2022年2022年計(jì)算方法復(fù)習(xí)題大全

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載運(yùn)算方法總復(fù)習(xí)第一章緒論例 1已知數(shù)x=2.718281828.、取近似值x*=2.7182、那麼 x 具有幾位有效數(shù)字點(diǎn)評(píng)；考查的有效數(shù)字的概念；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載e*xx*2.7182818282.71820.00008182精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解；1311 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0.0005101022故有四位有效數(shù)字；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2近似數(shù)x*0.01999關(guān)于真值x*0.02000 有幾位有效數(shù)字精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

2、 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載e*xx*0.019990.020000.00001精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：1411 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0.00005101022故有三位有效數(shù)字； 2例 3數(shù)值 x* 的近似值x=0.1215×10,如滿意xx,就稱 x 有 4 位有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載效數(shù)字點(diǎn)評(píng)；已知有效數(shù)字的位數(shù),反過(guò)來(lái)考查有肯定誤差；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解；有四位有效數(shù)字就意味著假如為一個(gè)形如0.a1a2 a3an 的數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選

3、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就肯定誤差限肯定為1104 ,由于題目中的數(shù)x20.a aa10、故最終的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2肯定誤差為110 410 2110 61 2n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 4有效數(shù) x*3.105、 x*0.001、 x*0.100 ,試確定 x*x*x*的相對(duì)誤差限；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載123123點(diǎn)評(píng)；此題考查相對(duì)誤差的傳播；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載*nf*精品學(xué)習(xí)資料精選

4、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載er y er xixxiy*精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載i 1i精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載e x* x*e x* x*e x* x*ex* e x* e x* 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故有 e x*x*x* r11r22r33123精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載r123x*x*x*x*x*x*精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載123123精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1ex* e x* e x* 210 3110 32110 32精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

5、- - 歡迎下載解 ： e x*x*x* 123=0.0004993精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載r123x*x*x*3.1050.0010.100精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載123例 5sin1 有 2 位有效數(shù)字的近似值0.84 的相對(duì)誤差限為.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解 法 1 ：12810 2 1110 1160.00625 （有效數(shù)字與相對(duì)誤差限的關(guān)系）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解 法 2； 110 220.840.0059524（相對(duì)誤差限的概念

6、）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 6 n x*的相對(duì)誤差為x* 的相對(duì)誤差的 -倍；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nf解：依據(jù)誤差傳播公式e y* * e x * x *精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就有e n x * n x * ' er x* x*i 1xi/ n x *1riiy*精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載rrn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其次章例 1設(shè)f x可微,求xf x 根的牛頓迭代公式- ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品

7、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解；化簡(jiǎn)得到xfx0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載依據(jù)牛頓迭代格式xk 1xkf xk f ' xk k0、 1、2、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就相應(yīng)的得到xxxkf xk k0、 1、 2、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載k 1k1f ' xk 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2：求方程f xx3x10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

8、- - 歡迎下載在區(qū)間 1、 1.5內(nèi)的實(shí)根；要求精確到小數(shù)點(diǎn)后第2 位；思路； 用二分法,這里a = 1、 b = 1.5, 且 f a < 0,f b > 0；取區(qū)間a、 b 的中點(diǎn) x0 = 1.25 將區(qū)間二等分,由于f x0 < 0,即 f x0與 f a同號(hào),故所求的根必在x0 的右側(cè),這里應(yīng)令a1 = x0 = 1.25, b1 = b = 1.5,而得到新的有根區(qū)間（a1、 b1）；對(duì)區(qū)間（ a1 、 b1）再用中點(diǎn)x1 = 1.375 二分,并進(jìn)行根的隔離,重復(fù)步驟2.3；解：預(yù)先估量一下二分的次數(shù)：按誤差估量式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

9、*xxkbk 1ak 11ba2k 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解得 k = 6,即只要二分6 次,即達(dá)所求精度；運(yùn)算結(jié)果如下表：kakbkxkf xk的符號(hào)011.51.25-11.251.51.375+21.251.3751.3125-31.31251.3751.3438+精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載41.31251.34381.3281+51.31251.32811.3203-61.32031.32811.3242-例 3：求方程f xx10x20 的一個(gè)根解：由于 f 0 = 1>0f 1 = -7 <0 ,知方程在 0

10、、 1 中必有一實(shí)根,現(xiàn)將原方程改為同解方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10xx2xl g x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由此得迭代格式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xk 1lg xk2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載收斂性判定；當(dāng)x0、1 時(shí), xlg x20、1,且由于精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載' x11 x2ln102ln100.21711,故迭代格式收斂精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

