2022年2022年高二數(shù)學(xué)排列組合二項式定理單元測試題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載排列.組合.二項式定理與概率測試題一.挑選題 本大題共 12 小題,每道題5 分,共 60 分在每道題給出的四個選項中,只有哪一項符合題目要求的1.如下列圖的為2021 年北京奧運會的會徽,其中的“中國印 ”的外邊為由四個色塊構(gòu)成,可以用線段在不穿越另兩個色塊的條件下將其中任意兩個色塊連接起來猶如架橋 ,假如用三條線段將這四個色塊連接起來,不同的連接方法共有a. 8 種b. 12 種c. 16 種d. 20 種2.從 6 名理想者中選出4 個分別從事翻譯.導(dǎo)游.導(dǎo)購.保潔四項不同的工作,其中甲乙兩名理想者不能從事翻譯工作,就不同的選排方法共有（）a 96 種b

2、180 種c240 種d 280 種3.五種不同的商品在貨架上排成一排,其中a.b 兩種必需排在一起,而c.d 兩種不能排在一起,就不同的選排方法共有（）a 12 種b 20 種c 24 種d 48 種4.編號為 1.2.3.4.5 的五個人分別去坐編號為1. 2.3.4.5 的五個座位,其中有且只有兩個的編號與座位號一樣的坐法為（）a .10 種b.20 種c.30 種d .60 種5.設(shè) a.b.m 為整數(shù)（ m>0、如 a 和 b 被 m 除得的余數(shù)相同, 就稱 a 和 b 對模 m 同余 .記為 abmod精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20+cm；已知 a=1+c

3、 12 ·2+c 3·22+c 20 ·219, bamod 10 ,就 b 的值可以為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載202020a.2021b.2021c.2021d.20066.在一次足球預(yù)選賽中,某小組共有 5 個球隊進行雙循環(huán)賽 每兩隊之間賽兩場 ,已知勝一場得 3 分,平一場得 1 分,負(fù)一場得 0 分積分多的前兩名可出線 積分相等就要比凈勝球數(shù)或進球總數(shù) 賽完后一個隊的積分可顯現(xiàn)的不憐憫形種數(shù)為（ ）a 22 種b 23 種c24 種d 25 種精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7. 令 a n為1nna x n31的綻

4、開式中含n nbx n 1 項的系數(shù),就數(shù)列1) nc 1 an的前 n 項和為（）2nd 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8. 如 x215a0a1 x1a2 x212.a5 xn15 ,就1n1a0 =（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 32b 1c -1d -32n9. 二項式3x 22nn * 綻開式中含有常數(shù)項,就n 的最小取值為（）3 xa5b6c 7d 810.四周體的頂點和各棱中點共10 個點,在其中取4 個不共面的點,就不同的取法共有（）a 150 種b 147 種c 144 種d 141 種11.兩位到北京旅行的外國游客要與2021 奧運會的

5、吉利物福娃（5 個）合影留念,要求排成一排,兩位游客相鄰且不排在兩端,就不同的排法共有（）a 1440b 960c 720d 480精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12.如 xa 就1 a ,就稱 a 為伙伴關(guān)系集合,集合m= 1, 0, 1 ,1 , 1, 2, 3,4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x32的全部非空子集中,具有伙伴關(guān)系的集合的個數(shù)為（）a 15b 16c 28d 25題號123456789101112答案二.填空題 每道題 4 分,共 16 分,把答案填在題中橫線上精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13四封信投入3 個不同的信箱,其不

6、同的投信方法有 種精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14.在 x21 x2) 7 的綻開式中x3 的系數(shù)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15.已知數(shù)列 a 的通項公式為a2 n 11 ,就 a c 0 + ac 1 + a c 3+ ac n =精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nn1n2n3nn 1n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16.對于任意正整數(shù),定義“n的雙階乘 n. ”如下：對于 n 為偶數(shù)時,n.=n ·n 2 ·n 46× 4×；2對于 n 為奇數(shù)時, n.=n ·n2 &#

7、183;n 45× 3×1現(xiàn)有如下四個命題： 2005. ·2006.=2006. ；2006.=2 1003·1003. ； 2006. 的個位數(shù)為0； 2005. 的個位數(shù)為5正確的命題為 三.解答題 本大題共 6 小題,前 5 小題每道題12 分,最終 1 小題 14 分,共 74 分解答應(yīng)寫出必要的文字說明.證明過程或演算步驟精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17.某學(xué)習(xí)小組有8 個同學(xué),從男生中選2 人,女生中選1 人參與數(shù)學(xué).物理.化學(xué)三種競賽,要求每科均有1 人參與,共有180 種不同的選法那么該小組中男.女同學(xué)各有多少人？18

