新滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《8章整式乘法與因式分解8.4因式分解因式分解綜合運(yùn)用》教案_11

1、課題：因式分解綜合運(yùn)用（一）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索因式分解全過程，進(jìn)一步發(fā)展提高自己能力。2、會(huì)用公式法直接推出容易看出的多項(xiàng)式分解結(jié)果。3、能夠熟練地運(yùn)用公式法，熟練地寫出分解過程。（二）知識(shí)與技能：，能夠熟練地進(jìn)行較難難多項(xiàng)式的因式分解。（三）解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題；嘗試從不 同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評(píng)價(jià)不同方法之 間的差異；通過對(duì)解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。（四）情感與態(tài)度：敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難 和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；體驗(yàn)數(shù)、符號(hào) 和圖形是有效的描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是

2、解決實(shí)際問題 和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神 的作用；認(rèn)識(shí)通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想， 體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的 嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性；在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題 的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并尊重與理解他人的見解；能從交流中 獲益。（五）教學(xué)過程1 .因式分解的定義把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解或分解 因式.2 .因式分解的幾種常用方法(1)提公因式法(2)運(yùn)用公式法：平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2 ±2ab+b 2

3、=(a ±b)2(3)二次三項(xiàng)式型：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)3多項(xiàng)式的因式分解的具體步驟是什么？1 .有公因式的要先提取公因式2 .如果是二項(xiàng)式，考慮用平方差公式，如果是三項(xiàng)式考慮用完全平方公式3 .最后結(jié)果要分解到不能分解為止(即分解要徹底)鞏固練習(xí)一：1、以下從左到右的變形中，哪些是因式分解？(1) a(a+1)=a 2+a(2) x 2+2xy+y 2=(x+y) 2(3) 3at 2-2a2 t +at=at(3t-2a)(4) 8a 3bc=2a2 4abc (5) a 2-b2=(a+b)(a-b)(6) m 2+m-4=(m+3)(m-2)+22、

4、若 x2+mx+n=(x+3)(x-2),那么 m。 n=。3、若 x2-x-12=(x-a)(x+b).那么 ab=.提公因式法1、公因式的確定方法：(1)系數(shù)：取各系數(shù)的最大公約數(shù)字母：取各項(xiàng)相同的字母相同字母指數(shù)：取最低指數(shù)鞏固練習(xí)二:1.如：多項(xiàng)式8a2b2-12ab3c的各項(xiàng)的公因式是()A.ab B.ab 2 C.4ab2 D.8ab22、變形規(guī)律：(1)x y= (y x)(x y)2= (y x)2(3)(x -y)3= -(y-x)3 (4) -x-y= - (x+y)例1.因式分解：(1) 9a 2b-12ab 2 +3ab (2) a(x-3)+2b(3-x) 5(x-y

5、) 3+10(y-x) 2(4)計(jì)算：9992+999如果9x2+kx+25是一個(gè)完全平方式，那么k的值是_.例2.因式分解： 25x 16x3(2)-81x2+4y2(3) 9(x -y)2- (x+y) 2(4) a 2-22a+ 121(5) (x+y) 2- 6(x+y)+9(6) 3x3-12x2y+12xy 2(7)x2-15x-16(8)y3+5y2-24y因式分解的一般步驟：可歸納為一 提“、二 套".三"分"、四"查"：(1) 一提”：先看多項(xiàng)式的各項(xiàng)是否有公因式，若有必須先提出來二 套”：若多項(xiàng)式的各項(xiàng)無公因式(或已提出公因式)，第二步則看能不能用公式法或用x2+(p+q)x+pq 型分解.(3)“三分"：若以上兩步都不行，則應(yīng)考慮分組分解法，將能用上述方法進(jìn)行分 解的項(xiàng)分成一組，使之分組后能"提"或能"套"，當(dāng)然要注意其要分解到底才能結(jié) 束.四"查"：可以用整式乘法檢查因式分解的結(jié)果是否正確.綜合運(yùn)用:1 、利用因式分解計(jì)算：(1) 97522