(完整版)2018年反比例函數(shù)綜合訓(xùn)練題

1、2018 年反比例函數(shù)綜合訓(xùn)練題一選擇題（共 13 小題）y=mx+m（ m0）與 y= （m0）的圖象可1在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)第8頁(yè)能是（ ）2如圖， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為 A（1， 2），B（4，2），C（4，4）若反比例函數(shù) y= 在第一象限內(nèi)的圖象與 ABC有交點(diǎn)，則 k 的取值范圍是（ ）A1k4B2k8C 2 k16 D8k163如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)x> 0）的圖象與邊長(zhǎng)是 6 的正方形 OABC的兩邊 AB，BC分別相交于 M，N 兩點(diǎn) OMN 的面積為 10若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上，則 PM+PN的最小值是（）A6B10 C 2D 24如圖，在直角坐標(biāo)系

2、中， 點(diǎn) A在函數(shù) y= （x>0）的圖象上，ABx 軸于點(diǎn) B，AB的垂直平分線與 y 軸交于點(diǎn) C，與函數(shù) y= （x>0）的圖象交于點(diǎn) D，連結(jié)AC，CB， BD， DA，則四邊形 ACBD的面積等于（）A2 B25如圖， P（m，C在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)，以m）是反比例函數(shù) y=使 AB落在 x軸上，則 POB的面積為（）P為頂點(diǎn)作等邊 PAB，AB36如圖，矩形 OABC中， A（1，0），CDC（ 0，2），雙曲線 y= （0<k< 2）的圖象分別交 AB，CB于點(diǎn) E，F(xiàn)，連接 OE，OF，EF，SOEF=2SBEF，則 k 值為（AB1 CD7如圖，雙

3、曲線 y=x<0）經(jīng)過(guò) ?ABCO的對(duì)角線交點(diǎn) D，已知邊OC 在 y軸上，且 ACOC于點(diǎn) C，則 ?OABC的面積是（）A8如圖， P為反比例函數(shù) y=k>0）在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 分別作 x 軸，y 軸的垂線交一次函數(shù) y=x4 的圖象于點(diǎn) A、B若 AOB=13°5， 則 k 的值是（ ）A2 B4 C6D89若點(diǎn) A（6，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函數(shù) y=（a 為常數(shù)）的圖象上，則 y1，y2，y3 大小關(guān)系為（）Ay1> y2>y3 By2>y3>y1 C y3>y2>y1 Dy3>

4、y1> y210如圖，點(diǎn) A 是反比例函數(shù) y= （x>0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 OA，過(guò)點(diǎn) O 作OBOA，并且使 OB=2OA，連接 AB，當(dāng)點(diǎn) A 在反比例函數(shù)圖象上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn) B 也在某一反比例函數(shù) y= 圖象上移動(dòng)，則 k 的值為（ ）11如圖，在菱形 ABOC中， A=60°，它的一個(gè)頂點(diǎn) C在反比例函數(shù) y= 的圖 象上，若將菱形向下平移 2 個(gè)單位，點(diǎn)A 恰好落在函數(shù)圖象上， 則反比例函數(shù)解 析式為（ ）Ay=By=C y=Dy=12如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 5，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 4，0），點(diǎn) B在y軸上， 若反比例函數(shù) y= （k0）的圖象過(guò)點(diǎn) C，

5、則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）13如圖，直線 y= x 6分別交 x軸，y軸于 A，B，M 是反比例函數(shù) y= （x >0）的圖象上位于直線上方的一點(diǎn)， MCx軸交 AB于 C，MDMC交AB于D， AC?BD=4 ，則 k 的值為（ ）A 3B 4C5 D 6填空題（共 5 小題）M ，PNy 軸于點(diǎn) N，反14如圖，已知點(diǎn) P（6，3），過(guò)點(diǎn) P作 PM x軸于點(diǎn) 比例函數(shù) y= 的圖象交 PM于點(diǎn)A，交PN于點(diǎn)B若四邊形 OAPB的面積為 12，則 k=15如圖，菱形 ABCD的面積為6，邊 AD在x軸上，邊 BC的中點(diǎn) E在y軸上，反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)16如圖，在平面直

