2014-2015學年高中數(shù)學（人教A版必修四） 第一章 三角函數(shù) 1.3(一) 課時作業(yè)（含答案）

1、§1.3三角函數(shù)的誘導公式(一)課時目標1.借助單位圓及三角函數(shù)定義理解三組公式的推導過程.2.運用所學四組公式進行求值、化簡與證明1設為任意角，則，的終邊與的終邊之間的對稱關系.相關角終邊之間的對稱關系與關于_對稱與關于_對稱與關于_對稱2.誘導公式一四(1)公式一：sin(2k)_，cos(2k)_，tan(2k)_，其中kZ.(2)公式二：sin()_，cos()_，tan()_.(3)公式三：sin()_，cos()_，tan()_.(4)公式四：sin()_，cos()_，tan()_.一、選擇題1sin 585°的值為()A B. C D.2若n為整數(shù)，則代數(shù)式

2、的化簡結果是()A±tan Btan Ctan D.tan 3若cos()，<<2，則sin(2)等于()A. B± C. D4tan(5)m，則的值為()A. B. C1 D15記cos(80°)k，那么tan 100°等于()A. B C. D6若sin()log8 ，且，則cos()的值為()A. BC± D以上都不對- 1 - / 7二、填空題7已知cos()，則cos()_.8三角函數(shù)式的化簡結果是_.9代數(shù)式的化簡結果是_10設f(x)asin(x)bcos(x)2，其中a、b、為非零常數(shù)若f(2 009)1，則f(2

3、010)_.三、解答題11若cos()，求的值12已知sin()1，求證：tan(2)tan 0.能力提升13化簡：(其中kZ)14在ABC中，若sin(2A)sin(B)，cos Acos(B)，求ABC的三個內角1明確各誘導公式的作用誘導公式作用公式一將角轉化為02求值公式二將02內的角轉化為0之間的角求值公式三將負角轉化為正角求值公式四將角轉化為0求值2.誘導公式的記憶這組誘導公式的記憶口訣是“函數(shù)名不變，符號看象限”其含義是誘導公式兩邊的函數(shù)名稱一致，符號則是將看成銳角時原角所在象限的三角函數(shù)值的符號看成銳角，只是公式記憶的方便，實際上可以是任意角§1.3三角函數(shù)的誘導公式(

4、一)答案知識梳理1原點x軸y軸2(1)sin cos tan (2)sin cos tan (3)sin cos tan (4)sin cos tan 作業(yè)設計1A2.C3D由cos()，得cos ，sin(2)sin (為第四象限角)4A原式.5Bcos(80°)k，cos 80°k，sin 80°.tan 80°.tan 100°tan 80°.6Bsin()sin log2 2，cos()cos .78tan 解析原式tan .91解析原式1.103解析f(2 009)asin(2 009)bcos(2 009)2asin()b

5、cos()22(asin bcos )1，asin bcos 1，f(2 010)asin(2 010)bcos(2 010)2asin bcos 23.11解原式tan .cos()cos()cos ，cos .為第一象限角或第四象限角當為第一象限角時，cos ，sin ，tan ，原式.當為第四象限角時，cos ，sin ，tan ，原式.綜上，原式±.12證明sin()1，2k (kZ)，2k (kZ)tan(2)tan tantan tan(4k2)tan tan(4k)tan tan()tan tan tan 0，原式成立13解當k為偶數(shù)時，不妨設k2n，nZ，則原式1.當k為奇數(shù)時，設k2n1，nZ，則原式1.上式的值為1.14解由條件得sin Asin B，cos Acos B，平方相加得2cos2A1，co