卷積碼在井下電纜高速傳輸系統(tǒng)中的性能研究

1、卷積碼在井下電纜高速傳輸系統(tǒng)中的性 能研究程星劉得軍張自成徐墻房華鋒中國(guó)石油大學(xué)（北京）地球物理與信息工程學(xué)院大慶油田有限責(zé)任公司測(cè)試技術(shù)服務(wù)分公司摘要：測(cè)井電纜是典型的頻率選擇性衰落信道，其有效帶寬窄，對(duì)頻率100 k hz以上 的信號(hào)衰減嚴(yán)重。為提高井下高速電纜傳輸系統(tǒng)的抗誤碼能力，通常引入糾錯(cuò)能 力較強(qiáng)的卷積編碼技術(shù)。針對(duì)測(cè)井電纜信道特性，提出一種能夠調(diào)整編碼約束度 與譯碼深度的混合卷積編碼方案，并在fpga上實(shí)現(xiàn)卷積編譯碼。仿真結(jié)果表明, 卷積編碼約束度越長(zhǎng)，系統(tǒng)謀比特率越低，但譯碼時(shí)間增長(zhǎng)得更快;隨著譯碼深 度的增加，系統(tǒng)誤比特率減小得不明顯，但譯碼時(shí)間呈線性增加；與單一參數(shù)的 卷積

2、編碼相比，所提出的混合卷積編碼方案能獲得更高的編碼增益，見譯碼時(shí) 間減小31%以上，實(shí)現(xiàn)了糾錯(cuò)性能與編譯碼復(fù)雜度的最優(yōu)化。關(guān)鍵詞：止交頻分復(fù)用;卷積碼;維特比譯碼;fpga;作者簡(jiǎn)介：程星（1989-），男，博士研究生，研究方向：測(cè)井電纜通信與fpga 開發(fā)。e-mail: 1123540775qq. com收稿日期:2017-02-19基金：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)冃(41374151)performance of convolution coding in downhole cable high-speed transmission systemcheng xing liu dejun zhan

3、g zicheng xu jin fanghuafengcollege of ge ophj/icsandnf oina/tionengineering, china university of petroleum (beijing) ; logging & testing services company, daqing oilfield limited company;abstract：the logging cable is a typical selcctivc frequency fading channel, its effective bandwidth is narro

4、w, and there are serious attenuation to the signals whose frequency are above 100 k hz. in order to improve the error resilienee of downhole high-speed cable transmission system, generally a forward error correction coding technology is introduced into the system. according to the channcl charactcri

5、stics of well logging cable, a hybrid convolutional coding scheme that can adjust coding constraint degree and decoding depth is proposed, and convolutional encoding and decoding is realized on fpga. the simulation results show that the ionger the cons train t degree of convo luti onal cod ing is, t

6、he lower the bit error :rate of the system is, but the decoding time grow fas ter; with the increase of decoding depth, the reduction of the bit error rate is not obvious, but the decoding time increases linearly; compared with convolutional encoding with single parameter, the proposed hybrid convol

7、ution encoding scheme can achieve higher encoding gain, the decoding time is reduced by more than 31%, and the optimization of error correction performance and coding and decoding complexity is achieved.keyword：orthogonal frequency division multiplexing; convolution coding; viterbi decoding; fpga;re

8、ceived： 2017-02-19程星，劉得軍，張自成，等卷積碼在井下電纜高速傳輸系統(tǒng)中的性能研究j 西安石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2017, 32 (6) : 119-123.cheng xing, liu dejun, zhang zicheng, et al. performance of convolution coding in downhole cable high-speed transmission systemj.journal of xi' an shiyou university (natural science edition) , 2017, 32 (6)