6、角坐標(biāo)系中，B，則 k 的值為正方形軸上，頂點(diǎn) C，D在y軸上，且 SADF=4，ABOC和正方形 DOFE的頂點(diǎn) B，F(xiàn) 在 x 反比例函數(shù) y=x>0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，17如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 2，AD邊在 x軸負(fù)半軸上， 反比例函數(shù) y= （x <0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B和CD邊中點(diǎn) E，則 k的值為斜邊 AB垂直于 x 軸，頂點(diǎn) A 在函數(shù) y1=18如圖所示是一塊含 30°，60°，90°的直角三角板，直角頂點(diǎn) O 位于坐標(biāo)原點(diǎn)，x>0）的圖象上，頂點(diǎn) B 在函數(shù) y2=x>0）的圖象上， ABO=3°0 ，則k0

7、）與雙曲線 y= （m 為常數(shù)， m>0）的1）求 m 的值；交點(diǎn)為 A、B，ACx 軸于點(diǎn) C， AOC=3°0，OA=220如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，雙曲線 y= 經(jīng)過(guò) ?ABCD的頂點(diǎn) B，D點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 2，1），點(diǎn) A在 y軸上，且 ADx軸， S?ABCD=5（1）填空：點(diǎn) A 的坐標(biāo)為；（2）求雙曲線和 AB 所在直線的解析式21如圖， AOB=90°，反比例函數(shù) y= （x<0）的圖象過(guò)點(diǎn) A（ 1，a），反 比例函數(shù) y= （k>0，x>0）的圖象過(guò)點(diǎn) B，且 ABx 軸（1）求 a和 k 的值；（2）過(guò)點(diǎn) B作MNOA

8、，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn) N，交雙曲線 y= 于另一第43頁(yè)1）函數(shù) y=x+ 的自變量 x 的取值范圍是；2）下列四個(gè)函數(shù)圖象中函數(shù) y=x+ 的圖象大致是請(qǐng)將下列的求解過(guò)程補(bǔ)充完整3）對(duì)于函數(shù)解： x>0 y=x+ =（ ）2+2=（ 20y 拓展運(yùn)用 （4）若函數(shù) y=，則 y 的取值范圍 23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 OABC的頂點(diǎn) O 與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，其邊 長(zhǎng)為 2，點(diǎn) A，點(diǎn) C分別在 x軸，y 軸的正半軸上，函數(shù) y=2x的圖象與 CB交于 點(diǎn)D，函數(shù) y= （k為常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) D，與AB交于點(diǎn) E，與函數(shù) y=2x 的圖象在第三象限內(nèi)交于點(diǎn) F，連接

9、 AF、EF（ 1）求函數(shù) y= 的表達(dá)式，并直接寫出 E、 F 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求 AEF的面積24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=mx+n（m0）的圖象與反比例函 數(shù) y= （k0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的 A、B兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，過(guò) 點(diǎn)B作BMx軸，垂足為 M，BM=OM，OB=2 ，點(diǎn) A的縱坐標(biāo)為 4 （1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（ 2）連接 MC，求四邊形 MBOC的面積25如圖，一次函數(shù) y= x+b 與反比例函數(shù) y= （x>0）的圖象交于點(diǎn) A（m，3） 和 B（ 3， 1）（ 1）填空：一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為 ；（2

10、）點(diǎn)P是線段 AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作PDx軸于點(diǎn) D，連接 OP，若 POD的26如圖，一次函數(shù) y=ax+b 的圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象交于 C，D 兩點(diǎn)，與 x，y 軸交于 B，A 兩點(diǎn)，且 tanABO= ，OB=4，OE=2（1）求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式；（2）求 OCD的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，自變量x 的取值2018 年反比例函數(shù)綜合訓(xùn)練題選擇題（共 13 小題）所以 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；1（2017?張家界） 在同一平面直角坐標(biāo)系中， 函數(shù) y=mx+m（m0）與 y= （B、由反比例函數(shù)圖象得m>0，則一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第

11、一、二、三象限，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由反比例函數(shù)圖象得m<0，則一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由反比例函數(shù)圖象得m<0，則一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，所以選項(xiàng)正確故選 D2（2017?海南）如圖， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為 A（1， 2），B（4，2），C（4，4）若反比例函數(shù) y= 在第一象限內(nèi)的圖象與 ABC有交點(diǎn)，則 k 的取值范圍是）A1k4 B2k8 C2k16 D8k16 解： ABC是直角三角形，當(dāng)反比例函數(shù) y= 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A時(shí) k最小，經(jīng)過(guò)點(diǎn) C時(shí)k最大， k 最小=1×2=2， k 最大=4× 4=16， 2 k16故選 C

