2022年2022年第二講圖形的計數(shù)教案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載其次講圖形的計數(shù)學(xué)問點：本講學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有： （一）線段.角.三角形的計數(shù)；（二）長方形.正方形.立體的計數(shù)；圖形計數(shù)為指對滿意肯定條件的某圖形進(jìn)行 觀看并逐一數(shù)出來；在計數(shù)過程中,必需有次序有條理地進(jìn)行計數(shù)：做不 重復(fù)也不遺漏；最常用的方法為：分類計數(shù),利用基本圖形計數(shù)；教學(xué)目標(biāo)：通過本講的學(xué)習(xí),同學(xué)能熟悉各種要數(shù)圖形的基本特點和基本構(gòu)成；把握圖形的基本方法做到不重不漏；能正確,有序,合理,快速地數(shù)出圖形；重難點： 1.同學(xué)能熟悉各種要數(shù)圖形的基本特點和基本構(gòu)成；2.把握數(shù)圖形的基本方法做到不重復(fù)不遺漏；3.能夠正確能正確,有序,合理,快速

2、地數(shù)出圖形；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載第一課時教學(xué)時間：教學(xué)內(nèi)容：數(shù)線段和角教學(xué)目標(biāo)： 1.通過學(xué)習(xí)讓同學(xué)把握數(shù)角和線段的方法,做到不遺漏不重復(fù),并能正確,有序,合理,快速地數(shù)出圖形；2.培育同學(xué)思維的有序性和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；重難點： 1.把握數(shù)線段和角的方法,做到不遺漏不重復(fù)；2.能夠正確,有序,合理,快速地數(shù)出圖形；教學(xué)過程：一.例題 1如下圖中有多少條線段？（1） ） 同學(xué)先獨立數(shù)一數(shù),并溝通結(jié)論；（2） ） 老師引導(dǎo)同學(xué)得出正確答案,并總結(jié)方法方法一： 將圖中的線段ab .bc.cd.de 看作為基本線段,那么：由 1 條基本線段構(gòu)成的線段有ab .

3、bc.cd.de 共 4 條；由 2 條基本線段構(gòu)成的線段有ac.bd.ce 共 3 條；由 3 條基本線段構(gòu)成的線段有ad .be 共 2 條；由 4 條基本線段構(gòu)成的線段有ae 共 1 條 ；方法二： 從線段的兩個端點動身去數(shù)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載以 a 點為左端點的線段有ab .ac.ad .ae 共 4 條；以 b 點為左端點的線段有bc.bd .be 共 3 條；以 c 點為左端點的線段有cd.ce 共 2 條；以 d 點為左端點的線段有de 共 1 條 ；2.仿練：如圖,數(shù)一數(shù)圖中各有多少條線段？二.教學(xué)數(shù)角1. 例 2如下圖中共有幾個角？

4、dcboa（1） ） 組織同學(xué)數(shù)一數(shù),并溝通數(shù)的方法和結(jié)論（2） ） 老師引導(dǎo)同學(xué)得出正確答案,并總結(jié)方法 方法一：將圖中aob cod 看作基本角,那么：由 1 個基本角構(gòu)成的角有aobboccod共 3 個；由 2 個基本角構(gòu)成的角有aocbod共 2 個；由 3 個基本角構(gòu)成的角有aod 共 1 個 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載方法二：從角的一邊動身來數(shù)以 oa 為一邊的角有aobaocaod共 3 個；以 ob 為一邊的角有bocbod共 2 個 ；以 oc 為一邊的角只有cod1 個；2.即時訓(xùn)練如圖,圖中有多少個角？3.小結(jié)：以上兩例用到的方法為

