某飼料公司生產(chǎn)雞混合飼料配料

1、.配料問題某飼料公司生產(chǎn)雞混合飼料,每千克飼料所需營養(yǎng)質(zhì)量要求如表 C1所示.表 C1 每千克飼料所需營養(yǎng)質(zhì)量要求營養(yǎng)成分肉用種雞國家標(biāo)準(zhǔn)肉用種雞公司標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)蛋雞標(biāo)準(zhǔn)代謝能2.72.8 Mcal/kg2.7 Mcal/kg2.65 Mcal/kg粗蛋白135145 g/kg135145 g/kg151 g/kg粗纖維<50 g/kg45 g/kg25 g/kg賴氨酸5.6 g/kg5.6 g/kg6.8 g/kg蛋氨酸2.5 g/kg2.6 g/kg6 g/kg鈣2340 g/kg30 g/kg33 g/kg有機(jī)磷4.66.5 g/kg5 g/kg3 g/kg食鹽3.7 g/kg3.7 g

2、/kg3 g/kg公司計(jì)劃使用的原料有玉米、小麥、麥麩、米糠、豆餅、菜子餅、魚粉、槐葉粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸鈣和食鹽等12種.各原料的營養(yǎng)成分含量及價(jià)格見表 C2.表 C2 原料的營養(yǎng)成分含量及價(jià)格序號原料單價(jià)元/kg代謝能Mcal/kg粗蛋白g/kg粗纖維g/kg賴氨酸g/kg蛋氨酸g/kg鈣g/kg有機(jī)磷g/kg食鹽g/kg1玉米0.683.3578162.31.20.70.3 2小麥0.723.08114223.41.70.60.34 3麥麩0.231.78142956.02.30.310 4米糠0.222.10117726.52.71.013

3、0;5豆餅0.372.404024924.15.13.25 6菜子餅0.321.623601138.17.15.38.4 7魚粉1.542.80450 29.111.86327  8槐葉粉0.381.6117010810.62.244 9DL-蛋氨酸23    980   10骨粉0.56     300140 11碳酸鈣1.12     400  

4、;12食鹽0.42       1000公司根據(jù)原料來源,還要求1噸混合飼料中原料含量為：玉米不低于400kg、小麥不低于100kg、麥麩不低于100kg、米糠不超過150kg、豆餅不超過100kg、菜子餅不低于30kg、魚粉不低于50kg、槐葉粉不低于30kg,DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸鈣適量.（1）按照肉用種雞公司標(biāo)準(zhǔn),求1kg混合飼料中每種原料各配多少,成本最低,建立數(shù)學(xué)模型并求解.（2）按照肉用種雞國家標(biāo)準(zhǔn),求1kg混合飼料中每種原料各配多少, 成本最低.（3）公司采購了一批花生餅,單價(jià)是0.6元/kg,代謝能到有機(jī)磷

5、的含量分別為（2.4,38,120,0,0.92,0.15,0.17）,求肉用種雞成本最低的配料方案.（4）求產(chǎn)蛋雞的最優(yōu)飼料配方方案.（5）公司考慮到未來魚粉、骨粉和碳酸鈣將要漲價(jià),米糠將要降價(jià),價(jià)格變化率都是原價(jià)的 5%,試對兩種產(chǎn)品配方方案進(jìn)行靈敏度分析.說明：以上5個(gè)問題獨(dú)立求解和分析,如在問題（3）中只加花生餅,其他方案則不加花生餅. 某飼料公司生產(chǎn)雞混合飼料配料優(yōu)化研究作 者 院 (系) 人文管理學(xué)院 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 年 級 2011級 學(xué) 號 實(shí)驗(yàn)成績 日 期2014年6月19日 某飼料公司生產(chǎn)雞混合飼料配料優(yōu)化研究1問題描述某飼料公司生產(chǎn)雞混合飼料,每千克飼料所需營養(yǎng)質(zhì)

6、量要求如表 C1所示.表 C1 每千克飼料所需營養(yǎng)質(zhì)量要求營養(yǎng)成分肉用種雞國家標(biāo)準(zhǔn)肉用種雞公司標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)蛋雞標(biāo)準(zhǔn)代謝能2.72.8 Mcal/kg2.7 Mcal/kg2.65 Mcal/kg粗蛋白135145 g/kg135145 g/kg151 g/kg粗纖維<50 g/kg45 g/kg25 g/kg賴氨酸5.6 g/kg5.6 g/kg6.8 g/kg蛋氨酸2.5 g/kg2.6 g/kg6 g/kg鈣2340 g/kg30 g/kg33 g/kg有機(jī)磷4.66.5 g/kg5 g/kg3 g/kg食鹽3.7 g/kg3.7 g/kg3 g/kg公司計(jì)劃使用的原料有玉米、小麥、麥麩、

