2022年2022年高考物理專題分析及復習建議：輕繩、輕桿、彈簧模型專題復習

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載高考物理專題分析及復習建議：輕繩.輕桿.彈簧模型專題復習一輕繩模型1. 輕繩模型的特點：“繩”在物理學上為個肯定松軟的物體,它只產(chǎn)生拉力 （張力）,繩的拉力沿著繩的方向并指向繩的收縮方向；它不能產(chǎn)生支持作用；它的質量可忽視不計,輕繩為軟的,不能產(chǎn)生側向力,只能產(chǎn)生沿著繩子方向的力；它的勁度系數(shù)特別大,以至于認為在受力時形變極微小,看作不行伸長；2. 輕繩模型的規(guī)律：輕繩各處受力相等,且拉力方向沿著繩子；輕繩不能伸長；用輕繩連接的系統(tǒng)通過輕繩的碰撞.撞擊時,系統(tǒng)的機械能有缺失；輕繩的彈力會發(fā)生突變；3. 繩子的合力肯定的情形下,影響繩上拉力大小的因素為繩子的方向

2、而不為繩子的長度；4. 力對繩子做的功,全部轉化為繩對物體的做的功；5. 繩連動問題：當物體的運動方向沿繩子方向（與繩子平行）時,物體的速度與繩子的速度相同；當物體的運動方向不沿繩子方向（與繩子不平行）時,物體的速度與繩子的速度不相同,一般以物體的速精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載度作為實際速度,繩的速度為物體速度的分速度,當繩與物體的速度夾角為時,v繩 =v物 cos精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 1：如下列圖,將一根不能伸長.松軟的輕繩兩端分別系于a.b 兩點上,一物 體用動滑輪懸掛在繩子上,達到平穩(wěn)時,兩段繩子間的夾角為1 ,繩子張力為f1； 將繩子 b端

3、移至 c 點,待整個系統(tǒng)達到平穩(wěn)時,兩段繩子間的夾角為2 ,繩子張力為 f2；將繩子 b端移至 d點,待整個系統(tǒng)達到平穩(wěn)時,兩段繩子間的夾角為3 ,繩子張力為f3,不計摩擦,就（）a1 =2 =3b1 =2 <3c f1 > f2 > f3df1 =f2 < f31-1 如下列圖, 輕繩上端固定在天花板上的o點,下端懸掛一個重為10 n的物體 a, b為固定的表面光滑的小圓柱體. 當 a靜止時,輕繩與天花板的夾角為30°, b 受到繩的壓力為a.5 nb.10 nc.5 3 nd.103 n1-2. 相距 4m的兩根柱子上拴著一根長為5m的細繩, 細繩上有一小

4、的清滑輪,吊著重為180n 的物體, 不計摩- 1 -精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載擦,當系統(tǒng)平穩(wěn)時,ao繩和 bo繩受到的拉力t 為多少？假如將細繩一端的懸點b 向上移動些,二繩張力大小的變化情形為什么？150n）（細繩繞過滑輪,相當于“活結”,也就為一根繩子,一根繩子的拉力到處相等；）例 2：如下列圖,三根長度均為l 的輕繩分別連接于c.d 兩點, a.b兩端被懸掛在水平天花板上,相距2l . 現(xiàn)在 c點上懸掛一個質量為m的重物,為使cd繩保持水平,在d 點上可施加力的最小值為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. mgb.3 mgc.31 mgd.21mg

5、4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載變式訓練1段不行伸長的細繩oa.ob.oc能承擔的最大拉力相同,它們共同懸掛 一重物,如圖4-7 所示,其中ob為水平的, a 端. b 端固定 . 如逐步增加c 端所掛物體的質量,就最先斷的繩（）a必定為oab.必定為 obc必定為ocd.可能為 ob,也可能為oc變式訓練2如下列圖,物體的質量為2kg 兩根輕細繩ab 和 ac 的一端連接于 豎直墻上,另一端系于物體上,當ab . ac 均伸直時,ab . ac 的夾角60o ,在物體上另施加一個方向也與水平線成60o 的拉力 f ,如要使繩都能伸直,求 拉力 f 的大小范疇變式訓練 3. 如

