電路分析基礎(chǔ)第1章指導(dǎo)與解答

1、.第1章 電路的基本概念及基本定律電路分析基礎(chǔ)是高職、高專(zhuān)電類(lèi)各專(zhuān)業(yè)的一門(mén)專(zhuān)業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課程。電路分析基礎(chǔ)闡述了電路的基本概念、基本定理及其基本分析方法，是從事任何電類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)和工作的人員普遍要學(xué)習(xí)和掌握的、必不可少的知識(shí)。本章介紹的內(nèi)容是貫穿全書(shū)的基本理論基礎(chǔ)，要求在學(xué)習(xí)中給予足夠的重視。本章的學(xué)習(xí)重點(diǎn)：l 電路模型的概念和理想電路元件的概念；l 電壓、電流參考方向的概念及其與實(shí)際方向之間的聯(lián)系，電功率的概念；l 理想的無(wú)源元件、有源元件的概念；l 基爾霍夫電流、電壓定律的深刻理解和應(yīng)用；l 電路“等效”概念的建立及其電路“等效”的基本方法；l 直流電路中電位的計(jì)算及其負(fù)載上獲得最大功率的條件

2、。11 電路和電路模型1、學(xué)習(xí)指導(dǎo)（1）電路的組成和功能電路通常由電源、負(fù)載、中間環(huán)節(jié)三大部分組成。電路分有兩種類(lèi)型：電力系統(tǒng)的電路功能是實(shí)現(xiàn)電能的傳輸、分配和轉(zhuǎn)換；電子技術(shù)的電路功能是對(duì)電信號(hào)進(jìn)行傳遞、變換、儲(chǔ)存和處理。（2）電路模型電路理論是建立在一種科學(xué)的抽象“電路模型”的概念和基礎(chǔ)上進(jìn)行闡述的。所謂電路模型，實(shí)際上是由一些理想電路元件構(gòu)成的、與實(shí)際電路相對(duì)應(yīng)的電路圖。對(duì)工程實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析和研究時(shí)，我們往往在一個(gè)實(shí)際電路給定的情況下，首先對(duì)該電路進(jìn)行模型化處理，并使模型電路的性狀和實(shí)際電路的性狀基本相同或十分逼近，然后借助于這種理想化的電路模型，對(duì)實(shí)際電路的問(wèn)題進(jìn)行分析和研究。利用電路

3、模型分析和研究實(shí)際電路是一種科學(xué)的思維方法，也是工程技術(shù)人員應(yīng)具備的業(yè)務(wù)素質(zhì)之一。（3）理想電路元件理想電路元件是電路模型中不可再分割的基本構(gòu)造單元并具有精確的數(shù)學(xué)定義。理想電路元件也是一種科學(xué)的抽象，可以用來(lái)表征實(shí)際電路中的各種電磁性質(zhì)。例如“電阻元件”表征了電路中消耗電能的電磁特性；“電感元件”表征了電路中儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的電磁特性；“電容”元件則表征了電路中儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的電磁特性。實(shí)際電路中的實(shí)體部件上發(fā)生的電磁現(xiàn)象往往是復(fù)雜的、多元的，如電阻器、電爐等設(shè)備，它們除了具有消耗電能的特性外，還有磁場(chǎng)和電場(chǎng)方面的特性，分析時(shí)若把它們的全部電磁特性都表征出來(lái)既有困難也不必要。本著突出主要矛盾、忽略

4、將要因素的研究方法，電阻器和電爐等設(shè)備完全可以用理想的“電阻元件”來(lái)作為它們的數(shù)學(xué)模型。顯然，理想電路元件是從實(shí)際電路器件中科學(xué)抽象出來(lái)的假想元件，可以看作是實(shí)際電路器件的一種“近似”。理想電路元件簡(jiǎn)稱(chēng)為電路元件。雖然它們只能是實(shí)際電路器件的一種近似，但用它們及它們的組合可以相當(dāng)精確地表征出實(shí)體電路器件的主要電磁特性。如工頻條件下的電感線圈，其電路模型就可以用一個(gè)“電阻元件”和一個(gè)“電感元件”的串聯(lián)組合來(lái)表征；一個(gè)實(shí)際的直流電壓源的電路模型則可以用一個(gè)“電阻元件”和一個(gè)“理想電壓源”的串聯(lián)組合來(lái)表征等等。學(xué)習(xí)時(shí)注意理解各種理想電路元件的嚴(yán)格定義，區(qū)分實(shí)際電路元器件與理想電路元件之間的聯(lián)系和差別

