321復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算及幾何意義

1、§3.2.1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算及幾何意義(導(dǎo)學(xué)案)預(yù)習(xí)目標(biāo)：1、 掌握復(fù)數(shù)代數(shù)式的加減運算法則，并能熟練地進行復(fù)數(shù)代數(shù)式形式的加減運算；2、 理解并掌握復(fù)數(shù)加法、減法的幾何意義及其應(yīng)用。預(yù)習(xí)內(nèi)容：設(shè)（1）（2） (3)(4) （5）同（2）， 提出疑惑：同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1：掌握復(fù)數(shù)的加法運算及意義2：理解并掌握實數(shù)進行四則運算的規(guī)律，了解復(fù)數(shù)加減法運算的幾何意義學(xué)習(xí)重點：復(fù)數(shù)加法運算，復(fù)數(shù)與從原點出發(fā)的向量的對應(yīng)關(guān)系學(xué)習(xí)難點：復(fù)數(shù)加法運算的運算率，復(fù)數(shù)加減法運算的幾何意義。學(xué)習(xí)過程:例1計算（1）

2、 （2） （3）（4）探究:1.觀察上述計算，復(fù)數(shù)的加法運算是否滿足交換、結(jié)合律，試給予驗證?2.例1中的（1）、（3）兩小題，分別標(biāo)出，所對應(yīng)的向量，再畫出求和后所對應(yīng)的向量，看有所發(fā)現(xiàn)？例3計算（1） （2） （3）當(dāng)堂檢測：1、2、計算（1） （2）（3） （4）3、ABCD是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊行，A,B,C三點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是 課后練習(xí)與提高：1計算 （1）（2）（3）2若，求實數(shù)的取值。變式：若表示的點在復(fù)平面的左（右）半平面，試求實數(shù)的取值。3三個復(fù)數(shù)，其中，是純虛數(shù)，若這三個復(fù)數(shù)所對應(yīng)的向量能構(gòu)成等邊三角形，試確定的值。§3.2.1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算及幾何意義）（教

3、案）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：掌握復(fù)數(shù)的加法運算及意義過程與方法：理解并掌握實數(shù)進行四則運算的規(guī)律，了解復(fù)數(shù)加減法運算的幾何意義情感、態(tài)度與價值觀：理解并掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(復(fù)數(shù)集、代數(shù)形式、虛數(shù)、純虛數(shù)、實部、虛部) 理解并掌握復(fù)數(shù)相等的有關(guān)概念；畫圖得到的結(jié)論，不能代替論證，然而通過對圖形的觀察，往往能起到啟迪解題思路的作用教學(xué)重點：復(fù)數(shù)加法運算，復(fù)數(shù)與從原點出發(fā)的向量的對應(yīng)關(guān)系教學(xué)難點：復(fù)數(shù)加法運算的運算率，復(fù)數(shù)加減法運算的幾何意義。教學(xué)過程：一學(xué)生探究過程：1. 與復(fù)數(shù)一一對應(yīng)的有？2. 試判斷下列復(fù)數(shù)在復(fù)平面中落在哪象限？并畫出其對應(yīng)的向量。3. 同時用坐標(biāo)和幾何形式表示復(fù)數(shù)所對應(yīng)的向量

4、，并計算。向量的加減運算滿足何種法則？4. 類比向量坐標(biāo)形式的加減運算，復(fù)數(shù)的加減運算如何？二、講授新課：1.復(fù)數(shù)的加法運算及幾何意義.復(fù)數(shù)的加法法則：，則。例1計算（1） （2） （3）（4）觀察上述計算，復(fù)數(shù)的加法運算是否滿足交換、結(jié)合律，試給予驗證。例2例1中的（1）、（3）兩小題，分別標(biāo)出，所對應(yīng)的向量，再畫出求和后所對應(yīng)的向量，看有所發(fā)現(xiàn)。復(fù)數(shù)加法的幾何意義：復(fù)數(shù)的加法可以按照向量的加法來進行（滿足平行四邊形、三角形法則）2復(fù)數(shù)的減法及幾何意義：類比實數(shù)，規(guī)定復(fù)數(shù)的減法運算是加法運算的逆運算,即若，則。討論：若，試確定是否是一個確定的值？（引導(dǎo)學(xué)生用待定系數(shù)法，結(jié)合復(fù)數(shù)的加法運算進行推導(dǎo)，師生一起板演）復(fù)數(shù)的加法法則及幾何意義：，復(fù)數(shù)的減法運算也可以按向量的減法來進行。例3計算（1） （2） （3）練習(xí)：已知復(fù)數(shù)，試畫出，（三）小結(jié)：兩復(fù)數(shù)相加減，結(jié)果是實部、虛部分別相加減，復(fù)數(shù)的加減運算都可以按照向量的加減法進行。（四）鞏固練習(xí)：1計算（1）（2）（3） 2若，求實數(shù)的取值。變