武漢地鐵盾構(gòu)施工地表沉降的非等間隔模型分析

1、.武漢地鐵盾構(gòu)施工地表沉降的非等間隔模型分析2011年1月第1期(總148)鐵道工程JOURNALOFRAILWAYENGINEERINGSOCIETYNO.1(Ser.148)文章編號:10062106(2011)01008606武漢地鐵盾構(gòu)施工地表沉降的非等間隔模型分析駱漢賓李煒明周光輝(華中科技大學(xué),武漢430074)摘要:研究目的:地鐵盾構(gòu)施工監(jiān)測數(shù)據(jù)(特別在盾構(gòu)始發(fā)段)具有數(shù)據(jù)量小,監(jiān)測間隔不相等的特點,一般數(shù)據(jù)擬合與預(yù)測方法的應(yīng)用受到諸多約束.研究結(jié)論:本文提出了通過預(yù)設(shè)閾值的改進非等間隔模型,并基于武漢地鐵盾構(gòu)二號線的積玉橋始發(fā)段的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行了擬合與預(yù)測分析.結(jié)果表明,本文方法

2、能在數(shù)據(jù)量小,非等間隔監(jiān)測數(shù)據(jù)的前提下,對地表沉降進行較好的擬合與預(yù)測,并與傳統(tǒng)非等間隔模型的結(jié)果進行了比較.關(guān)鍵詞:盾構(gòu)施工;地表沉降;非等間隔模型;數(shù)據(jù)擬合;數(shù)據(jù)預(yù)測中圖分類號:U455.43文獻標(biāo)識碼:AAnalysisofGroundSettlementCausedbyShieldConstructionofWuhanMetrowithNonequalIntervalmodelLUOHanbin,LIWeiming,ZHOUGuanghui(HuazhongUniversityofScienceandTechnology,Wuhan,Hubei430074,China)Abstract

3、:Researchpurposes:Themonitoreddataontheshieldconstructionofmetroalwayshavefeaturesofsmallvolumeandnonequalmonitoringinterva1.Itisdifficulttofitorpredictthedatawiththecommonmethods.Researchconclusions:ThefittingandpredictionweredonefordataontheJiyuqiaostartsectionofLine2ofWuhanMetrobyusinganadvancedn

4、onequalintervalmodelwithacertainthreshold.Theresultshowedthegroundsettlementdatacouldbebetterfitandpredictedwiththismethodonthepremiseofsmalldatavolumeandnonequalintervalmonitoringdata.Thecomparisonwasmadebetweentheresuhobtainedfromthismethodandtheresultobtainedfromthetraditionalnonequalintervalmode

5、1.Keywords:shieldconstruction;groundsettlements;nonequalintervalmodel;datafitting;dataprediction地鐵工程建設(shè)具有投資量大,施工難度大,風(fēng)險高等特點,為了降低地鐵施工的風(fēng)險,加強地鐵施工過程中的風(fēng)險監(jiān)測尤為重要.灰色理論自鄧聚龍教授在上世紀70年代末提出以來,因為其理論所需數(shù)據(jù)量少,預(yù)測精度高等特點,長期以來被廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè),工業(yè),經(jīng)濟等社會各個領(lǐng)域,是一種非常有效的時序數(shù)據(jù)預(yù)測模型.近年來,灰色模型也不斷的被用于工程建設(shè)領(lǐng)域,用于對反應(yīng)工程安全風(fēng)險狀態(tài)的沉降值進行預(yù)測.目前有關(guān)灰色模型的研究主要集中

6、在對于模型背景值參數(shù)的修正,初始值優(yōu)化,數(shù)據(jù)預(yù)處理等方面.雷學(xué)文(2000)¨運用灰色理論建立了軟基沉降的不等時距收稿日期:20101225基金項目:武漢市科技攻關(guān)計劃項臼(地鐵工程建設(shè)安全控制關(guān)鍵技術(shù)和產(chǎn)業(yè)化示范研究);國家杰出青年科學(xué)基金(50925828);橋梁工程湖南省普通高校重點實驗室資助項目(10KA03);重慶交通大學(xué)(橋梁)結(jié)構(gòu)工程重點實驗室開放基金資助(CQSLBFY1)作者簡介:駱漢賓,1963年出生,男,教授.第1期駱漢賓李煒明周光輝:武漢地鐵盾構(gòu)施工地表沉降的非等間隔模型分析87預(yù)測GM(t,1)模型;張儀萍(2003)L2j建立了時變參數(shù)灰色預(yù)測模型,采用最