6、下列圖,電燈懸掛于兩壁之間,更換水平繩oa使連結點 a向上移動而保持 o點的位置不變,就a點向上移動時a 繩 oa的拉力逐步增大b繩 oa的拉力逐步減小 c繩 oa的拉力先增大后減小d 繩 oa的拉力先減小后增大變式訓練 4. 一輕繩跨過兩個等高的定滑輪不計大小和摩擦,兩端分別掛上質量為m1 =4kg 和m2 = 2kg 的物體,如下列圖；在滑輪之間的一段繩上懸掛物體m,為使三個物體不行能保持平穩(wěn),求m的取值范疇；- 2 -精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0（繩的“死結”問題,也就為相當于幾根繩子,每根繩的拉力一般來說為不相同的；） 例3：如圖跳傘運動員打開傘后經(jīng)過一段時間,將在

7、空中保持勻速降落. 已知運動員和他身上裝備的總重力為g1,圓頂形降落傘傘面的重力為g2,有 8條相同的拉線,一端與飛行員相 鄰 拉線重力不計 ,另一端勻稱分布在傘面邊緣上,每根拉線和豎直方向都成30 角. 那么每根拉線上的張力大小為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. 3g1b.123 g1g2 12精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c. g1g2 8d. g141精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載變式訓練：三根不行伸長的相同的輕繩,一端系在半徑為r 0 的環(huán) 1 上,彼此間距相等,繩穿過半徑為r 0 的第 2 個圓環(huán),另一端同樣地系在半徑為2r 0的

8、環(huán) 3 上,如下列圖,環(huán)1 固2定在水平面上, 整個系統(tǒng)處于平穩(wěn)狀態(tài). 試求第 2 個環(huán)中心與第3 個環(huán)中心之間的距離. 三個環(huán)都為用相同的金屬絲制作的,摩擦不計3（立體圖形和“活結” ,立體圖形和“死結” ,你能分清嗎？掀開神奇的面紗吧?。├?4：如左圖,如已知物體a 的速度大小為va,求重物b 的速度大小？變式訓練 . 如下列圖,當小車a 以恒定的速度v 向 左運動時,就對于b 物體來說,以下說法正確選項（）a加速上升b勻速上升c b 物體受到的拉力大于b物體受到的重力d b 物體受到的拉力等于b物體受到的重力（繩連動問題：需要搞清晰物體的速度和繩的速度之間的關系喲?。├?5：如下列圖,在

9、與水平方向夾角為的恒力 f 的作用下,物體通過的位移為 s,就力 f 做的功為多少？變式訓練： 一輛車通過一根跨過定滑輪的繩pq提升井中質量為m的物體, 如圖 828 所示： 繩的 p 端拴在車后的掛鉤上, q 端拴在物體上,設繩的總長不變；繩的質量.定滑輪的質量和尺寸.滑輪上的摩擦都忽視不計開頭時,車在a 點,左右兩側繩都已繃緊并且為豎直的,左側繩繩長為h提升時,車加速向左運動, 沿水平方向從a 經(jīng)過 b 駛向 c設 a 到 b 的距離也為h,車經(jīng)過b 點時的速度為vb求車由a 移到 b 的過程- 3 -精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載中,繩 q端的拉力對物體做的功？（通過繩對

10、物體做功：力對繩做了多少功,全部轉化為對繩物體做的功；）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1. 輕桿模型的特點：二輕桿模型精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載輕桿的質量可忽視不計,輕桿為硬的,能產(chǎn)生側向力,它的勁度系數(shù)特別大,以至于認為在受力時形變極微小,看作不行伸長或壓縮；2. 輕桿模型的規(guī)律：輕桿各處受力相等,其力的方向不肯定沿著桿的方向；輕桿不能伸長或壓縮；輕桿受到的彈力的方式有拉力或壓力；桿對物體的力一般只能被動分析,而不能主動出擊（即依據(jù)運動狀態(tài)進行受力分析）3. 有轉軸的桿給物體的力一般沿著桿的方向并且通過轉軸；4. 桿連動的處理思路與方法和處理繩連動的相同例

