2022年2022年高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的幾何意義測(cè)試題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載選修 2-21.1 第 3 課時(shí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義一.挑選題1假如曲線 yfx在點(diǎn)x0,fx0處的切線方程為x 2y 30,那么a f x0 0bfx0 0 c fx0 0d f x0不存在 答案 b 解析 切線 x 2y 30的斜率 k1f x 10. 2,即0 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故應(yīng)選 b.2曲線 y1 2 2 在點(diǎn) 1, 3處切線的傾斜角為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2x2a 1b.45c.4d 4 答案 b121 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 2xxx 0 解析 y lim1x 02 l

2、im x xx 2 2xx2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 切線的斜率 ky|x 11.,故應(yīng)選4 切線的傾斜角為 b.的點(diǎn)為3在曲線 y x2 上切線的傾斜角為 4a 0、0b2、4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載114c., 1611d. 2,4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 答案 d 解析 易求 y 2x,設(shè)在點(diǎn) px ,x2處切線的傾斜角為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載002x1114,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0 1, x02, p 2, 4 .4曲線 yx3 3x21 在點(diǎn)1, 1處的切線方程為

3、a y3x4by 3x2c y 4x 3d y 4x 5 答案 b 解析 y 3x26x, y |x1 3.由點(diǎn)斜式有 y 1 3x 1即 y 3x 2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5設(shè) fx 為可導(dǎo)函數(shù),且滿意 lxim 0f1f12x2x 1,就過曲線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y fx上點(diǎn)1, f1處的切線斜率為 a 2b 1c 1d 2 答案 b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 解析 limx0f1 f1 2x 2xlimx0f1 2xf1 2x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 1,即 y |x1 1,就 yfx在點(diǎn)1,f

4、1處的切線斜率為 1,應(yīng)選 b.6設(shè) f x00,就曲線 y fx在點(diǎn)x0,fx0處的切線 a 不存在b與 x 軸平行或重合精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c與 x 軸垂直d與 x 軸斜交 答案 b 解析 由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知b 正確,故應(yīng)選 b.7已知曲線 yfx在 x 5 處的切線方程為y x8,就 f5及 f5分別為 a 3、3b3, 1c 1、3d 1, 1 答案 b 解析 由題意易得： f5 5 8 3,f5 1,故應(yīng)選 b. 8曲線 fx x3 x 2 在 p 點(diǎn)處的切線平行于直線y4x1,就 p 點(diǎn)的坐標(biāo)為 a 1、0或1, 4b0、1c 1、0d 1、4 答案 a

5、解析 fxx3 x2,設(shè) xp x0,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 y3x2·x 3x· x2 x3 x,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載00精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 y3x2 1 3x x x2,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x000 f x0 3x2 1,又 k4, 3x21 4, x2 1.x ±1,000故 p1、0或 1, 4,故應(yīng)選 a.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9設(shè)點(diǎn) p 為曲線 yx33x2p 點(diǎn)處的切線傾精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 3上的

6、任意一點(diǎn),斜角為 ,就 的取值范疇為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載025a., 2 3, b. 0,2 6,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2c. 3,d. 5 2,6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 答案 a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 解析 設(shè) px0,y0,x x33x x3 f xlim23x33x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x 0x0 3x23, 切線的斜率 k3x23,0 tan3x23 3.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 0, 23,.故應(yīng)選 a.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

7、 - 歡迎下載102021 ·福州高二期末 設(shè) p 為曲線 c： yx2 2x3 上的點(diǎn),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載且曲線 c 在點(diǎn) p 處切線傾斜角的取值范疇為0p 橫坐標(biāo)的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載, ,就點(diǎn)4取值范疇為 1a 1, 2b 1、01精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c 0、1d 答案 a,1 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 解析 考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義 , y 2x 2,且切線傾斜角 0, 4 切線的斜率 k 滿意 0 k 1,即 02x2 1, 1 x 1.2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

