2022年2022年考研數(shù)學公式大全

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載高等數(shù)學公式篇·倒數(shù)關(guān)系：tan · cot =1 sin · csc=1 cos · sec=1·三角函數(shù)恒等變形公式·兩角和與差的三角函數(shù)：cos +=cos · cos - sin · sin cos - =cos · cos+sin · sin sin ± =sin · cos± cos· sin tan+=tan +tan /1- tan · tan tan - =tan - tan /1+tan &#

2、183; tan ·倍角公式：si n2 =2sin · cos=2/tan +cot cos2 =cos2 - sin2 =2cos2 -1=1- 2sin2 tan2 =2tan /1- tan2 三角函數(shù)的有理式積分：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 u1u 2x2 du精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載sin x1u 2 ,cos x1u 2 ,utg,2dx1u 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 tgx sec 2 xarcsinx 11x 2精品學習資料精選學習資料 - -

3、 - 歡迎下載 ctgxsecx csc 2sec xx tgxarccosx 11x 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載cscx csc xctgx1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 a x logaa x lnx a 1x ln a arctgx arcctgx1x 211x 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一些初等函數(shù)：兩個重要極限：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載雙曲正弦: shxe xex2e xexlimxlimsin0x 1x11 xe2 .718281828459045.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載雙曲

4、余弦雙曲正切arshxln: chx: thx x2xxshxe xexchxe xexx 21）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載archx arthxln xx 21 1 1x ln2 1x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載和差角公式：·和差化積公式：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載sin cossincoscoscoscossinsin sinsinsin2 sincos22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載tg tgtg1tgtgsinsin2 cossin22精品學習資料精選學習

5、資料 - - - 歡迎下載ctg ctg ctgabctg1ctgc2 rcos cos2cos cos22 cos2 sin2cos22sin22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載·正弦定理：sin asin bsin c·余弦定理： cab2ab cosc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載反三角函數(shù)性質(zhì)：arcsinxarccosx2arctgxarcctgx2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載高階導數(shù)公式萊布尼茲（leibniz ）公式：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載uv

6、 n nk ncn uk 0k k 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載vu n vnu n1 vnn2.1) u n2) vn n1) n k.k1 u nk v k uv n 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載中值定理與導數(shù)應用：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載拉格朗日中值定理：f bf a f ba 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載柯西中值定理：f b f a f精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f b f af 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 f x x時,柯西中值定理就為拉格朗日中值定理；精品學習資料精選

7、學習資料 - - - 歡迎下載曲率：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載弧微分公式：ds1y 2 dx、 其中ytg精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載平均曲率：k.: 從 m 點 到sm點,切線斜率的傾角變化量；s ： m m弧長；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載m 點的曲率：klimds0sdsy1y.2 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載直線：k0 ;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載半徑為a 的圓：k1 . a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載矩形法：梯形法：bf x a bf x abba y nba1 n20y

8、1 y 0y n y n 1 y 1y n 1 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0定積分的近似運算：拋物線法：f x aba y 3 ny n 2 y 2y 4y n 2 4 y 1y 3y n 1 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載定積分應用相關(guān)公式：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載功：w水壓力：引力：ffsfpakm1 m2r2、 k 為引力系數(shù)b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載函數(shù)的平均值：均方根：y1bfbaab2 t1aa dtf x dx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載空間解析幾何和向量代數(shù)：精品學習資料精選學習資

9、料 - - - 歡迎下載空間2 點的距離：dm 1 m2 x 2x 1 y 2y 2 z 2z 1 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載221向量在軸上的投影：p r j u ababcos、為ab 與u 軸的夾角；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p r j ua b a 1aa 2 b cosp r j a 1a x b xp r j a 2a y b ya z b z 、 為一個數(shù)量、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載兩向量之間的夾角：cosa x b x22a

10、y b y 2a z b z222精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ijka xa ya zb xb yb z精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c aba xa yb xb ya z 、 c b zabsin.例：線速度：vwr .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a xa ya z精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載向量的混合積： a b c 代表平行六面體的體積 ab cb xb yb zabc cos、為銳角時,c yc zc x；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載平面的方程：1.點法