11、 1：如下列圖 、 一根彈性桿的一端固定一個重力為2 n的小球 、 小球處于靜止狀態(tài)時、彈性桿對小球的彈力a. 大小為 2 n、 方向平行于斜面對上b. 大小為 1 n、 方向平行于斜面對上c.大小為 2 n、 方向垂直于斜面對上d.大小為 2 n、 方向豎直向上變式訓練：如下列圖,小車上固定一彎折硬桿abc,桿 c 端固定一質量為m的小球,已知 abc,當小車以加速度a 向左做勻加速直線運動時,桿c端對小球的作用力大小為多少；（固定桿,也叫做沒有轉軸的輕桿,它給結點的力的方向怎么來確定呢？）例 2：如下列圖,輕桿的一端鉸鏈連接于墻壁上,另一端裝有一光滑的小滑輪,細繩繞過小滑輪一端系住一重物,

12、另一端拴于墻壁上的p 點,整個系統(tǒng)處于平穩(wěn)狀態(tài)；現(xiàn)把拴于墻上p點的繩端向上移動,并保證系統(tǒng)始終處于平穩(wěn)狀態(tài),就輕桿的作用力如何變化？變式訓練 . 的一端 a固定在墻上,另一端通過固定在直桿be的定滑輪c 吊一重物,如圖,桿be可以繞 b 點轉動；桿.滑輪,繩的質量及摩擦均不計,設ac段繩的拉力為,be桿受的壓力為,把繩端a 點墻稍向下移一微小距離,整個裝置再一次平穩(wěn)后有- 4 -精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a .均增大b先減小后增大.增大c 不變.增大d.均不變（具有轉軸的桿,當它緩慢轉動時,感受力的特點為什么？應當怎么處理呢？）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載

13、例 3：如下列圖,輕桿的兩端分別連著 a .b 兩球, b 球處于水平地面, a 球靠在豎直墻壁上,由于地面打滑, b 球沿水平地面對左滑動, a 球靠著墻面對下滑；某時, b 球滑到圖示的位置,速度 vb =10m /s ,就此時 va =m /s sin370=0.6cos37o =0.8 變式訓練 . 如下列圖, 一輕桿兩端分別固定質量為 ma和 mb的兩個小球 a 和 b（可視為質點）；將其放在一個直角形光滑槽中,已知當輕桿與槽左壁成 角時, a 球沿槽下滑的速度為 va,求此時 b 球的速度 vb？（桿連動問題：和繩連動問題有相像的地方嗎？假如有,那就“移花接木”吧）vbbava53

14、0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 4：如下列圖,一根輕質細桿的兩端分別固定著a.b 兩只質量均為m的小球, o點為一光滑水平軸,已知 ao=a, bo=2a,使細桿從水平位置由靜止開頭轉動,當b 球轉到 o點正下方時,它對細桿的拉力大小為多大.變式訓練如圖14 所示, a.b 兩小球用輕桿連接,a 球只能沿內壁光滑的豎直滑槽運動,b 球處于光滑水平面內開頭時桿豎直,a.b 兩球靜止由于微小的擾動,b 開頭沿水平面對右運動已知a 球的質量為ma, b 球的質量為mb,桿長為l 就：（ 1）a 球著地時的速度為多大.（ 2）a 球機械能最小時,水平面對b 球的支持力為多大.（ 3

15、）如 ma=mb,當 a 球機械能最小時,桿與豎直方向夾角的余弦值為多大.a 球機- 5 -精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載械能的最小值為多大.（選水平面為參考平面）（桿連接的做功問題,桿的兩端分別連接一個物體,做功有什么特點？）三彈簧模型1. 輕彈簧模型的特點輕彈簧可以被壓縮或拉伸,其彈力的大小與彈簧的伸長量或縮短量有關；2. 輕彈簧的規(guī)律輕彈簧各處受力相等,輕彈簧產(chǎn)生的彈力只能沿彈簧的軸線方向,與彈簧發(fā)生形變的方向相反；彈力的大小為f=kx,其中 k 為彈簧的勁度系數(shù),x 為彈簧的伸長量或縮短量；彈簧的彈力不會發(fā)生突變；3. 彈力做功與電場力.重力做功一樣與過程沒有關系,至于

