2022年2022年高考數(shù)學(xué)公式及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載高考前數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)一.教學(xué)內(nèi)容：學(xué)問點(diǎn)總結(jié)二.教學(xué)過程：高考接近,對(duì)以下問題你為否有清晰的熟識(shí)？1. 對(duì)于集合,肯定要抓住集合的代表元素,及元素的“確定性.互異性.無序性”；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：集合ax|ylg x, by|ylg x , cx 、y| ylg x, a . b .c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載中元素各表示什么？2. 進(jìn)行集合的交.并.補(bǔ)運(yùn)算時(shí),不要遺忘集合本身和空集的特別情形；留意借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題；空集為一切集合的子集,為一切非空集合的真子集；3. 留意以下性質(zhì)：精

2、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）集合a , a , a的全部子集的個(gè)數(shù)為2 n ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12n（ 2）如ababa ,abb；（ 3）德摩根定律：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cuabcu acu b,cu abcuacu b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. 你會(huì)用補(bǔ)集思想解決問題嗎？（排除法.間接法）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5. 可以判定真假的語(yǔ)句叫做命題,規(guī)律連接詞有“或” “非” .,“且” 和精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如pq為真,當(dāng)且僅當(dāng)如pq為真,當(dāng)

3、且僅當(dāng)p.q均為真p.q至少有一個(gè)為真精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如p為真,當(dāng)且僅當(dāng) p為假6. 命題的四種形式及其相互關(guān)系為什么？（互為逆否關(guān)系的命題為等價(jià)命題； ）原命題與逆否命題同真.同假；逆命題與否命題同真同假；7. 對(duì)映射的概念明白嗎？映射f ：a b,為否留意到 a 中元素的任意性和 b 中與之對(duì)應(yīng)元素的唯獨(dú)性,哪幾種對(duì)應(yīng)能構(gòu)成映射？（一對(duì)一,多對(duì)一,答應(yīng)b 中有元素?zé)o原象；）8. 函數(shù)的三要素為什么？如何比較兩個(gè)函數(shù)為否相同？（定義域.對(duì)應(yīng)法就.值域）9. 求函數(shù)的定義域有哪些常見類型？10. 如何求復(fù)合函數(shù)的定義域？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

4、載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：函數(shù)f x 的定義域?yàn)閍, b, ba0,就函數(shù)fx f xf x的定精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載義域?yàn)?；（答：a,a ）11. 求一個(gè)函數(shù)的解析式或一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí),注明函數(shù)的定義域了嗎？12. 反函數(shù)存在的條件為什么？（一一對(duì)應(yīng)函數(shù)）求反函數(shù)的步驟把握了嗎？（反解 x；互換 x.y；注明定義域）13. 反函數(shù)的性質(zhì)有哪些？互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y x 對(duì)稱；儲(chǔ)存了原先函數(shù)的單調(diào)性.奇函數(shù)性；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) yfx的定義域?yàn)閍 ,值域?yàn)閏, aa , bc,就 fa

5、= bf1 b a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f1 f af1 ba, ff1 bf ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14. 如何用定義證明函數(shù)的單調(diào)性？（取值.作差.判正負(fù)）如何判定復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ yf u ,u x ,就yfx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（外層）（內(nèi)層）當(dāng)內(nèi).外層函數(shù)單調(diào)性相同時(shí)f x為增函數(shù),否就f x為減函數(shù)；）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：求 ylog

6、12x 22x的單調(diào)區(qū)間精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（設(shè) ux 22 x,由 u0就0x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載且 log 1 u2, ux211,如圖：u精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載o12x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)x0,1時(shí), u當(dāng)x1, 2時(shí), u,又 log 1 u2,又 log 1 u2, y, y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載15. 如何利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在區(qū)間a, b

7、內(nèi),如總有f ' x0就f x為增函數(shù)；（在個(gè)別點(diǎn)上導(dǎo)數(shù)等于精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載零,不影響函數(shù)的單調(diào)性）,反之也對(duì),如f ' x0呢？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：已知 a值為（）0,函數(shù) f xx 3ax在1,上為單調(diào)增函數(shù),就a的最大精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 0b. 1c. 2d. 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（令 f ' x3x2a3 xaxa033精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就xa 或xa 33精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由已知f x在

