中考試題概率專題復(fù)習(xí)

1、奮斗沒有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)復(fù)習(xí)說明：概率作為中考必考內(nèi)容之一，除 2014年 選擇題中增加一道3分題外，每年的題型比較固定， 均為一道解答題。2015年以前是8分題，自2015年 開始變?yōu)?分。概率這部分習(xí)題需要學(xué)生細(xì)心列表計(jì) 算。在復(fù)習(xí)中將樹狀圖與列表兩種方法都能讓學(xué)生熟 練掌握，在第2問解答中爭(zhēng)取不丟分。中考概率專題復(fù)習(xí)1. (2015?廣東省，第20題，7分)老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲，老師取出一個(gè)不透明的口袋，口袋中裝有三弓分別標(biāo)有數(shù)字 1, 2, 3的卡片，卡片除數(shù)字個(gè)其余都相同，老師要求小明同學(xué)兩次隨機(jī)抽取一張卡片， 并計(jì)算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率，于是小明同學(xué)用畫

2、樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果，圖是小明同學(xué)所畫的正確樹狀圖的一部分.(1)補(bǔ)全小明同學(xué)所畫的樹狀圖；(2)求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率開始第一次 123第二次1 2 3【答案】解：(1)補(bǔ)全樹狀圖如答圖：開始第一次 123/N /N /N第二次 1 2 31 2 31 2 3答圖(2)二由(1)樹狀圖可知，小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積的情況有9種：1, 2, 3,2, 4, 6, 3, 6, 9,數(shù)字之積是奇數(shù)的情況有 4種：1, 3, 3, 9,小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率是【考點(diǎn)】畫樹狀圖法；概率 .【分析】(1)根據(jù)題意補(bǔ)全樹狀圖.(

3、2)根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目;者的比值就是其發(fā)生的概率 .2. (2015?安徽省，第19題，10分)A B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳 球由A將球隨機(jī)地傳給 R C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī) 地傳給其他兩人中的某一人.(1)求兩次傳球后，球恰在 B手中的概率；(2)求三次傳球后，球恰在 A手中的概率.考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法.分析：(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次傳球后，球恰在B手中的情況，再利用概率公式即可求得答案；(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能

4、的結(jié)果與三次傳球后，球恰在A手中的情況，再利用概率公式即可求得答案.解答：解：(1)畫樹狀圖得：篝一次 B C第二次q C 工 B.共有4種等可能的結(jié)果，兩次傳球后，球恰在B手中的只有1種情況,，兩次傳球后，球恰在 B手中的概率為：1；(2)畫樹狀圖得：A手中的有2種情況,.共有8種等可能的結(jié)果，三次傳球后，球恰在，一，一，一， 一，211，三次傳球后，球恰在 A手中的概率為：一=-8 4=所求情況數(shù)與總情況點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 數(shù)之比.3. （2015?甘肅蘭州，第23題，6分）為了參加中考體育測(cè)試，甲，乙，丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練。球從一個(gè)人腳下隨

5、機(jī)傳到另一個(gè)人腳下，且每位傳球人傳球給其余兩人的機(jī)會(huì) 是均等的，由甲開始傳球，共傳三次。（1）求請(qǐng)用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況;（2）傳球三次后，球回到甲腳下的概率;（3）三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大?【考點(diǎn)解剖】本題考查樹狀圖的畫法開始甲P （甲）【解答過程】（1）三次傳球所有可能的情況如圖:（3）由圖知：三次傳球后，球回到乙的概率為P （乙）P （乙）P （甲），所以是傳到乙腳下的概率要大?！绢}目星級(jí)】4. （2015?四川廣安，第21題6分）“陽光體育”運(yùn)動(dòng)關(guān)乎每個(gè)學(xué)生未來的幸福生活，今年五月，我市某校開展了以“陽光體育我是冠軍”為主題的一分鐘限時(shí)跳繩比

6、賽，要求每個(gè)班選2 - 3名選手參賽，現(xiàn)將 80名選手比賽成績(jī)（單位：次 /分鐘）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖所示.（1）圖中a值為 4 .（2）將跳繩次數(shù)在160190的選手依次記為 A、A、A,從中隨機(jī)抽取兩名選手作經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用樹狀或列表法求恰好抽取到的選手A和A2的概率.信達(dá)（2）畫樹狀圖得:共有12種等可能的結(jié)果，恰好抽取到的選手考點(diǎn)： 列表法與樹狀圖法；頻數(shù)（率）分布直方圖.分析： （1）觀察直方圖可得：a=80- 8-40-28=4;（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽取到的選手A和A2的情況，再利用概率公式即可求得答案.解答： 解：（1