16、初末位置有關；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載公式 e p1 kx2 在高中課本中沒有顯現(xiàn)過,所以一般不能直接用；而為依據(jù)對稱和類比的思想來解決問題；2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 1：如下列圖,四個完全相同的彈簧都處于水平位置,它們的右端受到大小皆為f 的拉力作用,而左端的情形各不相同：中彈簧的左端固定在墻上,中彈簧的左端受大小也為f 的拉力作用,中彈簧的左端拴 一小物塊,物塊在光滑的桌面上滑動,中彈簧的左端拴一小物塊,物塊在有摩擦的桌面上滑動.如認為彈簧的質量都為零,以l 1.l 2.l 3.l 4 依次表示四個彈簧的伸長量,就有（）f a l 2 l1b

17、 l 4 l 3c l 1 l 3d l 2 l4（搞清晰彈簧的讀數(shù)與彈簧受力的關系：假如彈簧測力計的讀數(shù)為f,那么彈簧兩端受到力的大小都為f） 例 2：如圖, a.b.c 為三個物塊, m.n 為兩個輕彈簧,r 為跨過定滑輪的輕繩,系統(tǒng)靜止,就以下說法中正確的有（）a. 彈簧 n 肯定處于伸長狀態(tài)b.彈簧 n可能處于原長狀態(tài)c.彈簧 m肯定處于壓縮狀態(tài)d.彈簧 m可能處于伸長狀態(tài)變式訓練：圖所示,重為g 的質點 p 與三根勁度系數(shù)相同的輕彈簧a.b.c 相連, c 處于豎直方向,靜止時相鄰彈簧間的夾角均為120°. 已知彈簧a.b 對質點 p 的彈力大小各為g/2 ,彈簧 c 對質

18、點 p 的彈力大小可能為- 6 -精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 3g/2b g/2c 0d 3g（彈簧既有可能被拉伸也有可能被壓縮,全面的思維才為王道?。├?：如下列圖,質量為m的物體被勁度系數(shù)為k2的彈簧 2懸掛在天花板上,下面仍拴著勁度系數(shù)為k1的輕彈簧1,托住下彈簧的端點a用力向上壓,當彈簧2的彈力大小為 mg/2 時,彈簧 1的下端點 a上移的高度為多少？變式訓練：如下列圖,兩木塊的質量分別為m1 和 m2,兩輕質彈簧a.b 的勁度系數(shù)分別為k1 和k2 ,如在 m1 上再放一質量為m0 的物體,待整個系統(tǒng)平穩(wěn)時,m1 下降的位移為多少？（ 彈 簧 的 末 端 移

19、動 問 題 , 末 端 移 動 量 和 每 個 彈 簧 的 末 端 移 動 量 有 什 么 關 系 呢 ？ 能 很 好 的 用fkx、 fkll 0 、fkx 這幾個公式？）例 4： 如圖（甲）所示,質量不計的彈簧豎直固定在水平面上,t=0時刻,將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放,小球落到彈簧上 壓縮彈簧到最低點,然后又被彈起離開彈簧,上 升到肯定高度后再下落,如此反復；通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器,測出這一過程彈簧彈力f 隨時間 t 變化的圖像如圖（乙）所示,就a. t1 時刻小球動能最大b. t2 時刻小球動能最大c. t2 t3 這段時間內,小球的動能先增加后削減d. t2

20、t3 這段時間內,小球增加的動能等于彈簧削減的彈性勢能變式訓練1. 一個小孩在蹦床上做嬉戲,他從高處落到蹦床上后又被彈起到原高度. 小孩從高處開頭下落到彈- 7 -精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載回的整個過程中,他的運動速度隨時間變化的圖象如下列圖,圖中oa段和 cd 段為直線,依據(jù)此圖象可知,小孩和蹦床相接觸的時間為a. t 2 t 4b. t 1 t 4c.t 1 t 5d.t 2 t 5變式訓練2：如下列圖,一彈簧臺秤的秤盤和彈簧質量都不計,盤內放一物體p 處于靜止； p 的質量 m=12kg ,彈簧的勁度系數(shù)k=800n/m；現(xiàn)在給 p施加一豎直向上的力f, 使 p 從靜