7、小二乘法確定參數(shù)多項式中的待定系數(shù);彭濤(2005)L3J建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一灰色系統(tǒng)聯(lián)合的模型運用于軟基沉降預(yù)測中;于懷昌(2004)建立了建筑物沉降量的多變量系統(tǒng)預(yù)測模型MGM(1,n);戚科駿(2004)5j建立了單樁荷載一沉降關(guān)系的灰色模型;何習(xí)平(2007)針對單點模型背景值取值方法的不足,提出一種動態(tài)定權(quán)方法,建立了加權(quán)多點灰色預(yù)測模型;謝正文(2007)將指數(shù)平滑技術(shù)引人到灰色預(yù)測模型中用于對某公路試驗段路基沉降值進行預(yù)測;謝正文(2008)采用最小二乘法求解最優(yōu)模型初始值的方法建立了改進的灰色預(yù)測模型并運用于高速公路沉降預(yù)測分析中;李洪然(2008)引入?yún)?shù)累積估計方法代替最小

8、二乘法,建立了灰色沉降預(yù)測模型并運用于上海市的地面沉降預(yù)測中;朱成林(2008)提出了采用背景值迭代計算構(gòu)造方法來改進GM(1,1)模型并運用于沉降監(jiān)測點的預(yù)測中;俞炯奇(2009)Jo采用隨時間收斂的函數(shù)來描述模型參數(shù)隨時間的變化并建立了相應(yīng)的時變參數(shù)沉降預(yù)測模型;孫永榮(2009)¨提出了一種同時優(yōu)化背景值和初始條件的改進模型并將其應(yīng)用于對建筑物的沉降變形預(yù)測中.由于地鐵盾構(gòu)施工過程中,地表沉降的監(jiān)測數(shù)據(jù)通常數(shù)據(jù)量不大(尤其在盾構(gòu)始發(fā)階段),同時具備非等間隔的特點,一般的擬合與預(yù)測方法受到諸多限制.本文基于武漢地鐵二號線一期江積區(qū)問段的盾構(gòu)始發(fā)數(shù)據(jù),采用灰色理論,通過預(yù)設(shè)閾值下的

9、改進計算的非等間隔模型來進行擬合與預(yù)測.1非等間隔沉降預(yù)測模型在地鐵施工地表沉降的監(jiān)測中,由于工程實際情況及變形發(fā)展特點等原因,沉降監(jiān)測值并一定按照1天的時間間隔進行監(jiān)測,這就給運用基本的GM(1,1)預(yù)測模型進行建模處理帶來了麻煩,此時我們可以考慮采用非等間隔的GM(1,1)模型進行建模預(yù)測.令.qf為非等間隔的時間序列:'.:'.(t1),.'(t2),'.(t),n為數(shù)據(jù)個數(shù);At=t一t常數(shù),k=2,3,/Z;非等間隔GM(1,1)定義型:6,其中Ax'(t)='(t)''(t一1):'.'(t),'

10、;'(t):.(t),''(t)=0.5'(t)+''(t)于是可以得到,''(t)+0.5aAt''(t)+¨(t一1)=bAt,將''(t)='.+'(t)代人上式經(jīng)換算處理可以得到非等間隔GM(1,1)模型的預(yù)測公式為:2盾構(gòu)施工地表沉降的改進非等間隔模型根據(jù)非等間隔模型的構(gòu)建原理,結(jié)合地表沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)的特點,本文建立了改進的地表沉降非等間隔GM(1,1)模型.在模型參數(shù)確立時,通過對模型先驗精度和后驗精度的綜合考慮,采取預(yù)設(shè)閾值下的改進計算的的方法得到每個監(jiān)測點沉降

