人教版八年級上冊113多邊形及其內(nèi)角和課件共21張

1、教材知識點(diǎn)精講1.認(rèn)識多邊形三角形三角形四邊形四邊形六邊形六邊形你能仿照三角形的定義給出四邊形、五邊你能仿照三角形的定義給出四邊形、五邊形形的定義嗎？的定義嗎？在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形成的封閉圖形叫做多邊形. .長方形長方形八邊形八邊形教材知識點(diǎn)精講1.認(rèn)識多邊形A內(nèi)角的鄰補(bǔ)角內(nèi)角的鄰補(bǔ)角頂點(diǎn)頂點(diǎn)外角外角可表示為：可表示為：B五邊形五邊形ABCDEABCDE或五邊形或五邊形DCBAEDCBAEE邊邊DC內(nèi)角內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角：多邊形相鄰兩邊組成的角教材知識點(diǎn)精講1.認(rèn)識多邊形等邊三角形等邊三角形正方形正方形正五邊形正五

2、邊形正六邊形正六邊形在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做叫做正多邊形正多邊形. .想一想：下列多邊形是正多邊形嗎？如不是，請說明為什么？（四條邊都相等）（四個角都相等）答：都不是，第一個圖形不符合四個角都相等；第二個圖形不符合各邊都相等.注意 判斷一個多邊形是不是正多邊形，各邊都相等，各角都相等，兩個條件必須同時具備.教材知識點(diǎn)精講1.認(rèn)識多邊形對角線對角線讀出圖中所有的對角線讀出圖中所有的對角線AEBC對角線對角線 連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段. .D對角線對角線教材知識點(diǎn)精講2.多邊形的內(nèi)角和畫出多

3、邊形中從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線，寫出它的條數(shù)畫出多邊形中從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線，寫出它的條數(shù).1 10 02 23 35 5從從n n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)能畫出多少條對角線？邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)能畫出多少條對角線？(1) (1) (n n-3)-3)( (n n3)3)你能寫出每個圖形中對角線的總條數(shù)嗎？如果不能，你能寫出每個圖形中對角線的總條數(shù)嗎？如果不能，請畫出所有對角線請畫出所有對角線. .0 02 25 5太難畫了！太難畫了！9 9你能告訴我二十邊形的對角線的總條數(shù)嗎？五你能告訴我二十邊形的對角線的總條數(shù)嗎？五十邊形呢？一百邊形呢？十邊形呢？一百邊形呢？n n邊形呢？邊形呢？（2）n n邊形

4、共有對角線n(n?3)2條( (n n3).3).對角線對角線是解決多邊形問題的常用輔助線是解決多邊形問題的常用輔助線多邊形問題多邊形問題（未知）（未知）邊數(shù)邊數(shù)從一個頂點(diǎn)出從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的發(fā)的對角線的條數(shù)條數(shù)上述對角線分上述對角線分成的三角形個成的三角形個數(shù)數(shù)總的對角線條總的對角線條數(shù)數(shù)3 3轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化三角形問題三角形問題（已知）（已知）5 56 67 7n n4 40 01 12 22 23 33 34 44 45 51414n-3n-3n-2n-2n(n-3)n(n-3)2 20 00 02 25 59 9教材知識點(diǎn)精講2.多邊形的內(nèi)角和多邊形多邊形邊邊數(shù)數(shù)3 34 45 56 6

5、一個頂點(diǎn)一個頂點(diǎn)出發(fā)的對出發(fā)的對角線條數(shù)角線條數(shù)圖形圖形分成三角分成三角形的個數(shù)形的個數(shù)1 12 23 34 45 5內(nèi)角和的計(jì)內(nèi)角和的計(jì)算規(guī)律算規(guī)律1 1 1801802 2 1801803 3 1801804 4 1801805 5 180180三角形三角形四邊形四邊形五邊形五邊形六邊形六邊形七邊形七邊形0 01 12 23 34 47 7n nn n邊形邊形n-3n-3n-2n-2(n(n2)2)180180教材知識點(diǎn)精講2.多邊形的內(nèi)角和n n邊形內(nèi)角和邊形內(nèi)角和=(n=(n2)2)180180A AG GF FB BC CD DE E知識點(diǎn)及時練知識點(diǎn)及時練1.1.十二邊形的內(nèi)角和是