9、 : 119-123.引言 隨著測(cè)井技術(shù)的發(fā)展，井下海量的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)需要高速而可靠地傳輸?shù)降孛?，?測(cè)井分析家對(duì)目標(biāo)地層做出合理的解釋。正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiplexing, ofdm)是一種多載波調(diào)制方式，由于其具有較高的頻 譜利用率，被廣泛應(yīng)用在高速通信系統(tǒng)中，特別是無(wú)線通信領(lǐng)域。近年來(lái)，ofdm 技術(shù)被應(yīng)用到測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中，顧慶水、張菊茜、陳文軒等人在文獻(xiàn)1-3 中將ofdm技術(shù)應(yīng)用在測(cè)井電纜高速通信中。ofdm的一大特點(diǎn)是每路子載波的編 碼和調(diào)制方式可以不同，根據(jù)各子載波所處信道特性的優(yōu)劣采用不同的編碼及 調(diào)制，最大限度地

10、適應(yīng)信道特性的變化，提高傳輸速率和可靠性111。卷積碼是一種前向糾錯(cuò)編碼，由于碼字之間的相關(guān)性得到充分利用，碼字長(zhǎng)度 被有效減小，且編譯碼電路簡(jiǎn)單，差錯(cuò)控制性能優(yōu)良，因此被廣泛地應(yīng)用在移 動(dòng)通信、衛(wèi)星通信、無(wú)線局域網(wǎng)等通信系統(tǒng)中垃1。卷積碼的譯碼方法較多，其 屮維特比(viterbi)譯碼算法是在噪聲信道下最優(yōu)的譯碼算法6。1系統(tǒng)模型圖1中虛線的上部分為發(fā)射機(jī)原理框圖，首先對(duì)來(lái)自井下儀器的二進(jìn)制比特流 進(jìn)行信道編碼，包括里德-所羅門(reed-solomon, rs)編碼和卷積編碼，兩者 級(jí)聯(lián)可以獲得理想的編碼增益xzl rs前向糾錯(cuò)編碼是用來(lái)糾正信號(hào)傳輸過(guò)程中 的突發(fā)錯(cuò)誤，而文屮重點(diǎn)研究的卷

11、積編碼主要用來(lái)糾正隨機(jī)錯(cuò)誤，進(jìn)一步降低 系統(tǒng)的謀碼率，獲得理想的編碼增益。信道編碼后的比特經(jīng)qam (quadrature amplitude modulation)調(diào)制映射到頻域后做1fft變換，在發(fā)射之前，需要在 每一個(gè)ofdm符號(hào)前插入一定長(zhǎng)度的循環(huán)前綴(cyclic prefix, cp)作為保護(hù)間 隔宜。最后在待傳輸?shù)膸盘?hào)前加入短、長(zhǎng)訓(xùn)練序列，通過(guò)da (digital to analog)轉(zhuǎn)換、功率放大和濾波電路后發(fā)送到測(cè)井電纜上。rs編碼卷積編桐rs 譯碼圖1基丁 ofdm的井下電纜遙傳系統(tǒng)模型fig. 1 model of downhole cable telemetry s

12、ystem based on ofdm 下載原圖虛線的下部分為接收機(jī)原理框圖，時(shí)域波形在經(jīng)過(guò)測(cè)井電纜后，幅度會(huì)發(fā)牛嚴(yán) 重的衰減，并伴有延遲和拖尾，接收到的信號(hào)依次進(jìn)入帶通濾波ad (analog to digital)轉(zhuǎn)換器、時(shí)域均衡、符號(hào)定時(shí)同步、去循環(huán)前綴等模塊后經(jīng)fft (fast fourier transformation)變換到頻域，在頻域中依次進(jìn)行采樣同步、頻域均衡 和解調(diào)譯碼(維特比譯碼和rs譯碼)等模塊。2卷積碼2. 1卷積碼原理卷積碼特別適用于前向糾錯(cuò)系統(tǒng)，其性能優(yōu)異，運(yùn)算簡(jiǎn)單回。卷積碼用有限狀 態(tài)機(jī)描述，在每一時(shí)刻t,進(jìn)入編碼器的k個(gè)比特信息被編成n位比特，而寄存 器的狀

