2022年2022年高中必修四三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)§04.三角函數(shù)學(xué)問要點(diǎn)1. 與（ 0° 360 °） 終 邊 相 同 的 角 的 集 合 （ 角與 角的 終 邊 重 合 ）：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載|k360、 kz3sinxy2sinx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載終邊在x 軸上的角的集合：終邊在y 軸上的角的集合：|k180|k180、 kz90 、 kz4cosxcosx 11cosxxcosx4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合：終邊在y=x 軸上的角的集合：|k90 、 k|

2、k180z45 、 kzsinxsinx23sin cos三角函數(shù)值大小關(guān)系圖1. 2. 3. 4表示第一.二.三.四象限一半所在區(qū)域精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載終邊在yx 軸上的角的集合：|k18045 、 kz精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如角與角的終邊關(guān)于x 軸對(duì)稱,就角與角的關(guān)系：如角與角的終邊關(guān)于y 軸對(duì)稱,就角與角的關(guān)系：如角與角的終邊在一條直線上,就角與角的關(guān)系：360 k360 k180180 k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載角與角的終邊相互垂直,就角與角的關(guān)系：360 k90精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.

3、角度與弧度的互換關(guān)系：360 °=2180 °=1° =0.01745 1=57.30 ° =57 ° 18留意：正角的弧度數(shù)為正數(shù),負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù),零角的弧度數(shù)為零.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.弧度與角度互換公式：1rad 180 ° 57.30°=57 ° 181°1800.01745（ rad）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.弧長(zhǎng)公式：l| r .扇形面積公式：s扇形1 lr1 | r 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載224.三角函數(shù)：設(shè)為一

4、個(gè)任意角,在的終邊上任?。ó愑趛a的終邊精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載原點(diǎn)的）一點(diǎn)p（x、y ） p 與原點(diǎn)的距離為r ,就siny ；rp（ x、y 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cosx ；tanry ；xcotx ；sec yr ；.xcscr .ryox精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.三角函數(shù)在各象限的符號(hào)：（一全二正弦,三切四余弦）tyyyy+-+-+p-oxo+ xox精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載-+-oma x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正弦.余割余弦.正割正切.余切精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

5、 - - 歡迎下載6.三角函數(shù)線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正弦線： mp;余弦線： om;正切線： at.16. 幾個(gè)重要結(jié)論:精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) y(2)y|sinx|>|cosx|精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7. 三角函數(shù)的定義域：sinx>cosxoxcosx>sinx|cosx|>|sinx|o|cosx|>|sinx|x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載|sinx

6、|>|cosx|(3) 如 o<x<2 、就sinx<x<tanx三角函數(shù)定義域精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f xf xf xf xf xf xsinx cosx tanxcotx secxcscxx | xx | xx | xx | xx | xrx | xr1r且 xk、 kz 2r且xk、 kzr且 xk1、 kz2r且xk、 kz精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin costanc o s s i nc o t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

7、歡迎下載tan sin 2cot1cos2csc 1sin2sec12tans ec 1c o s csc21cot 21精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9.誘導(dǎo)公式：k把的三角函數(shù)化為的三角函數(shù),概括為：2“奇變偶不變,符號(hào)看象限”應(yīng)用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載弧長(zhǎng)公式同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式誘導(dǎo)應(yīng)用公式運(yùn)算與化簡(jiǎn)證明恒等式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載任意角的概念應(yīng)用角度制與弧度制任意角的三角函數(shù)三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)應(yīng)用已知三角函數(shù)值求角精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料

8、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載和角公式應(yīng)用倍角公式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載應(yīng)用差角公式應(yīng)用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)三角函數(shù)的公式： （一）基本關(guān)系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載公式組一sinx·cscx=1tanx=sin x22公式組二公式組三sin2kxsin xs i n xcos2kxcos xc o s xtan2kxtan xt a n xcot2kxcot xc o t xs i nx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cosx· secx=1cos x cos xx=

9、sin xsin x+cos x=11+tan2 x =sec2 xc o sxt a nx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載tanx·cotx=11+cot2 x=csc2x公式組四公式組五公式組六c o xt精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sin cos tan cotxsin xxcos xxtan xxcot xs i n2 c o s2 t a n2 c o t2xs i nxxc o sxxt a nxxc o xts i n xc o s xt a n xc o t xs i nxc o sx t a nx c o tx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

10、 - - - 歡迎下載（二）角與角之間的互換公式組一公式組二精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cos coscoscoscos cossin sinsin sins i n2c o s22 s i nc o 2sc o ss i n22 c o 2s112 s i n2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sinsincoscossint a n22 t a n1t a n2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sintansintancostancossins i n 2cos1c o s 21cos精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

11、習(xí)資料 - - - 歡迎下載1tantan22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載tantantantan1cossin1 cos精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 tantan2 1cos1cossin精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載公式組三公式組四公式組五精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sin2 tan2sincoscossin1 sin21 sinsinsincos 12sin精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1tan 221tan 22cos sincos sin21 cos 21 coscos cossin 12tan

