2022年2022年高中數(shù)學(xué)必修1綜合測(cè)試題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載word 格式 .整理版劉老師輔導(dǎo)·高中數(shù)學(xué)必修1 綜合測(cè)試題姓名本試卷分第一卷挑選題 和第二卷 非挑選題 兩部分滿分150 分考試時(shí)間120 分鐘第一卷 挑選題共 50 分一.挑選題 本大題共10 個(gè)小題,每道題5 分,共 50 分,在每道題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有哪一項(xiàng)符合題目要求的1已知集合a 1、2、3、4 , b x|x n2, n a ,就 a b a 1、4b 2、3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c 9、16d 1、22. 已知函數(shù)f x的定義域?yàn)?1、0,就函數(shù)f2x 1的定義域?yàn)?1a 1、1b 1, 21c 1、0d

2、 2, 13在以下四組函數(shù)中,f x 與 g x表示同一函數(shù)的為x 1x 1, x 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a fxx 1,gxb f x |x 1|,g xx 1 x 1, x<1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c f x x 2, x r, gx x 2, x zd fx x2, gx x|x| 4以下函數(shù)中,在區(qū)間0, 上為增函數(shù)的為a yx 1b y x 12-xc y 2d y log0.5x 15函數(shù) yln x 2x 6 的零點(diǎn),必定位于如下哪一個(gè)區(qū)間 a 1、2b 2、3c 3、4d 4、56已知 fx 為定義域在 0, 上的單調(diào)增函

3、數(shù),如fx> f2 x,就 x 的取值范疇為 a x>1b x<1c 0<x<2d 1<x<27設(shè) y1 40.9, y2 80.48, y3 1-1.5,就 2a y3>y1>y2b y2>y1>y3c y1>y2>y3d y1>y3>y28設(shè) 0<a<1,函數(shù) fx log a a2x 2ax 2,就使 fx<0 的 x 的取值范疇為 a , 0b 0, c , loga3d log a3, 9如函數(shù)fx.gx分別為 r 上的奇函數(shù).偶函數(shù),且滿意fx gx ex ,就有 a f2&

4、lt; f3< g0b g0< f3< f2優(yōu)質(zhì) .參考 .資料精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c f2< g0< f3d g0< f2< f310假如一個(gè)點(diǎn)為一個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖像與一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像的公共點(diǎn),那么稱這個(gè)點(diǎn)為“好點(diǎn)”,在下面的五中,“好點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為個(gè)點(diǎn) m 1、1, n1、2, p2、1, q2、2 , g2, 12a 0b 1c 2d 3第二卷 非挑選題共 100 分二.填空題 本大題共5 個(gè)小題,每道題5 分,共 25 分,把答案填在題中橫線上 11已知集合u 2、3、6、8 , a 2、3 , b 2、6、8 ,就 .

5、u a b .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12函數(shù) fxlog1x, x 12的值域?yàn)?精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2x, x<113用二分法求方程x3 4 6x2 的一個(gè)近似解時(shí),已經(jīng)將一根鎖定在區(qū)間0、1內(nèi),就下一步可肯定該根所在的區(qū) 間為 14已知 fx6 log 2x,就 f8 .15已知函數(shù)f x x2 a 0,常數(shù) a r,如函數(shù) fx在 x 2 , 上為增函數(shù), 就 a 的取值范疇為 x x三.解答題 本大題共6 個(gè)小題,滿分75 分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟16本小題滿分12 分設(shè)全集 u 為 r,a x|x2 px 12

6、0 ,b x|x2 5x q 0 ,如.ua b 2 ,a .ub 4 ,求 a b.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載717 本小題滿分12 分1 不用運(yùn)算器運(yùn)算：log327 lg25 lg4 log7 2 9.80精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載,求 f x 111 22 假如 fx x xx18 本小題滿分12 分1 定義在 1、1上的奇函數(shù)fx為減函數(shù),且f 1 a f1 a2>0 ,求實(shí)數(shù)a 的取值范疇2 定義在 2、2 上的偶函數(shù)gx,當(dāng) x0 時(shí), gx為減函數(shù),如g1m<gm成立,求m 的取值范疇精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