13、態(tài)由sm變?yōu)樗锌赡軤顟B(tài)的集合是有限數(shù)目的，為2個(gè)，其中n為 編碼約束度，n-1為移位寄存器的個(gè)數(shù)。編碼輸出的n位二進(jìn)制符號(hào)和寄存器的下一狀態(tài)si由k位輸入比特和前狀態(tài)共同決定回。通常，卷積碼被記作（n, k, n）,可以用一個(gè)長(zhǎng)度為nk的移存器來(lái)表示卷積碼，如圖2所示血。2. 2卷積碼的fpga實(shí)現(xiàn)為了便于fpga實(shí)現(xiàn)，通常用生成多項(xiàng)式的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)卷積編碼，在這里以1/2 碼率的（2, 1, 7）卷積編碼為例來(lái)說(shuō)明編碼的生成過(guò)程，其編碼器結(jié)構(gòu)如圖3 所示。下載原圖 2 卷積編碼器原理 fig. 2 principle of convolutional encoder 圖圖 3 (2, 1,

14、7)卷積編碼器結(jié)構(gòu) fig. 3 structure of (2, 1, 7) convolutional encoder 下載原圖輸出數(shù)據(jù)力的生成多項(xiàng)式為g (%)二1+%2+ /+ %5+ 久6。輸出數(shù)據(jù)乃的生成多項(xiàng)式為g2 (%)二1+x + x2 + x+ %6 o設(shè)輸入信息為1010101010,則信息碼多項(xiàng)式為二 1 + / + %4編碼輸出為(1 + x2 + x4 + x6 + %8) ( 1%8 + %12 + %13+ a；14,x4光)g2(x6x+ /) (1%8%11 + x12%14oy產(chǎn) 1001001010,2=1100001010,總的輸出為 y=ll, 01

15、, 00, 10, 00, 00, 11, 00, 11, 00,。用vehlog語(yǔ)言編寫上述原理結(jié)構(gòu)后，在fpga中的仿真如圖 4所示，卷積編碼輸出data_out與上述理論推導(dǎo)結(jié)果一致。4*-awt圖 4 (2, 1, 7)卷積編碼的 fpga 后仿真 fig. 4 fpga post-simulation diagram of (2, 1, 7) convolutional encoding下載原圖卷積編碼的約束度n減去1后為卷積編碼器所需的寄存器個(gè)數(shù)，即為n-1。易得, 這n-1個(gè)寄存器的所有可能狀態(tài)數(shù)為2,因此當(dāng)約束度線性增加時(shí)，狀態(tài)數(shù)呈指 數(shù)迅速增長(zhǎng)。例如，約束度為11,其狀態(tài)數(shù)多

16、達(dá)1 024。實(shí)驗(yàn)表明，隨著約束度 的線性增加，誤比特率呈指數(shù)下降，但同時(shí)譯碼復(fù)雜度也呈指數(shù)上升。因此，卷 積編碼器碼率即約束長(zhǎng)度的選取，要根據(jù)通信系統(tǒng)的性能指標(biāo)在糾錯(cuò)能力與譯 碼計(jì)算復(fù)雜度方而做出折中。3維特比viterbi譯碼3. 1 viterbi譯碼原理卷積碼的維特比譯碼算法是維特比于1967年提出的，由于其方法簡(jiǎn)單，計(jì)算速 度快，得到廣泛的應(yīng)用。最人似然譯碼算法是把接收到的碼字與所有可能的碼字 逐一比較，選取其屮有最小碼距的碼字作為輸出。由于接收到的序列通常較長(zhǎng)， 所需的存儲(chǔ)量會(huì)很大，實(shí)用受限，因此維特比譯碼對(duì)最大似然譯碼做了簡(jiǎn)化， 把接收到的碼字進(jìn)行分割，每次只接收一段碼字，然后進(jìn)

