高考地理二輪總復(fù)習(xí) 微專題1 地理位置課件 (148)

1、1.3.2 函數(shù)的最大（小）值函數(shù)的最大（?。┲?.3函數(shù)的基本性質(zhì) 復(fù)習(xí)回顧 一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù),如圖1 .1增函數(shù)yx0 x1x2f(x1)f(x2)y=f(x)圖1 一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2 ，當(dāng)x1f(x2) ，那么就說f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù) ,如圖2.y0 x1x2f(x1)f(x2)y=f(x)圖2減函數(shù)知識(shí)點(diǎn)一函數(shù)的最大知識(shí)點(diǎn)一函數(shù)的最大(小小)值值

2、思考思考在下圖表示的函數(shù)中，最大的函數(shù)值和最小的函數(shù)值分別是多少？1為什么不是最小值？答案答案最大的函數(shù)值為4，最小的函數(shù)值為2.1沒有A中的元素與之對(duì)應(yīng)，不是函數(shù)值.梳理梳理對(duì)于函數(shù)yf(x)，其定義域?yàn)镈，如果存在x0D，f(x)M，使得對(duì)于任意的xD，都有f(x)M，那么，我們稱M是函數(shù)yf(x)的最大值，即當(dāng)xx0時(shí)，f(x0)是函數(shù)yf(x)的最大值，記作ymaxf(x0). 函數(shù)最大（?。┲档臄?shù)的定義函數(shù)最大（?。┲档臄?shù)的定義函數(shù)最大值定義：一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：（1）對(duì)任意的 ，都有 ；（2）存在 ，使得 。那么，我們稱M是函數(shù)y=f(x)的

3、最大值。xI( ) f xM0 xI0() f xM請(qǐng)同學(xué)們仿此給出函數(shù)最小值的定義函數(shù)最小值的定義：一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)N滿足：（1）對(duì)任意是 ，都有 ；（2）存在 ，使得 。那么，我們就稱N是函數(shù)y=f(x)的最小值。xI( ) f xN0 xI0() f xN知識(shí)點(diǎn)二函數(shù)的最大知識(shí)點(diǎn)二函數(shù)的最大(小小)值的幾何意義值的幾何意義思考思考函數(shù)yx2，x1,1的圖像如圖所示：試指出函數(shù)的最大值、最小值和相應(yīng)的x的值.答案答案x1時(shí)，y有最大值1，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是圖像中的最高點(diǎn)，x0時(shí)，y有最小值0，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為圖像中的最低點(diǎn).梳理梳理一般地，函數(shù)最大值對(duì)應(yīng)圖像中的最高點(diǎn)

4、，最小值對(duì)應(yīng)圖像中的最低點(diǎn)，它們不一定只有一個(gè). 2 .htht= -4.9t+ 14.7t + 18,?1?例例 1 1 . .菊菊 花花煙煙 花花 是是 最最 壯壯 觀觀 的的 煙煙 花花 之之 一一 制制 造造 時(shí)時(shí) 一一 般般 是是期期 望望 在在 它它 達(dá)達(dá) 到到 最最 高高 點(diǎn)點(diǎn) 時(shí)時(shí) 爆爆 裂裂 如如 果果 煙煙 花花 距距 地地 面面 的的 高高 度度米米 與與 時(shí)時(shí) 間間秒秒 之之 間間 的的 關(guān)關(guān) 系系 為為 : :那那 么么 煙煙 花花 沖沖 出出 后后 什什 么么 時(shí)時(shí) 候候 是是它它 爆爆 裂裂 的的 最最 佳佳 時(shí)時(shí) 刻刻這這 時(shí)時(shí) 距距 地地 面面 的的 高高 度

5、度 是是 多多 少少精精 確確 到到米米解：做出函數(shù) 的圖像。顯然，函數(shù)圖像的頂點(diǎn)就是煙花上升的最高點(diǎn)，頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是煙花爆裂的最佳時(shí)刻，縱坐標(biāo)就是這時(shí)距地面的高度.2h(t) = -4.9t +14.7t+18oth43215101520由二次函數(shù)的知識(shí)，對(duì)于函數(shù)2h(t) = -4.9t +14.7t+18，我們有當(dāng) 時(shí)，函數(shù)有最大值14.7t = -=1.52 (-4.9)24 (-4.9) 18-14.7h =294 (-4.9) 所以，煙花沖出1.5s是它爆裂的最佳時(shí)刻，此時(shí)距離地面的高度約為29m.【規(guī)律總結(jié)】1.解應(yīng)用題的步驟是：審清題意讀懂題；將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來(lái)解決；

6、歸納結(jié)論2.要堅(jiān)持定義域優(yōu)先的原則；求二次函數(shù)的最值要借助于圖象即數(shù)形結(jié)合例2 已知函數(shù) ，求函數(shù)的最大值與最小.1f(x) =(x3,5)x-2 分析：由函數(shù)的圖象可知道，此函數(shù)在3，5上遞減。所以在區(qū)間3，5的兩個(gè)端點(diǎn)上分別取得最大值與最小值. 解：設(shè) 是區(qū)間3，5上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且 ，則12x ,x12x 0,(x -2)(x -2) 0,于是12f(x )-f(x ) 0即12f(x ) f(x )所以，此函數(shù)在區(qū)間3,5的兩個(gè)端點(diǎn)上分別取得最大值與最小值即在x=3時(shí)取得最大值是1，在x=5時(shí)取得最小值為0.5.【提升總結(jié)】函數(shù)在定義域上是減函數(shù)必需進(jìn)行證明，然后再根據(jù)這個(gè)單調(diào)性確定函數(shù)取得最值的點(diǎn).因此解題過程分為兩個(gè)部分，先證明函數(shù)在3，5上是減函數(shù)，再求這個(gè)函數(shù)的最大值和最小值.達(dá)標(biāo)檢測(cè)2.函數(shù)f(x) 在1，)上A.有最大值無(wú)最小值B.有最小值無(wú)最大值C.有最大值也有最小值D.無(wú)最大值也無(wú)最小值3.函數(shù)f(x)x2，x2,1的最大值、最小值分別為A.4,1 B.4,0C.1,0 D.以上都不對(duì)4.已知函數(shù)f(x)x24xa，x0,1，若f(x)的最小值為2，則f(