文科線性代數(shù)第四版考試題（精編版）_第1頁(yè)
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文科線性代數(shù)第四版考試題（精編版）_第3頁(yè)
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1、-( 試卷二） 一、填空題 ( 本題總計(jì)20分，每小題2分）.排列 65 4 2 的逆序數(shù)是2x11-2. 函數(shù)f ( x)xxx中 x3 的系數(shù)是12x設(shè)三階方陣a 的行列式a3 ，則( a* )1 =.a11a12a113a120若1，則a 213a220a21a220615. n 元齊次線性方程組ax=0 有非零解的充要條件是6. 已知 n 階矩陣 a 、b 和 c 滿足abce ,其中 e 為 n 階單位矩陣 ,則b 的逆矩陣為。7. 設(shè) a 1121021003,則 a 12345304128. . 已知五階行列式d11111 ，則1102354321a41a42a43a44a459

2、設(shè)為n 階方陣，且a 2則 (1 a)31a*.二、選擇題 ( 本題總計(jì) 10分，每小題2分）.設(shè) n 階矩陣 a 的行列式等于d ，則5a等于(a)(5)n d（ b） 5 d(c) 5d（ d） (5)n 1 d2：設(shè) n 階矩陣 a 的行列式等于d ，則ka等于 。( a) ka( b)k n a(c)kn 1 a( d )a.a 為 mn矩陣，則非齊次線性方程組axb 有唯一解的充要條件是.(a)r( a,b)m ( )r( a)m( )r( a)r( a, b)n （ d)r( a)r(a,b)n4?設(shè)向量組 a 能由向量組b 線性表示 , 則()( ） .r( b)r( a)(b)

3、 r( b)r( a)（ c） r( b)r( a)(d) r(b)r( a)5.向量組1 ,2 ,s 線性相關(guān)且秩為r, 則.(a)rs（ b)rs(c)rs( ）sr6:設(shè) n 階矩陣 a , b 和 c ,則下列說(shuō)法正確的是 。( a) abac則bc(b)ab0 , 則 a0 或 b0(c )( ab) tat bt(d )( ab)( ab)a2b 2三、計(jì)算題（本題總計(jì)分, 每小題1 分)122222222222322222n122222n:1 計(jì)算 n 階行列式 d。2: 已知矩陣方程axax , 求矩陣 x , 其中 a2202130103設(shè) n 階方陣 a 滿足 a 22 a4 e0 , 證明 a3e 可逆，并求( a3e ) 1 .求下列非齊次線性方程組的通解及所對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系：x1x22x1x2x33 x32 x438x483x12 x2x39 x45x22 x33 x44

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