7、米糠、豆餅、菜子餅、魚粉、槐葉粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸鈣和食鹽等12種.各原料的營養(yǎng)成分含量及價(jià)格見表 C2.表 C2 原料的營養(yǎng)成分含量及價(jià)格序號原料單價(jià)元/kg代謝能Mcal/kg粗蛋白g/kg粗纖維g/kg賴氨酸g/kg蛋氨酸g/kg鈣g/kg有機(jī)磷g/kg食鹽g/kg1玉米0.683.3578162.31.20.70.3 2小麥0.723.08114223.41.70.60.34 3麥麩0.231.78142956.02.30.310 4米糠0.222.10117726.52.71.013 5豆餅0.372.404024924.15.13.2

8、5 6菜子餅0.321.623601138.17.15.38.4 7魚粉1.542.80450 29.111.86327  8槐葉粉0.381.6117010810.62.244 9DL-蛋氨酸23    980   10骨粉0.56     300140 11碳酸鈣1.12     400  12食鹽0.42   &

9、#160;   1000公司根據(jù)原料來源,還要求1噸混合飼料中原料含量為：玉米不低于400kg、小麥不低于100kg、麥麩不低于100kg、米糠不超過150kg、豆餅不超過100kg、菜子餅不低于30kg、魚粉不低于50kg、槐葉粉不低于30kg,DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸鈣適量.（1）按照肉用種雞公司標(biāo)準(zhǔn),求1kg混合飼料中每種原料各配多少,成本最低,建立數(shù)學(xué)模型并求解.（2）按照肉用種雞國家標(biāo)準(zhǔn),求1kg混合飼料中每種原料各配多少, 成本最低.（3）公司采購了一批花生餅,單價(jià)是0.6元/kg,代謝能到有機(jī)磷的含量分別為（2.4,38,120,0,0.92,0.1

10、5,0.17）,求肉用種雞成本最低的配料方案.（4）求產(chǎn)蛋雞的最優(yōu)飼料配方方案.（5）公司考慮到未來魚粉、骨粉和碳酸鈣將要漲價(jià),米糠將要降價(jià),價(jià)格變化率都是原價(jià)的 ,試對兩種產(chǎn)品配方方案進(jìn)行靈敏度分析.;2建模分析設(shè)公司計(jì)劃使用的原料有玉米、小麥、麥麩、米糠、豆餅、菜子餅、魚粉、槐葉粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸鈣和食鹽的用量分別為，若將相應(yīng)的原料單價(jià)分別用，來表示，則其總成本可以用下面的線性函數(shù)來表示即.2.1問題（1）模型根據(jù)問題（1）所給數(shù)據(jù)及問題要求可列出約束條件，所以可建立混合飼料配料計(jì)劃的數(shù)學(xué)模型如下：根據(jù)問題（2）所給數(shù)據(jù)及問題要求可列出約束條件，所以可建立混合飼料配料計(jì)劃的數(shù)學(xué)模

11、型如下：根據(jù)問題（3）所給數(shù)據(jù)及問題要求按照肉用種雞公司標(biāo)準(zhǔn)可列出約束條件，所以可建立混合飼料配料計(jì)劃的數(shù)學(xué)模型如下：根據(jù)問題（3）所給數(shù)據(jù)及問題要求按照肉用種雞國家標(biāo)準(zhǔn)可列出約束條件，所以可建立混合飼料配料計(jì)劃的數(shù)學(xué)模型如下：根據(jù)問題（4）所給數(shù)據(jù)及問題要求產(chǎn)蛋雞的標(biāo)準(zhǔn)可列出約束條件，所以可建立混合飼料配料計(jì)劃的數(shù)學(xué)模型如下；3程序設(shè)計(jì)3.1 問題（1）的程序 用WinQSB對問題（1）求解的程序如圖3.1.圖3.1 問題（1）的程序3.2 問題（2）的程序用WinQSB對問題（2）求解的程序如圖3.2.圖3.2 問題（2）的程序3.3問題（3）的程序用WinQSB對問題（3）按照肉用種雞公

12、司標(biāo)準(zhǔn)求解的程序如圖3.3（a）圖3.3 (a) 問題（3）的程序用WinQSB對問題（3）按照肉用種雞國家標(biāo)準(zhǔn)求解的程序如圖3.3（b）圖3.3 （b） 問題（3）的程序3.4問題（4）的程序圖3.4 問題（4）的程序4結(jié)果分析4.1 問題（1）的結(jié)果分析問題（1）的求解結(jié)果如圖4.1：圖4.1 問題（1）求解結(jié)果按照肉用種雞公司標(biāo)準(zhǔn),求1kg混合飼料中使用的原料有玉米、小麥、麥麩、米糠、豆餅、菜子餅、魚粉、槐葉粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸鈣和食鹽的用量分別為0.275kg,0.4kg,0kg,0.0486kg,0.0547kg,0.03kg,0.0763kg,0.03kg,0kg,0.08

