【專業(yè)文獻(xiàn)】第六章 超靜定預(yù)應(yīng)力砼結(jié)構(gòu)

1、l優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)設(shè)計(jì)彎矩小，可使截面尺寸減小設(shè)計(jì)彎矩小，可使截面尺寸減小跨中和支座彎矩分布均勻跨中和支座彎矩分布均勻可考慮內(nèi)力重分布可考慮內(nèi)力重分布結(jié)構(gòu)剛度好，變形小，抗側(cè)剛度高結(jié)構(gòu)剛度好，變形小，抗側(cè)剛度高預(yù)應(yīng)力筋的利用率高預(yù)應(yīng)力筋的利用率高減小錨具用量減小錨具用量l超靜定預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)體系超靜定預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)體系預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力混凝土井式樓板結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力混凝土井式樓板結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力混凝土多跨剛架預(yù)應(yīng)力混凝土多跨剛架l缺點(diǎn)缺點(diǎn)預(yù)應(yīng)力筋曲線布置，摩擦損失大預(yù)應(yīng)力筋曲線布置，摩擦損失大溫度、徐變、支座變形引起附加內(nèi)力溫度、徐變、支座變形引

2、起附加內(nèi)力存在次內(nèi)力，設(shè)計(jì)復(fù)雜存在次內(nèi)力，設(shè)計(jì)復(fù)雜施工麻煩施工麻煩l靜定預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的驗(yàn)算靜定預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的驗(yàn)算正常使用極限狀態(tài)（抗裂）：正常使用極限狀態(tài)（抗裂）：l一般可采用名義拉應(yīng)力法一般可采用名義拉應(yīng)力法承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)ctpeppekctanwenwm)2()2(0 xhfaxhfamysppypubxffafacyspyp特點(diǎn)：預(yù)應(yīng)力的施加不引起支座反力的變化特點(diǎn)：預(yù)應(yīng)力的施加不引起支座反力的變化xlxqlrmqxxrxhfaxhfaqxxraaysppypa2121)2()2(21202l超靜定結(jié)構(gòu)中施加預(yù)應(yīng)力后的支座反力超靜定結(jié)構(gòu)中施加預(yù)應(yīng)力后的支座反力e

3、ppelenrppepb3lenrppepc23lenrppepa23xx220221)()2()2(21)(mxrxrmqxxrrxhfaxhfaqxxrrpapapaaysppyppaaepppeppeenllenm232341max, 2l關(guān)于次彎矩關(guān)于次彎矩次彎矩是由于預(yù)應(yīng)力施加時(shí)支座約束預(yù)應(yīng)力次彎矩是由于預(yù)應(yīng)力施加時(shí)支座約束預(yù)應(yīng)力構(gòu)件變形產(chǎn)生的支座反力引起的構(gòu)件變形產(chǎn)生的支座反力引起的在超靜定結(jié)構(gòu)的受力驗(yàn)算時(shí)應(yīng)考慮次彎矩在超靜定結(jié)構(gòu)的受力驗(yàn)算時(shí)應(yīng)考慮次彎矩xxwmenanwmwenanwmmmxrxrmqxxrrppepeppepectpapapaa222221)(主彎矩：主彎矩：

4、預(yù)應(yīng)力筋有效預(yù)應(yīng)力合力預(yù)應(yīng)力筋有效預(yù)應(yīng)力合力與其偏心矩的乘積與其偏心矩的乘積綜合彎矩綜合彎矩 ：是預(yù)應(yīng)力作用于：是預(yù)應(yīng)力作用于結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的總效應(yīng)彎矩結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的總效應(yīng)彎矩ppeenm 1pmmm21l次彎矩的求解：次彎矩的求解：力法：根據(jù)變形協(xié)調(diào)，求解冗余支座的支座力法：根據(jù)變形協(xié)調(diào)，求解冗余支座的支座反力，進(jìn)而求解反力，進(jìn)而求解支座反力也可以通過將等效荷載作用在原結(jié)支座反力也可以通過將等效荷載作用在原結(jié)構(gòu)上求出構(gòu)上求出eppe等效荷載法等效荷載法l依據(jù)：等效荷載作用在原結(jié)構(gòu)上的彎矩是預(yù)應(yīng)力依據(jù)：等效荷載作用在原結(jié)構(gòu)上的彎矩是預(yù)應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)的總彎矩，即綜合彎矩。對(duì)結(jié)構(gòu)的總彎矩，即綜合彎矩。l注意點(diǎn)：