8、歡迎下載二.填空題11已知函數(shù)fx x2 3,就fx在2, f2 處的切線方程為 答案 4x y10 解析 fxx2 3,x0 2 f2 7, yf2x f2 4·x x2 yyx4x. li mx 0x4.即 f2 4.又切線過 2、7點(diǎn),所以 fx在2,f2處的切線方程為y7 4x 2即 4xy10.112如函數(shù)fx x x,就它與x軸交點(diǎn)處的切線的方程為 x 答案 y2x 1或 y2x 1 解析 由 fx x10 得 x±1,即與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 1、0或1、011精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 f xlimxx xxxx x0x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

9、資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載limx 011 xxx11 x2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 切線的斜率 k11 2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 切線的方程為 y 2x1或 y 2x 113曲線 c 在點(diǎn) px0, y0處有切線 l,就直線 l 與曲線 c 的公共點(diǎn)有 個(gè) 答案 至少一 解析 由切線的定義,直線l 與曲線在 px0, y0處相切,但也可能與曲線其他部分有公共點(diǎn),故雖然相切, 但直線與曲線公共點(diǎn)至少一個(gè)14曲線 y x3 3x2 6x 10 的切線中, 斜率最小的切線方程為 答案 3x y110

10、解析 設(shè)切點(diǎn) px0,y0,就過 px0, y0的切線斜率為,它為 x0 的函數(shù),求出其最小值0設(shè)切點(diǎn)為 px0, y0,過點(diǎn) p 的切線斜率 k 3x26x0 6 3x0 123.當(dāng) x0 1 時(shí) k 有最小值 3,此時(shí) p 的坐標(biāo)為 1, 14,其切線方程為3xy 11 0.三.解答題1715求曲線 y xx上一點(diǎn) p 4, 4 處的切線方程11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 解析 y limx0xxx x xxx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 xxx xxx xx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 lixm 0x1111精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

11、 - - - 歡迎下載 lixm 0xxxx xx x22x.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 y| 115 ,x4164 167 曲線在點(diǎn) p 4, 4 處的切線方程為：75y 4 16x 4即 5x16y 80.16已知函數(shù) fxx33x 及 y fx 上一點(diǎn) p1, 2,過點(diǎn) p作直線 l .1求使直線 l 和 y fx相切且以 p 為切點(diǎn)的直線方程；2求使直線 l 和 yfx相切且切點(diǎn)異于點(diǎn)p 的直線方程 ygxxx3 3xx 3x33x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x 0 解析 1y limx3x2 3.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就過

12、點(diǎn) p 且以 p1, 2為切點(diǎn)的直線的斜率k1f 10, 所求直線方程為y 2.2設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為 x0, x33x ,000就直線 l 的斜率 k2 f x03x2 3,0000 直線 l 的方程為 y x3 3x 3x2 3x x 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又直線 l 過點(diǎn) p1, 2,00 2 x3 3x0 3x2 31x0, x320 3x023x03x0 1,1解得 x0 1舍去 或 x0 2.故所求直線斜率k 3x2390 4,991于為： y2 x 1,即 y x .444x17求證：函數(shù) y x 1圖象上的各點(diǎn)處的切線斜率小于1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

13、 - 歡迎下載 解析 y limfxx fx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x 01x xxx 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 li mx 0xx xx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x·xx x x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 li mx 0xx ·x·x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載limx xx1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x 0x2 1x xx1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xx2 12 1,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x y

14、x1圖象上的各點(diǎn)處的切線斜率小于1.18已知直線 l 1 為曲線 y x2x2 在點(diǎn)1、0處的切線, l 2 為該曲線的另一條切線,且l1 l2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1求直線 l 2 的方程；2求由直線 l1.l 2 和 x 軸所圍成的三角形的面積 解析 1y |x11 x21 x 2 1212精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 li mx 0x3,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以 l1 的方程為： y 3x1,即 y3x3.設(shè) l 2 過曲線 y x2x 2 上的點(diǎn) bb,b2b2,bx2bx 2b2 b2y |xbli mx 0x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 2b1,所以 l2 的方程為： y b2b22b 1·xb ,即精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y 2b1x b22.2由于 l1l 2,所以 3×2b 1 1,所以 b 3,所以 l2 的方程122為： y 3x 9 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y 3x 3,x 1,6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -