(0jwKjwXjwY2 2一階環(huán)節(jié)：一階環(huán)節(jié)：a1(dy/dt)+a0y(t)= b0 x(t) txabtydtdyaa0001 txKtydtdy0時間常數(shù)時間常數(shù) 越小，越小，系統(tǒng)的頻率特性越好系統(tǒng)的頻率特性越好幅頻特性：幅頻特性：1)(/)(20wKwA相頻特性：相頻特性：)()(warctgw負(fù)號表示相位滯后負(fù)號表示相位滯后2021-12-243例3、以熱電偶測溫元件為例，如圖。當(dāng)熱電偶接點(diǎn)溫度T0低于被測介質(zhì)溫度Ti時，T0Ti，則有熱

23、流q流入熱偶結(jié)點(diǎn)，它與Ti和T0的關(guān)系可表示為 dtdTCRTTqi00式中，R-介質(zhì)的熱阻； C-熱偶的比熱。若令=RC，上式可寫為： iKTTdtdT00TiT0q熱流2021-12-244例4，彈簧-阻尼器組成的機(jī)械系統(tǒng)如圖，也屬于一階傳感器系統(tǒng)。其微分方程為 式中，c-阻尼系數(shù)； k-彈簧剛度。 上式可寫為： txbtkydttdyc0 txKtydttdy0kcy(t)F=b0 x(t)2021-12-245已知一熱電偶的時間常數(shù)為已知一熱電偶的時間常數(shù)為10s，如果用它來測量一，如果用它來測量一臺爐子的溫度，爐內(nèi)溫度在臺爐子的溫度，爐內(nèi)溫度在540至至500 之間接近正弦之間接近正

24、弦曲線波動，周期為曲線波動，周期為80s，靜態(tài)靈敏度為，靜態(tài)靈敏度為1。試求：。試求：1、該熱電偶輸出的最大值和最小值。、該熱電偶輸出的最大值和最小值。2、輸入與輸出之間的相位差和滯后時間。、輸入與輸出之間的相位差和滯后時間。2021-12-246二階傳感器的方程為：二階傳感器的方程為：也可寫成也可寫成則其傳遞函數(shù)則其傳遞函數(shù)：xbyadtdyadtyda001222xKyssnn022) 121(12)()()(220ssKsXsYsHnn3 3二階環(huán)節(jié)：二階環(huán)節(jié)：2021-12-247頻率響應(yīng)：頻率響應(yīng)：幅頻特性：幅頻特性：相頻特性：相頻特性：幅頻特性與相頻特性參見教材幅頻特性與相頻特性參

25、見教材P20P20圖圖1-101-10。nnjKjwXjwY21)()(2022021 )(nnKwA212)(nnarctgw2021-12-248例例5，質(zhì)量，質(zhì)量-彈簧彈簧-阻尼器組成的機(jī)械系統(tǒng)如圖，屬于阻尼器組成的機(jī)械系統(tǒng)如圖，屬于二階傳感器系統(tǒng)。其微分方程為二階傳感器系統(tǒng)。其微分方程為 式中式中，m-運(yùn)動質(zhì)量；運(yùn)動質(zhì)量；c- -阻尼系數(shù)；阻尼系數(shù)；k- -彈簧剛度；彈簧剛度；F(t)-作用力；作用力；可改寫為一般通式：可改寫為一般通式： tFtkydttdycdttydm22 tKFtydttdydttydnn21222式中式中，y(t)-位移；位移；n- -系統(tǒng)固有頻率；系統(tǒng)固有頻

26、率；- -系統(tǒng)阻尼比；系統(tǒng)阻尼比；K- -靜態(tài)靈敏度。靜態(tài)靈敏度。kcy(t)F(t)m2021-12-249為理解二階系統(tǒng)幅值誤差和相位誤差的概念，可參考下面例題：為理解二階系統(tǒng)幅值誤差和相位誤差的概念，可參考下面例題：例：一個二階系統(tǒng)的力傳感器，其固有頻率為例：一個二階系統(tǒng)的力傳感器，其固有頻率為800rad/s,阻尼比為阻尼比為0.4，用它測量頻率為，用它測量頻率為400rad/s的正弦變化力，求振幅誤差及相位偏移的正弦變化力，求振幅誤差及相位偏移各為多少？若采用固有頻率為各為多少？若采用固有頻率為1000rad/s，阻尼比為，阻尼比為0.6的力傳感器，的力傳感器，測量結(jié)果將有多大的改善

27、？測量結(jié)果將有多大的改善？212)(nnarctgw22021 nnKjH解：二階系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)分別為：解：二階系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)分別為：2021-12-250022880040018004004 . 02)(arctgw18. 18004004 . 028004001 122jH將將n、和和分別代入上面的表達(dá)式中（分別代入上面的表達(dá)式中（k0=1=1），得：），得：即幅值誤差為即幅值誤差為18%18%，相位滯后為，相位滯后為28280 002301000400110004006 . 02)(arctgw03. 110004006 . 0210004001 122jH即幅值誤差

28、降低為即幅值誤差降低為3%3%，相位滯后為，相位滯后為30300 0 。一般相位誤差對測。一般相位誤差對測量結(jié)果無影響，故測量結(jié)果得到較大改善。量結(jié)果無影響，故測量結(jié)果得到較大改善。2021-12-251一、一、差動技術(shù)差動技術(shù)二、二、平均技術(shù)平均技術(shù)三、穩(wěn)定性處理三、穩(wěn)定性處理四四、屏蔽、隔離與干擾抑制屏蔽、隔離與干擾抑制五五、補(bǔ)償與修正技術(shù)補(bǔ)償與修正技術(shù)2021-12-252原理：原理：設(shè)有一個傳感器，其輸出為多項(xiàng)式：設(shè)有一個傳感器，其輸出為多項(xiàng)式： 用另一相同的傳感器，但使其輸入量符號相反（用另一相同的傳感器，但使其輸入量符號相反（例如位移傳例如位移傳感器使之反向移動感器使之反向移動），

29、則輸出為：），則輸出為：使二者相減，即使二者相減，即443322101xaxaxaxaay443322102xaxaxaxaay)( 233121xaxayyy目前這種技術(shù)廣泛應(yīng)用于消除或減小由于結(jié)構(gòu)原因引起目前這種技術(shù)廣泛應(yīng)用于消除或減小由于結(jié)構(gòu)原因引起的的共模誤差共模誤差（如溫度誤差）上。（如溫度誤差）上。2021-12-253常用的平均技術(shù)常用的平均技術(shù)：誤差平均效應(yīng)和數(shù)據(jù)平均處理。誤差平均效應(yīng)和數(shù)據(jù)平均處理。誤差平均效應(yīng)誤差平均效應(yīng)原理原理：利用利用n個傳感器單元同時感受被測量，因而個傳感器單元同時感受被測量，因而其輸出將是這些單輸出的總和?？偟恼`差將減小為：其輸出將是這些單輸出的總和

30、?？偟恼`差將減小為：如果將相同條件下的測量重復(fù)如果將相同條件下的測量重復(fù)n次或進(jìn)行次或進(jìn)行n次采樣，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)次采樣，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)平均處理，隨機(jī)誤差也將減小平均處理，隨機(jī)誤差也將減小 倍。倍。n0n2021-12-254三、穩(wěn)定性處理提高傳感器性能的穩(wěn)定性措施：對材料、元器件或提高傳感器性能的穩(wěn)定性措施：對材料、元器件或傳感器整體進(jìn)行必要的穩(wěn)定性處理。傳感器整體進(jìn)行必要的穩(wěn)定性處理。如：永磁材料的時間如：永磁材料的時間老化老化、溫度老化、機(jī)械老化及、溫度老化、機(jī)械老化及交流穩(wěn)磁處理、電氣元件的老化篩選等。交流穩(wěn)磁處理、電氣元件的老化篩選等。 2021-12-255四屏蔽、隔離與干擾抑制屏蔽主

31、要針對電磁干擾；屏蔽主要針對電磁干擾；對于一些非電量器件則往往采用相應(yīng)的隔離措施。對于一些非電量器件則往往采用相應(yīng)的隔離措施。方法有：方法有：A、減小傳感器對影響因素的靈敏度、減小傳感器對影響因素的靈敏度B、降低外界因素對傳感器實(shí)際作用的程度、降低外界因素對傳感器實(shí)際作用的程度2021-12-256補(bǔ)償與修正技術(shù)的運(yùn)用大致針對兩種情況：補(bǔ)償與修正技術(shù)的運(yùn)用大致針對兩種情況：A、針對傳感器本身特性、針對傳感器本身特性B、針對傳感器的工作條件或外界環(huán)境、針對傳感器的工作條件或外界環(huán)境2021-12-257合理選擇傳感器的基本原則和方法：合理選擇傳感器的基本原則和方法：一、依據(jù)測量對象和使用條件確定

32、傳感器的類型一、依據(jù)測量對象和使用條件確定傳感器的類型二、線性范圍與量程二、線性范圍與量程三、靈敏度三、靈敏度四、精度四、精度五、頻率響應(yīng)特性五、頻率響應(yīng)特性 （不失真的測量條件（不失真的測量條件)幅頻特性是常數(shù)幅頻特性是常數(shù), 即水平直線，相頻特性是線性關(guān)系。即水平直線，相頻特性是線性關(guān)系。六、穩(wěn)定性六、穩(wěn)定性2021-12-258標(biāo)定標(biāo)定：利用精度高一級的標(biāo)準(zhǔn)器具對傳感器進(jìn)行定度的：利用精度高一級的標(biāo)準(zhǔn)器具對傳感器進(jìn)行定度的過程，通過試驗(yàn)建立傳感器輸出量與輸入量之間的對應(yīng)過程，通過試驗(yàn)建立傳感器輸出量與輸入量之間的對應(yīng)關(guān)系，同時確定出不同使用條件下的誤差關(guān)系。關(guān)系，同時確定出不同使用條件下的誤差關(guān)系。校準(zhǔn)校準(zhǔn)：將傳感器：將傳感器在使用中或儲存后在使用中或儲存后，進(jìn)行的性能復(fù)測。，進(jìn)行的性能復(fù)測。兩者的本質(zhì)相同。兩者的本質(zhì)相同。2021-12-259一、靜態(tài)標(biāo)定一、靜態(tài)標(biāo)定目的：確定傳感器（或傳感系統(tǒng)）的靜態(tài)特目的：確定傳感器（或傳感系統(tǒng)）的靜態(tài)特性指標(biāo)。如靈敏度、非線性、滯后、重復(fù)性等性指標(biāo)。如靈敏度、非線性、滯后、重復(fù)性等。2021-12-260靜態(tài)標(biāo)定的方法（常用比較法）1、將傳感器全量程分成若干、將傳感器全量程分成若干等間