5、。教材中如無(wú)特殊說(shuō)明時(shí)，注意各理想電路元件都是指線性元件。2、檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果解析（1）電路由哪幾部分組成，各部分的作用是什么？解析：電路一般由電源、負(fù)載和中間環(huán)節(jié)三大部分組成。電源是電路中提供電能的裝置，其作用是將其它形式的能量轉(zhuǎn)換成電能；負(fù)載是電路中接收電能的裝置，其作用是將電能轉(zhuǎn)換成其它形式的能量；中間環(huán)節(jié)包括連接導(dǎo)線、開(kāi)關(guān)及控制保護(hù)設(shè)備及測(cè)量機(jī)構(gòu)，它們是電源和負(fù)載之間不可缺少的連接和控制部件，起著傳輸和分配能量、控制和保護(hù)電氣設(shè)備的作用。（2）試述電路的分類(lèi)及功能。解析：工程應(yīng)用中的實(shí)際電路，按照功能的不同可概括為兩大類(lèi)：電力系統(tǒng)中的電路：特點(diǎn)是大功率、大電流。其主要功能是對(duì)發(fā)電廠發(fā)出的電

6、能進(jìn)行傳輸、分配和轉(zhuǎn)換。電子技術(shù)中的電路：特點(diǎn)是小功率、小電流。其主要功能是實(shí)現(xiàn)對(duì)電信號(hào)的傳遞、變換、儲(chǔ)存和處理。（3）何謂理想電路元件？如何理解“理想”二字在實(shí)際電路中的含義？何謂電路模型？解析：理想電路元件是從實(shí)際電路器件中科學(xué)抽象出來(lái)的假想元件，由嚴(yán)格的定義來(lái)精確地加以闡述、理想電路元件是具有單一電磁特性的簡(jiǎn)單電路模型單元。電路理論中研究的都是由理想元件構(gòu)成的、與工程應(yīng)用中的實(shí)際電路相對(duì)應(yīng)的電路模型。在實(shí)際的電路中，“理想”電路元件是不存在的。白熾燈、電爐等設(shè)備，只所以在研究它們時(shí)可以把它們作為一個(gè)“理想”的電阻元件進(jìn)行分析和研究，原因就是它們?cè)趯?shí)際電路中表現(xiàn)的主要電磁特性是耗能，其余電

7、磁特性與耗能的電特性相比可以忽略；工頻電路中的電感線圈只所以用一個(gè)電阻元件和一個(gè)電感元件的串聯(lián)組合來(lái)表征，原因就是：在工頻情況下，電感線圈的主要電磁特性就是線圈的耗能和儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量，其余電磁特性可以忽略。從以上分析可以把“理想”二字在實(shí)際電路中的含義解釋為：“理想”就是一種與實(shí)際電路部件特性的“基本相似”或“逼近”。采用“理想”化模型分析實(shí)際問(wèn)題，就是抓住實(shí)際電路中的主要矛盾，忽略其中的次要因素，預(yù)測(cè)出實(shí)際電路的性狀，從而根據(jù)人們的需要設(shè)計(jì)出更好的各種電路。電路理論是建立在模型概念的基礎(chǔ)上的，用理想化的電路模型來(lái)描述電路是一種十分重要的研究方法。由理想電路元件構(gòu)成的、與實(shí)際電路相對(duì)應(yīng)的電路圖稱(chēng)

8、為電路模型。4你能說(shuō)明集總參數(shù)元件的特征嗎？你如何在電路中區(qū)分電源和負(fù)載？解析：集總參數(shù)元件的特征就是：在元件中所發(fā)生的電磁過(guò)程都集中在元件內(nèi)部進(jìn)行，其次要因素可以忽略的理想化電路元件。對(duì)于集總參數(shù)元件，任何時(shí)刻從元件一端流入的電流，恒等于從元件另一端流出的電流，并且元件兩端的電壓值是完全確定的。在電路中區(qū)分電源和負(fù)載的方法，一般是根據(jù)計(jì)算的結(jié)果來(lái)看：若元件發(fā)出功率（即元件兩端電壓與通過(guò)元件的電流的實(shí)際方向?yàn)榉顷P(guān)聯(lián)方向），說(shuō)明元件是電源；若元件吸收功率（即元件兩端電壓與通過(guò)元件的電流的實(shí)際方向?yàn)殛P(guān)聯(lián)方向），說(shuō)明元件是負(fù)載。在計(jì)算前一般要根據(jù)元件兩端電壓和通過(guò)元件中的電流的參考方向來(lái)假定，當(dāng)電路