11、式：a xx 0 b yy 0 c zz 0 0 ,其中n a、 b 、 c 、m0 x 0 、y 0 、z 0 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 .一般方程：3 .截距世方程：axbyxyabczd0z1cax0by0cz0d精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載平面外任意一點到該平面的距離：da 2b 2c 2xx 0m t精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載空間直線的方程：x x 0my y 0nz z 0pt 、 其中s m 、 n 、p ;參數(shù)方程：yy 0nt精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二次曲面：1.橢球面：2 .拋物面：x 2y

12、 2a 2b 2x 2y 2z 2c 2z（、1p 、 q 同號）zz 0pt精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 p2 q3 .雙曲面：22單葉雙曲面：xya 2b 222雙葉雙曲面：xya 2b 2多元函數(shù)微分法及應用z12c 22z（1 馬鞍面）c 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載全微分：dzz dx xz dy yduu dx xu dy yu dz z精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載全微分的近似運算： 多元復合函數(shù)的求導法zdz：f x x 、 y xf y x 、 y y精品學習資料精選學習資料

13、 - - - 歡迎下載dzzuzvdtu ztzvutzvxuxvxzf u t 、 v t 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載zf u x 、y 、v x 、y 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 uu x 、y , vv x 、y 時,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載duu dx xu dy ydvv dx xv dy y精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載隱函數(shù)的求導公式：2dyfdyffdy精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載隱函數(shù)隱函數(shù)f x 、f x 、y 0,x ,dxfdx

14、 20,zf x ,zfxyfyfxf zyfzf x 、 y 、 u 、 v 0 fj、 g fufvf uf vyy 、 zx yx ydx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載g x 、 y 、 u 、 v 0 u 、 v ggg ug vuv隱函數(shù)方程組：u1 f 、 g v1 f 、 g xj x 、 v xj u 、 x u1 f 、 g v1 f 、 g yj y 、 v yj u 、 y 微分法在幾何上的應用：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載空間曲線x t y t 在點m x 0、 y 0 、z0 處的切線方程

15、：x x 0y y 0z z 0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載z t t 0 t 0 t 0 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載在點m處的法平面方程： t 0 xx 0 t 0 yy 0 t 0 zz 0 0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如空間曲線方程為：f x 、 y 、 z 0f y、 就切向量tf zf z、f xf xf y、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載g x 、y 、 z 0g yg zg zg xg xg y精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載曲面f x 、y 、 z 0 上一點m x 0 、y 0 、 z 0

16、 ,就：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.過此點的法向量：n f x x 0 、y 0 、z0 、f y x 0 、 y 0 、 z 0 、f z x 0 、y 0 、 z 0 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.過此點的切平面方程： f x x 0、 y 0 、 z 0 xx 0 f y x 0、 y 0 、z 0 yy 0 f z x 0 、 y 0 、 z 0 zz 0 0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.過此點的法線方程：x x 0y y 0z z 0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f x x 0 、 y 0、 z 0 f y

17、 x 0 、 y 0 、 z 0 f z x 0 、 y 0 、z0 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載方向?qū)?shù)與梯度：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載函數(shù)zf x 、y 在一點p x 、 y 沿任一方向l 的方向?qū)?shù)為：ffcoslxfsiny精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載其中為x 軸到方向l 的轉(zhuǎn)角；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載函數(shù)zf x 、y 在一點p x 、 y 的梯度：gradfff x 、 y ij xy精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載它與方向?qū)?shù)的關(guān)系為單位向量；： fgrad lf x 、 y e ,其

18、中ecosisinj ,為l 方向上的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f為 gradlf x 、 y 在l 上的投影；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載多元函數(shù)的極值及其求法：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載設 f x x 0 、 y 0 f y x 0 、y 0 0,令：f xx x 0 、y 0 a 、f xy x 0 、y 0 b 、f yy x 0 、 y 0 c精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2時,a0 、 x 0 、 y 0 為極大值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ac

19、b0a0 、 x 0 、y 0 為微小值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就：acb 20 時,無極值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2acb0 時 、不確定精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載重積分及其應用：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f x、 y dxdydf rdcos、 r sin rdrd精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載曲面 z2f x、 y 的面積a1zdx2zdxdy y精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載平面薄

