2022年2022年高一數(shù)學(xué)月考試卷

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載高一數(shù)學(xué)月考試卷12.17說(shuō)明：試卷分為第.卷兩部分,請(qǐng)將第一卷挑選題的答案填入題后括號(hào)內(nèi),第二卷可在各題后直接作答.共 150 分,考試時(shí)間120 分鐘 .第一卷（挑選題,共60 分）一.挑選題（本大題共12 小題,每道題5 分,共 60 分）1. 已知 u x r| 1 x 3 , a x r |x2 2x 3 0 ,b x r|x2 2x 3 0 , c x| 1 x 3 ,就有a.c uabb.c u b cc.cuacd. ac2.已知集合ab r, x a, y b, f： x y axb,如 4 和 10 的原象分別對(duì)應(yīng)為6 和

2、9,就 19 在 f 作用下的象為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.18b.30c. 27 2d.28精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.在直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y |x |的圖象a. 關(guān)于對(duì)稱軸.原點(diǎn)均不對(duì)稱b. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱c.關(guān)于 x 軸對(duì)稱d. 關(guān)于 y 軸對(duì)稱x14. 如 f xx,就方程f4x x 的根為11a.2b. 2c.2d. 25.設(shè)函數(shù) fx為（, +）上的減函數(shù),就a. fa>f 2ab. fa2< fac.fa2 a<fad. fa2 1< fa6.已知函數(shù)y fxx a,b ,那么集合 x, y|y fx,x a,b

3、 x, y|x2 中所含元素的個(gè)數(shù)為2 6x 17的值域?yàn)閍.1b.0c.0 或 1d.1 或 2 7.函數(shù) y log 1 x2a. rb. 8, +c., 3d. 3, + 8.設(shè)有兩個(gè)命題關(guān)于x 的不等式x2 2ax 4>0 對(duì)于一切x r 恒成立,函數(shù)fx 5 2ax 為減函數(shù),如此二命題有且只有一個(gè)為真命題,就實(shí)數(shù)a 的范疇為a. 2,2b. , 2c., 2d. , 29.以下說(shuō)法正確選項(xiàng)a. 平面 和平面 只有一個(gè)公共點(diǎn)b.兩兩相交的三條直線共面c.不共面的四點(diǎn)中,任何三點(diǎn)不共線d.有三個(gè)公共點(diǎn)的兩平面必重合10.在立體幾何,以下命題中真命題個(gè)數(shù)為垂直于同始終線的兩直線平行

4、到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡為圓有三個(gè)角為直角的四邊形為矩形自一點(diǎn)向一已知直線引垂線有且只有一條a.0 個(gè)b.1 個(gè)c.2 個(gè)d.3 個(gè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載11.如 rt abc 的邊 ab 與平面 平行,另一邊bc 與斜交,就 abc 在 上的射影為a. 鈍角b.直角c.銳角d.一條射線12. a, b 為兩條異面直線,以下結(jié)論正確選項(xiàng)a. 過(guò)不在 a, b 上的任一點(diǎn),可作一個(gè)平面與a, b 平行b. 過(guò)不在 a, b 上的任一點(diǎn),可作一條直線與a, b 相交c.過(guò)不在 a, b 上的任一點(diǎn),可作一條直線與a, b 都平行d. 過(guò) a 可以并且只可

5、以作一平面與b 平行精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載第二卷（非挑選題,共90 分）一.挑選題題號(hào)123456789101112答案二.填空題（本大題共6 小題,每道題4 分,共 24 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13.函數(shù) y2x3x3x5x00x x11 的最大值為 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x214.如不等式32ax1> 3 xx+1 對(duì)一切實(shí)數(shù)x 恒成立,就實(shí)數(shù)a 的取值范疇為 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15.方程 log31 2·

6、 3 2x 1 的解 x .16.當(dāng) x 1, 2,不等式 x 12<log ax,就 a 的取值范疇為 .17.已知 a.b.c.d 為四條互不重合的直線,且c.d 分別為 a.b 在平面 上的射影,給出兩組判定：第一組ab a b;其次組 c d cd,分別從兩組中各選一個(gè)論斷,使一個(gè) 作條件,另一個(gè)作結(jié)論,寫(xiě)出一個(gè)正確的命題.18. . 為三個(gè)平面, a.b 為兩直線,有以下三個(gè)條件 , b a , b b ,a命題“ a, b ,且,就a b”為真命題,就全部可以在橫線處填入的條件的序號(hào)為.三.解答題（本大題共5 小題,共66 分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明.證明過(guò)程或演算步驟）1133

7、x 2x 222219（本小題滿分12 分）（ 1）已知 x 2 +x2 3,求的值xx3值（ 2）已知 lg x y lg2 x 3y lg3 lg4 lgx lgy,求 xy精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載20.（本小題滿分13 分）已知ab.cd 為異面線段, e.f 分別為 ac.bd 中點(diǎn),過(guò) e. f 作平面 ab.（ 1）求證： cd （ 2）如 ab4, ef 7 , cd 2,求 ab 與 cd 所成角大小 .21.（本小題滿分13 分）某公司需將一批貨物從甲地運(yùn)到乙地,現(xiàn)有汽車.火車兩種運(yùn)輸工具可供挑選 .如該貨物在運(yùn)輸過(guò)程中（含裝卸時(shí)間）的損