7、）根據(jù)題意得：a=80-8 - 40-28=4,故答案為：4;A1和A2的有2種情況,，恰好抽取到的選手 A和4的概率為： 12 6點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及直方圖的知識(shí).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.5. (2015?山東日照，第18題9分)為進(jìn)一步推廣“陽光體育”大課間活動(dòng)，某中學(xué)對(duì)已 開設(shè)的A實(shí)心球，B立定跳遠(yuǎn)，C跑步，D跳繩四種活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生喜歡情況進(jìn)行調(diào)查，隨 機(jī)抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1,圖2的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題：(1)請(qǐng)計(jì)算本次調(diào)查中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)隨機(jī)抽取了 5名喜

8、歡“跑步”的學(xué)生，其中有3名女生，2名男生，現(xiàn)從這 5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率.考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖.分析： (1)用A的人數(shù)除以所占的百分比，即可求出調(diào)查的學(xué)生數(shù)；用抽查的總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)，求出喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)，再除以被調(diào)查的學(xué)生數(shù)，求出所占的百 分比，再畫圖即可;(2)用A表示男生，B表示女生，畫出樹形圖，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.解答：解：(1)根據(jù)題意得:15+ 10%=150（名）.本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)是;150- 15 - 45- 30=60 （人）,所占百分比是:601

9、50X 100%=40%畫圖如下:(2)用A表示男生，B表示女生，畫圖如下:AAA女冰小八次久 a BB A A 5 5 A A A 5 A A A 3共有20種情況，同性別學(xué)生的情況是 8種，則剛好抽到同性別學(xué)生的概率是 懾=|.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.6. (2015?江蘇泰州，第20題8分)一只不透明袋子中裝有1個(gè)紅球、2個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同。小明攪勻后從中意摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中

10、任意摸出1個(gè)球。用畫樹狀圖或列表法列出摸出球的所有等可能情況，并求兩次摸出的球都是紅球的概率。 1【答案】.9【解析】試題分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的球都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案.試題解析：畫樹狀圖得：開培1種情況,共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是紅球的只有 .兩次摸出的球都是紅球的概率為:考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法.7. （2015?江蘇徐州，第21題7分）小明參加某網(wǎng)店的“翻牌抽獎(jiǎng)”活動(dòng)，如圖， 4張牌分別對(duì)應(yīng)價(jià)值5, 10, 15, 20 （單位：元）的4件獎(jiǎng)品（1）如果隨機(jī)翻1張牌，那么抽中20元獎(jiǎng)品的概率為25%（2）如

11、果隨機(jī)翻2張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，則所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的概率為多少？勤懂a(chǎn)鰭順）考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；概率公式.分析：（1）隨機(jī)事件 A的概率P （A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)+所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用1除以4,求出抽中20元獎(jiǎng)品的概率為多少即可.（2）首先應(yīng)用樹狀圖法，列舉出隨機(jī)翻 2張牌，所獲獎(jiǎng)品的總值一共有多少種情況；然后用所獲獎(jiǎng)品總值不低于 30元的情況的數(shù)量除以所有情況的數(shù)量，求出所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的概率為多少即可.解答： 解：（1） -1 + 4=0.25=25%,抽中20元獎(jiǎng)品的概率為 25%故答案為：25%所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元有4種情況:3

12、0元、35元、30元、35元,，所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的概率為:4+ 12=12 3點(diǎn)評(píng)： (1)此題主要考查了概率公式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：隨機(jī)事件A的概率P (A)邛彳A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)+所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).(2)此題還考查了列舉法與樹狀圖法求概率問題，解答此類問題的關(guān)鍵在于列舉出所有可 能的結(jié)果，列表法是一種，但當(dāng)一個(gè)事件涉及三個(gè)或更多元素時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹形圖.8. (2015?山東東營，第20題8分)東營市為進(jìn)一步加強(qiáng)和改進(jìn)學(xué)校體育工作，切實(shí)提高 學(xué)生體質(zhì)健康水平，決定推進(jìn)“一校一球隊(duì)、一級(jí)一專項(xiàng)、一人一技能”活動(dòng)計(jì)劃.某校決 定對(duì)學(xué)生