5、等效荷載不要漏項(xiàng)注意點(diǎn)：等效荷載不要漏項(xiàng)1221mmmmmmpp曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋的等效荷載曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋的等效荷載l構(gòu)件及配筋構(gòu)件及配筋l基本隔離體基本隔離體:構(gòu)件隔離體與預(yù)應(yīng)力鋼筋組裝件隔離體構(gòu)件隔離體與預(yù)應(yīng)力鋼筋組裝件隔離體l曲線方程：曲線方程：y=ax2+bx+cl微段隔離體及其平衡微段隔離體及其平衡l端部隔離體的平衡端部隔離體的平衡 bdxxatgbaxtgndxxqnypepe)(22sinsin02121anxqbdxxandxxqbaxnpepepe2)()(2)()2(penn 1l預(yù)應(yīng)力錨具組裝件的受力預(yù)應(yīng)力錨具組裝件的受力l作用力與反作用力作用力與反作用力l次彎矩的特性次彎矩

6、的特性次彎矩不一定比主彎矩小次彎矩不一定比主彎矩小次彎矩在支座間直線分布次彎矩在支座間直線分布一般情況下，次彎矩位于框架梁下側(cè)一般情況下，次彎矩位于框架梁下側(cè)次彎矩不僅存在于預(yù)應(yīng)力構(gòu)件次彎矩不僅存在于預(yù)應(yīng)力構(gòu)件次內(nèi)力：次彎矩、次剪力、次軸力次內(nèi)力：次彎矩、次剪力、次軸力綜合內(nèi)力、主內(nèi)力的概念綜合內(nèi)力、主內(nèi)力的概念主內(nèi)力：預(yù)應(yīng)力等效荷載作用于超靜定結(jié)構(gòu)主內(nèi)力：預(yù)應(yīng)力等效荷載作用于超靜定結(jié)構(gòu)的靜定基上產(chǎn)生的內(nèi)力的靜定基上產(chǎn)生的內(nèi)力按照前述公式進(jìn)行驗(yàn)算時(shí)，應(yīng)包含預(yù)應(yīng)力引按照前述公式進(jìn)行驗(yàn)算時(shí)，應(yīng)包含預(yù)應(yīng)力引起的次內(nèi)力起的次內(nèi)力l全面考慮次內(nèi)力后的驗(yàn)算全面考慮次內(nèi)力后的驗(yàn)算公式公式正常使用極限狀態(tài)（名

7、義正常使用極限狀態(tài)（名義拉應(yīng)力）拉應(yīng)力）抗彎承載能力極限狀態(tài)抗彎承載能力極限狀態(tài)annwmmmt2121 yspypcfafanbxf2222202xenxhfaxhafmmyspppyn2m2mkmm2n2een2m2mkmm2n2eel很幸運(yùn)！一般情況下梁的次軸力（柱的很幸運(yùn)！一般情況下梁的次軸力（柱的次剪力）較小次剪力）較小l對(duì)于柱子抗側(cè)剛度大的情況必須考慮次對(duì)于柱子抗側(cè)剛度大的情況必須考慮次軸力的影響軸力的影響l極端的情況：兩端固定梁極端的情況：兩端固定梁l作業(yè)作業(yè)預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu)，預(yù)應(yīng)力筋采用三段預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu)，預(yù)應(yīng)力筋采用三段拋物線，反彎點(diǎn)位于距離柱軸線拋物線，反彎點(diǎn)位于