17、行計(jì)算、比較，保留碼 距最小的路徑，直到譯完整個(gè)序列10 °可見維特比譯碼算法的復(fù)雜度隨約束度 n呈指數(shù)形式2增長(zhǎng)，因此維特比譯碼算法適合約束度較小(n<11)的編碼，對(duì) 于約束度大的卷積碼，可以采取序貫解碼等其他算法111。3.2 viterbi譯碼的實(shí)現(xiàn)在fpga里，選用xilinx公司的ip核來(lái)實(shí)現(xiàn)viterbi硬判定譯碼。首先設(shè)置譯 碼深度l,需要說(shuō)明的是，增加譯碼深度可以提高譯碼的準(zhǔn)確率，但同時(shí)會(huì)增 加譯碼的延遲吋間和存儲(chǔ)單元數(shù)量1111。本設(shè)計(jì)選定if6n二36,其中n為編碼約 束度。標(biāo)準(zhǔn)算法要求路徑歸零后才能開始回溯，找出最佳路徑，且歸零時(shí)間等于編碼 約束度減去1

18、,因此，在編碼階段，要求在輸入數(shù)據(jù)末端添加n-1個(gè)零，這是以 損失有效傳輸速率為代價(jià)的。將上節(jié)卷積編碼輸出結(jié)果y二11, 01, 00, 10, 00, 00, 11, 00, 11, 00,人為加錯(cuò)后變?yōu)?11, 00, 00, 11, 00, 00, 11, 00, 11, 00,，以其作為譯碼器的輸入數(shù)據(jù)，譯碼后的結(jié)果data_out=1010101010完全 正確，錯(cuò)誤比特被糾正回來(lái)，如圖5所示。圖 5 (2, 1, 7)維特比譯碼的 fpga 后仿真 fig. 5 fpga post-simulation diagram of (2, 1, 7) viterbi decoding 下

19、載原圖4仿真結(jié)果分析如前所述，卷積編碼約束度和譯碼深度是影響其在通信系統(tǒng)屮性能的重要參數(shù)。 為研究卷積碼在測(cè)井電纜傳輸系統(tǒng)中的性能，在相同譯碼深度(6n)下設(shè)定不 同編碼約束度l,通過(guò)大量仿真測(cè)試，得到如圖6和表1所示結(jié)果，編碼增益隨 著編碼約束度的增加而呈線性增大，但譯碼時(shí)間幾乎呈指數(shù)增長(zhǎng)。應(yīng)當(dāng)指出，在 信噪比小于2dbi3寸，不編碼的系統(tǒng)誤比特率反而更低，這是由于當(dāng)信噪比足夠 小時(shí)，r (單位符號(hào)傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù))有可能大于信道容量c,從而不能保證編碼 進(jìn)行可靠通信10。viterbi碼誤比待率億7) 4 wed?誦螞課比特率(b5) 亠viterbi訐碼誤比特率(a6)vilnbi祥碼課比曲

20、電£=7)vrtwrbi謙碼課比特率(£=8) f-viterbi譯碼謀比特率億今)u110110-210310-4246信噪比/db圖6不同約束度下卷積碼性能(譯碼深度二6n) fig. 6 performance of convolutional coding under different constraint length (the depth of decoding is 6n)下載原圖表1不同約束度下譯碼所需時(shí)間(譯碼深度二6n) tab. 1 decoding time under different constraint length (the depth

21、of decoding is 6n) 下載原 表約束度時(shí)間/s30. 15240. 18150.22660.33370.51280.84491.616在選定約束度l二7后，設(shè)定不同譯碼深度，通過(guò)大量仿真測(cè)試，結(jié)果如圖7及表 2所示，編碼增益隨著譯碼深度的增加而緩慢增大，有的甚至減小，但譯碼時(shí) 間呈線性增長(zhǎng)。由于長(zhǎng)測(cè)井電纜信道是一個(gè)典型的頻率選擇性信道，而且ofdm 技術(shù)具有每路子載波的調(diào)制編碼方式可以不同這一特點(diǎn)，因此在井下電纜傳輸 系統(tǒng)中，卷積編碼及譯碼參數(shù)的選取可以根據(jù)信道條件做出離線自適應(yīng)調(diào)整， 在信噪比較高的系列子載波上采用低約束度卷積編碼，在信噪比低的系列子載 波上采用長(zhǎng)約束度卷積編