13、感興趣的球類項(xiàng)目( A：足球，B：籃球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球)進(jìn) 行問卷調(diào)查，學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門，李老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)(1)求出該班學(xué)生人數(shù)；(2) (2)將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若該校共有學(xué)生 3500名，請(qǐng)估計(jì)有多少人選修足球？(4)該班班委5人中，1人選修籃球，3人選修足球，1人選修排球，李老師要從這 5人中 任選2人了解他們對(duì)體育選修課的看法， 請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法， 求選出的2人恰好 1人選修籃球，1人選修足球的概率.【答案】（1） 50人；（2）圖形見解析；（3）有1400人選修足球；（4）選出的2人

14、恰好1人選修籃球,1人選修足球的概率是【解折】試題分析：（1）臼班8人，占1制，用8去除以整喟總?cè)藬?shù)及1彳（力用的人軸任陶認(rèn)箱得口甭占的百分比.解山虻北«,叩為在的百分比宮箱分別去乖以 於C. E的百分比即得各組的人翻，補(bǔ)圖即可!（3）用總?cè)藬?shù)黃g乘以足理所占的t次網(wǎng)；（4）列表即可求得概率.試題解析：（D該班解數(shù):840,比陶A）（2）如圖所示J20（3）選修足球的人數(shù)：3500X =1400 （人）；50(4)用“1”代表籃球，“2、3、4”代表足球，“5”代表排球，可以用下表列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.123451(2,1 )(3,1 )(4,1 )(5,1 )2(1,2)(3,

15、2)(4,2)(5,2)3(1,3 )(2,3 )(4,3)(5,3)4(1,4 )(2,4 )(3,4)(5,4)5(1,5 )(2,5 )(3,5)(4,5)由圖可以看出，可能出現(xiàn)的結(jié)果有 20種，并且它們出現(xiàn)的可能f相等.選出的兩人1人選修籃球，1人選修足球(記為事件 A的結(jié)果有6種，即(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), - 63(3，1),(4，1),所以 RA)=2D 10考點(diǎn)：1.扇形統(tǒng)計(jì)圖；2.條形統(tǒng)計(jì)圖；3.概率.9. (2015?山東聊城，第22題8分)在陽光體育活動(dòng)時(shí)間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時(shí)只有一副空球桌，他們只能選

16、兩人打第一場(chǎng).(1)如果確定小亮打第一場(chǎng)，再從其余三人中隨機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，求恰好選中大剛的概率；(2)如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場(chǎng).游戲 規(guī)則是：三人同時(shí)伸“手心、手背”中的一種手勢(shì)，如果恰好有兩人伸出的手勢(shì)相同，那么 這兩人上場(chǎng)，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，請(qǐng)用畫樹狀圖的 方法求小瑩和小芳打第一場(chǎng)的概率.考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；概率公式.專題：計(jì)算題.分析： (1)由小亮打第一場(chǎng)，再從其余三人中隨機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，求出恰好選中大 剛的概率即可；(2)畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相

17、同 的情況數(shù)，即可求出所求的概率.解答：解：(1) .確定小亮打第一場(chǎng)，再從小瑩，小芳和大剛中隨機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，恰好選中大剛的概率為(2)列表如下：手*手背手 手背 手*手背手心 手背 手/以 手背 車6 手背 手 手背所有等可能的情況有 8種，其中小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的結(jié)果有2個(gè),則小瑩與小芳打第一場(chǎng)的概率為尚二.8 4點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之 比.13. (2015?四川成者B，第18題8分)國務(wù)院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了中國足球發(fā)展改革總體方案，這是中國足球史 上的重大改革，為進(jìn)一步普及足球知識(shí)， 傳播

18、足球文化，我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了 “足球在身邊”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，各類獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生共 50名，請(qǐng)結(jié)合圖中信息，解答下列問題：(1)求獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)；(2)在本次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中，A, B, C, D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場(chǎng)足球友誼賽.請(qǐng)使用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A, B兩所學(xué)校的概率.1【答案】：(1) 30人；(2)6【解析】：(1)由圖可知三等獎(jiǎng)?wù)伎偟?25%總?cè)藬?shù)為50 25% 200人，一等獎(jiǎng)?wù)? 20% 25% 40% 15%,所以，一等獎(jiǎng)的學(xué)生為 200 15% 30 人(2)這里提供列表法:AB