21、止開頭做勻加速運動；已知頭0.2s 內 f 為變力,在0.2s 以后 f 為恒力；求f 的最大值和最小值；（和彈簧彈力有關的牛頓運動定律問題,有加速度變化的臨界問題,也有加速度恒定的問題,怎么樣突破,那就需要耐心了！ ）四瞬時突變問題例 1：質量分別為 ma 和 mb 的兩個小球, 用一根輕彈簧聯(lián)結后用細線懸掛在頂板下,當細線被剪斷的瞬時,關于兩球下落加速度的說法中,正確選項aaa=ab=0baa=ab=gcaa g, ab=0d aag,ab=0變式訓練1. 如圖 2 所示 x.y.z 為三個物塊, k為輕質彈簧, l 為輕線,系統(tǒng)處于平穩(wěn)狀態(tài)現(xiàn)如將 l 突然剪斷,用ax.ay 分別表示剛剪

22、斷時x.y 的加速度,就有（）aax 0.ay 0b ax 0.ay 0c ax 0.ay0d ax 0.ay 0變式訓練2如下列圖,一條輕彈簧和一根細繩共同拉住一個質量為m 的小球,平穩(wěn)時細線為水平的,彈簧與豎直方向的夾角為,如突然剪斷細線瞬時,彈簧拉力大小為多少？將彈簧改為細繩,剪斷的瞬時bo 上張力如何變化？（在某一瞬時,物體由一種狀態(tài)變化到另一種狀態(tài),從而引起運動和受力在短時間內發(fā)生急劇的變化,物理學上稱之為突變問題；）- 8 -精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1. 輕繩模型的特點：答 案 一輕繩模型精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載“繩”在物理學上為個肯定松

23、軟的物體,它只產(chǎn)生拉力（張力）,繩的拉力沿著繩的方向并指向繩的收縮方向；它不能產(chǎn)生支持作用；它的質量可忽視不計,輕繩為軟的,不能產(chǎn)生側向力,只能產(chǎn)生沿著繩子方向的力；它的勁度系數(shù)特別大,以至于認為在受力時形變極微小,看作不行伸長；2. 輕繩模型的規(guī)律：輕繩各處受力相等,且拉力方向沿著繩子；輕繩不能伸長；用輕繩連接的系統(tǒng)通過輕繩的碰撞.撞擊時,系統(tǒng)的機械能有缺失；輕繩的彈力會發(fā)生突變；3. 繩子的合力肯定的情形下,影響繩上拉力大小的因素為繩子的方向而不為繩子的長度；4. 力對繩子做的功,全部轉化為繩對物體的做的功；5. 繩連動問題：當物體的運動方向沿繩子方向（與繩子平行）時,物體的速度與繩子的速

24、度相同；當物體的運動方向不沿繩子方向（與繩子不平行）時,物體的速度與繩子的速度不相同,一般以物體的速精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載度作為實際速度,繩的速度為物體速度的分速度,當繩與物體的速度夾角為時,v繩 =v物 cos精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 1：如下列圖,將一根不能伸長.松軟的輕繩兩端分別系于a.b 兩點上,一物 體用動滑輪懸掛在繩子上,達到平穩(wěn)時,兩段繩子間的夾角為1 ,繩子張力為f1； 將繩子 b端移至 c 點,待整個系統(tǒng)達到平穩(wěn)時,兩段繩子間的夾角為2 ,繩子張力為 f2；將繩子 b端移至 d點,待整個系統(tǒng)達到平穩(wěn)時,兩段繩子間的夾角為3 ,繩

25、子張力為f3,不計摩擦,就（bd）a1 =2 =3b1 =2 <3c f1 > f2 > f3df1 =f2 < f31-1 如下列圖, 輕繩上端固定在天花板上的o點,下端懸掛一個重為10 n的物體 a,b為固定的表面光滑的小圓柱體. 當 a靜止時,輕繩與天花板的夾角為30°, b 受到繩的壓力為 b a.5 nb.10 nc.5 3 nd.103 n1-2. 相距 4m的兩根柱子上拴著一根長為5m的細繩,細繩上有一小的清滑輪,吊著重 為 180n 的物體,不計摩擦,當系統(tǒng)平穩(wěn)時,ao繩和 bo繩受到的拉力t 為多少？假如將細繩一端的懸點b 向上移動些,二繩張