8、1, 上為增函數(shù),就a1,即 a3 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a 的最大值為 3）16. 函數(shù) fx 具有奇偶性的必要（非充分）條件為什么？（ fx 定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如f xf x總成立f x 為奇函數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如f xf x總成立f x 為偶函數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載留意如下結(jié)論：（ 1）在公共定義域內(nèi)：兩個(gè)奇函數(shù)的乘積為偶函數(shù)；兩個(gè)偶函數(shù)的乘積為偶函數(shù)；一個(gè)偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積為奇函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

9、 - 歡迎下載（ 2）如fx 為奇函數(shù)且定義域中有原點(diǎn),就17. 你熟識(shí)周期函數(shù)的定義嗎？f00；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（如存在實(shí)數(shù)t （ t0）,在定義域內(nèi)總有fxtf x ,就 f x 為周期精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù), t 為一個(gè)周期；）如：如 f xaf x ,就（答： f x為周期函數(shù), t2a為f x 的一個(gè)周期）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又如：如f x 圖象有兩條對(duì)稱軸xa, xb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即f axf ax , f bxf bx

10、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就f x 為周期函數(shù),如：2 ab 為一個(gè)周期精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載18. 你把握常用的圖象變換了嗎？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x 與f f x 與x 的圖象關(guān)于f x的圖象關(guān)于y軸 對(duì)稱x軸 對(duì)稱精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x 與f x的圖象關(guān)于原點(diǎn) 對(duì)稱1f x 與f x的圖象關(guān)于直線yx 對(duì)稱f x 與f 2ax 的圖象關(guān)于直線xa 對(duì)稱f x 與f 2ax的圖象關(guān)于點(diǎn) a, 0 對(duì)稱精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載將yf x 圖象左移 aa右

11、移 aa0個(gè)單位0個(gè)單位yf xayf xa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載上移 bb下移 bb0 個(gè)單位0 個(gè)單位yf xab yf xab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載留意如下“翻折”變換：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f xf xf xf | x|精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19. 你嫻熟把握常用函數(shù)的圖象和性質(zhì)了嗎？k<0yk>0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y=bo a、box精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）一次函數(shù)：ykxb

12、k0kx=ak精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）反比例函數(shù)：yk0 推廣為 ybk xxa0 為中心o' a, b 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的雙曲線；（ 3）二次函數(shù)yax2bxca02a xb 2a4acb24a圖象為拋物線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b4acb2b頂點(diǎn)坐標(biāo)為,對(duì)稱軸 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2a4a2a4acb 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載開口方向： a0 ,向上,函數(shù)y min4a4acb 2精品學(xué)習(xí)

13、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a0,向下,y max4a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載應(yīng)用：“三個(gè)二次” （二次函數(shù).二次方程.二次不等式）的關(guān)系二次方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ax 2bxc0,0時(shí),兩根x 1. x2 為二次函數(shù)yax 2bxc的圖象與 x軸精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的兩個(gè)交點(diǎn),也為二次不等式ax 2bxc0 0 解集的端點(diǎn)值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求閉區(qū)間 m, n上的最值；求區(qū)間定（動(dòng)）,對(duì)稱軸動(dòng)（定）的最值問題；一元二次方程根的分布問題；x（ 4）指數(shù)函數(shù)： yaa0,a1精品學(xué)

14、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 5）對(duì)數(shù)函數(shù) ylog a x a0, a1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由圖象記性質(zhì)?。粢獾讛?shù)的限定！ ）yy=axa>10<a<1y=log axa>11o1x0<a<1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 6）“對(duì)勾函數(shù)”yxkk0 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載利用它的單調(diào)性求最值與利用均值不等式求最值的區(qū)分為什么？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載ykokx20. 你在基本運(yùn)算上常顯現(xiàn)錯(cuò)誤嗎？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