7、下載19 本小題滿分12 分 已知函數(shù) fx為定義在r 上的奇函數(shù),并且當(dāng)x 0, 時(shí), fx 2x.1 求 flog 21的值；32 求 fx的解析式20本小題滿分13 分已知二次函數(shù)fx ax2 bx ca 0和一次函數(shù)gx bxb 0,其中 a,b,c 滿意 a>b>c, a bc 0a, b, cr 1 求證：兩函數(shù)的圖像交于不同的兩點(diǎn)；2 求證：方程fx gx 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都小于2.21 本小題滿分14 分一片森林原先面積為a,方案每年砍伐一些樹,且每年砍伐面積的百分比相等,當(dāng)砍伐到精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載,已知到今年為止,森林剩余面面積的一半時(shí)

8、,所用時(shí)間為10 年,為愛護(hù)生態(tài)環(huán)境,森林面積至少要保留原面積的14積為原先的2,21 求每年砍伐面積的百分比；2 至今年為止,該森林已砍伐了多少年？3 今后最多仍能砍伐多少年？劉老師輔導(dǎo)·高中數(shù)學(xué)必修1綜合測(cè)試題解析1.a 解析 先求集合b,再進(jìn)行交集運(yùn)算 a 1、2、3、4 , b x|x n2, na , b 1、4、9、16 , a b 1、4 2 b 解析 此題考查復(fù)合函數(shù)定義域的求法fx的定義域?yàn)?1、0 1<2 x 1<0, 1<x< 1.23 b 解析 如兩個(gè)函數(shù)表示同一函數(shù),就它們的解析式.定義域必需相同,a 中 gx要求 x 1.c 選項(xiàng)定

9、義域不同,d選項(xiàng)對(duì)應(yīng)法就不同應(yīng)選b.4 a 解析 yx 1在 1, 上為增函數(shù), yx1在0, 上為增函數(shù) 5 b 解析 令 fx lnx 2x6,設(shè) fx0 0, f1 4<0, f3 ln3>0, 又 f 2 ln2 2<0, f2 ·f3<0 , x0 2、3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6 d 解析 由已知得x>0 2 x>0 x>2 xx>0.x<2,x>1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 x 1、2,應(yīng)選 d. 7 d 解析 y1 40.9 21.8,y2 80.48 230.482

10、1.44,y3 21.5,又函數(shù)y 2x 為增函數(shù),且1.8>1.5>1.44. y1 >y3>y2. 8 c 解析 利用指數(shù).對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)考查簡(jiǎn)潔的指數(shù).對(duì)數(shù)不等式由 a2x 2ax 2>1 得 ax >3, x<log a3.9 d 解析 考查函數(shù)的奇偶性.單調(diào)性和方程的思想 fx gx ex , xr fx為奇函數(shù), gx為偶函數(shù),x f x g x e. x即 f x gx e,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由.得fx 1x e x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2e,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

11、x1 xg xe e, g0 1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2又 f x為增函數(shù),0<f2< f3 , g0< f2< f3 10 c 解析 指數(shù)函數(shù)過定點(diǎn)0、1 ,對(duì)數(shù)函數(shù)過定點(diǎn)1、0且都與 y x 沒有交點(diǎn),指數(shù)函數(shù)不過1、1, 2、1點(diǎn),對(duì)數(shù)函數(shù)不過點(diǎn)1、2,點(diǎn) m .n.p 肯定不為好點(diǎn)可驗(yàn)證：點(diǎn)q2、2為指數(shù)函精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在指數(shù)函數(shù)y 數(shù) y 2x 和對(duì)數(shù)函數(shù)y log2x 的交點(diǎn),點(diǎn)g2, 122 x 上,且在對(duì)數(shù)函數(shù)y log 24x 上應(yīng)選c.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11 6、8