26、力大小的變化情形為什么？150n、 不 變化）（細繩繞過滑輪,相當于“活結”,也就為一根繩子,一根繩子的拉力到處相等；）- 9 -精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 2：如下列圖,三根長度均為l 的輕繩分別連接于c.d 兩點, a.b兩端被懸掛在水平天花板上,相距2l . 現(xiàn)在 c點上懸掛一個質量為m的重物,為使cd繩保持水平,在d 點上可施加力的最小值為（ c ）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. mgb.3 mgc.31 mgd.21mg4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2-1 一段不行伸長的細繩oa.ob.oc能承擔的最大拉力相同,它們共同懸掛

27、 一重物,如圖 4-7 所示,其中 ob為水平的, a 端.b 端固定 . 如逐步增加 c 端所掛物體的質量,就最先斷的繩（a）a必定為 oab.必定為 obc必定為 ocd.可能為 ob,也可能為 oc2-2 如下列圖,物體的質量為2kg 兩根輕細繩ab 和 ac 的一端連接于豎直墻上, 另一端系于物體上,當ab . ac 均伸直時,ab . ac 的夾角60o ,在物體上另施加一個方向也與水平線成60o 的拉力 f ,如要使繩都能伸直, 求拉力 f 的大小范疇f 的取值范疇為： f2-3. 如下列圖,電燈懸掛于兩壁之間,更換水平繩oa使連結點 a向上移動而保持o點的位置不變,就a點向上移動

28、時（ d）a 繩 oa的拉力逐步增大b 繩 oa的拉力逐步減小 c繩 oa的拉力先增大后減小d繩 oa的拉力先減小后增大2-4. 一輕繩跨過兩個等高的定滑輪不計大小和摩擦,兩端分別掛上質量為m1 = 4kg 和 m2 = 2kg 的物體,如下列圖；在滑輪之間的一段繩上懸掛物體m,為使三個物體不行能 保持平穩(wěn),求 m的取值范疇； （只要求個別同學做）m 平穩(wěn)時的取值范疇為2kg < m < 6kg ,（繩的“死結”問題,也就為相當于幾根繩子,每根繩的拉力一般來說為不相同的；）- 10 -精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0例3：如圖跳傘運動員打開傘后經(jīng)過一段時間,將在空中

29、保持勻速降落. 已知運動員和他身上裝備的總重力為g1,圓頂形降落傘傘面的重力為g2,有 8條相同的拉線,一端與飛行員相 鄰 拉線重力不計 ,另一端勻稱分布在傘面邊緣上,每根拉線和豎直方向都成30 角. 那么每根拉線上的張力大小為（a）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. 3g1b.123 g1g2 12精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c. g1g2 8d. g141精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3-1 ：三根不行伸長的相同的輕繩,一端系在半徑為r 0 的環(huán) 1 上,彼此間距相等,繩穿過2半徑為 r 0 的第 2 個圓環(huán),另一端同樣地系在半徑為2r 0

30、 的環(huán) 3 上,如下列圖,環(huán)1 固定在水平面上,整個系統(tǒng)處于平穩(wěn)狀態(tài). 試求第 2 個環(huán)中心與第3 個環(huán)中心之間的距離. 三個環(huán)都為用相同的金屬絲制作的,摩擦不計（只要求少數(shù)同學做）3（立體圖形和“活結” ,立體圖形和“死結” ,你能分清嗎？掀開神奇的面紗吧?。├?4：如左圖,如已知物體a 的速度大小為va,求重物b 的速度大??？vb cosv a4-1. 如下列圖,當小車a 以恒定的速度v 向 左運動時,就對于b 物體來說,以下說法正確選項（ac）a加速上升b勻速上升c b 物體受到的拉力大于b物體受到的重力d b 物體受到的拉力等于b物體受到的重力（繩連動問題：需要搞清晰物體的速度和繩的速

