2012高考數(shù)學(xué)試題匯編三角函數(shù)

1、dcaeb2012 年高考數(shù)學(xué)按章節(jié)分類匯編三角函數(shù)一、選擇題1 （2012 年高考（浙江文理） ）把函數(shù) y=cos2x+1 的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的 2 倍( 縱坐標(biāo)不變 ), 然后向左平移 1 個單位長度 , 再向下平移 1 個單位長度 , 得到的圖像是（）2 （ 2012 年高考（天津文） ）將函數(shù)( )sin(0)f xx的圖像向右平移4個單位長度, 所得圖像經(jīng)過點(diǎn)3(,0)4, 則的最小值是（）a13b1 c53d23 （ 2012 年高考（四川文）如圖, 正方形abcd的邊長為1, 延長ba至e, 使1ae, 連接ec、ed則sinced（）a3 1010b1010c5

2、10d5154 （2012 年高考（山東文） ）函數(shù)2sin(09)63xyx的最大值與最小值之和為（）a23b0 c-1 d135 （ 2012年 高 考 （ 遼 寧 文 ） ）已知sincos2,(0, ), 則sin 2=（）a1 b22c22d16 （ 2012 年高考（課標(biāo)文）已知0,0, 直線x=4和x=54是函數(shù)( )sin()f xx圖像的兩條相鄰的對稱軸 , 則=（）a4b3c2d347 （ 2012 年高 考（ 福建文 ） ）函數(shù)( )sin()4fxx的圖像的一條對稱軸是（）a4xb2xc4xd2x8 （ 2012 年高考（大綱文）若函數(shù)( )sin(0,2)3xf x是

3、偶函數(shù) , 則（）a2b23c32d539 （ 2012 年高考（安徽文）要得到函數(shù)cos(21)yx的圖象 , 只要將函數(shù)cos2yx的圖象（）a向左平移 1 個單位b向右平移 1 個單位c向左平移12個單位d向右平移12個單位10 （2012 年高考（新課標(biāo)理）已知0, 函數(shù)( )sin()4f xx在(,)2上單調(diào)遞減. 則的取值范圍是（）a1 5,2 4b1 3,2 4c1(0,2d(0, 2二、解答題11 （2012 年高考（重慶文） ）(本小題滿分 12 分, ()小問 5 分,( )小問 7分) 設(shè)函數(shù)( )sin()f xax( 其中0,0,a ) 在6x處取得最大值2, 其圖

4、象與軸的相鄰兩個交點(diǎn)的距離為2(i) 求( )f x的解析式 ; (ii)求函數(shù)426cossin1( )()6xxg xfx的值域. 12 （2012 年高考（陜西文） ）函數(shù)( )sin()16f xax(0,0a)的最大值為 3, 其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為2, (1) 求函數(shù)( )f x的解析式 ; (2) 設(shè)(0,)2, 則()22f, 求的值. 參考答案一、選擇題1. 【答案】 a 【命題意圖】本題主要考查了三角函數(shù)中圖像的性質(zhì),具體考查了在 x 軸上的伸縮變換 ,在 x 軸、y 軸上的平移變化 , 利用特殊點(diǎn)法判斷圖像的而變換 . 【解析】由題意 ,y=cos2x+1 的圖

5、象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的 2 倍( 縱坐標(biāo)不變 ), 即解析式為 y=cosx+1, 向左平移一個單位為 y=cos(x-1)+1,向下平移一個單位為y=cos(x-1),利用特殊點(diǎn),02變?yōu)?,02, 選 a. 2. 【解析】函數(shù)向右平移4得到函數(shù))4sin()4(sin)4()(xxxfxg, 因為此時函數(shù)過點(diǎn))0,43(,所以0)443(sin, 即,2)443(k所以zkk,2, 所以的最小值為 2, 選 d. 3. 答案b 1010cos1sin10103eced2cd-ecedcedcos1cd5cbabeaec2adaeed11ae22222222cedced）（，正方形的

6、邊長也為解析 點(diǎn)評 注意恒等式 sin2+cos2=1 的使用 , 需要用 的的范圍決定其正余弦值的正負(fù)情況. 4. 解析:由90 x可知67363x, 可知 1 ,23)36sin(x, 則2sin3,263xy, 則最大值與最小值之和為23, 答案應(yīng)選 a. 5. 【答案】 a 【解析】2sincos2,(sincos )2,sin21,故選 a 【點(diǎn)評】本題主要考查三角函數(shù)中的倍角公式以及轉(zhuǎn)化思想和運(yùn)算求解能力 , 屬于容易題 . 6. 【命題意圖】本題主要考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì), 是中檔題 . 【解析】由題設(shè)知 ,=544, =1, 4=2k(kz), =4k(kz), 0, =4,

7、 故選 a. 7. 【答案】 c 【解析】把4x代入后得到( )1f x, 因而對稱軸為4x, 答案 c正確. 【考點(diǎn)定位】此題主要考查三角函數(shù)的圖像和性質(zhì), 代值逆推是主要解法 . 8.答案 c 【命題意圖】本試題主要考查了偶函數(shù)的概念與三角函數(shù)圖像性質(zhì),. 【解析】由( )sin(0,2)3xf x為偶函數(shù)可知,y軸是函數(shù)( )f x圖像的對稱軸 , 而三角函數(shù)的對稱軸是在該函數(shù)取得最值時取 得 ,故3(0)sin13()3322fkkkz, 而0,2, 故0k時,32, 故選答案 c. 9. 【解析】選ccos2cos(21)yxyx左+1,平移1210、 【解析】選a592(),444x不合題意排除()d351(),444x合題意 排除()()bc另:()22,3(),424422x得:315,2424224二、11. 【答案】 :()6()77 51, )(,44 22231cos1(cos)22xx因2cos0,1x, 且21cos2x故( )g x的值域為77 51, )(,44 212. 解析 :(1)