9、模型中所標(biāo)示的電壓、電流為非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，應(yīng)按電源處理，若電路模型中標(biāo)示的電壓、電流為并聯(lián)參考方向時(shí)，就要按負(fù)載處理，而確定元件的真實(shí)性質(zhì)則要根據(jù)分析計(jì)算的結(jié)果來(lái)定。12 電路的基本物理量1、學(xué)習(xí)指導(dǎo)（1）基本電量雖然我們?cè)谥袑W(xué)已經(jīng)從物理概念上接觸過(guò)電壓、電流、電動(dòng)勢(shì)、電功率這些電量，但在本章的學(xué)習(xí)中，我們要從工程應(yīng)用的角度上重新理解電壓、電流、電動(dòng)勢(shì)、電功率這些電量的概念，并把它們與參考方向聯(lián)系在一起加以理解。在電路分析中，電壓就是電路中兩點(diǎn)電位之差，是產(chǎn)生電流的根本原因；電流通過(guò)電路元件時(shí)，必然產(chǎn)生能量轉(zhuǎn)換；電動(dòng)勢(shì)只存在于電源內(nèi)部，其大小反映了有源元件能量轉(zhuǎn)換的本領(lǐng)。（2）電功和電功率電

10、流所做的功就是電功，日常生活中電度功就是電功，因此電功的單位除了焦耳還有KW·h（度）；電功率則反映了設(shè)備能量轉(zhuǎn)換的本領(lǐng)。如電氣設(shè)備上標(biāo)示的額定電功率，表征了該設(shè)備本身能量轉(zhuǎn)換的本領(lǐng)：100W表示該設(shè)備在1s時(shí)間內(nèi)可以把100J的電能轉(zhuǎn)換成其它形式的能量，40W表示設(shè)備在1s時(shí)間內(nèi)可以把40J的電能轉(zhuǎn)換成其它形式的能量。（3）參考方向參考方向是電路分析過(guò)程中人們假定的電壓、電流方向，原則上可以任意假定，習(xí)慣上若假定一個(gè)電路元件是負(fù)載時(shí)，就把這個(gè)元件兩端的電壓與通過(guò)這個(gè)元件上的電流的參考方向設(shè)立為“關(guān)聯(lián)方向”，所謂關(guān)聯(lián)方向就是電流流入端為電壓的高極性端，電流的流出端是電壓的低極性端，關(guān)

11、聯(lián)方向下元件吸收功率；如果假定某電路元件是電源，就把該元件上的電壓、電流參考方向設(shè)為“非關(guān)聯(lián)方向”，非關(guān)聯(lián)就是電流由電壓低極性端流入，由電壓高極性端流出的參考方向，非關(guān)聯(lián)方向下元件發(fā)出功率。（4）參考方向和實(shí)際方向正電荷移動(dòng)的方向規(guī)定為電流的實(shí)際方向；電路中兩點(diǎn)從高到低的方向規(guī)定為電壓的實(shí)際方向。有了實(shí)際方向?yàn)槭裁催€要引入?yún)⒖挤较颍鼈冎g有什么樣的差別和聯(lián)系，這是學(xué)習(xí)時(shí)必須首先要搞清楚的問(wèn)題。電壓、電流的實(shí)際方向即指它們的真實(shí)方向，是客觀存在；參考方向則是指電路圖上標(biāo)示的電壓、電流的箭頭方向，是人為任意假定的。分析和計(jì)算電路時(shí)，常常無(wú)法正確判斷出電壓、電流的真實(shí)方向，因此按照人們的主觀想象，

12、在電路圖中標(biāo)出一個(gè)假定的電壓、電流方向，這就是參考方向。電路圖中的參考方向一但標(biāo)定，在整個(gè)電路分析計(jì)算過(guò)程中就不容改變。參考方向提供了電壓、電流方程式中各量前面正、負(fù)號(hào)確定的依據(jù)。對(duì)方程求解的結(jié)果，若電壓、電流得正值，說(shuō)明標(biāo)定的電壓、電流參考方向與電壓、電流的實(shí)際方向相符；若方程求解的結(jié)果是負(fù)值，則說(shuō)明假定的參考方向與實(shí)際方向相反。電路分析和計(jì)算中，參考方向的概念十分重要，如果在計(jì)算電路時(shí)不標(biāo)示電壓、電流的參考方向，顯然，方程式中各量的正、負(fù)就無(wú)法確定。本章強(qiáng)調(diào)了電路響應(yīng)的“參考方向”在電路分析中的重要性。2、檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果解析（1）如圖1.3（a）所示，若已知元件吸收功率為20 W，電壓U=5

13、V，求電流I。UI（a）關(guān)聯(lián)參考方向UI（b）非關(guān)聯(lián)參考方向圖1.3 電壓、電流參考方向元件元件解析：圖1.3(a)中元件兩端的電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向，顯然是假想為一個(gè)負(fù)載。關(guān)聯(lián)參考方向下 A電流得負(fù)值，說(shuō)明通過(guò)元件中的電流的實(shí)際方向與參考方向相反，因此該元件實(shí)際上是一個(gè)電源。（2）如圖1.3(b)所示，若已知元件中通過(guò)的電流I=100A，元件兩端電壓U=10V，求電功率P，并說(shuō)明該元件是吸收功率還是發(fā)出功率。解析：圖1.3(b)中元件上的電壓與電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，在非關(guān)聯(lián)參考方向下顯然是把元件假想為一個(gè)電源，因此元件發(fā)出的功率為 W元件發(fā)出負(fù)功率，實(shí)際上是吸收功率，因此圖1.3(b)中元