11、預(yù)測非等間隔模型的最優(yōu)數(shù)據(jù)處理參數(shù)組合.模型建立的過程如圖1所示圖1地鐵盾構(gòu)施工地表沉降的非等間隔模型對于圖1所示的計算模型,給予如下說明:(1)參數(shù)意義:P.擬合精度,P.,預(yù)測精度,c平移參數(shù),背景值權(quán)重系數(shù);(2)模型計算過程:首先設(shè)定c的取值,對于每一個設(shè)定c值,對值進行試算,如果值試算完畢無法達到要求則取定下一個c值在對值進行試算,如此循環(huán)直到達到精度要求;(3)模型參數(shù)輸出:達到模型計算精度要求后,輸出第步的模型計算參數(shù)值c,及對應(yīng)的模型擬合參數(shù)n,b.模型的具體處理過程如下所述,可分為數(shù)據(jù)檢驗及預(yù)處理,數(shù)據(jù)建模序列生成,構(gòu)造常數(shù)向量矩陣及背景值計算矩陣B及參數(shù)向量矩陣,用最小二乘

12、法88鐵道工程2011年1月求解參數(shù)向量估計值,模型檢驗,殘差處理和數(shù)據(jù)預(yù)測七個步驟:2.1數(shù)據(jù)檢驗及預(yù)處理根據(jù)GM(1,1)模型建模的基本原理,只有當(dāng)建模序列滿足一定的建模條件時方可直接用來作為建模的基礎(chǔ)數(shù)據(jù),否則則需要對原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理以達到建模的精度要求.通常在建模之前通過極比檢驗以判定建模的可行性,極比()=需要滿足覆蓋tJor(t)(eTl+1)(n為數(shù)據(jù)個數(shù)).數(shù)據(jù)預(yù)處理的方式有對數(shù)變換,方根變換,平移變換等.對給定原始序列=(t),(t),(t),計算極比進而獲得極比序列r,=(t),(t),(t),然后檢驗(t)是否落于可容覆蓋中.如果(t)不滿足條件,則對原始數(shù)據(jù)采取平移變

13、換處理以使其滿足極比檢驗條件,設(shè)定平移常數(shù)C,鑒于c值的選定對模型預(yù)測效果的優(yōu)劣具有一定的影響,本文模型在對C值的確立中采用反向試算的方法以尋求使得模型精度達到最高要求的平移常數(shù)C.則(t)=(t)+c,得到建模序列='.'(t1),'(t2),'.'(t).2.2數(shù)據(jù)建模序列生成按照公式¨'(t):(t)得到AGO序列:''(t):''(t2),'(t3),''(t)對于背景值的處理,考慮到時間f內(nèi)數(shù)據(jù)的變化速度并不是簡單的線性,引入背景值權(quán)重,本文模型中的確定采取反向試算的方法

14、以尋求找到使得模型精度最高的背景值權(quán)重值.由¨(t)=¨(t)+(1一)¨(t一)得至0MEAN序歹U:''(t)=z'(t2),''(t3),z'(t)2.3構(gòu)造常數(shù)向量矩陣及背景值計算矩陣及參數(shù)向量矩陣Ar(t)/St2r1一z(t)令:I¨(t3)/a.I,B:一z¨(,I,lII.Lax'"(t)/AtjL1一z''(t)JA=6,a.則=B?A2.4用最小二乘法求解參數(shù)向量估計值A(chǔ)運用最小二乘法原理可以得到:A:(日.B1一.曰.2.5模型檢驗將最小二乘

15、法計算的到的參數(shù)估計值(五,6)代入預(yù)測公式得到:(.()=二(=2,3,n)對于建模序列運用上述公式進行估計得到估計序列:黿'.'=童'.(t2),'.t3,'.(t)令(t)為殘差:():,_j×l00%,在預(yù)測過程中可以通過殘差對預(yù)測模型效果進行檢驗l1,一般要求,最好是(t)<10%.令p.為精度,P.=1(avg)×100%,(avg)=I(tk)I.一般要求p.>80%,最好p.>90%.2.6殘差處理對已知序列的預(yù)測值與實際值之間的殘差,對于擬合序列的殘差求取其均值作為預(yù)測數(shù)據(jù)的