31、度之間的關系喲?。├?5：如下列圖,在與水平方向夾角為的恒力 f 的作用下,物體通過的位移為 s,就力 f 做的功為多少？w=fscos+fs5-1 ：一輛車通過一根跨過定滑輪的繩pq提升井中質量為m的物體,如圖8 28 所示：繩的p 端拴在車后的掛鉤上, q端拴在物體上, 設繩的總長不變；繩的質量. 定滑輪的質量和尺寸.滑輪上的摩擦都忽視不計開頭時,車在a 點,左右兩側繩都已繃緊并且為豎直的,左側繩繩長為h提升時,車加速向左運動,沿水平 方向從 a 經(jīng)過 b 駛向 c設 a 到 b 的距離也為h,車經(jīng)過b 點時的速度為vb求車由a 移到 b 的過程中,繩 q端的拉力對物體做的功？（通過繩對物

32、體做功：對繩做了多少功,全部轉化為力對物體做的功；）- 11 -精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二輕桿模型1. 輕桿模型的特點：輕桿的質量可忽視不計,輕桿為硬的,能產(chǎn)生側向力,它的勁度系數(shù)特別大,以至于認為在受力時形變極微小,看作不行伸長或壓縮；2. 輕桿模型的規(guī)律：輕桿各處受力相等,其力的方向不肯定沿著桿的方向；輕桿不能伸長或壓縮；輕桿受到的彈力的方式有拉力或壓力；桿對物體的力一般只能被動分析,而不能主動出擊（即依據(jù)運動狀態(tài)進行受力分析）3. 有轉軸的桿給物體的力一般沿著桿的方向并且通過轉軸；4. 桿連動的處理思路與方法和處理繩連動的相同例 1：如下列圖 、 一根彈性桿的一端固

33、定一個重力為2 n的小球 、 小球處于靜止狀態(tài)時、彈性桿對小球的彈力 d a. 大小為 2 n、 方向平行于斜面對上b. 大小為 1 n、 方向平行于斜面對上c.大小為 2 n、 方向垂直于斜面對上d.大小為 2 n、 方向豎直向上1-1 ：如下列圖,小車上固定一彎折硬桿abc,桿 c 端固定一質量為m的小球,已知abc,當小車以加速度a 向左做勻加速直線運動時,桿c 端對小球的作用力大小為多少；（固定桿,也叫做沒有轉軸的輕桿,它給結點的力的方向怎么來確定呢？）例 2：如下列圖,輕桿的一端鉸鏈連接于墻壁上,另一端裝有一光滑的小滑輪,細繩繞過小滑輪一端系住一重物,另一端拴于墻壁上的p 點,整個系

34、統(tǒng)處于平穩(wěn)狀態(tài)；現(xiàn)把拴于墻上p點的繩端向上移動,并保證系統(tǒng)始終處于平穩(wěn)狀態(tài),就輕桿的作用力如何變化？（輕桿的作用力在逐步減?。?.一輕桿bo,其 o端用光滑鉸鏈固定在豎直輕桿ao上, b 端掛一重物,且系一細繩,細繩跨過桿頂a 處的光滑小滑輪,用力f 拉住,如下列圖現(xiàn)將細繩緩慢往左拉,使桿bo與桿 ao間的夾角 逐步減小,就在此過程中,拉力f 及桿 bo所受壓力fn 的大小變化情形為（）a fn 先減小,后增大b fn 始終不變c f 先減小,后增大d f 始終不變- 12 -精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（具有轉軸的桿,當它緩慢轉動時,感受力的特點為什么？應當怎么處理呢？）精

35、品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 3：如下列圖,輕桿的兩端分別連著a .b 兩球, b 球處于水平地面,a 球靠在豎直墻壁上,由于地面打滑,b 球沿水平地面對左滑動,a 球靠著墻面對下滑；某時,b 球滑到圖示的位置,速度vb =10m /s,就此時 va =m /ssin370 =0.6cos37o=0.8 vbbva=7.5m/s3-1 如下列圖, 一輕桿兩端分別固定質量為ma 和 mb 的兩個小球a 和 b（可視為質點） ；將其放在一個直角形光滑槽中,已知當輕桿與槽左壁成 角時, a 球沿槽下滑的速 度為 va,求此時b 球的速度vb？va cos37 °=v bc