15、歡迎下載指數(shù)運(yùn)算：a 01 a0 , a p1p a0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ma nn a m am0 , an1n a maa0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對(duì)數(shù)運(yùn)算：log am ·nlog a mlog a nm0,n0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載l o g ml o g ml o g n , l o g n m1 l o g maaaaann對(duì)數(shù)恒等式：a log a xx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對(duì) 數(shù) 換 底 公 式l：o g bl o gc bl o gb nmn l o gb精品學(xué)習(xí)資料精選

16、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載al o gc aama精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21. 如何解抽象函數(shù)問題？（賦值法.結(jié)構(gòu)變換法）如：（ 1）xr,f x 滿意f xyf xf y ,證明 f x 為奇函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（先令 xy0f 00再令yx,）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2） xr,f x滿意f xyf xf y ,證明 f x為偶函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（先令xytf ttf t· t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

17、迎下載 f t f tf tf t 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 f t f t）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）證明單調(diào)性：f x2 fx 2x 1x 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22. 把握求函數(shù)值域的常用方法了嗎？（二次函數(shù)法（配方法） ,反函數(shù)法,換元法,均值定理法,判別式法,利用函數(shù)單調(diào)性法,導(dǎo)數(shù)法等； ）如求以下函數(shù)的最值：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1） y（ 2） y2x3134 x2x4x3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

18、載（ 3） x3, y2x 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4） yxx349x 2設(shè)x3 cos,0,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 5） y4x9 , x0, 1 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23. 你記得弧度的定義嗎？能寫出圓心角為 ,半徑為 r 的弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式嗎？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ l·r, s 扇1 l · r21· r 2 ）2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載r1 弧度or24. 熟記三角函數(shù)的定

19、義,單位圓中三角函數(shù)線的定義精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s i nmp, cosom , tanaty精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載tbspomax精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：如0 ,就8sin, cos, tan的大小次序?yàn)榫穼W(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又如：求函數(shù) y12 cos2x的定義域和值域；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 12 cosx）212 sin x0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

20、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 sin x22,如圖：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5 2kx42 kkz , 0y124精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載25. 你能快速畫出正弦.余弦.正切函數(shù)的圖象嗎？并由圖象寫出單調(diào)區(qū)間.對(duì)稱點(diǎn).對(duì)稱軸嗎？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s i nx1, cos xy1yt g x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xo22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對(duì) 稱 點(diǎn) 為k, 02, kz精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

21、- - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ys i nx的增區(qū)間為2k, 2kkz 223精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載減區(qū)間為2k, 2kkz 22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖象的對(duì)稱點(diǎn)為k, 0,對(duì)稱軸為 xkkz 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yc o xs的增區(qū)間為2 k, 2 kkz減區(qū)間為2k, 2 k2kz精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖象的對(duì)稱點(diǎn)為k, 0 ,對(duì)稱軸為2x kkz精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

22、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yt a nx的增區(qū)間為k, kkz 22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載26. 正弦型函數(shù)y = asinx +的圖象和性質(zhì)要熟記；或ya cosx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）振幅|a | ,周期 t2|精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如fx 0a , 就xx 0 為 對(duì) 稱 軸 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如f x 00,就x0 , 0為對(duì)稱點(diǎn),反之也對(duì)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）五點(diǎn)作圖：令x（ x, y）作圖象；依次為0, 3, 222,求

23、出x與y,依點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）依據(jù)圖象求解析式；（求a . 值 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如圖列出 x1 0 x2 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解條件組求. 值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正切型函數(shù)ya tanx, t|精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載27. 在三角函數(shù)中求一個(gè)角時(shí)要留意兩個(gè)方面先求出某一個(gè)三角函數(shù)值,再判定角的范疇；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如： cos x62 , x2, 3,求x值； 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（x3,

24、7x5, x5, x13）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2663641228. 在解含有正.余弦函數(shù)的問題時(shí),你留意（到）運(yùn)用函數(shù)的有界精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載性了嗎？如：函數(shù) ysin xsin|x|的值域?yàn)榫穼W(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ x0時(shí), y2 sin x2, 2 ,x0時(shí), y0, y2, 2 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載29. 嫻熟把握三角函數(shù)圖象變換了嗎？（平移變換.伸縮變換）平移公式：精品學(xué)習(xí)

