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1、必修 4第三章三角恒等變換 3.2 簡單的三角恒等變換 測試題 2019.91, sin163sin 223sin 253 sin 313()1133A.2B.2C.2 D.2sin(x)3 ,)2, 已知45 則 sin 2x 的值為(1916147A.25B.25C.25D.25cossin13, 若(0,3 ,則 cos2() ,且17171717A.9B.9C.9 D.34, 函數(shù) ysin 4 xcos2 x 的最小正周期為()A. 4B.2C.D.25, 求值:(1) sin 60sin 420 sin 660 sin 78 0 ;(2) sin 2 200cos2 500sin
2、200 cos500 .AB6, 已知4 ,求證: (1 tan A)(1 tan B) 2 .log 2coslog 2cos 2log 2cos 47, 求值:999 .8, 已知函數(shù) f ( x)a(cos2 x sin x cos x)b(1)當(dāng) a0 時,求 f (x) 的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)當(dāng) ax0,0 且2 時, f (x) 的值域是 3, 4, 求 a,b 的值 .cos 2x0 x, sin(x)5 ,cos(x)9, 已知4413 求4的值 .f ( x) a sin x cos x 3a cos2 x3 a b (a 0)10, 已知函數(shù)2(1) 寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間
3、;x0, 2 ,最大值是3 ,求實數(shù) a,b 的值 .(2) 設(shè)2 , f ( x) 的最小值是測試題答案1, Bsin17 (sin 43 )(sin 73 )(sin 47 )cos17 cos 43sin17 sin 43cos6002, Dsin 2xcos(2x)cos2(x)1 2sin 2 (x)7244253, A(cossin)2 1 ,sincos4,而 sin0,cos099cossin(cossin)24sincos173cos2cos2sin2(cossin )(cossin )1(17)33y(sin 2 x) 2cos2 x (sin 2 x) 2sin 2 x
4、1 (sin 2 x1 )234, B241 cos2 2x31 (1 cos4 x)344845,sin 60 cos120 cos 240 cos 480sin 60 cos60 cos120 cos 240 cos480解:(1)原式cos601 sin120 cos120 cos240 cos4801 sin240 cos240 cos4802cos604cos601 sin 480 cos4801 sin9601 cos60816161cos60cos60cos60161cos 4001cos10001 (sin 700sin 300 )(2)原式22211 (cos1000cos4
5、00 )1 sin 70 012243sin 700 sin 300 1 sin 7003424AB, tan( AB)tan A tan B11,6, 證明:4tan A tan B得 tan Atan B1tan A tan B,1tan Atan B tan Atan B2(1 tan A)(1tan B)27, 解:原式log 2(coscos 2cos 4),99924sincos9cos 2cos 41coscoscos999999sin8而91即原式log 2 838,f ( x)a 1cos 2xa1 sin 2xb2a sin(2 x)ab解:222422k2x2k,k3k,x(1)24288 k3, k, kZ88為所求(2)0x,2x5 ,2sin(2 x) 1,2 44424f ( x)min12 ab 3, f ( x) maxb4,2a222, b4(x)(x),cos(x)sin(59,4x)解:424413 ,cos2xsin(2x)sin 2(x)2sin(x)cos(120而24x)44169cos2x12012169cos(x)51313.410,f (x)1 a sin 2x3a (1cos 2x)3 ab解:222a sin 2x3a cos2xbasin(2 x)b2232k22x2k3 , k
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