19、CDAABACADBABBCBDCACBCCDDADBDCD從表中我們可以看到總的有12種情況，而 AB分到一組的情況有 2種，故總的情況為p 2 112 614. (2015?四川涼山州，第23題8分)在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字 0, 1, 2;乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1,x,再從乙袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小-2, 0;現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為 V，確定點(diǎn)M坐標(biāo)為(x, y).(1)用樹狀圖或列表法列舉點(diǎn) M所有可能的坐標(biāo);(2)求點(diǎn)M (x, y)在函數(shù)了=-r+l的圖象上的概率;(3)在平面直角

20、坐標(biāo)系 xOy中，。的半徑是2,求過點(diǎn)M (x, y)能作。的切線的概率.【答案】(1)答案見試題解析;【解析】試題分析（1）用樹狀身法屣示所有g(shù)種等可能的造果效（2）根據(jù)一斑畋圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,從9個(gè)點(diǎn)中找出滿足條件的點(diǎn)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算m（口利用點(diǎn)與圓的位苴關(guān)系找出圓上的點(diǎn)和辟卜的點(diǎn)，由于過這亶點(diǎn)可作。的切愛*則可計(jì)年出過點(diǎn)打 （&）能作0。的切線的概率.疏題解析i （ 1）因樹狀圖；012/T/T/1-1 0-1-2。0共有。種等可能的結(jié)果數(shù),它們是:（L - 1）. （0, - 2）,（0，0），（1，-11 （1.-二1 （LC3-1）,憶 71 （3 0）,（二）在直

21、線丁二k，i的圖象上的點(diǎn)有工（1/ （匕 -。，所以點(diǎn)（片口在瀚t 1=h十1的圖象上的概率/:9（3）在。上的點(diǎn)有（0, - 2）, （2, 0）,在。O外的點(diǎn)有（1, -2）, （2, - 1）, （2, -2）,所以過點(diǎn)M （x, y）能作。O的切線的點(diǎn)有5個(gè)，所以過點(diǎn) M（x, y）能彳O的切線的概率5=.9考點(diǎn)：1.列表法與樹狀圖法；2. 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3.切線的性質(zhì)15 ,（2015 南寧，第22題8分）今年5月份，某校九年級(jí)學(xué)生參加了南寧市中考體育考試，為了了解該校九年級(jí) （1）班同學(xué)的中考體育情況， 對(duì)全班學(xué)生的中考體育成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表

22、（圖11 1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖11 2）,根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：（1）求全班學(xué)生人數(shù)和 m的值；（2）直接寫出該班學(xué)生的中考體育成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段；（3）該班中考體育成績(jī)滿分（60分）共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人 中隨機(jī)選取2人到八年級(jí)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一 男一女的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù).分析：（1）利用C分?jǐn)?shù)段所占比例以及其頻數(shù)求出總數(shù)即可，進(jìn)而得出m的值;（2）利用中位數(shù)的定義得出中位數(shù)的位置；（3）利用列表或畫樹狀圖列舉出所有的可能，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可得解.解答：解：（1

23、）由題意可得：全班學(xué)生人數(shù)：15+30%=50（人）；m=50- 2 - 5 - 15- 10=18 （人）;（2）二.全班學(xué)生人數(shù)：50人，第25和第26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)，中位數(shù)落在51 - 56分?jǐn)?shù)段；（3）如圖所示：將男生分別標(biāo)記為 A, A,女生標(biāo)記為BAABA(A, A)(A, B)A(A, A)(A, B)B(Bi, A)(B, AB ,4 2p （一男一女）其飛.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了列表法求概率以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，根據(jù)題意利用列表法得出所有情況是解題關(guān)鍵18, （2015?四川省宜賓市，第 19題，8分）（注意：在試題卷上作答無效 ）為進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，據(jù)悉，我市從 2