5、分類運算,通過分類可以將大問題分解為小問題,從而化簡為易.化繁為簡；三.作業(yè)（ 1）如圖,圖中有多少條線段？abcdpq（ 2）如圖,圖中有多少個角？abcmn課后小記：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載其次課時教學(xué)時間：教學(xué)內(nèi)容：數(shù)三角形教學(xué)目標(biāo)： 1.通過學(xué)習(xí),讓同學(xué)把握數(shù)三角形的方法,做到不遺不漏,并能正確數(shù)出三角形；2.培育同學(xué)的思維的有序性；重難點： 1.把握數(shù)三角形的方法；2.能正確的輸出三角形個數(shù)；教學(xué)過程：一.談話引入老師：上一節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了數(shù)線段和角,這一節(jié)課我們連續(xù)來學(xué)習(xí)數(shù)圖形三角形,下面我們開頭學(xué)習(xí)探究數(shù)三角形的方法；二.授新a1. 例 3d

6、數(shù)一數(shù)右圖中共有多少個三角形？（1） ） 同學(xué)先試著數(shù)一數(shù),并溝通數(shù)的方法,bc（2） ） 老師引導(dǎo)同學(xué)得出正確的答案,并總結(jié)數(shù)法；分析：將圖分成三個部分來數(shù) 在 abc 中,一共有：5+4+3+2+1=15（個）三角形在 abd 中,一共有：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載5 43 21=15個三角形在 bdc 中,一共有5 個三角形；解： 15155=35（個）答：圖中一共有35 個三角形；2.仿練（1） ） 如圖,圖中各有多少個三角形？（2） ） 如圖,圖中有多少個三角形？3.總結(jié)；在外面大三角形的底邊上有幾條線段,就有幾個三角形；（三角形與線段數(shù)有關(guān)；）三

7、.作業(yè)；數(shù)一數(shù),共有幾個三角形？課后小記：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載第三課時教學(xué)時間：教學(xué)內(nèi)容：數(shù)長方形.正方形教學(xué)目標(biāo)： 1.通過學(xué)習(xí),讓同學(xué)把握數(shù)長方形.正方形的方法,做到不遺不重復(fù),并正確的數(shù)出長方形.正方形的個數(shù)；2.培育同學(xué)思維的有序性； 重難點： 1 把握數(shù)長方形.正方形的方法；2.能夠正確數(shù)出長方形.正方形個數(shù)；教學(xué)過程：一.談話導(dǎo)入老師： 昨天我們學(xué)習(xí)了三角形,今日這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)數(shù)四邊形的個數(shù),數(shù)長方形.正方形；板書：數(shù)長方形.正方形二.授新1. 例 4 下圖中有幾個長方形？a b cdefgh分析：通過前面所學(xué),我們通過數(shù)基本圖形可以

8、正確數(shù)出來；但我們可以參考長和寬的可能性,這樣可以用分步計數(shù)原理（乘法原理）來解決；也即,長方形的個數(shù)為長的線段數(shù)×寬上的線段數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載解：在線段ad 上 有:3+2+1=6（條）線段 在線段dh 上有:4+3+2+1=10（條）線段依據(jù)分布計數(shù)原理有:6×10=60（個）長方形注明：但知道長上線段數(shù)并不能求得長方形個數(shù),仍需知道寬上線段數(shù),而這需分步進(jìn)行,因而采納分步計數(shù)原理,2. 仿練下圖中有幾個長方形？解：（4+3+2+1）×（ 2+1）=10×3=30（個）答：下圖中有30 個長方形；3. 才

9、能沖浪下圖中有幾個正方形？ab cdefghi錯解：在線段ad 中,有 :3+2+1=6（條）線段在線段 di 中有 5+4+3+2+1=15（條）線段精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載所以有： 6×15=90（個）正方形緣由：長方形不為正方形說明：在解決“計數(shù)問題”時,為否采納分步計數(shù)原理,要考慮實際情形,那么采納分類計數(shù)原理為這題的較抱負(fù)處理方法；解： 1 個基本圖形個數(shù)：3×5=15（個） 4 個基本圖形構(gòu)成正方形個數(shù)：4×2=8（個）9 個基本圖形構(gòu)成正方形個數(shù)：3×1=3（個） 共有正方形： 15+8+3=26（個）