11、取初始值 x0 = 1,可逐次算得x1 = 0.4771x2 = 0.3939x6 = 0.3758x7 =0.3758精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 4：求方程 x33x10 在0、 0.5內(nèi)的根,精確到10-5；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：將方程變形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x1 x 313 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于' xx20 ,在0、 0.5內(nèi)為增函數(shù),所以精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

12、載lmax' x0.520.251精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載滿意收斂條件,取x0 = 0.25,用公式（ 2.3）算得 x1 =0.25 = 0.3385416x2 =x1 = 0.3462668精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載x3 = x2 =0.3471725 x4 = x3 =0.3472814 x5 = x4 =0.3472945 x6 = x5 =0.3472961x7 = x6 =0.3472963取近似根為x* = 0.347296例 5：用牛頓迭代法建立求平方根c（c >0 ）的迭代公式,并用以上公式求0.7826

13、5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：設(shè)f xx2c ,（ x >0）就 c 就為 f x =0 的正根；由為f x = 2x,所以得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載迭代公式xk 1xkkcx22xk精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 c或xk 1xk2 xk（2.6）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于 x >0 時(shí),f x >0,且 fx > 0,依據(jù)定理 3 知：取任意初值x0c ,所確定的迭代序列 xk 必收斂于c

14、；取初值 x = 0.88,運(yùn)算結(jié)果見(jiàn)表kxk00.8810.8846920.8846830.88468精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故可取0.782650.88468精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第三章例 1.用列主元消去法解線性方程組精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12x118x1x13x23x2 x23x315x315x36精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載運(yùn)算過(guò)程保留4 位小數(shù).精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12解. a b=18133153115116選 a 2118 為主元 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

15、習(xí)資料 - - - 歡迎下載183115123315換行,消元 111612r1r1 、r2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載r218r1 r183115精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 18 1012.3 3 35選a321.1667 為主元,并換行精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載消元 r2 、r 3 01.1 6 670.9 4 445.1 6 67精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載r1r3 1.1667 2系數(shù)矩精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18311501.16670.944 45.1667003.142 89.4

16、28 5陣為上三角形矩陣,于為回代得解精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載33.142 8x2 5.166 70.944 43.000 0 / 1.166 72.000 0x1153.000 032.000 0 /181.000 0x9.428 53.000 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方程組的解為x 1.000 0、2.000 0、3.000 0t例 2：用列主元高斯消去法求解方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 x1 4 x1 x1x22 x22 x23x315 x347精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于解方程組取決于它的系數(shù),

17、因此可用這些系數(shù)（包括右端項(xiàng)）所構(gòu)成的 “增廣矩陣”作為方程組的一種簡(jiǎn)化形式；對(duì)這種增廣矩陣施行消元手續(xù)：21314 *2541207第一步將 4 選為主元素,并把主元素所在的行定為主元行,然后將主元行換到第一行得到精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載425421311207第一步消元10.502*01.51.2510.511.256精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10.51.25110.51.251010.25第三步消元0.5010.250.5000.8755.250016其次步消元消元過(guò)程的結(jié)果歸結(jié)到以下

18、三角形方程組：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x1回代,得x1 x2 x 30.5 x2x29161.25 x30.25x3x310.56精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3：用直接三角分解法解123x114252x218315x320解：（ 1）對(duì)于 r = 1,利用運(yùn)算公式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載u111u122u133精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載l21 = 2l 31 = 3（2）對(duì)于 r = 2,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載u 22a 22l21u12 = 5 22 = 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

19、- - - 歡迎下載u 23a23l 21u13 = 2 23 = -4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載l32a 32l 31u12 u 2213251精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3）r = 3u 33a33l31u13l 32u 23 5335424精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載于為1123a2114lu35124（4）求解：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載ly = b得到y(tǒng)1 = 14y2 = b2 l 21y1 = 18 214 = -10y3 = b3 l31y1 + l 32y2 = 20 314 + -

20、5-10 = - 72從而y = 14、 -10、 -72t由 ux= y得到精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xy33u 33x y2272324u 23 x3 10u 224321精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xy1u12 x21u11u13 x3 14221331精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x1、2、 3t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 5：用雅克比迭代法和高斯賽得爾迭代法解線性方程組911x17180x27109x38解：所給線性方

21、程組的系數(shù)矩陣按行嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu),故雅克比迭代法和高斯賽得爾迭代法都收斂；d = diag 9、 8、 9d-1 = diag 1/9、 1/8、 1/901 / 91 / 97 / 9id 1 a1 / 800d 1b7 / 81 / 9007 / 9雅克比迭代法的迭代公式為：01 / 91/ 97 / 9x k 11 / 800x k 7 / 81 / 9007 / 9取 x 0 = 0、 0、 0t,由上述公式得逐次近似值如下：k01234x i00.77780.97380.99420.999300.87500.97230.99930.999300.88890.97530.99930.99