25、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）點(diǎn) p（ x, y）a h, kx'xhp' （ x' , y' ）,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）曲線 f x,y平移至0沿向量 ay'ykh,k 平移后的方程為 f xh,yk 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：函數(shù)y圖象？2 sin2 x1 的圖象經(jīng)過怎樣的變換才能得到4y sin x 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ y2sin 2x41橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原

26、先的2 倍y2 sin21 x124精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 sin x4左平移個(gè)單位14y2sin x1上平移 1個(gè)單位y2 sin x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載縱坐標(biāo)縮短到原先的1 倍2ysin x）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載30. 嫻熟把握同角三角函數(shù)關(guān)系和誘導(dǎo)公式了嗎？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如： 1sin 2cos2sec2tan2tan· cotcos· sectan4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sin2cos0稱為1的代換；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

27、- 歡迎下載“ k·”化為的三角函數(shù)“奇變,偶不變,符號(hào)看象限”,2“奇”.“偶”指 k 取奇.偶數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如： cos 94tan76sin 21精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又如：函數(shù) ysintancoscot,就 y的值為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 正值或負(fù)值b.負(fù)值c.非負(fù)值d.正值sin精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sin（ ycoscos cossinsin 2cos2cos sin10,0 ）1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載31. 嫻熟把握兩角和.差.倍.降

28、冪公式 及其逆向應(yīng)用了嗎？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載懂得公式之間的聯(lián)系：令s i ns i n coscossinsin 22 sincos精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載令c o sc o s c o ssinsincos 2cos2sin2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載t a nt a nt a n2 c o 2s112 s i 2n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1t a

29、n · t a nc o 2s1c o 2s精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載t a n22 t a n 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1t a 2ns i 2n1 c o 2s 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a s i nb cosa2b 2sin, tanb a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s i nc o s2 s i n4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s i n3 c o s2 s i n3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載應(yīng)用以上公式對(duì)三角函數(shù)式化簡(jiǎn)；（化簡(jiǎn)要求：項(xiàng)數(shù)最少.函數(shù)種類最

30、少,分母中不含三角函數(shù),能求值,盡可能求值；）詳細(xì)方法：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）角的變換：如,（ 2）名的變換：化弦或化切（ 3）次數(shù)的變換：升.降冪公式222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4）形的變換：統(tǒng)一函數(shù)形式,留意運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：已知sincos1, tan2,求 tan2的值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1（由已知得：又 t a ncos2sincos 2 sin 223cos 2 sin31,tan1221精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 t a n2t

31、 a nt a nt a n321 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1t a n· t a n12 · 1832精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載32. 正.余弦定理的各種表達(dá)形式你仍記得嗎？如何實(shí)現(xiàn)邊.角轉(zhuǎn)化,而解斜三角形？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載余弦定理： a2b 2c22bc cosacosab 2c2a 22 bc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（應(yīng)用：已知兩邊一夾角求第三邊；已知三邊求角；）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正弦

32、定理：a sin ab sin bc2rsin ca 2 r sin ab 2 r sin bc 2 r sin c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s1 a· b s i nc 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 abc, abcabc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 s i nabs i nc,s i ncos22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如abc 中,2 sin2 ab2cos 2c1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）求角 c；（ 2）如 a 2b 2c,求22cos 2acos2 b 的值；精品學(xué)

33、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）由已知式得：1cos ab2 cos2 c11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又abc, 2cos2 ccosc10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 cosc1 或 cosc21（舍）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 0c, c3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）由正弦定理及a2b 21 c2 得：2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 s i 2na2 s i 2n bs i 2nc3s i 2n 334精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