8、距離柱軸線2.7米處，米處，h1312mm，h2728mm，有效預(yù)應(yīng)力合有效預(yù)應(yīng)力合力為力為1000kn6000630080040012003001001500270072831246218000801 不考慮柱次剪力、梁次軸力及其效應(yīng)，計(jì)不考慮柱次剪力、梁次軸力及其效應(yīng)，計(jì)算次彎矩（提示：預(yù)應(yīng)力等效荷載可不計(jì)入算次彎矩（提示：預(yù)應(yīng)力等效荷載可不計(jì)入端部水平等效集中力）端部水平等效集中力）2 考慮柱次剪力、梁次軸力及其效應(yīng)，計(jì)算考慮柱次剪力、梁次軸力及其效應(yīng)，計(jì)算次內(nèi)力次內(nèi)力內(nèi)力計(jì)算可采用有限元分析程序進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算可采用有限元分析程序進(jìn)行l(wèi)壓力線壓力線各個(gè)截面上壓力中心作用點(diǎn)的連線各個(gè)截面上壓

9、力中心作用點(diǎn)的連線靜定結(jié)構(gòu)中，壓力線為預(yù)應(yīng)力筋線靜定結(jié)構(gòu)中，壓力線為預(yù)應(yīng)力筋線超靜定結(jié)構(gòu)中超靜定結(jié)構(gòu)中 ，壓力線有偏移，壓力線有偏移預(yù)應(yīng)力單獨(dú)作用下的壓力線表示了預(yù)應(yīng)力對(duì)預(yù)應(yīng)力單獨(dú)作用下的壓力線表示了預(yù)應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)的總效應(yīng)結(jié)構(gòu)的總效應(yīng)壓力線偏心與預(yù)應(yīng)力筋有效預(yù)應(yīng)力合力的矩壓力線偏心與預(yù)應(yīng)力筋有效預(yù)應(yīng)力合力的矩為綜合彎矩為綜合彎矩l線性變換線性變換預(yù)應(yīng)力筋在預(yù)應(yīng)力筋在支座上移動(dòng)而不改變其支座上移動(dòng)而不改變其，則由此引起的壓力線不變，則由此引起的壓力線不變也就是綜合彎矩不變也就是綜合彎矩不變也就是預(yù)應(yīng)力引起的各截面應(yīng)力不變也就是預(yù)應(yīng)力引起的各截面應(yīng)力不變從等效荷載的角度來解釋從等效荷載的角度來解釋l

10、吻合束吻合束超靜定預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)中，預(yù)應(yīng)力筋線與壓力線超靜定預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)中，預(yù)應(yīng)力筋線與壓力線重合時(shí)的預(yù)應(yīng)力曲線重合時(shí)的預(yù)應(yīng)力曲線往往可以通過線性變換得到往往可以通過線性變換得到吻合束中沒有次彎矩吻合束中沒有次彎矩一根預(yù)應(yīng)力梁里面可能存在多種吻合束方案一根預(yù)應(yīng)力梁里面可能存在多種吻合束方案中，與豎向荷載彎矩圖相似的預(yù)應(yīng)力中，與豎向荷載彎矩圖相似的預(yù)應(yīng)力筋線形是吻合束筋線形是吻合束吻合束往往沒有實(shí)際意義吻合束往往沒有實(shí)際意義l等效荷載的概念等效荷載的概念l林同炎，林同炎，1961如果等效荷載的取值恒載活載如果等效荷載的取值恒載活載0.5，則在所有荷載作用下的總效應(yīng)為則在所有荷載作用下的總效應(yīng)為0.5活