12、3（2017?臨沂）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù) y= （x> 0）的圖象 與邊長(zhǎng)是 6 的正方形 OABC的兩邊 AB，BC分別相交于 M，N 兩點(diǎn) OMN 的解：正方形 OABC的邊長(zhǎng)是 6，點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)和點(diǎn) N 的縱坐標(biāo)為 6，M（6， ），N（ ， 6）， BN=6 ，BM=6 ，OMN 的面積為 10，6×6 ×6× 6× ×（ 6 ）2=10，k=24， M（6，4），N（4，6），作M關(guān)于 x軸的對(duì)稱點(diǎn) M，連接 NM交x軸于P，則NM的長(zhǎng)=PM+PN的最小值， AM=AM =4，BM=10，BN=2， NM=

13、=2 ，故選 C4（2017?衢州）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 在函數(shù) y= （x>0）的圖象上，ABx 軸于點(diǎn) B，AB的垂直平分線與 y軸交于點(diǎn) C，與函數(shù) y= （x>0）的圖象 交于點(diǎn) D，連結(jié) AC， CB，BD，DA，則四邊形 ACBD的面積等于（）A2 B2 C4 D4解：設(shè) A（ a，），可求出 D（2a， ），ABCD，S四邊形 ACBD= AB?CD=×2a× =4，故選 C5（2017?仙桃）如圖， P（m，m）是反比例函數(shù) y= 在第一象限內(nèi)的圖象上點(diǎn)，以 P為頂點(diǎn)作等邊 PAB，使 AB落在 x軸上，則 POB的面積為（）AB3 CD

14、解：作 PDOB， P（ m，m）是反比例函數(shù) y= 在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)， m= ，解得： m=3，PD=3， ABP是等邊三角形， BD= PD= ， SPOB= OB?PD= （OD+BD）?PD=，故選 D6（2017?錦州）如圖，矩形 OABC 中，A（1，0），C（0，2），雙曲線 y= （0< k< 2）的圖象分別交 AB，CB于點(diǎn) E，F(xiàn)，連接 OE，OF，EF，SOEF=2SBEF，則 k 值為（ ）AB1 CD解：四邊形OABC是矩形， BAOA， A（1，0），則 S BEm1）（2m），SOEF=2SBEF，21）（ 2 m）=2? （1 ）設(shè) E點(diǎn)坐標(biāo)

15、為（ 1，m），則 F 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，2），1 ）（ 2m），SOFC=SOAE= m， SOEF=S 矩形 ABCO S OCF SOEA SBEF=2 m 矩形 整理得 （ m2）2+m2=0，解得 m1=2（舍去），m2= ，E 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， k= ，故選 A7（2017?盤錦）如圖，雙曲線 y=x<0）經(jīng)過(guò) ?ABCO的對(duì)角線交點(diǎn) D，已知邊 OC在 y 軸上，且 ACOC于點(diǎn) C，則 ?OABC的面積是（）6解：點(diǎn) D 為 ?ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，雙曲線 y=x<0）經(jīng)過(guò)點(diǎn) D，ACy軸， S 平行四邊形 ABCO=4SCOD=4× ×| | =3

16、故選 C8（2017?泰州）如圖， P 為反比例函數(shù) y= （k>0）在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P分別作 x軸，y 軸的垂線交一次函數(shù) y=x4 的圖象于點(diǎn) A、B若解：方法 1、作 BFx軸，OEAB，CQAP；設(shè) P點(diǎn)坐標(biāo)（ n， ），直線 AB函數(shù)式為 y=x4，PBy 軸， PAx軸，C（0， 4）， G（ 4，0），OC=OG， OGC=OCG=4°5PBOG，PAOC，PBA=OGC=4°5，PAB=OCG=4°5，PA=PB，P點(diǎn)坐標(biāo)（ n， ）， OD=CQ=n， AD=AQ+DQ=n+4；當(dāng) x=0時(shí)， y= x4= 4， OC=DQ

17、=4，GE=OE= OC= ； 同理可證： BG= BF= PD= ， BE=BG+EG= + ； AOB=13°5， OBE+OAE=4°5， DAO+OAE=4°5， DAO=OBE， 在 BOE和AOD中，=，即 BOE AOD；整理得： nk+2n2=8n+2n2，化簡(jiǎn)得： k=8；故選 D方法 2、如圖 1，過(guò)B作BFx軸于F，過(guò)點(diǎn)A作ADy軸于 D， 直線 AB函數(shù)式為 y=x4，PBy 軸， PAx軸，C（0， 4）， G（ 4，0），OC=OG， OGC=OCG=4°5PBOG，PAOC，PBA=OGC=4°5，PAB=OCG=