34、資料 - - - 歡迎下載1cos2a1 cos 2 b4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 cos2acos2 b3 ）4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載33. 用反三角函數(shù)表示角時(shí)要留意角的范疇；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載反 正 弦 ：a r c sxi n, x 221,1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載反余弦：arccosx0,x1,1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載反正切：arctan x, xr 22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載34. 不等式的性質(zhì)有哪些？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

35、 歡迎下載c0（ 1） ab,c0acbcacbc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 2） ab, cdacbd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3） ab0, cd0acbd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4） ab011 , ab ab011ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 5） ab0a nb n , n an b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 6） |x|aa0axa, | x|axa或xa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載35. 利用均值不等式：2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

36、 - - - 歡迎下載a2b22ab a,br；ab2 ab； abab2求最值時(shí),你為否注精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載意到“a, br”且“等號(hào)成立”時(shí)的條件,積 ab或和ab 其中之一為定精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載值？（一正.二定.三相等）留意如下結(jié)論：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2b2ab2ababa,br精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22ab當(dāng)且僅當(dāng) ab時(shí)等號(hào)成立；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2b2c2abbcca a,br精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)且僅當(dāng) abc時(shí)取等

37、號(hào)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a b0,m0, n0,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b bm1ana aambnb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：如 x0, 23x4 的最大值為x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（設(shè) y23x42212243x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)且僅當(dāng) 3x4 ,又 x x0 , x23 時(shí), y3max243）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又如： x2y1,就 2x4y 的最小值為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

38、 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2x22 y22 x 2 y221 ,最小值為22）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載36. 不等式證明的基本方法都把握了嗎？（比較法.分析法.綜合法.數(shù)學(xué)歸納法等）并留意簡(jiǎn)潔放縮法的應(yīng)用；如：證明 111122 232n 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 11111111精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22223n1223n1 n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1111122311n1n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

39、 - - 歡迎下載212 ）n37. 解分式不等式f xgx aa0的一般步驟為什么？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（移項(xiàng)通分,分子分母因式分解,x的系數(shù)變?yōu)?,穿軸法解得結(jié)果；）38. 用“穿軸法”解高次不等式“奇穿,偶切”,從最大根的右上方開頭精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如： x231x1x20精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載39. 解含有參數(shù)的不等式要留意對(duì)字母參數(shù)的爭(zhēng)論精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：對(duì)數(shù)或指數(shù)的底分 a1或0a1爭(zhēng)論精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載40. 對(duì)含有兩個(gè)肯定值的不等式如何去解？

40、（找零點(diǎn),分段爭(zhēng)論,去掉肯定值符號(hào),最終取各段的并集；）例如：解不等式| x3|x11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（解集為x|x1）2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載41. 會(huì)用不等式 |a| |b|ab|a| |b|證明較簡(jiǎn)潔的不等問題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：設(shè)f xx 2x13,實(shí)數(shù)a滿意 |xa|1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求證： f xf a2| a| 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載證明： |f xf a| x2x13a2a13|精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載| xa xa1

41、| |xa|1|xa|xa1|xa1| x| |a| 1又|x| |a|xa|1, |x|a| 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 f xf a2|a|22 |a| 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（按不等號(hào)方向放縮）42. 不等式恒成立問題,常用的處理方式為什么？（可轉(zhuǎn)化為最值問題,或“”問題）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如： af x恒成立af x恒成立a f x 的最小值af x 的最大值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載af x能成立af x 的最小值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例如：對(duì)于一切

42、實(shí)數(shù)x,如 x3x2a恒成立,就a的取值范疇為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（設(shè) ux3x2 ,它表示數(shù)軸上到兩定點(diǎn)2 和3距離之和精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載u m i n325, 5a,即 a5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載或者： x3x2x3x25, a5）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載43. 等差數(shù)列的定義與性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載定 義 ：a n 1a nd d 為 常 數(shù) , ana1n1 d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載等差中項(xiàng)：x, a , y成等差數(shù)列2 axy精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n前n項(xiàng)和 sa1annn n1 na1d22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載性質(zhì)：an為等差數(shù)列精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）如mnpq,就amanapaq ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）數(shù)列a 2n 1,a 2n, ka nb 仍為等差數(shù)列；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資