湖南省長沙市廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)2019-2020學(xué)年度第二學(xué)期八年級期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、湖南廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué) 2019-2020 學(xué)年度第二學(xué)期期末考試卷數(shù)總分：120 分一、選擇題(本大題共 12 小題，共 36 分)1.下列圖象中， y 不是 x 的函數(shù)的是( )學(xué)時量：120 分鐘A.2.拋物線 y =3 (x-2)2+1B. C. D.的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(2,1)B.(-2,1)C.(-2,-1)D.(1,2)3.自 2020 年 1 月 23 日起，我國僅用10 天左右就完成了總建筑面積約為113800 平方米的雷神山醫(yī)院和火神 山醫(yī)院的建設(shè)，彰顯了“中國速度”.將113800 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )A.1.138 ´105B.11.38 ´10

2、4C.1.138 ´104D.0.1138 ´1064.下列各組圖形中，DA¢B¢C¢與DABC成中心對稱的是( )A. B.C. D.5.關(guān)于 x 的方程(m-3)xm 2-2 m -1-mx +6 =0是一元二次方程，則方程的一次項(xiàng)系數(shù)是( )A.-1B.-4C.1 D.3 或 -16.關(guān)于二次函數(shù)y =-(x-2)2的圖象，下列說法正確的是( )22A.開口向上B.最高點(diǎn)是(2,0)C.對稱軸是直線x =-2D.當(dāng) x >0 時， y 隨 x 的增大而減小7. 若正比例函數(shù) y =kx(k ¹0的常數(shù) ) 的圖象在第二、四

3、象限，則一次函數(shù) y =2 x +k的圖象大致位置是( )A. B. C. D.8. 小華的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，某天他慢跑從家到中山公園，打了一會兒太極后坐公交車回家 .下面能反 映當(dāng)天小華的爺爺離家的距離 y 與時間 x 的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是( )A. B. C. D.9.甲、乙兩名運(yùn)動員的10 次射擊成績(單位：環(huán))如圖所示，甲、乙兩名運(yùn)動員射擊成績的平均數(shù)依次記為 x ，甲x乙，射擊成績的方差依次記為 s 2甲， s 2乙，則下列關(guān)系中完全正確的是( )A.x =x ， s >s B. 甲 乙 甲 乙x =x ， s 2 甲 乙 甲<s 2乙C.x >x甲 乙， s

4、 2甲>s 2乙D.x <x甲 乙， s 2甲<s 2乙第 9 題圖第 10 題圖10.如圖，在邊長為 1 的小正方形網(wǎng)格中， DABC 的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，若向正方形網(wǎng)格中投針，落在DABCA.內(nèi)部的概率是( ) 12B.343C. D.871611.如圖，拋物線y =ax 2 +bx +c經(jīng)過點(diǎn)(-1,0)，與 y軸交于(0,2)，拋物線 的 對 稱 軸 為 直 線 x =1 ， 則 下 列 結(jié) 論 中 中 ： a +c =b； 方 程ax2+bx +c =0的解為 -1和 3；2a +b =0；abc <0，其中正確的結(jié)論有( )A.1 個B. 2 個C.3 個

5、D.4個12.如圖，一段拋物線y =-x2+4 (-2£x£2)為C，與 x 軸交于 A ，A 兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為 D ；將 C 繞點(diǎn) A 旋1 0 1 1 1 1轉(zhuǎn)180°得到C ，頂點(diǎn)為 D ； C 與 C 組成一個新的圖象，垂直于 y 軸的直線2 2 1 2l與新圖象交于點(diǎn)P1(x , y )，P (x, y1 1 2 2 2)，與線段D D1 2交于點(diǎn)P (x, y3 3 3)，設(shè)x ， x ， x 均為正數(shù)， 1 2 3t =x +x +x ，則 t 的取值范圍是( ) 1 2 3A.6 <t £8B.6 £t £8C.10

6、 <t £12D.10 £t £12二、填空題(每小題 3 分，共 18 分)13.函數(shù) y =x -1 +1x -2中自變量x的取值范圍是_.14.在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：下表中的 x 與 y分別表示輸入的 6 個數(shù)及相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果：x-2-10123y-5-2147 10當(dāng)從計(jì)算器上輸入的 x 的值為 -8時，則計(jì)算器輸出的 y 值為_.15. 拋物線y =ax2+bx +c(a¹0)的部分圖象如圖所示，其與 x 軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0)，對稱軸為x =-1，則當(dāng) y <0 時， x 的取值范圍是_.16.某市出租車計(jì)費(fèi)辦