14、件實(shí)際上是一個(gè)負(fù)載。（3）電壓、電位、電動(dòng)勢(shì)有何異同？解析：電壓、電位和電動(dòng)勢(shì)三者定義式的表達(dá)形式相同，因此它們的單位相同，都是伏特【V】；電壓和電位是反映電場(chǎng)力作功能力的物理量，電動(dòng)勢(shì)則是反映電源力作功能力的物理量；電壓和電位既可以存在于電源外部，還可以存在于電源兩端，而電動(dòng)勢(shì)只存在于電源內(nèi)部；電壓的大小僅取決于電路中兩點(diǎn)電位的差值，因此是絕對(duì)的量，其方向由電位高的一點(diǎn)指向電位低的一點(diǎn)，因此也常把電壓稱(chēng)為電壓降；電位只有高、低、正、負(fù)之分，沒(méi)有方向而言，其高、低、正、負(fù)均相對(duì)于電路中的參考點(diǎn)，因此電位是相對(duì)的量；電動(dòng)勢(shì)的方向由電源負(fù)極指向電源正極。（4）電功率大的用電器，電功也一定大。這種說(shuō)

15、法正確嗎？為什么？解析：用電器銘牌上標(biāo)示的電功率P的大小，反映了用電器能量轉(zhuǎn)換的本領(lǐng)，是從制造廠出來(lái)就確定了的；電功W的大小則是反映了用電器實(shí)際耗能的多少，因?yàn)閃=Pt，顯然電功的大小與用電時(shí)間的長(zhǎng)短有關(guān)。電功率再大的用電器，如果沒(méi)有與電源接通，即t=0時(shí)，電功W=Pt=0。所以，電功率大的用電器，電功也一定大的說(shuō)法是錯(cuò)誤的。（5）在電路分析中，引入?yún)⒖挤较虻哪康氖鞘裁矗繎?yīng)用參考方向時(shí)，會(huì)遇到“正、負(fù)，加、減，相同、相反”這幾對(duì)詞，你能說(shuō)明它們的不同之處嗎？解析：電路分析中之所以引入?yún)⒖挤较?，目的是給分析和計(jì)算電路提供方便和依據(jù)。應(yīng)用參考方向時(shí)遇到的“正、負(fù)”，是指在參考方向下，電壓和電流的數(shù)

16、值前面的正、負(fù)號(hào)，若參考方向下一個(gè)電流為“2A”，說(shuō)明它的實(shí)際方向與參考方向相反，參考方向下一個(gè)電壓為“20V”，說(shuō)明該電壓的實(shí)際方向與參考方向一致；“加、減”是指在參考方向下列寫(xiě)電路方程式時(shí)各量前面的正、負(fù)號(hào)；“相同、相反”則是指電壓、電流是否為關(guān)聯(lián)參考方向，電壓、電流參考方向“相同”是指二者為關(guān)聯(lián)參考方向，即電流流入端為電壓的高極性端；“相反”是指電壓、電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，即電流由電壓的低極性一端流入。13基爾霍夫定律1、學(xué)習(xí)指導(dǎo)（1）歐姆定律和基爾霍夫定律歐姆定律和基爾霍夫電流定律、基爾霍夫電壓定律統(tǒng)稱(chēng)為電路的三大基本定律，它們反映了電路中的兩種不同約束。歐姆定律闡述和解決的是某一元件

17、對(duì)于電路基本變量（即元件兩端電壓與通過(guò)元件的電流）的約束關(guān)系；而基爾霍夫兩定律闡述和解決的是電路元件互聯(lián)后，電路的整體結(jié)構(gòu)對(duì)電路基本變量（回路中的電壓和結(jié)點(diǎn)上的電流）的約束關(guān)系，在學(xué)習(xí)中應(yīng)把這兩種不同的約束關(guān)系加以區(qū)別。（2）集總參數(shù)電路學(xué)習(xí)電路基本定律時(shí)要注意它們的適用范圍：僅限于對(duì)集總參數(shù)電路的分析。所謂的集總參數(shù)電路是指：電路中的電磁能量只儲(chǔ)存和消耗在元件上，并且各元件間是用無(wú)阻、無(wú)感的理想導(dǎo)線相連接，導(dǎo)線與電路各部分之間的電容也都可以忽略的電路。換句話說(shuō)，只要電路的尺寸遠(yuǎn)小于電路中最高頻率所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)，不管其連接方式如何，都可以稱(chēng)為集總參數(shù)電路。（3）基爾霍夫定律基爾霍夫第一定律也稱(chēng)為