13、09kg,0kg,0.0037kg,成本最低為0.6918元.4.2 問題（2）的結(jié)果分析問題（2）的求解結(jié)果如圖4.2：圖4.2 問題（2）求解結(jié)果按照肉用種雞國家標(biāo)準(zhǔn),求1kg混合飼料中使用的原料有玉米、小麥、麥麩、米糠、豆餅、菜子餅、魚粉、槐葉粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸鈣和食鹽的用量分別為0.5007kg,0.1kg,0.1kg,0.0777kg,0.0568kg,0.03kg,0.05kg,0.03kg,0.0001kg,0.0164kg,0.0344kg,0.0037kg, 成本最低為0.6213元.4.3問題（3）的結(jié)果分析用WinQSB對問題（3）按照肉用種雞公司標(biāo)準(zhǔn)求解的結(jié)果

14、如圖3.3（a）圖4.3 （a） 問題（4）的程序用WinQSB對問題（3）按照肉用種雞公司標(biāo)準(zhǔn)求解的結(jié)果如圖3.3（b）圖4.3 （b） 問題（3）求解結(jié)果公司采購了一批花生餅,單價(jià)是0.6元/kg,代謝能到有機(jī)磷的含量分別為（2.4,38,120,0,0.92,0.15,0.17）, 按照肉用種雞公司標(biāo)準(zhǔn),求1kg混合飼料中使用的原料有玉米、小麥、麥麩、米糠、豆餅、菜子餅、魚粉、槐葉粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸鈣和食鹽的用量分別為0.5385kg,0.1kg,0.1kg,0kg,0.0721kg,0.03kg,0.05kg,0.03kg,0.003kg,0.0426kg,0.0327kg,

15、0.0037kg,成本最低為0.6554元。按照肉用種雞國家標(biāo)準(zhǔn),求1kg混合飼料中使用的原料有玉米、小麥、麥麩、米糠、豆餅、菜子餅、魚粉、槐葉粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸鈣和食鹽的用量分別為0.4933kg,0.1kg,0.1kg,0.0505kg,0.0911kg,0.03kg,0.05kg,0.03kg,0kg,0.0177kg,0.0337kg,0.0037kg,0kg, 成本最低為0.6233元.4.4問題（4）的結(jié)果分析問題（4）的求解結(jié)果如圖4.4：圖4.4 問題（4）求解結(jié)果按照產(chǎn)蛋雞標(biāo)準(zhǔn),求1kg混合飼料中使用的原料有玉米、小麥、麥麩、米糠、豆餅、菜子餅、魚粉、槐葉粉、DL-

16、蛋氨酸、骨粉、碳酸鈣和食鹽的用量分別為0.4169kg,0.1kg,0.1kg,0kg,0kg,0.03kg,0.2395kg,0.03kg,0.002kg,0.0786kg,0kg,0.003kg, 成本最低為0.8604元.4.5問題（5）的結(jié)果分析公司考慮到未來魚粉、骨粉和碳酸鈣將要漲價(jià),米糠將要降價(jià),價(jià)格變化率都是原價(jià)的 5%.按照肉用種雞公司標(biāo)準(zhǔn)，分為單個(gè)原料價(jià)格變化和綜合變化來分析：（1）僅當(dāng)魚粉漲價(jià)時(shí)，變化率滿足5%>=0%可以沒有限制的波動，均不會使得原有的原料配方方案不會發(fā)生變化；（2）僅當(dāng)骨粉漲價(jià)時(shí)，0%<=5%<=13.27%時(shí)原方案不會變化，超過這個(gè)變

17、化率波動范圍時(shí)，公司就要對配料方案進(jìn)行調(diào)整；（3）僅當(dāng)碳酸鈣漲價(jià)時(shí)，0%<=5%<=37.71%時(shí)，原配方不會變化，若在這個(gè)范圍之外，公司就要對配料方案進(jìn)行調(diào)整；（4）僅米糠降價(jià)時(shí)，當(dāng)0%<=5%<=65.73%時(shí)，米糠降價(jià)不會影響公司的原配料方案，變化率超過這個(gè)范圍時(shí)，就需要對配料方案進(jìn)行調(diào)整才滿足市場需求；（5）若市場中四種原料價(jià)格同時(shí)變動時(shí)， 0%<=5%<=13.27%時(shí)，原方案不用變化，否則在這種市場條件下，公司將對肉用雞按公司標(biāo)準(zhǔn)的配料方案調(diào)整. 按照肉用種雞國家標(biāo)準(zhǔn)，分為單個(gè)原料價(jià)格變化和綜合變化來分析：（1）僅魚粉漲價(jià)時(shí)，變化率滿足0%<=5%,價(jià)格變化率可以沒有限制的波動，均不會使得原有的原料配方方案不會發(fā)生變化；（2）僅骨粉漲價(jià)時(shí)， 0%<=5%<=20.43%原