12、 解析 此題考查的為集合的運(yùn)算由條件知 .ua 6、8 , b2、6、8 , .ua b6、8 12 , 2 解析 可利用指數(shù)函數(shù).對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) x 1 時(shí), log 12x log 1210.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) x 1 時(shí), f x 0當(dāng) x<1 時(shí), 0<2x <21,即 0<fx<2 , 因此函數(shù)fx的值域?yàn)?, 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13 1, 12 解析 設(shè) fx x3 6x24,明顯 f0>0 ,f 1<0 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

13、料 - - - 歡迎下載又 f 12123 6× 12 4>0,2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載,下一步可肯定方程的根所在的區(qū)間為121 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1142精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6log 解析 f x6 log 2x 12x6,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 fx1log 2x,6 f8 113 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6log 28 6log222.15 , 16 解析

14、任取 x1, x2 2 , ,且 x1<x2,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就 f x1 fx2 2ax2 a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xxx1 212精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 x1 x2x 1x2x1x2x1 x2 a ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載要使函數(shù)fx在 x 2 , 上為增函數(shù),需使fx1 fx2<0 恒成立 x1 x2<0, x1x2>4>0 , a<x1x2x1 x2恒成立又 x1 x2>4, x1x2x1 x2>16 , a 16, 即 a 的取值范疇為

15、 , 16 16. 解析 .ua b 2 , a .ub 4 , 2 b、2.a、4 a、4.b,依據(jù)元素與集合的關(guān)系,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載42 4p 12 0可得,解得22 10 q 0p 7, q 6.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a x|x2 7x 12 0 3、4 ,b x|x2 5x 6 0 2、3 ,經(jīng)檢驗(yàn)符合題意 a b 2、3、4 317 解析 1 原式 log 332 lg25 × 4 2 1 3 2 313.2211 22 fx x x x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 x2 12 2 xx x124x

16、fx x2 4122 2 4x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 fx 1 x 12 4 x2 2x 5. 18 解析 1 f1 a f1 a2 >0, f1 a>f 1 a2 fx為奇函數(shù), f1 a>fa2 1又 f x在 1、1上為減函數(shù),a1 a< 2 1,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 1<1 a<1 , 1<1 a2<1,解得 1<a<2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 由于函數(shù)gx在 2、2上為偶函數(shù), 就由 g1 m<gm可得 g|1m|< g|m| 又當(dāng) x

17、0 時(shí), gx為減函數(shù),得到|1 m| 2,|m| 2,|1 m|>|m|, 1 m 3,即 2 m 2,221 m >m.解之得 1 m<12,x19 解析 1 由于 fx 為奇函數(shù),且當(dāng)x 0, 時(shí), fx 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2所以 flog1 f log2 3 flog 23 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 2log23 3.2 設(shè)任意的x , 0,就 x 0, , x由于當(dāng) x 0, 時(shí), fx 2x,所以 f x 2 x, 又由于 fx為定義在r 上的奇函數(shù),就f x f x,所以 fx f x 2,x即當(dāng) x ,0時(shí)

18、, f x 2； 又由于 f0 f0 ,所以 f0 0,2x, x>0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載綜上可知, fx0, x0. x2, x<0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20 解析 1 如 fx g x 0,就 ax2 2bxc 0, 4b2 4ac 4 a c2 4ac 4 a c2 3 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載24c>0 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故兩函數(shù)的圖像交于不同的兩點(diǎn)2 設(shè) hx fxgx ax2 2bx c,令 h x0 可得 ax2 2bxc 0.由1 可知, >0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a>b>c, a b c 0a,b, c r, a>0, c<0, h2 4a 4bc 4 b c 4b c 3c>0 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2b b2aaa ca 1c a<2,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