24、016年起，中考體育測(cè)試將進(jìn)行改革，實(shí)行必測(cè)項(xiàng)目和選測(cè)項(xiàng)目相結(jié)合的方式必測(cè)項(xiàng)目有三項(xiàng)：立定跳遠(yuǎn)、坐位體前屈、跑步；選測(cè)項(xiàng)目：在籃球（記為X）、排球（記為X2）、足球（記為X3）中任選一項(xiàng)。2 1 c n j y（1）每位考生將有 種選擇方案；3（2）用畫樹狀圖或列表的方法求小穎和小華將選擇同種方案的概率。工分析】J根據(jù)嶷意得出每位考生的選擇方案種類即可；（2）根據(jù)馴表法求出斫有可能，避而霄出概率即可.t解答】解：（1）根據(jù)潁意得出工每位考生有6種選擇方案:故曾案為："（二）用、B、C、二、三; F代表六種選擇方案，列表法是：ABCDEA(k. A )（，B）(A* C)(Ai D)(

25、A? E)(A，F(xiàn))BA)(E, B)（Bt 匚）(B« D)（，B，E）F)C(Ci A)(C» B)(Cl c)（匚，D）(C» E)(C，F(xiàn))D(D，A)(Dp B)CD.匚）(D. D)(Dp E)5, F)EA)(E> B)出匚）(E，0)(E» E)CE，F(xiàn))F(F，A)(F> b)(F- C)(F* 0)(F> E)(F，F(xiàn))則：小穎與小華選擇同和方案的概率為?=£=：【點(diǎn)評(píng)】本題著直了叔軍的概念：用列舉法展示所有等可能的睛果教R，找出某聿件所占有的睛果藪H，則這件 事的發(fā)生的概率P二四.19, （2015?浙江

26、寧波，第20題8分）一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)白球，1個(gè)黑球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出 1個(gè)球，是白球的概率為 -.2（1）布袋里紅球有多少個(gè)？（2）先從布袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出 1個(gè)球，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率 .【答案】解：(1)設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為 x個(gè)， 121-1 一 .“一則根據(jù)題意，得 一2一 1 ,解得x 2 (檢驗(yàn)合適) 2 1x2，布袋里紅球有 2個(gè).(2)畫樹狀圖如下：咨圖兩次摸球共有12種等可能結(jié)果，兩次摸到的球都是白球的情況有2種，兩次摸到的球都是白球的概率為 112 6【考點(diǎn)】列表法或畫樹狀圖法；概率；方程思想

27、的應(yīng)用【分析】(1)設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)從中任意摸出 1個(gè)球，是白球的概率為 二列方程求2解即可.1. )根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率 .21. (2015?甘肅武威，第23題6分)有三張卡片(形狀、大小、顏色、質(zhì)地都相等)，正面分別下上整式 x2+1, -x2-2, 3.將這三張卡片背面向上洗勻，從中任意抽取一張卡片，記卡片上的整式為 A,再從剩下的卡片中任意抽取一張，記卡片上的整式為B,于是得到代數(shù)式.(1)請(qǐng)用畫樹狀圖成列表的方法，寫出代數(shù)式所有可能的結(jié)果;(2)求代數(shù)式 恰好是分式的概率.考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；分式

28、的定義.分析:(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果;(2)由(1)中的樹狀圖，可求得抽取的兩張卡片結(jié)果能組成分式的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案.解:A1)2-回樹狀痼：1X212*2 2x2 2 x2 23f3Bx2 23x2 13x2 1x22列表:. A (2)代數(shù)式A所有可能的結(jié)果共有B2X22332，2，2，x 1 X 1 x 26種，其中代數(shù)式上是分式的有4種:B一一 . a4 2所以P (A是分式)-.B6 3x2 1x2 2點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率. 注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù) 不遺漏的列出所有可能的結(jié)果， 列表法適合于兩步完成的事件， 樹狀圖法適合兩步或兩步以 上完成的事件.注意概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.22. (2015?福建泉州第21題9分)為弘揚(yáng)“東亞文化”，某單位開展了 “東亞文化之都”演講比賽，在安排1位女選手和3位男選手的出場(chǎng)順序時(shí)，采用隨機(jī)抽簽方式.(1)請(qǐng)直接寫出第一位出場(chǎng)是女選手的概率；(2)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法表示第一、二位出場(chǎng)選手的所有等可能結(jié)果，并求出他們都是男選手的概率.解：（1） P （第一位出場(chǎng)是女選手）4（2）列表得：女男男女（男，女）（男，女）男（女，男）（男，男）男（女，男）（男，男）男（女，男）（男，男）（男，男）男（男，女）（男，男）（