11、載，活載，而所有活載不作用時(shí)為而所有活載不作用時(shí)為-0.5活載活載前提：端部偏心矩前提：端部偏心矩0的連續(xù)梁的連續(xù)梁比較適合用于板的設(shè)計(jì)比較適合用于板的設(shè)計(jì)一般來講不經(jīng)濟(jì)一般來講不經(jīng)濟(jì)qlenlenpepe2222211188l連續(xù)梁的形式連續(xù)梁的形式等截面連續(xù)梁等截面連續(xù)梁加腋連續(xù)梁加腋連續(xù)梁連接器連接連接器連接懸臂法施工的連續(xù)梁懸臂法施工的連續(xù)梁l預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁的研究成果預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁的研究成果開裂前符合彈性，內(nèi)力可疊加開裂前符合彈性，內(nèi)力可疊加開裂后有一定內(nèi)力重分布，仍可用彈性開裂后有一定內(nèi)力重分布，仍可用彈性預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁的撓度比相應(yīng)簡支梁小預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁的撓度比相應(yīng)簡支梁小抗開裂性能好抗開裂

12、性能好恢復(fù)性能好恢復(fù)性能好良好延性的預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁可實(shí)現(xiàn)內(nèi)力重分布良好延性的預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁可實(shí)現(xiàn)內(nèi)力重分布次反力有一定變化次反力有一定變化l承載能力極限狀態(tài)下次內(nèi)力的考慮承載能力極限狀態(tài)下次內(nèi)力的考慮正常使用極限狀態(tài)下應(yīng)考慮次內(nèi)力正常使用極限狀態(tài)下應(yīng)考慮次內(nèi)力承載能力極限狀態(tài)下次反力的考慮與否承載能力極限狀態(tài)下次反力的考慮與否l設(shè)計(jì)基本步驟設(shè)計(jì)基本步驟基本尺寸：梁高：基本尺寸：梁高：1/251/13；梁寬：；梁寬：1/61/3t形截面形截面計(jì)算恒載、活載下的彎矩計(jì)算恒載、活載下的彎矩選擇合理的抗裂要求確定預(yù)應(yīng)力曲線和配筋選擇合理的抗裂要求確定預(yù)應(yīng)力曲線和配筋次內(nèi)力計(jì)算，抗裂驗(yàn)算次內(nèi)力計(jì)算，抗裂驗(yàn)算

13、按照承載能力極限狀態(tài)驗(yàn)算，若不夠則補(bǔ)充按照承載能力極限狀態(tài)驗(yàn)算，若不夠則補(bǔ)充非預(yù)應(yīng)力鋼筋非預(yù)應(yīng)力鋼筋驗(yàn)算變形、抗剪、局部承壓驗(yàn)算變形、抗剪、局部承壓預(yù)應(yīng)力筋的布置原則：與外荷載彎矩圖相似預(yù)應(yīng)力筋的布置原則：與外荷載彎矩圖相似l相關(guān)計(jì)算公式相關(guān)計(jì)算公式annwmmmt2121 yspypcfafanbxf2222202xenxhfaxhafmmyspppyn2m2mkmm2n2een2m2mkmm2n2eel設(shè)計(jì)步驟設(shè)計(jì)步驟截面初定：梁高：截面初定：梁高：1/201/15荷載作用下的彎矩計(jì)算，綜合內(nèi)力、次內(nèi)力荷載作用下的彎矩計(jì)算，綜合內(nèi)力、次內(nèi)力計(jì)算計(jì)算按照正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼筋按照正常

14、使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼筋按照承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)非預(yù)應(yīng)力鋼筋按照承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)非預(yù)應(yīng)力鋼筋上述兩項(xiàng)中應(yīng)考慮次內(nèi)力上述兩項(xiàng)中應(yīng)考慮次內(nèi)力變形、抗剪、局部承壓變形、抗剪、局部承壓延性的考慮延性的考慮l次內(nèi)力的簡化考慮次內(nèi)力的簡化考慮一般來講，次內(nèi)力主要是次彎矩一般來講，次內(nèi)力主要是次彎矩一般來講，次彎矩占外荷載作用下彎矩的一般來講，次彎矩占外荷載作用下彎矩的1020一般來講，次彎矩對(duì)支座有利，對(duì)跨中不利一般來講，次彎矩對(duì)支座有利，對(duì)跨中不利anwmmkt11 9 . 02 . 1）（或yspypcfafabxf229 . 02 . 10 xhfaxhafmyspppy）（或l現(xiàn)有的計(jì)算公式