10、也即： 5×3+4×2+3×1=26（個）4. 準(zhǔn)時訓(xùn)練下圖中有多少個正方形包含“”號？分析與解：將最短的線段ab 看作基本線段,那么邊長為1 且包含“米”的正方形有1 個 邊長為2 包含“米”的正方形有2邊長為 3 包含“米”的正方形有1所以有 1+2+1=4（個）課后小記：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載第四課時教學(xué)時間：教學(xué)內(nèi)容：數(shù)長方形.正方形及正方體教學(xué)目標(biāo)： 1.通過學(xué)習(xí)；讓同學(xué)進(jìn)一步鞏固數(shù)長方形.正方形的方法,并能快速地正確數(shù)出長方形.正方形；2.培育同學(xué)思維的有序性；重難點： 1.把握數(shù)圖形的方法；2.能夠正確的數(shù)出圖

11、形的個數(shù)；教學(xué)過程：一.談話導(dǎo)入老師：我們一起學(xué)習(xí)數(shù)長方形.正方形的方法,請同學(xué)們回憶一下,數(shù)長方形運用什么方法簡便,數(shù)正方形呢？二.授新1. 例題 5數(shù)一數(shù),圖中共有幾個長方形；分析：可將圖分為兩部分12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載在（ 1）中有（ 3+2+1）× 1=6（個）長方形在（ 2）中有（ 2+1）× 1=3（個）將（ 1）（2）合并后會增加：3 個所以共6+3+3=12（個）長方形解： 6+3+3=12答：圖中共有12 個長方形2. 才能沖浪數(shù)一數(shù)下圖中共有幾個長方形？解：分為黑白部分白色部分有（ 4+3+2+1）×

12、（ 2+1） =30（個）長方形黑色部分有（ 2+1）× 13（個）長方形白色部分和黑色部分合起來時有新增加3×26（個）長方形所以共有30+3+6 39（個）長方形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載3.例 6如下圖中共有多少個單位小立方體？分析： 圖中的小正方體共分4 層,各層的個數(shù)算出后相加就得到單位小正方體的總個數(shù)解：從上往下一次分層數(shù)第一層有1×1 個 ；其次層有2×2 個第三層與3×3 個第四層有4×4 個單位小正方體的總個數(shù)為：1×1+2×2+3×3+4×

13、4 14 9 16 30（個）答：圖中共有30 個單位小立方體精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載4.小結(jié)；要想正確數(shù)出圖形的個數(shù),關(guān)鍵為從基本圖形入手：（1） 弄清圖形中包含的基本圖形為什么,有多少個；（2） 從各圖形中所包含基本圖形的個數(shù)多少動身,依次數(shù)出它們的個數(shù),并求出它們的和為多少；（3） 有些圖形被分成了幾個部分,可以先從各部分的基本圖形動身,數(shù)出所含圖形的個數(shù),在求各部分的總和；5.作業(yè)；數(shù)正方體個數(shù)；課后小記：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載第五課時教學(xué)時間：教學(xué)內(nèi)容：數(shù)圖形的運用；教學(xué)目標(biāo)： 1.通過學(xué)習(xí),讓同學(xué)學(xué)會運用數(shù)圖形的學(xué)問來解決類似或可轉(zhuǎn)化為數(shù)圖形的學(xué)問的實際問題；2.培育同學(xué)思維的有序性； 重難點：運用數(shù)圖形的學(xué)問解決實際問題；教學(xué)過程：一.復(fù)習(xí)引入；1.復(fù)習(xí)；（ 1）數(shù)一數(shù),下圖中有多少條線段？（ 2）數(shù)一數(shù),圖中有幾個角？2.引入；老師：這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)運用數(shù)線段的學(xué)問來解決實際生活中的問題；二.授新；1.例題 7.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載從廣州到北京的某次快車中途要?？? 個站,鐵路局要為這次列車預(yù)備多少種不同的車票？有多少種不同的票價？分析：這道題為數(shù)線段的學(xué)問在實際生活中的應(yīng)用；連同廣州和北京在內(nèi),這條鐵路上共有1