36、o53 °（桿連動問題：和繩連動問題有相像的地方嗎？假如有,那就“移花接木”吧）例 4：如下列圖,一根輕質細桿的兩端分別固定著 a. b 兩只質量均為 m的小球, o點為一光滑水平軸,已知 ao=a,bo=2a,使細桿從水平位置由靜止開頭轉動,當 b 球轉到 o點正下方時,它對細桿的拉力大小為多大 .t=1.8mg,ava530精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4-1如圖 14 所示,a.b 兩小球用輕桿連接, a 球只能沿內壁光滑的豎直滑槽運動, b 球處于光滑水平面內 開頭時桿豎直, a.b 兩球靜止由于微小的擾動, b 開頭沿水平面對右運動已知 a 球的質量為 ma

37、, b 球的質量為 mb ,桿長為 l就：（1） a 球著地時的速度為多大.（2） a 球機械能最小時,水平面對b 球的支持力為多大.（3）如 ma=mb,當 a 球機械能最小時,桿與豎直方向夾角的余弦值為多大.a 球機械能的最小值為多大.（選水平面為參考平面）n=mbg（桿連接的做功問題,桿的兩端分別連接一個物體,做功有什么特點？）三彈簧模型- 13 -精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1. 輕彈簧模型的特點輕彈簧可以被壓縮或拉伸,其彈力的大小與彈簧的伸長量或縮短量有關；2. 輕彈簧的規(guī)律輕彈簧各處受力相等,輕彈簧產(chǎn)生的彈力只能沿彈簧的軸線方向,與彈簧發(fā)生形變的方向相反；彈力的大

38、小為f=kx,其中 k 為彈簧的勁度系數(shù),x 為彈簧的伸長量或縮短量；彈簧的彈力不會發(fā)生突變；3. 彈力做功與電場力.重力做功一樣與過程沒有關系,至于初末位置有關；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載公式 e p12kx在高中課本中沒有顯現(xiàn)過,所以一般不能直接用；而為依據(jù)對稱和類比的思想來解決問題；2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 1：如下列圖,四個完全相同的彈簧都處于水平位置,它們的右端受到大小皆為f 的拉力作用,而左端的情形各不相同：中彈簧的左端固定在墻上,中彈簧的左端受大小也為f 的拉力作用,中彈簧的左端拴 一小物塊,物塊在光滑的桌面上滑動,中彈簧的左端拴一小

39、物塊,物塊在有摩擦的桌面上滑動.如認為彈簧的質量都為零,以l 1.l 2.l 3.l 4 依次表示四個彈簧的伸長量,就有（）f a l 2 l1b l 4 l 3c l 1 l 3d l 2 l4就以下說法中正確的有（）a. 彈簧 n 肯定處于伸長狀態(tài)c.彈簧 m肯定處于壓縮狀態(tài)b.d.彈簧 n可能處于原長狀態(tài)彈簧 m可能處于伸長狀態(tài)（搞清晰彈簧的讀數(shù)與彈簧受力的關系：假如彈簧測力計的讀數(shù)為f,那么彈簧兩端受到力的大小都為f） 例 2：如圖, a.b. c 為三個物塊,m.n 為兩個輕彈簧,r為跨過定滑輪的輕繩,系統(tǒng)靜止,2-1 ：如下列圖,重為 g的質點 p 與三根勁度系數(shù)相同的輕彈簧 a.

40、b.c 相連, c 處于豎直方向,靜止時相鄰彈簧間的夾角均為 120°. 已知彈簧 a.b 對質點 p 的彈力大小各為 g/2 ,彈簧 c 對質點 p 的彈力大小可能為 a 3g/2b g/2c 0d 3g（彈簧既有可能被拉伸也有可能被壓縮,全面的思維才為王道 ?。? 14 -精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例3：如下列圖,質量為m的物體被勁度系數(shù)為k2的彈簧 2懸掛在天花板上,下面仍拴著勁度系數(shù)為k1的輕彈簧1,托住下彈簧的端點a用力向上壓,當彈簧2的彈力大小為 mg/2 時,彈簧 1的下端點 a上移的高度為多少？上移的高度為或.3-1 ：如下列圖,兩木塊的質量分別為m1 和 m2,兩輕質彈簧a.b 的勁度系數(shù)分別為k1 和 k2,如在 m1 上再放一質量為 m0 的物體,待整個系統(tǒng)平穩(wěn)時,m1 下降的位移為多少？x= x a'+ xb