18、4°5， PA=PB，P 點(diǎn)坐標(biāo)（ n， ），A（n， n4）， B（ 4 AD=AQ+DQ=n+4；當(dāng) x=0時(shí)， y= x4= 4， OC=4，當(dāng) y=0 時(shí)， x= 4 OG=4， AOB=13°5， BOG+AOC=4°5，直線 AB的解析式為 y=x 4， AGO=OCG=4°5，BGO=OCA，BOG+OBG=4°5， OBG=AOC， BOG OAC，在等腰 RtBFG中， BG= BF= ，在等腰 RtACD中， AC= AD= n，k=8，故選 D9（2017?遂寧）若點(diǎn) A（ 6，y1），B（ 2，y2），C（3，y3）在反

19、比例函數(shù) y=（a 為常數(shù)）的圖象上，則 y1，y2，y3大小關(guān)系為（）Ay1> y2>y3 By2>y3>y1 C y3>y2>y1 Dy3>y1> y2 解： a20，a2+11，反比例函數(shù) y=（a 為常數(shù)）的圖象位于第一三象限， 6<2，0>y1>y2，3>0， y3>0， y3>y1>y2故選 D10（2017?黔西南州）如圖，點(diǎn) A 是反比例函數(shù) y= （x>0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連 接 OA，過(guò)點(diǎn) O 作 OB OA，并且使 OB=2OA，連接 AB，當(dāng)點(diǎn) A 在反比例函數(shù)圖 象上移動(dòng)時(shí)，

20、點(diǎn) B也在某一反比例函數(shù) y= 圖象上移動(dòng)，則 k 的值為（ ）解：點(diǎn) A 是反比例函數(shù)y= （x> 0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，可設(shè) A（ x， ）， OC=x， AC= ， OBOA， BOD+AOC= AOC+ OAC=9°0， BOD=OAC，且 BDO=ACO， AOC OBD，OB=2OA， = = = ， OD=2AC= ，BD=2OC=2，x B（ ，2x），點(diǎn) B 反比例函數(shù) y= 圖象上， k= ?2x=4，故選 A11（2017?營(yíng)口）如圖，在菱形 ABOC中， A=60°，它的一個(gè)頂點(diǎn) C 在反比例 函數(shù) y= 的圖象上，若將菱形向下平移 2個(gè)單位，點(diǎn)

21、A恰好落在函數(shù)圖象上， 則解：過(guò)點(diǎn) C作CDx軸于 D，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為 a，在 RtCDO中， OD=a?cos60°，CD=a?sin60°=a，則 C（ a ，點(diǎn)A向下平移 2個(gè)單位的點(diǎn)為（ aa，a2），即（ a，a，a2），解得故反比例函數(shù)解析式為y=故選： A12（2017?威海）如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 5，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 4，0）， 點(diǎn) B 在 y 軸上，若反比例函數(shù) y= （ k 0 ）的圖象過(guò)點(diǎn) C，則該反比例函數(shù)的表解：如圖，過(guò)點(diǎn) C作CEy軸于 E，在正方形 ABCD中， AB=BC， ABC=9°0， ABO+CBE=9°

22、0， OAB+ABO=9°0 ， OAB=CBE，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 4，0），OA=4，AB=5， OB=3，在 ABO和 BCE中， ABO BCE（AAS），OA=BE=4，CE=OB=3， OE=BEOB=43=1，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 3， 1），反比例函數(shù)k0）的圖象過(guò)點(diǎn) C， k=xy=3× 1=3，反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y= 故選 A13（2017?十堰）如圖，直線 y= x6分別交 x軸，y軸于A，B，M 是反比例 函數(shù) y= （x>0）的圖象上位于直線上方的一點(diǎn)， MCx 軸交 AB 于 C，MD解：過(guò)點(diǎn) D作DEy軸于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) C作CFx軸于點(diǎn)