18、結(jié)點(diǎn)電流定律，它解決了匯集到電路結(jié)點(diǎn)上各條支路電流的約束關(guān)系：對(duì)電路的任意結(jié)點(diǎn)而言，流入結(jié)點(diǎn)的電流的代數(shù)和恒等于零。此規(guī)律在規(guī)定流入結(jié)點(diǎn)的電流和流出結(jié)點(diǎn)的電流正、負(fù)取值不同時(shí)成立?；鶢柣舴虻诙梢卜Q(chēng)為回路電壓定律，它解決了一個(gè)回路中所有元件上電壓降的相互約束關(guān)系：對(duì)電路的任意回路而言，繞回路一周，所有元件上電壓降的代數(shù)和恒等于電路的電壓升。此規(guī)律在標(biāo)定了回路繞行方向后、并規(guī)定電壓降或回路電壓升和繞行方向一致時(shí)取正、否則取負(fù)時(shí)成立。2、檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果解析（1）你能從理解的角度上來(lái)說(shuō)明什么是支路、回路、結(jié)點(diǎn)和網(wǎng)孔嗎？解析：支路就是指聯(lián)接在電路中兩點(diǎn)之間的一段無(wú)分岔電路，且這段無(wú)分岔電路中可能是一個(gè)

19、也可能是幾個(gè)元件相串聯(lián)，但串聯(lián)各元件中通過(guò)的電流相同；回路是指電路中的任何一個(gè)閉合路徑；三條或三條以上支路的匯集點(diǎn)稱(chēng)為結(jié)點(diǎn)；網(wǎng)孔則是平面電路圖上內(nèi)部不包含支路的閉合路徑。（2）你能說(shuō)明歐姆定律和基爾霍夫定律在電路的約束上有什么不同嗎？解析：歐姆定律反映的是線性電阻元件特性對(duì)元件本身電壓、電流的約束；基爾霍夫定律反映的是元件之間聯(lián)接時(shí)給支路上電壓與電流造成的約束。因此，在利用歐姆定律時(shí)，我們只需考慮元件本身的特點(diǎn)而不必要考慮元件之間的關(guān)系；當(dāng)我們利用基爾霍夫定律時(shí)，我們考慮的則是元件之間的聯(lián)系或電路的整體結(jié)構(gòu)，不需要考慮元件本身的特性。（3）在應(yīng)用KCL定律解題時(shí)，為什么要首先約定流入、流出結(jié)點(diǎn)

20、的電流的參考方向？計(jì)算結(jié)果電流為負(fù)值說(shuō)明了什么問(wèn)題？解析：應(yīng)用KCL定律解題時(shí)，首先假定和標(biāo)示出匯集到結(jié)點(diǎn)上的各支路電流的參考方向，才能根據(jù)這些參考方向確定電流方程中各電流前面的正、負(fù)號(hào)；計(jì)算結(jié)果電流為負(fù)值，則說(shuō)明電路圖上標(biāo)示的電流參考方向與該電流的實(shí)際方向相反。（4）應(yīng)用KCL和KVL定律解題時(shí)，為什么要在電路圖上先標(biāo)示出電流的參考方向及事先給出回路中的參考繞行方向？解析：在電路圖上事先標(biāo)示出電流的參考方向及事先給出回路中的參考繞行方向是為了給列寫(xiě)的方程式提供其中各項(xiàng)的正、負(fù)取值。（5）KCL和KVL的推廣應(yīng)用你是如何理解和掌握的？解析：KCL的推廣首先要掌握電路中哪些部分可以做為廣義結(jié)點(diǎn)，

21、KVL的推廣則要掌握住電路中哪些部分可以做為假想回路。其余略。14 電壓源和電流源1、學(xué)習(xí)指導(dǎo)（1）理想電壓源理想電壓源簡(jiǎn)稱(chēng)電壓源，由于它向外供出的電壓值恒定，因此也稱(chēng)為恒壓源。注意恒壓源上通過(guò)的電流值是由它和外電路共同決定的。另外恒壓源屬于無(wú)窮大功率源，實(shí)際中不存在。（2）理想電流源理想電流源簡(jiǎn)稱(chēng)電流源，由于它向外供出的電流值恒定，也常稱(chēng)為恒流源。注意恒流源兩端的電壓是由它和外電路共同決定的。理想電流源也是無(wú)窮大功率源。學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)掌握兩種理想電源的基本性質(zhì)和特點(diǎn)，分析時(shí)可借助伏安特性將兩種電源進(jìn)行對(duì)比，從而加深理解。（3）兩種電源模型在認(rèn)識(shí)了理想電源的基礎(chǔ)上，找出實(shí)際電源與理想電源之間的區(qū)別與