20、片的重心：xm xmx x 、 y dd、 x、 y ddymyydmd x 、 y d x 、 y d精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載平面薄片的轉(zhuǎn)動慣量：對于 x軸 i xy 2 x、 y d、對于y 軸 i yx 2 x 、 y d精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載dd平面薄片（位于xoy 平面）對z 軸上質(zhì)點m 0、 0、 a 、 a0的引力：f f x 、 f y 、 f z ,其中：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f xf x 、 y xd,3f yf x、 y yd,3f zfa x、 y xd3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載

21、d x 2y 2a 2 2d x 2y 2a 2 2d x 2y 2a 2 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載柱面坐標和球面坐標：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載柱面坐標：x r cosy r sin、 zzf x 、y 、 z dxdydzf r 、 z rdrddz 、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載其中：f r 、x、 z rfsin r coscos、 r sin、 z精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載球面坐標：yr sin zrcossin,dvrdr sinddrr 2 sindrd

22、d精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f x 、 y 、 z dxdydzf r 、 r 2sindrdd2r 、 ddf000 r 、 r 2sindr精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載重心：x1mxdv 、y 1y mdv 、z 1z mdv ,其中mxdv精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載轉(zhuǎn)動慣量：i x y 2z 2 dv ,i y x 2z 2 dv ,i z x 2y 2 dv精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載曲線積分：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載第一類曲線積分（對弧長的曲線積分）：x t 精品學習資料精選學習資料 -

23、 - - 歡迎下載設 f x 、 y 在l 上連續(xù),l 的參數(shù)方程為：、ty t 、 就：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f x 、 y dslf t 、 t 2 t 2 t dt特別情形：xty t 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載其次類曲線積分（對坐標的曲線積分）：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載設 l 的參數(shù)方程為x t ,就：y t 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p x 、 y dxlq x 、 y dy p t 、 t t q t 、 t t dt精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載兩類曲線積分之間的關(guān)系：pdxqd

24、y p cosq cos ds ,其中和分別為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載l 上積分起止點處切向量ll的方向角；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載格林公式：qdxp dxdyypdxlqdy格林公式：qdxp dxdyypdxlqdy精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 py 、 qx ,即：q xp2 時,得到 yd 的面積：adxdyd1 xdy2 lydx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載· 平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件：1. g 為一個單連通區(qū)域；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 . p x 、 y ,q

25、 x 、 y 在g 內(nèi)具有一階連續(xù)偏導數(shù),且q xp ；留意奇點,如y 0 、 0 ,應精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載減去對此奇點的積分,· 二元函數(shù)的全微分求積留意方向相反?。壕穼W習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載在q xp 時,ypdxqdy才為二元函數(shù)u x 、 y 的全微分,其中：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載u x 、 y x 、 y p x 、 x 0 、 y 0 y dxq x 、y dy ,通常設x 0y 00 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載對面積的曲面積分：f x

26、 、 y 、 z dsxyd xyf x 、 y 、 z x 、 y 1z 2 x 、 y z 2 x 、 y dxdy精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載對坐標的曲面積分：p x 、 y 、 z dydzq x 、 y 、 z dzdxr x 、 y 、 z dxdy,其中：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載r x 、y 、 z dxdyd xyr x 、 y 、 z x 、 y dxdy,取曲面的上側(cè)時取正號；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資

27、料 - - - 歡迎下載p x 、y 、 z dydzd yzp x y 、 z、y 、 z dydz,取曲面的前側(cè)時取正號；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載q x 、y 、 z dzdxd zxq x 、 y z、 x 、z dzdx,取曲面的右側(cè)時取正號；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載曲面積分：兩類曲面積分之間的關(guān)系：pdydzqdzdxrdxdy p cosq cosr cos ds精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載高斯公式：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載pqrxyz dvpdydzq

28、dzdxrdxdy p cosq cosr cos ds精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載高斯公式的物理意義通量與散度：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載散度：divpqrxyz、 即：單位體積內(nèi)所產(chǎn)生的流體質(zhì)量,如div0 、 就為消逝.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載通量：an dsa n ds p cosq cosr cos ds ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載因此,高斯公式又可寫成：diva dva n ds精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載斯托克斯公式曲線積分與曲面積分的

29、關(guān)系：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載rqp dydzyzzrq dzdxxxp dxdyypdxqdyrdz精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載dydzdzdxdxdycoscoscos精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載上式左端又可寫成：xyzxyzpqrpqr精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載空間曲線積分與路徑無i關(guān)的條件：r yjkq ,pzzr ,qpxxy精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載旋度：rot axyzpqr精品學習資料精選學