16、殘差.2.7數(shù)據(jù)預(yù)測通過以上非等間距GM(】,1)模型可以對未來某時刻的數(shù)據(jù)值進行預(yù)測,預(yù)測結(jié)果為:(t)=愛(t)+(t)一C3工程驗證武漢市軌道交通二號線越江隧道工程為武漢市重點工程,是武漢市重要的過江通道,位于武漢長江一,二橋之間.隧道江北起點為江漢路站,江南終點為積玉橋站.區(qū)間起點里程右DK11+739.110,終點里程右DK14+820.403,全長約3100131.施工任務(wù)劃分為3個工區(qū)完成,分別為盾構(gòu)工區(qū),武昌風(fēng)井工區(qū),漢口風(fēng)井工區(qū).工區(qū)段劃分如圖2所示.隧道區(qū)間采用泥水盾構(gòu)法施工,盾構(gòu)機由積玉橋車站整機始發(fā)向江漢路方向掘進,中途兩次穿越中間風(fēng)井.中間風(fēng)井圍護結(jié)構(gòu)為地下連續(xù)墻,外

17、側(cè)設(shè)素混凝土墻,兩墻之間壓密注漿保證密貼防水,主體結(jié)構(gòu)采用逆做法開挖,襯砌的施工方案.本文選取了武漢地鐵二號線一期工程江積區(qū)間段DK14+552橫斷面的DK14+55204監(jiān)測點進行預(yù)測.DK14+552截面距離盾構(gòu)始發(fā)點約268Ill,基本可以排除由于盾構(gòu)始發(fā)所造成的地層變形不穩(wěn)定的情況.所選取的兩個點均為盾構(gòu)隧道拱頂上部附近的沉降觀測點,沉降值都是該橫斷面最大的點,這樣可以更大程度的減少微弱沉降變化及外部干擾的影響.選取DK14+55204監(jiān)測點的l5期監(jiān)測數(shù)據(jù)用來進行模型分析和預(yù)測,以前13期數(shù)據(jù)作為建立模型的基礎(chǔ)數(shù)據(jù),后2期數(shù)據(jù)作為預(yù)測比較,分別采用傳統(tǒng)第1期駱漢賓李煒明周光輝:武漢地

18、鐵盾構(gòu)施工地表沉降的非等問隔模型分析89左線區(qū)間1000m左線區(qū)間l600m左線區(qū)間400m盾武昌漢口已建構(gòu)風(fēng)并風(fēng)井接收工工區(qū)丁區(qū)井區(qū)右線區(qū)間】000右線區(qū)間1600tO右線區(qū)間400m圖2工程施工工區(qū)劃分的非等間距GM(1,1)模型和改進的非等間距GM(1,1)模型.得到改進模型的最優(yōu)計算參數(shù)組合,C=27,=0.90,對應(yīng)的模型參數(shù)a=0.048853,b=5.224041,擬合序列殘差均值為1.39,從而得到模型預(yù)測公式,.,5.224041×At一0.048853×At;1)為:(th)=+1.3927時刻擬合及預(yù)測效果如圖3,圖4和表1所示.可以看到,對于DK14

19、+55204測點采用原始的非等間距GM(1,1)模型,擬合精度為68.92%,預(yù)測精度為73.93%均不好,然而采用本文的改進非等問距GM(1,1)模型擬合精度可以達到89.28%,且預(yù)測精度為90.02%,擬合和預(yù)測效果都很好,說明本文所建立的模型具有較好的適用性.2010012220100125201001282O1OOl一3O201OO2一O1201002042O1OO2一O616:0017:0009:0009:0009:0009:0009:0009:0009:OO10:00l6:O016:O016:0O0g一10世蟋一2030圖3DK14+55204地表沉降非等間隔GM(1,1)模型擬

20、合曲線(縱坐標(biāo):mm)時刻2O1OO20716:002010-02-0816:OO圖4DK14+552-04地表沉降非等間隔GM(1,1)模型預(yù)測曲線(縱坐標(biāo):mm)進一步,在這里的非等間距GM(1,1)模型中,可以看到時間間隔不是1天的時間間隔波動點(如表1中的2010125,2010128,201024三個時間點)的沉降擬合誤差比間隔為1天的擬合誤差大,且大多數(shù)情況下,時間問隔與1天差距越大則擬合誤差越大,這也是非等間距GM(1,1)模型的特點及對模型精度影響較大的因素所在,為了增加模型的精度,必須設(shè)法降低這些時間間隔波動點的影響.本文所建立的改進模型,試圖通過模型計算參數(shù)的優(yōu)化處理以最大