22、聯(lián)系。實(shí)際電壓源總是存在內(nèi)阻的，而我們希望電壓源的內(nèi)阻越小越好，這樣向外電路提供的電壓值就會(huì)基本穩(wěn)定，當(dāng)實(shí)際電源的內(nèi)阻等于0時(shí)就成為理想電壓源。實(shí)際電流源的內(nèi)阻總是有限值，而我們希望實(shí)際當(dāng)中電流源的內(nèi)阻越大越好，這樣它輸出的電流就越穩(wěn)定，當(dāng)實(shí)際電流源的內(nèi)阻無(wú)窮大時(shí)就成為理想電流源。2、檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果解析（1）理想電壓源和理想電流源各有何特點(diǎn)？它們與實(shí)際電源的區(qū)別主要在哪里？解析：實(shí)際電壓源總是存在內(nèi)阻的，在電路分析中實(shí)際電壓源是用一個(gè)理想電壓源和一個(gè)電阻元件的串聯(lián)組合來(lái)表征的。因此電源內(nèi)阻越大分壓越多，對(duì)外供出的電壓就越小。我們總是希望實(shí)際電壓源的內(nèi)阻越小越好，當(dāng)內(nèi)阻為零時(shí)就成為理想電壓源。理想

23、電壓源由于不存在內(nèi)阻上的分壓?jiǎn)栴}，因此輸出的電壓值恒定，但通過(guò)理想電壓源的電流則由它和外電路共同決定；實(shí)際的電流源也總是存在內(nèi)阻的，實(shí)際電流源一般用一個(gè)理想電流源和一個(gè)電阻元件相并聯(lián)作為它的電路模型，并聯(lián)電阻可以分流，因此電源內(nèi)阻越小分流就越多，對(duì)外供出的電流就越小。我們希望實(shí)際電流源的內(nèi)阻越大越好，當(dāng)實(shí)際電流源的內(nèi)阻為無(wú)窮大時(shí)，就成為一個(gè)理想的電流源。理想電流源由于內(nèi)阻無(wú)窮大而不存在分流問(wèn)題，因此輸出的電流值恒定，但理想電流源兩端電壓則要由它和外電路共同決定。（2）碳精送話器的電阻隨聲音的強(qiáng)弱變化，當(dāng)電阻阻值由300變至200時(shí)，假設(shè)由3V的理想電壓源對(duì)它供電，電流變化多少？解析：送入碳精送

24、話器中的聲音越強(qiáng)，其電阻越小，電流就越大，當(dāng)電阻分別為300、200時(shí)，電流分別為A和A。由計(jì)算結(jié)果表明，在3V理想電壓源對(duì)它供電的情況下，電流在0.01A0.015A之間變化。圖1.13 實(shí)際電源的兩種電路模型（a）電壓源模型RiUSRUIS（b）電流源模型（3）實(shí)際電源的電路模型如圖1.13（a）所示，已知US=20V，負(fù)載電阻RL=50，當(dāng)電源內(nèi)阻分別為0.2和30時(shí)，流過(guò)負(fù)載的電流各為多少？由計(jì)算結(jié)果可說(shuō)明什么問(wèn)題？解析：當(dāng)RU=0.2時(shí)，A； 當(dāng)RU=30時(shí)，A。由計(jì)算結(jié)果可知，實(shí)際電壓源的內(nèi)阻越小越好。內(nèi)阻太大時(shí)，電源內(nèi)阻上分壓過(guò)多，致使對(duì)外供出的電壓過(guò)低，從而造成電源利用率不充分

25、。（4）當(dāng)電流源內(nèi)阻很小時(shí)，對(duì)電路有何影響？解析：電流源的內(nèi)阻和負(fù)載是并聯(lián)關(guān)系，并聯(lián)可以分流。因此當(dāng)電流源內(nèi)阻較小時(shí)，它分配到內(nèi)阻上的電流就會(huì)較大，從而造成分配給外電路負(fù)載的電流相應(yīng)較小，由此不僅使電源的利用率太低，還會(huì)造成內(nèi)阻過(guò)熱而不利于電源。15 電路的等效變換1、學(xué)習(xí)指導(dǎo)（1）電阻等效本章初步接觸到了電路 “等效” 的問(wèn)題，電路等效是貫穿電路分析基礎(chǔ)全課程的一條主線。學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)深刻領(lǐng)會(huì)電路的“等效”概念：等效是指對(duì)等效變換之外的電路部分效果相同，對(duì)等效變換的電路部分效果一般不相同。電阻等效關(guān)鍵在于正確找結(jié)點(diǎn)，確定各電阻之間的串并聯(lián)關(guān)系或Y或關(guān)系。（2）電源之間的等效變換兩種理想電源之間是沒(méi)