8、耗為300 元/小時(shí),其他主要參考數(shù)據(jù)如下：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載運(yùn)輸工具途中速度（千米 /小時(shí)）途中費(fèi)用（元 / 千米）裝卸時(shí)間（小時(shí)）裝卸費(fèi)用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載汽車50821000火車100441800問(wèn)如何依據(jù)運(yùn)輸距離的遠(yuǎn)近挑選運(yùn)輸工具,使運(yùn)輸過(guò)程中的費(fèi)用與損耗之和最小.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載22.（本小題滿分14 分）如圖,幾何體中,abc 為正三角形,ae 和 cd 垂直于平面abc, 且 ae ab 2a, cd a, f 為 be 的中點(diǎn) .求證：（ 1） df 面 abc；（ 2） af

9、 bd.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載23. 本小題滿分14 分已知 y log4 2x3 x2（ 1）求定義域；（ 2）求 f x的單調(diào)區(qū)間；（ 3）求 y 的最大值,并求取最大值時(shí)x 值.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載高一數(shù)學(xué)月考試卷答案一.挑選題題號(hào)123456789101112答案abdadccdcabd二.填空題1313. 414. 2 a 215. 116.1, 217. 如 a b,就 cd18. 三.解答題：1133x 2x 22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19（ 1）已知 x 2 +x2 3,求

10、x 2的值x 23精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載值（ 2）已知 lg x y lg2 x 3y lg3 lg4 lgx lgy,求 xy11【解】（ 1） x 2 x2 3331111 x 2 x2 x 2 x2 3 3x 2 x2 33 3× 3 1811精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2 x 2 x x 12 2 x 2 x22 22 2 32 22 2 47精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載原式 18472 235精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）由題意可得x>0 , y>0,由對(duì)數(shù)運(yùn)算法就得lg x

11、y2 x 3y lg12 xy就 x y2 x 3y 12xy 2x yx 3y 0即 2x y 或 x 3y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故 x 1y2或 x 3 y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20.已知 ab.cd 為異面線段, e.f 分別為 ac.bd 中點(diǎn),過(guò)e.f 作平面 ab.（1）求證： cd （ 2）如 ab 4, ef7 , cd 2,求 ab 與 cd 所成角大小 .（ 1）【證明】連結(jié) ad 交于 g,連 gf ab ,面 adb gfab gf又 f 為 bd 中點(diǎn) g 為 ad 中點(diǎn)又 ac .ad 相交,確定的平面acd ege

12、為 ac 中點(diǎn), g 為 ad 中點(diǎn) eg cd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 2）【解】由（ 1）證明可知： ab 4,gf 2, cd 2 eg 1, ef 71在 egf 中,由余弦定理得：cosegf 2 egf 120° ab.cd 所成角為60°21.某公司需將一批貨物從甲地運(yùn)到乙地,現(xiàn)有汽車. 火車兩種運(yùn)輸工具可供挑選.如該貨物在運(yùn)輸過(guò)程中（含裝卸時(shí)間）的損耗為300 元 /小時(shí),其他主要參考數(shù)據(jù)如下：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載運(yùn)輸工具途中速度（千米 /小時(shí)）途中費(fèi)用（元 / 千米）裝卸時(shí)間（小時(shí)）裝卸費(fèi)用

13、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載汽車50821000火車100441800問(wèn)如何依據(jù)運(yùn)輸距離的遠(yuǎn)近挑選運(yùn)輸工具,使運(yùn)輸過(guò)程中的費(fèi)用與損耗之和最小.考查函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用及解決問(wèn)題的才能.【解】設(shè)兩地相距x 公里,汽車總費(fèi)用為y1 元,火車總費(fèi)用y2 元,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y1 y2 x 2300 8x 1000 14x 160050x 4300 4x 1800 7x 3000100精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 y1 y2 7x1400、故（ 1）當(dāng) x>200 時(shí), y1 y2>0, y1>y2,選火車（ 2）當(dāng) 0

14、<x<200 時(shí), y1<y2,選汽車（ 3）當(dāng) x 200 時(shí), y1 y2,費(fèi)用一樣22.如圖,幾何體中,abc 為正三角形, ae 和 cd 垂直于平面abc,且 ae ab 2a,cd a, f 為 be 的中點(diǎn) .求證：（ 1）df 面 abc；（ 2）af bd.【證明】（ 1）取 ab 中點(diǎn) g,連結(jié) cg .fg . f 為 eb 中點(diǎn),四邊形fgcd 為平行四邊形 df cg,又 cg面 abcdf 面 abc（ 2） abc 為正三角形, g 為 ab 中點(diǎn) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載23.已知 y log 42x 3x2（ 1）求定義域； （ 2）求 fx的單調(diào)區(qū)間；（ 3）求 y 的最大值,并求取最大值時(shí)x 值.考查對(duì)數(shù)函數(shù).二次函數(shù)的單調(diào)性.最值.【解】（ 1）由 2x+3 x2>0,解得 1< x&