23、 F， 令 x=0 代入 y= x 6 ，y=6，B（0，6）， OB=6，令 y=0 代入 y= x 6， x=2 ，（ 2 ，0）， OA=2 ，勾股定理可知： AB=4 ， sinOAB= = ，cosOAB= =設(shè) M （x， y）， CF=y， ED=x， sinOAB= ， AC=y，cos OAB=cos EDB= ， BD=2x， AC?BD=4 ，y× 2x=4 ，xy=3， M 在反比例函數(shù)的圖象上，k=xy=3，故選（ A）二填空題（共 5 小題）14（2017?阿壩州）如圖，已知點(diǎn) P（6，3），過(guò)點(diǎn) P作PMx軸于點(diǎn) M，PN y 軸于點(diǎn) N，反比例函數(shù) y

24、= 的圖象交 PM 于點(diǎn) A，交 PN 于點(diǎn) B若四邊形 OAPB點(diǎn) A的橫坐標(biāo)為 6，點(diǎn) B的縱坐標(biāo)為 3， 代入反比例函數(shù) y= 得，點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為 ，點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 ，即 AM= ， NB= ， S 四邊形 OAPB=12，即S 矩形 OMPN SOAM S NBO=12，6×3 ×6× ×3× =12，解得： k=6故答案為： 615（2017?鐵嶺）如圖，菱形 ABCD的面積為 6，邊 AD 在 x 軸上，邊 BC的中點(diǎn) E在y軸上，反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn) B，則 k的值為 3 解：在 RtAEB中， AEB=90&

25、#176;， AB=2BE， EAB=30°，設(shè) AE=a，則 AB=2a，由題意 2a× a=6， a2= ， k= a2=3， 故答案為 316（ 2017?鞍山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 ABOC和正方形 DOFE的 頂點(diǎn) B，F(xiàn)在 x軸上，頂點(diǎn) C，D在 y軸上，且 SADF=4，反比例函數(shù) y= （x>0）解：設(shè)正方形 ABOC和正方形 DOFE的邊長(zhǎng)分別是 m、n，則 AB=OB=m，DE=EF=OF=，n BF=OB+OF=m+n，SADF=S梯形 ABOD+SDOFSABF= m（m+n）+ n2m（m+n）=4，n2=8， 點(diǎn) E（nn）在反

26、比例函數(shù) y= （x>0）的圖象上， k=n2=8，故答案為 817（2017?遼陽(yáng)）如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 2，AD邊在 x 軸負(fù)半軸上，反比 例函數(shù) y= （x<0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B和 CD邊中點(diǎn) E，則 k 的值為 4 解：正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 2，AB=AD=2，設(shè) B（ ，2 ），E是 CD邊中點(diǎn)，E（ 2，1），解得： k= 4， 故答案為： 418（ 2017?株洲）如圖所示是一塊含 30°，60°，90°的直角三角板，直角頂點(diǎn) O 位于坐標(biāo)原點(diǎn)，斜邊 AB垂直于 x 軸，頂點(diǎn) A 在函數(shù) y1= （x>0）的圖象上，頂

27、點(diǎn) B 在函數(shù) y2= （x>0）的圖象上， ABO=30°，解：如圖， RtAOB中， B=30°， AOB=9°0， OAC=6°0，ABOC， ACO=9°0， AOC=3°0，設(shè) AC=a，則 OA=2a， OC= a， A（ a，a），A 在函數(shù) y1= （x>0）的圖象上，RtBOC中， OB=2OC=2 a， BC=3a，B 在函數(shù) y2=3 B（ a， 3a），（x>0）的圖象上，三解答題（共 8 小題）19（2017?南充）如圖，直線 y=kx（k 為常數(shù)， k 0）與雙曲線 y= （m 為常數(shù)，m

28、>0）的交點(diǎn)為 A、B，ACx 軸于點(diǎn) C， AOC=30°， OA=2 （ 1）求 m 的值；解：（1）在 RtAOC中， ACO=9°0， AOC=3°0，OA=2， AC=1， OC= ，A（ ， 1），反比例函數(shù) y= 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ ，1）， m= ， y=kx經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ ， 1），（ 2）設(shè) P（0，n），A（ ， 1），B（ ， 1）， ?| n| ? + ?| n| ? =3× ， n=±1，20（2017?大連）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，雙曲線 y= 經(jīng)過(guò) ?ABCD的頂 點(diǎn)B，D點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ 2，1），點(diǎn)A在