8、.設(shè) m,n z ,m.n1, fx=1 x m 1x n 的綻開式中, x 的系數(shù)為 19（ 1）求 fx 綻開式中 x2 的系數(shù)的最值；（ 2）對于使 fx 中 x2 的系數(shù)取最小值時的m.n 的值,求 x7 的系數(shù)19.7 位同學(xué)站成一排問：(1) 甲.乙兩同學(xué)必需相鄰的排法共有多少種.(2) 甲.乙和丙三個同學(xué)都相鄰的排法共有多少種.(3) 甲.乙兩同學(xué)必需相鄰,而且丙不能站在排頭和排尾的排法有多少種.(4) 甲.乙.丙三個同學(xué)必需站在一起,另外四個人也必需站在一起的排法有多少種.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20.已知 x1n 的綻開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列2 x精

9、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）求n 的值；（）求綻開式中系數(shù)最大的項21.由 0, 1, 2, 3, 4, 5 這六個數(shù)字；（ 1）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？（2）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？（ 3）組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中比4032 大的數(shù)有多少個？22.規(guī)定=xx 1x m 1,其中 x r ,m 為正整數(shù), 且=1,這為排列數(shù)n,m 為正整數(shù),且m n的一種推廣（ 1）求的值；（ 2）排列數(shù)的兩個性質(zhì)：, 其中 m, n 為正整數(shù)為否都能推廣到x r ,m 為正整數(shù) 的情形？如能推廣,寫出推廣的形式并賜予證明；如不能,就說明理由精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

10、- - 歡迎下載參考答案1.c2.c3.c4.b5. b6.c7. d8. a9. c10.d11.b12.a具有伙伴關(guān)系的元素組有1, 1, 1 .2, 1 .3 共四組,它們中任一組.二組.三精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2組.四組均可組成非空伙伴關(guān)系集合,個數(shù)為c 13+ c 2 + c 3+ c 4 =15、選 a 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4444精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13.3414.100815. 2 n3 n16.點撥： 2005.× 2006.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17.解：設(shè)男生有

11、x 人,就女生有8 x 人,依題意,8 x ·6=180, x3 9x28x 60=0,x 35x2 4x 220x 12x 60=0 ,x 5x 2 4x 12=0 , x1=5, x2=6,x3 = 2 舍去 男生 5 人,女生 3 人；或男生 6 人,女生 2 人18.解：=19,即 mn=19 m=19 n1 設(shè) x2 的系數(shù)為 t=n2 19n 171=n 2 171 nz ,n 1,當(dāng) n=1 或 n=18 時, tmax=153,當(dāng) n=9 或 10 時, tmin =81；22 對于使 fx中 x 的系數(shù)取最小值時的m. n 的值,9107即 fx=1x 1 x從而

12、x 的系數(shù)為19.1先將甲.乙兩位同學(xué)“捆綁”在一起看成一個元素與其余的5 個元素 同學(xué) 一起進行全排列有種方法；再將甲.乙兩個同學(xué)“松綁”進行排列有種方法所以這樣的排法一共有種(2) 方法同上,一共有種精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(3) 將甲.乙兩同學(xué)“捆綁”在一起看成一個元素,此時一共有6 個元素,由于丙不能站在排頭和排尾, 所以可以從其余的5 個元素中選取2 個元素放在排頭和排尾, 有種方法；將剩下的4 個元素進行全排列有種方法；最終將甲.乙兩個同學(xué)“松綁”進行排列有種方法所以這樣的排法一共有種方法21(4) 將甲.乙.丙三個同學(xué)“捆綁”在一起看成一個元素,另外四個人“

13、捆綁”在一起看成一個元素時一共有2 個元素,一共有排法種數(shù)： 種 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20.解：（）由題設(shè),得c01c221, 即 n9n80 ,解得 n 8,n1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（舍去）nncn 42精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）設(shè)第r 1 的系數(shù)最大,就1rr c8 21r 12r 1 c8 ,11即118r2 r,1解得 r 2 或 r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 cr 1r 1c.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載r282r 1859.2r91精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 3所以系數(shù)最大的項為t37 x , t47 x 2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1331123121精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21.解：（ 1）a 5 ga53002 a 5a 2 a 4 a4156 3a 5a 4 a 4a 31112精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22.1= 15 16 17= 4080；2性質(zhì). 均