7、法如圖所示，如果小張?jiān)谠撌谐俗鲎廛囆旭偭?0 _元.千米，那么小張需要支付的車費(fèi)為第 15 題圖第 16 題圖第 17 題圖17. 如圖，已知一次函數(shù)y =2 x +b和y =kx -3 (k¹0)的圖象交于點(diǎn)P (4,-6)，則二元一次方程組ìíîy -2 x =b y -kx =-3的解是_.18. 如圖，在長方形ABCD中，AB =CD =5厘米，AD =BC =4厘米，動點(diǎn) P從 A出發(fā)，以 1 厘米/秒的速度沿A ® B運(yùn)動，到 B點(diǎn)停止運(yùn)動；同時點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以 2厘米/秒的速度沿C ® B ® A運(yùn)動，到

8、A點(diǎn)停止運(yùn)動.設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動的時間為 t 秒(t>0)，當(dāng)t =_時，SDADP=SDBQD.三、解答題(本大題共 66 分)2020ç+ 1 -ç ÷19.(6 分)計(jì)算： -1æ- 1 -è12ö÷ø¸3 ´3 -(-3)220.(6 分)化簡，求值：x2x -1 æ 2 ö +2 x +1 è x +1 ø，其中x =3.21.(4+3=7 分)已知關(guān)于 x 的一元二次方程x2 -2 (1-m)x+m2=0.(1)若該方程有實(shí)數(shù)根，求 m 的取值范

9、圍；(2)若m =-1時，求x x2 + 1x x1 2的值.22.(2+2+3=7 分)中國的數(shù)字支付正在引領(lǐng)未來世界的支付方式變革.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請 結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：(1) 這次活動共調(diào)查了_人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為_；(2) 將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.觀察此圖，將各種支付方式調(diào)查人數(shù)組成一組數(shù)據(jù)，求這組數(shù)據(jù)的“中位數(shù) 是“_”；(3) 在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行 支付

10、，請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人選同種支付方式的概率.23.(3+2+3=8 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y =-12x +5的圖象l1與x軸， y軸分別交于 A，B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C (m,4).(1)求 m 的值及 l 的解析式；2(2)求SDAOC-SDBOC的值；(3)若一次函數(shù)y =kx +1(k¹0)的圖象為 l ，且 l ， l ， l 不能圍成三角形，直接寫出 k 的值. 3 1 2 324.(2+3+3=8 分)某商店經(jīng)銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30 元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量 y (單位：個)與銷售單

11、價 x (單位：元/個)有如下關(guān)系：W包每天的銷售利潤為元.y =-x+60 (30£x £60).設(shè)這種雙肩(1) 求 W 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 這種雙肩包銷售單價定為多少時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？(3) 如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于 48 元/個，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得 元的銷售利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少？20025.(4+4+4=12 分)定義：若關(guān)于 x 的一元二次方程ax2+bx +c =0(a¹0)的兩個實(shí)數(shù)根為x , x1 2(x1<x2)，分別以 x ， x 為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)得到點(diǎn) 1 2M

12、 (x, x1 2)，則稱點(diǎn) M 為該一元二次方程的奇妙點(diǎn).(1)若方程為 x2-7 x +6 =0，寫出該一元二次方程的奇妙點(diǎn) M 的坐標(biāo)；(2)若關(guān)于 x 的一元二次方程x2-(2m+1)x+2m=0(m<0)的奇妙點(diǎn)為 M ，過點(diǎn) M 向 x 軸和 y 軸作垂線，兩垂線與坐標(biāo)軸恰好圍成一個正方形，求m的值；(3)是否存在 b ，c，使得不論k (k¹0)為何值，關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+bx +c =0的奇妙點(diǎn) M 始終在直線y =kx -2 (k-2)的圖像上，若有請算出 b ，c 的值，若沒有請說明理由.26.(4+4+4=12 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A在拋物線y =-x2+4 x上，且橫坐標(biāo)為 1，點(diǎn) B與點(diǎn) A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，直線 AB與 y軸交于點(diǎn) C ，點(diǎn) D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 (1,1).(1)求線段 AB的長；(2)點(diǎn) P 為線段 AB 上方拋物線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 AB 的垂線交 AB 于點(diǎn) H ，點(diǎn) F 為 y軸上一點(diǎn)，當(dāng) DPBE的面積最大時，求