21、程度的降低了波動點的影響,可以看到,雖然所得到的預(yù)測模型在模型擬合中的非等問距波動點的擬合值與實測值也還有一定的誤差,但是對于未來時刻的預(yù)測效果卻非常的好,說明通過此方法處理很大程度減少了非等間距波動點對模型的干擾.同時,由于預(yù)測OOOOO0Og眥/進蜉鐵道工程2011年1月點的間隔均為1天,從而使得預(yù)測精度略高于擬合精值大小的依賴性較強所帶來的特殊情況.度,也是非等間隔GM(1,1)模型在進行預(yù)測時對問隔表1DK14+55204地表沉降非等間隔模型數(shù)據(jù)分析表時間原始數(shù)據(jù)傳統(tǒng)非等司距GM(1,1)預(yù)測改進非等間距GM(1,1)預(yù)測預(yù)測(擬擬合預(yù)測擬合預(yù)測預(yù)測(擬擬合預(yù)測擬合預(yù)測tt合)結(jié)果殘值

22、殘值精度精度合)結(jié)果殘值殘值精度精度201012216:0011.45201012317:0017.151.0422.235.0829.62%一21.834.6827.28%201012509:0020.151.6736.2116.0679.69%一19.690.462.30%201012609:0020.851.O021.931.085.18%一22.811.969.40%201012809:0022.552.OO一44.8922.3499.O6%一19.513.0413.47%201012909:0024.051.O022.631.425.92%一23.310.743.09%2010130

23、09:0024.351.O023.011.345.50%一23.450.9O3.71%201013l09:0025.151.OO一23.401.756.96%一23.571.586.28%20102109:O025.651.O023.80一1.857.20%一23.661.997.77%20102210:0026.151.0425.23一O.923.52%一23.592.569.79%20l02416:0025.752.2555.9830.23l17.40%一2O.075.6822.04%20102516:0026.751.OO一25.04一1.716.38%一23.822.9310.96%2

24、0102616:0027.251.OO一25.47一1.786.53%一23.833.4212.55%20102716:0027.751.OO一20.577.1825.86%一25.212.549.16%20102816:0028.351.0O一2O.907.4526.27%一25.293.O610.79%平均值7.137.3168.92%73.93%2.502.8089.28%90.02%4結(jié)論本文對于地鐵工程盾構(gòu)施工過程中,監(jiān)測數(shù)據(jù)量有限,監(jiān)測時間非等間隔的特征,采用了非等間隔灰色模型進行了擬合與預(yù)測.同時,對傳統(tǒng)非等間隔GM(1,1)模型擬合精度雖然較高但是預(yù)測精度不高的情況進行了分析,

25、在保證擬合精度大于90%的基礎(chǔ)上采取了預(yù)設(shè)閾值下的改進計算的方法,使得預(yù)測精度能夠得到控制,并使模型中參數(shù)得到相對優(yōu)化,從而建立了對應(yīng)測點的改進非等間隔擬合與預(yù)測模型,并與傳統(tǒng)的非等間隔模型進行了比較分析.本文基于武漢地鐵2線積玉橋始發(fā)段的地表監(jiān)測數(shù)據(jù),建立了改進非等間隔的擬合與預(yù)測模型,能用于實際工程.同時,應(yīng)該看到,地鐵施工環(huán)境復(fù)雜,影響因素較多,一般方法都能以進行簡單的單一預(yù)測;而且監(jiān)測數(shù)據(jù)的樣本,對于模型擬合與預(yù)測的精度存在顯著影響,其具體規(guī)律,有待進一步的研究.因此,建議本文方法可以結(jié)合其他手段,作為工程數(shù)據(jù)預(yù)測的輔助手段.參考文獻:1雷學(xué)文,白世偉,孟慶山.灰色預(yù)測在軟土地基沉降分

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