6、十二邊形的內(nèi)角和是1 8001 800. .1801802.2.一個多邊形當(dāng)邊數(shù)增加一個多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1 1時，它的內(nèi)角和增加時，它的內(nèi)角和增加3.3.一個多邊形的內(nèi)角和是一個多邊形的內(nèi)角和是720720，則此多邊形共有，則此多邊形共有內(nèi)角內(nèi)角. . .個個六六4.4. 如果一個多邊形的內(nèi)角和是如果一個多邊形的內(nèi)角和是1 4401 440，那么此多邊形是，那么此多邊形是十十邊形邊形. .知識點(diǎn)及時練知識點(diǎn)及時練5.5.已知四邊形已知四邊形ABCDABCD，A+C=180A+C=180，D DA AB B求求B+D.B+D.解解: :四邊形的內(nèi)角和為四邊形的內(nèi)角和為: :(4-2) (4-2)

7、 180 =360180 =360，A+C=180A+C=180，所以所以B+D= 360B+D= 360- - (A+C)=180(A+C)=180. . 知識點(diǎn)及時練知識點(diǎn)及時練6、已知兩個多邊形的內(nèi)角和為、已知兩個多邊形的內(nèi)角和為1440，且兩多，且兩多邊形的邊數(shù)之比為邊形的邊數(shù)之比為13，求它們的邊數(shù)分別是，求它們的邊數(shù)分別是多少？多少？解解:設(shè)它們的邊數(shù)分別是設(shè)它們的邊數(shù)分別是x,y.由題意得：由題意得：180+（ y -2）180=1440（x-2）x : y=1 : 3解之得解之得x =3y =9答：它們的邊數(shù)分別是答：它們的邊數(shù)分別是3和和9。教材知識點(diǎn)精講2.多邊形的外角和如

8、圖，在五邊形的每個頂點(diǎn)處各取一個外角，如圖，在五邊形的每個頂點(diǎn)處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和五邊形的外這些外角的和叫做五邊形的外角和五邊形的外角和等于多少？角和等于多少？五邊形外角和五邊形外角和= =五個平角五個平角- -五邊形內(nèi)角和五邊形內(nèi)角和=5=5180180-(5-2) -(5-2) 180180=360=360. .五邊形的外角和等于五邊形的外角和等于360360. .2 2BC1 16 6A5 5E4 43 3D教材知識點(diǎn)精講2.多邊形的外角和在在n n邊形的每個頂點(diǎn)處各取一個外角，這些外角邊形的每個頂點(diǎn)處各取一個外角，這些外角的和叫做的和叫做n n邊形的外角和邊形

9、的外角和n n邊形外角和邊形外角和= = n n個平角個平角-n-n邊形內(nèi)角和邊形內(nèi)角和=n=n180180-(n-2) -(n-2) 180180=360=360. .n n邊形的外角和等于邊形的外角和等于360360. .B2C1AnF53D4E知識點(diǎn)及時練知識點(diǎn)及時練1 1（肇慶（肇慶中考）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的中考）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2 2倍，倍，則這個多邊形是（則這個多邊形是（ ）A A四邊形四邊形B B五邊形五邊形C C六邊形六邊形D D八邊形八邊形知識點(diǎn)及時練知識點(diǎn)及時練2.2.在四邊形在四邊形ABCDABCD中，中，A=120A=120，B:C:D B:C:D

10、=3:4:5=3:4:5，求，求B B，C C，D D的度數(shù)的度數(shù). .【解析】【解析】設(shè)設(shè)B B，C,DC,D的度數(shù)分別是的度數(shù)分別是3x3x,4x,4x,5x,5x，由四邊形的內(nèi)角和等于由四邊形的內(nèi)角和等于360360可得：可得：120 + 3x + 4x + 5x = 360120 + 3x + 4x + 5x = 360，12x = 24012x = 240， x=20 x=20， 3x = 60 3x = 60，4x = 804x = 80，5x = 100.5x = 100.答：答：B,CB,C，D D的度數(shù)分別為的度數(shù)分別為6060,80,80,100,100. .按角分類按角分類銳角三角形銳角三角形直角三角形直角三角形鈍角三角形鈍角三角形按邊分類按邊分類等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形j-腰腰k -腰腰 1-底角底角2-底角底角l-底邊底邊每個角都是銳角每個角都是銳角兩個銳角互余兩個銳角互余有一個角是鈍角有一個角是鈍角兩腰相等，兩底角相等兩腰相等，兩底角相等三邊都相等，三個角都是三邊都相等，