12、12coscot精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載costan1 tan 222 tan2sin sincossin sincos22 sin22 cos22 coscos2sin2coscos 12tan 12sincot精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1tan22coscos22sin22sin2sin 12cos精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sin 15cos 7562 、 sin 754cos1562 、 tan 154cot 7523 、 tan 75cot 1523 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)精品學(xué)習(xí)

13、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.兩角和與差的正弦.余弦.正切公式及倍角公式：sinsincoscossin令sin22sincos精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載coscoscossin令sincos2cos2sin22cos2112sin 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載tantantancos2 1+cos2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21tantan2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載tan 22 tan1tan2sin1cos22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 2.正.余弦定理：在abc 中有 :ab

14、c正弦定理：2r （ r 為abc 外接圓半徑）sin asin bsin cs i naa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 2 r sin ab 2 r sin b2rs i nbb2r留意變形應(yīng)用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c 2 r sin cs i ncc 2r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載面積公式：s1 abs sin c1 ac sin b1 bc sin a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abc2222c o sabc2a2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載余

15、弦定理：a2b2c2b2a2c2c2a2b22bc cosa 2accosb2abcoscc o sb2bca 2c 2b 22ac精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c o sca 2b 2c 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10. 正弦.余弦.正切.余切函數(shù)的圖象的性質(zhì)：2ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ysin xycosxytan xycot xya sinx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載定義域rrx | xr且xk1 、 kz 2x | xr且xk 、 kz（ a . 0）r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載值域

16、1、 11、 1rra、 a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載周期性222奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)當(dāng)0、 非奇非偶當(dāng)0、 奇函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 2k1、 ；k、kk 、 k1上為減函精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2k、22k22數(shù)（ kz ）2k2 a、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2k上 為 增 函上為增函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2上 為 增 函數(shù)；數(shù) 2k、2k1（ kz ）2k12a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

17、歡迎下載單調(diào)性2k、 2上 為 減 函數(shù)上為增函數(shù)；2k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載32k2（ kz ）2 a、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載上 為 減 函2k32a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載數(shù)（ kz ）上為減函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ kz ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載留意：ysin x 與ysin x 的單調(diào)性正好相反；ycosx 與ycos x 的單調(diào)性也同樣相精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載反.一般地,如yf x 在 a、 b 上遞增（減） ,就 yf x 在 a、 b

18、上遞減（增） .y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 ysin x與 ycosx的周期為.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 ysinx 或 ycos x （0 ）的周期 t2.xo精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ytan x 2的周期為2（ tt2,如圖,翻折無效）.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 ysinx 的對(duì)稱軸方程為xk（ kz ）,對(duì)稱中心（2k、0 ）； yoscx 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對(duì)稱軸方程為xk （

19、kz ）,對(duì)稱中心（ k1、0 ）；y2antx 的對(duì)稱中心 （ k2、0 ）.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ycos 2x原點(diǎn)對(duì)稱ycos2 x cos 2 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) tan·tan1、k k2z ； tan·tan1、k k2z .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 ycos x 與 ysinx2k 2為同一函數(shù) 、而 yx 為偶函數(shù),就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

20、 - - 歡迎下載yxsinxk1cos 2x .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù)ytan x 在 r 上為增函數(shù) .（ ×） 只能在某個(gè)單調(diào)區(qū)間單調(diào)遞增. 如在整個(gè)定義域,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ytan x為增函數(shù),同樣也為錯(cuò)誤的.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱為f x 具有奇偶性的必要不充分條件.（奇偶性的兩個(gè)條件：一為定精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（奇偶都要）,二為滿意奇偶性條件

21、,偶函數(shù)：f xf x,奇函數(shù)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f xf x ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載奇偶性的單調(diào)性：奇同偶反. 例如：義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）ytan x 為奇函數(shù),ytan x1 為非奇非偶 .（定 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載奇函數(shù)特有性質(zhì)：如0x 的定義域,就f x 肯定有f 00 .（ 0x 的定義域,就無此性精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)質(zhì)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 ysin x 不為周期函數(shù)；ysin xyy為周期函數(shù)（t）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

22、- - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ycos x 為周期函數(shù)（如圖） ；ycos x為周期函數(shù)（t）；x1/2x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ycos 2xy= cos|x| 圖象1 的周期為（如圖）,并非全部周期函數(shù)都有最小正周期,例如：2y=|cos2x+1/2|圖象精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yf x5 ya cosf x b sink 、 kr .22absincosb有aby . a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2211.三角函數(shù)圖象的作法：）.幾何法：）.描點(diǎn)法