29、y軸上，且 ADx軸， S?ABCD=5（1）填空：點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 （0，1） ；2）求雙曲線和 AB 所在直線的解析式A（0，1）；2，1），點(diǎn) A 在 y 軸上，且 AD x軸，故答案為（ 0，1）；（ 2）雙曲線 y= 經(jīng)過(guò)點(diǎn) D（2，1）， k=2×1=2，雙曲線為 y= ，D（2，1），ADx 軸，AD=2， S?ABCD=5， AE= ， OE= ， B點(diǎn)縱坐標(biāo)為y= 得，把 y=，解得x=B（ ，），設(shè)直線 AB 的解析式為y=ax+b，代入 A（0，1），B（ ）得：解得，AB所在直線的解析式為y=x+121（2017?恩施州）如圖， AOB=90°，反比

30、例函數(shù) y= （ x< 0 ）的圖象過(guò)點(diǎn)A（ 1，a），反比例函數(shù) yk>0，x>0）的圖象過(guò)點(diǎn) B，且 ABx 軸1）求 a和 k 的值；2）過(guò)點(diǎn) B作MNOA，交 x軸于點(diǎn) M，交 y軸于點(diǎn) N，交雙曲線 y= 于另一 點(diǎn) C，求 OBC的面積 a= =2， A（ 1，2），過(guò)A作AEx軸于 E，BF x軸于 F，AE=2，OE=1，ABx 軸，BF=2， AOB=9°0，EAO+AOE=AOE+BOF=9°0， EAO=BOF， AEO OFB，OF=4，B（4，2）， k=4×2=8；（2）直線 OA過(guò) A（ 1， 2），直線 AO 的解

31、析式為 y=2x， MNOA，設(shè)直線 MN 的解析式為 y= 2x+b， 2=2×4+b，b=10，直線 MN 的解析式為 y=2x+10，直線 MN 交 x軸于點(diǎn) M，交 y 軸于點(diǎn) N，M（5，0），N（0，10），C（1，8）， OBC的面積 =SOMN SOCN SOBM=5×10 ×10× 1 ×5×2=1522（ 2017?自貢）【探究函數(shù) y=x+ 的圖象與性質(zhì)】（1）函數(shù) y=x+ 的自變量 x 的取值范圍是 x0 ；（ 2）下列四個(gè)函數(shù)圖象中函數(shù) y=x+ 的圖象大致是 C ；（3）對(duì)于函數(shù) y=x+ ，求當(dāng) x&g

32、t;0 時(shí)，y 的取值范圍請(qǐng)將下列的求解過(guò)程補(bǔ)充完整 拓展運(yùn)用 （4）若函數(shù) y=，則 y 的取值范圍 y1或 y11解：（1）函數(shù) y=x+ 的自變量 x 的取值范圍是 x0；（ 2）函數(shù) y=x+ 的圖象大致是 C；3）解： x>0 y=x+ =（ ）2+（ ） 202+44）當(dāng) x> 0， y=x+ 5（ ）2+（）2 5=（ ）2+1（ 20，y4y1x<0，y=5 （）2+（）2+5 =（）211=故答案為： x0，C，4，4，y1或 y11， 23（2017?山西）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 OABC的頂點(diǎn) O 與坐標(biāo)原 點(diǎn)重合，其邊長(zhǎng)為 2，點(diǎn) A，點(diǎn) C

33、分別在 x軸，y 軸的正半軸上，函數(shù) y=2x的圖 象與CB交于點(diǎn) D，函數(shù) y= （k為常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) D，與 AB交于點(diǎn) E，與函數(shù) y=2x的圖象在第三象限內(nèi)交于點(diǎn) F，連接 AF、EF（ 1）求函數(shù) y= 的表達(dá)式，并直接寫出 E、 F 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求 AEF的面積解：（ 1）正方形 OABC的邊長(zhǎng)為 2，點(diǎn) D 的縱坐標(biāo)為 2，即 y=2，將 y=2 代入 y=2x，得 x=1，點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 1，2），函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，y= 的表達(dá)式為 AEF的面積為：解得 k=2，函數(shù) E（2，1），F(xiàn)（1，2）；2）過(guò)點(diǎn) F 作 FGAB，與 BA 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) G，E（2，1），F(xiàn)（1，2）， AE=1，F(xiàn)G=2（ 1）=3，AE?FG= ×1×3= 24（2017?重慶）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=mx+n（ m0）的圖 象與反比例函數(shù) y= （k0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的 A、 B兩點(diǎn)，與 y 軸 交于點(diǎn) C，過(guò)點(diǎn) B作BMx軸，垂足為 M ，BM=OM， OB=2 ，點(diǎn) A的縱坐標(biāo)1