26、有等效而言的，因?yàn)樗鼈兪菬o(wú)窮大功率源。而兩種實(shí)際模型之間是可以等效互換的。在等效互換的過(guò)程中一定注意：電源模型連接的端鈕位置不能挪動(dòng)，連接在兩個(gè)電路端鈕上的電壓源模型變換為電流源模型時(shí)（或電流源模型變換為電壓源模型時(shí)），電源的內(nèi)阻不變，只是電流源的數(shù)值等于電壓源的數(shù)值除以其內(nèi)阻（或電壓源的數(shù)值等于電流源的數(shù)值乘以其內(nèi)阻）。2、檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果解析（1）圖1.18（a）所示電路中，設(shè)US1=2V，US2=4V，RU1= RU2= R=2。求圖（c）電路中的理想電流源、圖（d）中的理想電壓源發(fā)出的功率，再分別求出兩等效電路中負(fù)載R上吸收的功率。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，你能得出什么樣的結(jié)論？ 解析：首先把圖（a）

27、電路中的兩個(gè)電壓源模型變換為圖（b）中的兩個(gè)電流源模型，有 A， A RI1= RI2= RU1=2因此，圖（c）中的電流源模型和圖（d）中的電壓源模型為 IS= IS1 IS2=12=3A， RI= RI1RI2=22=1 US= IS×RI=3×1=3V RU= RI=1求出圖（c）中端電壓UAB和圖（d）中電流I UAB=IS×(RIR)=3×(12)=2V A所以，圖（c）電路中理想電流源發(fā)出的功率為 PI發(fā)=IS×UAB=3×2=6W電阻R上吸收的功率為 W圖（d）中的理想電壓源發(fā)出的功率為 PU發(fā)=I×US=1&

28、#215;3=3WRU1（a）RIAB（b）RI1IS1RI2IS2圖1.18 例1.4電路圖RIAB（c）RIISRIABUSRU（d）ABRIRU2US1US2電阻R上吸收的功率為 W計(jì)算結(jié)果表明，隨著電路之間的“等效”變換，電壓源模型變換成了電流源模型，但變換前后電源模型中的兩種理想電源發(fā)出的功率不同。這是因?yàn)槔硐腚妷涸春屠硐腚娏髟炊紝儆跓o(wú)窮大功率源，它們二者之間是沒(méi)有“等效”而言的?！暗刃А弊儞Q前后電阻R上消耗的功率相同，表明電源變換前后對(duì)其內(nèi)部來(lái)講效果不同，但變換前后的電源部分對(duì)電阻R的作用效果是相同的。（2）你能否用電阻的串、并聯(lián)公式解釋一下“等效”的真實(shí)含義？結(jié)合檢驗(yàn)題1，說(shuō)說(shuō)你

29、的看法。解析：幾個(gè)電阻相并聯(lián)（或相串聯(lián)）后接在一個(gè)電源上，電源產(chǎn)生的總電流為I，一個(gè)電阻R接在同一個(gè)電源上，電源產(chǎn)生的電流也是I，我們就把電阻R稱(chēng)為這幾個(gè)相并聯(lián)（或相串聯(lián)）電阻的“等效”電阻。顯然“等效”是指在相同的外部條件下作用效果相同。由檢驗(yàn)題1也可說(shuō)明這一點(diǎn)，圖中的電阻R，無(wú)論它之外的電路發(fā)生什么樣的“等效”變換，但“等效”變換后的電路部分并不改變流過(guò)電阻R的電流和它兩端所加的電壓，這一點(diǎn)充分說(shuō)明了“等效”是指對(duì)“等效”變換部分之外的電路作用效果相同，而對(duì)“等效”變換的部分來(lái)講，一般作用效果是不同的。16 直流電路中的幾個(gè)問(wèn)題1、學(xué)習(xí)指導(dǎo)（1）電路中各點(diǎn)電位的計(jì)算電路中計(jì)算電位，必須在電

30、路設(shè)立電路參考點(diǎn)，沒(méi)有電路參考點(diǎn)，講電位是沒(méi)有意義的。電位的計(jì)算，主要要學(xué)會(huì)看懂簡(jiǎn)化電路圖與我們所熟悉的電路圖之間的關(guān)系：某點(diǎn)電位是12V，相當(dāng)于在這點(diǎn)與參考點(diǎn)之間接一個(gè)12V的理想電壓源，其正極就是該點(diǎn)位置，負(fù)極與參考點(diǎn)相連；某點(diǎn)電位是12V，也相當(dāng)于在這點(diǎn)與參考點(diǎn)之間接一個(gè)12V的理想電壓源，但其正極電位是參考點(diǎn)，負(fù)極電位是該點(diǎn)。還要理解：電路中某點(diǎn)電位就等于該點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓。計(jì)算某點(diǎn)電位時(shí)，即從該點(diǎn)找出一條到參考點(diǎn)的閉合路徑，從該點(diǎn)沿路徑到參考點(diǎn)，各元件上電壓降的代數(shù)和就等于該點(diǎn)電位值，其中與路徑方向一致的電壓降取正，相反的取負(fù)。（2）電橋電路學(xué)習(xí)電橋電路，主要掌握電橋的平衡條件：對(duì)臂

