必修4第三章三角恒等變換3.2簡單的三角恒等變換420

1、必修 4第三章三角恒等變換 3.2 簡單的三角恒等變換 測試題 2019.91, sin163sin 223sin 253 sin 313（）1133A.2B.2C.2 D.2sin(x)3 ,）2, 已知45 則 sin 2x 的值為（1916147A.25B.25C.25D.25cossin13, 若(0,3 ，則 cos2() ，且17171717A.9B.9C.9 D.34, 函數(shù) ysin 4 xcos2 x 的最小正周期為（）A. 4B.2C.D.25, 求值：（1） sin 60sin 420 sin 660 sin 78 0 ；（2） sin 2 200cos2 500sin

2、200 cos500 .AB6, 已知4 ，求證： (1 tan A)(1 tan B) 2 .log 2coslog 2cos 2log 2cos 47, 求值：999 .8, 已知函數(shù) f ( x)a(cos2 x sin x cos x)b（1）當(dāng) a0 時，求 f (x) 的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng) ax0,0 且2 時， f (x) 的值域是 3, 4, 求 a,b 的值 .cos 2x0 x, sin(x)5 ,cos(x)9, 已知4413 求4的值 .f ( x) a sin x cos x 3a cos2 x3 a b (a 0)10, 已知函數(shù)2(1) 寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間

3、；x0， 2 ，最大值是3 ，求實數(shù) a,b 的值 .(2) 設(shè)2 ， f ( x) 的最小值是測試題答案1, Bsin17 (sin 43 )(sin 73 )(sin 47 )cos17 cos 43sin17 sin 43cos6002, Dsin 2xcos(2x)cos2(x)1 2sin 2 (x)7244253, A(cossin)2 1 ,sincos4，而 sin0,cos099cossin(cossin)24sincos173cos2cos2sin2(cossin )(cossin )1(17)33y(sin 2 x) 2cos2 x (sin 2 x) 2sin 2 x

4、1 (sin 2 x1 )234, B241 cos2 2x31 (1 cos4 x)344845,sin 60 cos120 cos 240 cos 480sin 60 cos60 cos120 cos 240 cos480解：（1）原式cos601 sin120 cos120 cos240 cos4801 sin240 cos240 cos4802cos604cos601 sin 480 cos4801 sin9601 cos60816161cos60cos60cos60161cos 4001cos10001 (sin 700sin 300 )（2）原式22211 (cos1000cos4

5、00 )1 sin 70 012243sin 700 sin 300 1 sin 7003424AB, tan( AB)tan A tan B11,6, 證明：4tan A tan B得 tan Atan B1tan A tan B,1tan Atan B tan Atan B2(1 tan A)(1tan B)27, 解：原式log 2(coscos 2cos 4),99924sincos9cos 2cos 41coscoscos999999sin8而91即原式log 2 838,f ( x)a 1cos 2xa1 sin 2xb2a sin(2 x)ab解：222422k2x2k,k3k,x（1）24288 k3, k, kZ88為所求（2）0x,2x5 ,2sin(2 x) 1，2 44424f ( x)min12 ab 3, f ( x) maxb4,2a222, b4(x)(x),cos(x)sin(59,4x)解：424413 ，cos2xsin(2x)sin 2(x)2sin(x)cos(120而24x)44169cos2x12012169cos(x)51313.410,f (x)1 a sin 2x3a (1cos 2x)3 ab解：222a sin 2x3a cos2xbasin(2 x)b2232k22x2k3 , k