22、93高斯賽得爾迭代法：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xk 11xk 121 k x29x1 k 118k 3xx77 k 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xk 13迭代結(jié)果為：k xi1x k 1120123400.77780.99420.99981.00000.97220.99931.00001.00000.97530.99931.00001.00090xk 18精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 6考察用高斯賽德?tīng)柕ń夥匠探M9 x1x1 x12x2 8x2 x2x36x388x3

23、8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載收斂性,并取x01、0、0 t,求近似解xk1 ,使得xk 1xk 10 3（ i=1,2,3）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ii解法同上（ 1,1,-1）1021例 7. 設(shè)矩陣 a2101,那么以a 為系數(shù)矩陣的線性方程組axb 的雅125可比迭代矩陣為 a00.20.110.20.1a0.200.1b0.210.10.20.400.20.4100.20.1021c0.200.1d2010.20.40120例 8.高斯- 塞爾德迭代法解線性方程組精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載的迭代格式中求例 9

24、.如就矩陣 a 的譜半徑a=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第五章第六章1 沖突方程組x12.8的最小二乘解為 - ；x13.2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 給出擬合三點(diǎn)a第七章0、1、 b1、0 和 c1、1的直線方程；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1插值型求積公式的求積系數(shù)之和為1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知 f xx 21 ,就差商f 1、2、3；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 求積公式3f x dx12 f 2有幾次的代數(shù)精確度？（1）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選

25、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4插值型求積公式bnf xdxaif xi 的代數(shù)精確度至少為- 次；n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ai 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5已知n=4 時(shí)牛頓科茨求積公式的科茨系數(shù)c 4 7 、 c 416 、 c 42 、 那 么c 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 0901452153精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 790(b) 1645b(c) 2 15n(d) 179016239451590精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6設(shè)求積

26、公式f xdxaak f xk , 如對(duì)的多項(xiàng)式積分k 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載公式精確成立, 而至少有一個(gè)m+1 次多項(xiàng)式不成立； 就稱該求積公式具有m次代數(shù)精度 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7 取 m=4、即 n=8,用復(fù)化拋物線求積公式運(yùn)算積分運(yùn)算過(guò)程保留4 位小數(shù).1. 2l n10x 2 dx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解n=8、 h= 1.2080.15 、fx=ln1+ x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載運(yùn)算列表精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

27、- - 歡迎下載f xk =ln1x2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載kxk00.00010.150.022 320.300.086 230.450.184 440.600.307 550.750.446 360.900.593 371.050.743 181.200.89201.396 10.987 00.8920k奇數(shù)號(hào)偶數(shù)號(hào)端點(diǎn)代入拋物線求積公式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.2ln10x 2 dxh f 03f 84 f1f 3f 5f 7 2 f 2f 4f 6 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0.150.8920341.396120.

28、9870.4225精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第八章例 1 用歐拉法求初值問(wèn)題y '0.9y 12xyx0 1 x00當(dāng) h = 0.02 時(shí)在區(qū)間 0、 0.10上的數(shù)值解；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解把 f x、 y0.912 xy 代入歐拉法運(yùn)算公式；就得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yn 1ynh 10. 9y 2 xn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n0.0181y nn0、 1、 5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

29、- 歡迎下載12xn詳細(xì)運(yùn)算結(jié)果如下表：nxnynyxnn = yxn - yn001.00001.00000精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載10.020.98200.98250.000520.040.96500.96600.000530.060.94890.95030.001440.080.93360.93540.001850.100.91920.9230.0021例 2.取 h=0.1、 用改進(jìn)歐拉法預(yù)報(bào)校正公式求初值問(wèn)題y1xy 2y01在 x=0.1、 0.2 處的近似值 . 運(yùn)算過(guò)程保留3 位小數(shù) .預(yù)報(bào)校正公式為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

30、迎下載yk 1ykhf xxh、 yk ykh1xky 2 kh22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yk 1yk2 f xk 、 yk f xk1 、 y k1 yk2 2xky kx k 1y k 1 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載h=0.1、x0=0, y0=1,x1=0.1,于為有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y11y110.110.1 22012 0121.20.11.22 1.227精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載h=0.1、x1=0.1, y1=1.227, x2 =0.2,于為有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

31、下載y21.227y21.2270.110.1 220.10.11.227 2 1.2271.48820.221.488 1.528精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所求為 y0.1 y1=1.227y0.2 y2=1.528例 3導(dǎo)出用三階泰勒級(jí)數(shù)法解方程y 'x 2y2的運(yùn)算公式解:因y'f x、 yx2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yf '2x2 yy'2x2 y x2y 2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yf22 yy2 y' 224xy2 x2y 2 x 23 y 2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y 4 故f 2yy4y2 yy6 y' y4x 3x22 y' y5y 2 4y' y 8 y x2y 2 2 x 23 y 2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資