30、習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載向量場a 沿有向閉曲線的環(huán)流量：pdxqdyrdzat ds精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載常數(shù)項級數(shù)：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載等比數(shù)列：1qq 2等差數(shù)列：123q n 1n n1q n1q1 n2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載調(diào)和級數(shù)：111231 為發(fā)散的n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載級數(shù)審斂法：1.正項級數(shù)的審斂法根植審斂法（柯西判1時,級數(shù)收斂別法）：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載

31、設：limnn u n , 就1時,級數(shù)發(fā)散1時,不確定精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 .比值審斂法：1時,級數(shù)收斂精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載設：3.定義法：limnu n 1 , 就u n1時,級數(shù)發(fā)散1時,不確定精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載snu 1u 2u n ; limns n 存在,就收斂；否就發(fā)散；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載交叉級數(shù)u 1u 2u3u 4u n或un 1u 1u 2u 3、 u n0 的審斂法 萊布尼茲定理：精品學習資料精選學習資料 - - -

32、歡迎下載假如交叉級數(shù)滿意lim u n n,那么級數(shù)收斂且其和0su1 、 其余項rn的確定值r nu n 1 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載確定收斂與條件收斂：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 1 u 1u 2u n,其中u n 為任意實數(shù)；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 2 u 1u 2u 3u n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載假如 2 收斂,就 1 確定收斂,且稱為確定收斂級數(shù)；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載假如 2 發(fā)散,而11 收斂,就稱 1 為條件收斂級數(shù)；

33、1 n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載調(diào)和級數(shù)：級數(shù)：發(fā)散,而n1收斂；收斂；n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n 2p 級數(shù)：1時發(fā)散精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n pp1時收斂精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載冪級數(shù)：23nx1時,收斂于1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1xxxx1x2x1時,發(fā)散精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載對于級數(shù) 3 a 0a 1 xa 2 xa n xnx,假如它不為僅在原點r 時收斂收斂,也不為在全精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載數(shù)軸上都收斂,就必存在 r ,使

34、xr 時發(fā)散xr 時不定,其中r 稱為收斂半徑；0 時,r1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求收斂半徑的方法：設limna n 1a n,其中a n, a n1 為 3 的系數(shù),就0 時,r精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載時,r0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載函數(shù)綻開成冪級數(shù)：函數(shù)綻開成泰勒級數(shù)：f x f x 0 xx 0 1f x 0 x 2.0x 2f n x0 xn .x n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載余項：r nf n n1 1. xnx 0 、 f x 可以綻開成泰勒級數(shù)的充要條件為： n 0limr n0n精品學習資料

35、精選學習資料 - - - 歡迎下載x 00 時即為麥克勞林公式：f x f 0 f 0 xf 0 x 22 .f 0 x nn .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一些函數(shù)綻開成冪級數(shù)：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載m1x 1m xx 3x 5m m2.12xx 2 nm m11 mn .n1 nx1x1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載sin xx3.5.1 n1 2 n1.x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載歐拉公式：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載eixcos xi sin xcos x或ixixee2ixix精品學習資料

36、精選學習資料 - - - 歡迎下載三角級數(shù)：sin xee 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f t a 0a n sin ntn 1a 0n 2n 1 a ncos nxb n sinnx 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載其中,a 0aa 0, a na n sinn, b na n cosn,tx ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載正交性：1 、 sinx 、 cosx 、 sin2 x 、 cos 2 xsinnx 、 cos nx任意兩個不同項的乘積在 、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載上的積分0；傅立葉級數(shù)：精品學習資料精選學習

37、資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f x a 02 a nn 1cos nxbn sinnx ,周期2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載afn1 x cos其中nxdx n0 、1、2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載bfn1 x sinnxdx n1、 2、 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1113 25 21112 24 26 2211123 24 223 24 218221111f x sinn xdxn1、 2 、 300f x cosnxdxn0 、1、22422（相加）62（相減）12精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載正弦級數(shù)：2a n0 , b nf x b n sinnx 為奇函數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載余弦級數(shù)：2b n0, a nf x a 02a n cosnx 為偶函數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載周期為 2l的周期函數(shù)的傅立葉級數(shù)：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f x a 02 a n