15、現(xiàn)有的計(jì)算公式l問題：正常使用極限狀態(tài)只需使用綜合問題：正常使用極限狀態(tài)只需使用綜合內(nèi)力，而承載能力極限狀態(tài)必須使用次內(nèi)力，而承載能力極限狀態(tài)必須使用次彎矩彎矩ctppkktanwmmannwmmm2121 yspypcfafanbxf2222202xenxhfaxhafmmyspppyl進(jìn)一步推廣到壓彎、拉彎結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)一步推廣到壓彎、拉彎結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)一步的問題：為什么要?jiǎng)澐执蝺?nèi)力和主內(nèi)進(jìn)一步的問題：為什么要?jiǎng)澐执蝺?nèi)力和主內(nèi)力？力？fcxfpyapfyasmm次nn次222(000 xhafxhafxennmmmafafbxfnnxsypppysyppyc）次次次l回顧：等效荷載的由來回顧：等效

16、荷載的由來等效荷載的實(shí)質(zhì)：是為了保證預(yù)應(yīng)力鋼筋有等效荷載的實(shí)質(zhì)：是為了保證預(yù)應(yīng)力鋼筋有效預(yù)應(yīng)力和保持預(yù)應(yīng)力鋼筋形狀，由構(gòu)件隔效預(yù)應(yīng)力和保持預(yù)應(yīng)力鋼筋形狀，由構(gòu)件隔離體施加給預(yù)應(yīng)力鋼筋組裝件隔離體作用力離體施加給預(yù)應(yīng)力鋼筋組裝件隔離體作用力的反力的反力l粘結(jié)前作用和粘結(jié)后作用粘結(jié)前作用和粘結(jié)后作用分析隔離體分析隔離體粘結(jié)前作用：等效荷載粘結(jié)前作用：等效荷載粘結(jié)后作用：灌漿達(dá)到強(qiáng)度后，預(yù)應(yīng)力鋼粘結(jié)后作用：灌漿達(dá)到強(qiáng)度后，預(yù)應(yīng)力鋼筋和周圍混凝土一起變形，產(chǎn)生應(yīng)力增量。筋和周圍混凝土一起變形，產(chǎn)生應(yīng)力增量。其實(shí)質(zhì)是等效鋼筋其實(shí)質(zhì)是等效鋼筋l實(shí)用計(jì)算方法實(shí)用計(jì)算方法分析：分析：l ：將等效荷載和外荷載一

17、起施加在結(jié)構(gòu)：將等效荷載和外荷載一起施加在結(jié)構(gòu)上計(jì)算得到上計(jì)算得到l ：等效鋼筋的作用：等效鋼筋的作用fcxfpyapnpefyasmm綜nn綜sypppepysyppepycafxhafxennmmmafafbxfnnx22)(00綜綜綜綜綜、mmnnppepyaffcxfpyapnpefyasmm綜nn綜預(yù)應(yīng)力對(duì)正截面承載能力的作用預(yù)應(yīng)力對(duì)正截面承載能力的作用l1、綜合彎矩抵消一部分、綜合彎矩抵消一部分l2、綜合軸力加強(qiáng)一部分、綜合軸力加強(qiáng)一部分l3、等效鋼筋被動(dòng)承受一部分、等效鋼筋被動(dòng)承受一部分計(jì)算方法的驗(yàn)證計(jì)算方法的驗(yàn)證l可得：可得：0022)(00eehnannnmeammmafxhafxennmmmafafbxfnnxpppeppesypppepysyppepyc及：代入：次次主綜次次主綜綜綜綜222(000 xhafxhafxennmmmafafbxfnnxsypppysyppyc）次次次fcxfpyapnpefyasmm綜nn綜進(jìn)一步的簡化進(jìn)一步的簡化l注意點(diǎn)：常用預(yù)應(yīng)力鋼筋曲線的綜合剪力注意點(diǎn)：常用預(yù)應(yīng)力鋼筋曲線的綜合剪力sypppepysyppepycafxhafxennmmmafafbxfnnx22