22、碼，實(shí)現(xiàn)誤比特率和譯碼復(fù)雜度的最優(yōu)化。這種混合卷 積編碼方案的仿真測(cè)試結(jié)果如圖8所示，與固定卷積編碼方式相比，混合編碼 模式下系統(tǒng)的編碼增益略高，并且譯碼時(shí)間從0.512 s （固定約束度為7時(shí)取得, 如表1所示）下降到0. 351 s （混合卷積編碼方案中約束度可調(diào)，譯碼時(shí)間為表 1中不同約束度下所需時(shí)間的加權(quán)平均）。表2不同譯碼深度下譯碼所需時(shí)間(約束度l=7) tab. 2 decoding time under different decoding depth (the constraint length l is 7)下載原表譯碼深度時(shí)間/s5n0.4356n0.516in0.608

23、8n0. 7049n0. 803ion0.91011n1.01116qam理論誤比特率漢比特教譯碼深度刊閒vh«rbi 譯11040123456信噪比/<©圖7不同譯碼深度下卷積碼性能(約束度l二7) fig. 7 performance of convolutional decode under different depth of decoding (the constraint length l is 7)下載原圖10j時(shí)_1iii11ii1l56789 10 11 12 13 14 15信噪比/dbcomparison of system bit下載原圖圖8混

24、合卷積編碼模式下的系統(tǒng)誤比特率fig. 8 error rates under different encoding mode5結(jié)論文中主要研究了在井下電纜傳輸系統(tǒng)中，卷積編碼約束度及譯碼深度對(duì)系統(tǒng)性 能的影響，并在fpga上實(shí)現(xiàn)了編譯碼，結(jié)合ofdm技術(shù)的特點(diǎn)和電纜信道特性， 提岀了一種混合卷積編碼方式。仿真結(jié)果表明，卷積編碼約束度越長(zhǎng)，系統(tǒng)誤比 特率越低，但譯碼時(shí)間增長(zhǎng)得更快;隨著譯碼深度的加長(zhǎng)，系統(tǒng)誤比特率減小不 明顯，但譯碼時(shí)間呈線性增加;與單一參數(shù)的卷積編碼方式相比，混合編碼方式 的編碼增益更高，且譯碼時(shí)間明顯減小，實(shí)現(xiàn)了誤比特率與譯碼復(fù)雜度的最優(yōu) 化。參考文獻(xiàn)1 顧慶水，陳偉，伍瑞

25、卿，等基于單芯測(cè)井電纜的高速遙傳系統(tǒng)設(shè)計(jì)j測(cè) 井技術(shù)，2013, 37 (4) :417-420. gu qingshui, chen wei, wu ruiqing, et al. design of high-speed telemetry system based on single-core logging cablej. well logging technology, 2013, 37 (4) :417-420.2 張菊茜，盧濤，李群，等一種基于ofdm技術(shù)的900kbit/s測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)傳輸系 統(tǒng)j 測(cè)井技術(shù)，2009, 33 (1) : 84-88. zhang juqian, l

26、u tao, li qun, et al. 900 kbit/s data transmission system based on ofdm for wireline loggingj. well logging technology, 2009, 33 (1) :84-88.3 陳文軒，孫云濤，裴彬彬，等基于正交頻分復(fù)用(0fdm)技術(shù)的高速測(cè)井 遙傳系統(tǒng)j 測(cè)井技術(shù)，2011, 35 (5) : 460-464, 493. chen wcnxuan, sun yuntao, pei binbin, et alhigh speed telemetry system for well logging based on ofdmj.well logging technology, 2011, 35 (5) :460-464, 493.4 樊昌信，曹麗娜.通信原理m6版.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2007.5 顧學(xué)邁.信息與編碼理論m.哈爾濱:哈