2010重慶高考數(shù)學(xué)試題

1、絕密 *啟用前解密時間： 2010 年 6 月 7 日 17:00 考試時間： 6 月 7 日 15:00 17:00 2010 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學(xué)試題卷（理工農(nóng)醫(yī)類）數(shù)學(xué)試題卷（理工農(nóng)醫(yī)類）共4頁，滿分150 分?？荚嚂r間120 分鐘。注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名和考生號、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2答選擇題時，必須使用2b 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。3答非選擇題時必須使用0.5 毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5考試結(jié)束后

2、，將試卷和答題卡一并交回。一選擇題：本大題共10 小題，每小題5 分，共50 分。在每小題給出的四個備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1）在等比數(shù)列na中，201020078aa，則公比q 的值為a. 2 b. 3 c. 4 d. 8 (2) 已知向量a，b 滿足0,1,2,a bab，則2aba. 0 b. 2 2c. 4 d. 8 （3）2241lim42xxx= a. 1 b. 14c. 14d. 1 （4）設(shè)變量x， y 滿足約束條件01030yxyxy，則 z=2x+y 的最大值為a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 (5) 函數(shù)412xxfx的圖象a. 關(guān)于原點(diǎn)對稱b. 關(guān)于

3、直線y=x 對稱c. 關(guān)于 x 軸對稱d. 關(guān)于 y 軸對稱（6）已知函數(shù)sin(0,)2yx的部分圖象如題（6）圖所示，則a. =1 = 6b. =1 =- 6c. =2 = 6d. =2 = -6（7）已知 x0，y0,x+2y+2xy=8 ，則 x+2y 的最小值是a. 3 b. 4 c. 92d. 112(8) 直線 y=323x與圓心為d 的圓33cos ,13 sinxy0,2交與 a、 b 兩點(diǎn)，則直線 ad 與 bd 的傾斜角之和為a. 76b. 54c. 43d. 53(9)某單位安排7 位員工在 10 月 1 日至 7 日值班，每天1 人，每人值班1 天，若 7 位員工中的

4、甲、 乙排在相鄰兩天，丙部排在10 月 1 日，也不排在10 月 7 日，則不同的安排方案共有a. 504 種b. 960 種c. 1008 種d. 1108 種（10） 到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點(diǎn)，在過其中一條直線且平行于另一條直線的平面內(nèi)的軌跡是a. 直線b. 橢圓c. 拋物線d. 雙曲線二填空題：本大題共5 小題，每小題5 分，共 25 分，把答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置上。（11）已知復(fù)數(shù)z=1+i ，則2zz=_. (12)設(shè) u=0,1,2,3，a=20 xu xmx，若1,2ua，則實(shí)數(shù)m=_. （13） 某籃球隊(duì)員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次

5、的概率為1625，則該隊(duì)員每次罰球的命中率為_. (14)已知以 f 為焦點(diǎn)的拋物線24yx上的兩點(diǎn)a、b 滿足3affb,則弦 ab 的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為 _. （15）已知函數(shù)fx滿足：114f，4,fx fyfxyfxyx yr，則2010f=_. 三解答題：本大題共6 小題，共75 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（16） （本小題滿分13 分， （i）小問 7 分， （ii）小問 6 分）設(shè)函數(shù)22cos2cos,32xfxxxr。（i）求fx的值域；（ii ）記abc的內(nèi)角 a、b、c 的對邊長分別為a，b，c，若fb=1，b=1,c=3，求 a的值。（17） （本小題

6、滿分13 分， （i）小問 5 分， （ii）小問 8 分）在甲、乙等 6 個單位參加的一次“唱讀講傳” 演出活動中， 每個單位的節(jié)目集中安排在一起，若采用抽簽的方式隨機(jī)確定各單位的演出順序（序號為1,2, 6） ，求：（i）甲、乙兩單位的演出序號至少有一個為奇數(shù)的概率；（ii ）甲、乙兩單位之間的演出單位個數(shù)的分布列與期望。（18） （本小題滿分13 分， （i）小問 5 分， （ii）小問 8 分）已知函數(shù)1ln1 ,xfxxxa其中實(shí)數(shù)1a。（i）若 a=-2，求曲線yfx在點(diǎn)0,0f處的切線方程；（ii ）若fx在 x=1 處取得極值，試討論fx的單調(diào)性。（19） （本小題滿分12 分

7、， （i）小問 5 分， （ii）小問 7 分）如題（ 19）圖，四棱錐p-abcd 中，底面 abcd 為矩形， pa底面 abcd ，pa=ab=6，點(diǎn) e 是棱 pb 的中點(diǎn)。（i）求直線 ad 與平面 pbc 的距離；（ii ）若ad=3，求二面角a-ec-d的平面角的余弦值。（20） （本小題滿分12 分， （i）小問 5 分， （ii）小問 7 分）已知以原點(diǎn)o 為中心，5,0f為右焦點(diǎn)的雙曲線c 的離心率52e。（i）求雙曲線c 的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程；（ii ）如題（ 20）圖，已知過點(diǎn)11,mx y的直線111:44lx xy y與過點(diǎn)22,n xy（其中2xx）的直線222:44lx xy y的交點(diǎn) e 在雙曲線c 上，直線 mn 與兩條漸近線分別交與g、h 兩點(diǎn)，求ogh的面積。（21）