23、及其特例 五點(diǎn)作圖法（正.余弦曲線）,三點(diǎn)二線作圖法（正.余切曲線） .）.利用圖象變換作三角函數(shù)圖象三角函數(shù)的圖象變換有振幅變換.周期變換和相位變換等精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù) y asin（ x ）的振幅 |a| ,周期 t2,頻率 f1| ,相位x; 初相精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載|t2（即當(dāng) x 0 時(shí)的相位）（當(dāng) a 0, 0 時(shí)以上公式可去肯定值符號(hào)）,由 y sinx 的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng) （當(dāng) |a| 1）或縮短 （當(dāng) 0 |a|1）到原先的 |a|倍,得到 y asinx 的圖象, 叫做 振幅變換 或叫沿 y 軸

24、的伸縮變換 （用 y/a替換 y）1由 y sinx 的圖象上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)伸長(zhǎng) （ 0 | | 1）或縮短（ | | 1）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載到原先的| 倍,得到 y sin x 的圖象,叫做 周期變換 或叫做沿x 軸的伸縮變換用 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載替換 x由 y sinx 的圖象上全部的點(diǎn)向左（當(dāng) 0）或向右（當(dāng) 0）平行移動(dòng) 個(gè)單位,得到 y sin（ x ）的圖象,叫做相位變換 或叫做沿x 軸方向的平移用 x 替換 x由 y sinx 的圖象上全部的點(diǎn)向上（當(dāng) b 0）或向下 （當(dāng) b 0）平行移動(dòng) b個(gè)單位,得到

25、y sinx b 的圖象叫做沿y 軸方向的平移 （用 y+-b 替換 y ）由 y sinx 的圖象利用圖象變換作函數(shù)y asin （ x ）（ a 0, 0）（ x r）的圖象, 要特殊留意： 當(dāng)周期變換和相位變換的先后次序不同時(shí),原圖象延x 軸量伸縮量的區(qū)分 ； 4.反三角函數(shù)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù) y sinx,x的反函數(shù)叫做反正弦函數(shù) ,記作 y arcsinx,它的定義域?yàn)?,22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1,值域?yàn)?2 2函數(shù) y cosx,（x 0, ）的反應(yīng)函數(shù)叫做反余弦函數(shù) ,記作y arccosx,它的定義域?yàn)?1, 1,值

26、域?yàn)?0, 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù) ytanx,x的反函數(shù)叫做反正切函數(shù) ,記作 y arctanx,它的定義域?yàn)?（,2 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載,）,值域?yàn)?2 2函數(shù) yctgx, x（ 0,）的反函數(shù)叫做反余切函數(shù) ,記作 y arcctgx,它的定義域?yàn)椋?） ,值域?yàn)椋?0, ）ii.競(jìng)賽學(xué)問要點(diǎn)一.反三角函數(shù).精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 反三角函數(shù)： 反正弦函數(shù)yarcsinx 為奇函數(shù), 故 arcsinxarcsin x ,x1、1（一精

27、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載定要注明定義域,如x、,沒有 x 與 y 一一對(duì)應(yīng),故ysinx 無反函數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載注： sinarcsin x x , x1、1, arcsin x、.22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載反余弦函數(shù)yarccos x 非奇非偶,但有arccosxarccosx2k, x1、1 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載注：cosarccos x x , x1、1 , arccos x0、.精品學(xué)習(xí)資料

28、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 ycos x 為偶函數(shù),yarccosx非奇非偶,而ysin x 和yarcsinx 為奇函數(shù) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載反正切函數(shù)：yarctan x ,定義域 、 ,值域（、）, y22nacatrx 為奇函數(shù),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載arctanxarctan x , x、 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載注： tanarctan xx , x、 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載反余切函

29、數(shù)：yarc cot x ,定義域 、 ,值域（、）, y22acrcotx 為非奇非偶 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載arccotxarc cot x 2k, x、 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載注：cot arc cot xx , x、 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 yarcsin x 與 yarcsin1x 互為奇函數(shù),yarctanx 同理為奇而yarccosx 與 yarc cot x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載非奇非偶但滿意arccos xarccos x2k 、 x1、1arc cot xarc cotx2

30、k 、 x 1、1 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 正弦.余弦.正切.余切函數(shù)的解集：a 的取值范疇解集a 的取值范疇解集精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 sin xa 的解集 cos xa 的解集精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 1a 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a =1x | x2ka r c s ai 、nkza =1x | x2karccosa、 kz精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 1x | xk1 k arcsin a、 kza 1x | xkarcco

31、sa、 kz精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 tan xa 的解集：x | xkarctan a、 kz c o xta 的解集：x | xka r c o at 、kz精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.三角恒等式.組一nsin 2n 1sin 33 sin4 sin 3sin 2sin 2sinsin精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載coscos 2cos 4組二. cos22 n 1 sincos34cos 33 coscos2cos2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ncoskk 12cos2cos4cos8cosn2sinn2 n sin2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ncosxkdcos xcosxd