31、電阻的乘積相等。電橋平衡時(shí)，橋支路兩端等電位，因此橋支路上無(wú)電流，平衡電橋?qū)儆诤?jiǎn)單電路，電橋不平衡時(shí)則是復(fù)雜電路，求解時(shí)必須用電路定律列方程求解。實(shí)用當(dāng)中的惠斯通電橋就是利用電橋的平衡關(guān)系，精確測(cè)量電阻的儀器。學(xué)習(xí)電橋電路可以了解實(shí)際應(yīng)用有關(guān)問(wèn)題。（3）負(fù)載獲得最大功率的條件電子技術(shù)中，常常希望在放大器的負(fù)載上獲得最大的功率輸出，這就需要了解負(fù)載上獲得最大功率的條件是什么。在電源一定的條件下，負(fù)載太大，將造成輸出電流小而使負(fù)載上獲得的功率也??；負(fù)載太小，又會(huì)造成輸出電流太大從而使電源內(nèi)阻損耗增大，負(fù)載上也不能獲得最大功率。只有在負(fù)載電阻等于電源內(nèi)阻時(shí)，負(fù)載上方可獲得最大功率。由于負(fù)載獲得最大功

32、率時(shí)電源利用率只有50%，所以在電力系統(tǒng)中不考慮。（4）受控源受控源也是一個(gè)理想的二端電路元件，學(xué)習(xí)受控源關(guān)鍵在于理解“受控”二字。受控源受電路中某處電壓（或電流）的控制，當(dāng)控制量存在時(shí)，受控源起電源的激勵(lì)作用；若控制量不存在時(shí)，受控源相當(dāng)于一個(gè)無(wú)源元件。通過(guò)受控源和獨(dú)立源的相互比較，深入理解受控源的本質(zhì)。還要注意在含有受控源的電路等效中，控制量所在支路不能隨便消去。2、檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果解析（1）電橋平衡的條件是什么？電橋不平衡條件下和平衡條件下有什么區(qū)別？解析：電橋平衡的條件是四個(gè)橋臂電阻中，對(duì)臂電阻的乘積相等。電橋平衡條件下，由于橋支路不起作用可以拿掉，因此，兩兩橋臂變構(gòu)成了串聯(lián)，此時(shí)電橋電路

33、的結(jié)構(gòu)變成了可用的串、并聯(lián)公式及歐姆定律進(jìn)行分析的簡(jiǎn)單電路；當(dāng)電橋不平衡時(shí)，橋支路就要起作用，這時(shí)的電橋電路中，各橋臂電阻之間既不是并聯(lián)關(guān)系，又不是串聯(lián)關(guān)系，因此屬于復(fù)雜電路。（2）計(jì)算電路中某點(diǎn)電位時(shí)的注意事項(xiàng)有哪些？在電路分析過(guò)程中，能改動(dòng)參考點(diǎn)嗎？解析：電位是相對(duì)于參考點(diǎn)才能確定的量。因此在計(jì)算電路中某點(diǎn)電位時(shí)，應(yīng)注意首先選定電路參考點(diǎn)。電路參考點(diǎn)一經(jīng)選定，在電路分析和計(jì)算過(guò)程中就不允許再變更。計(jì)算電路中某點(diǎn)電位，可從該點(diǎn)選擇一條到達(dá)參考點(diǎn)的閉合路徑，沿路徑上所有元件上電壓降的代數(shù)和就等于該點(diǎn)的電位，即電路中某點(diǎn)電位的數(shù)值，實(shí)際上等于該點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓。計(jì)算中要注意沿路徑上各元件兩端電壓

34、降的方向與該點(diǎn)到參考點(diǎn)的方向一致時(shí)取正，相反取負(fù)。（3）負(fù)載上獲得最大功率的條件是什么？寫(xiě)出最大功率的計(jì)算式。解析：負(fù)載上獲得最大功率的條件是電路“匹配”，即負(fù)載電阻等于電源內(nèi)阻。“匹配”時(shí)負(fù)載上的最大功率為：。 （4）負(fù)載上獲得最大功率時(shí)，電源的利用率是多少？解析：負(fù)載上獲得最大功率時(shí)，由于阻抗“匹配”，所以電源產(chǎn)生的電能有一半消耗在內(nèi)阻上，因此電源的利用率僅有50%。電源的利用率僅有50%，這在電力系統(tǒng)中是不提倡的；但在電子工程技術(shù)中，信號(hào)源的電壓和電流一般都是十分微弱的，電源的利用率是電子線路中的次要因素，通過(guò)放大電路及各種環(huán)節(jié)，最后負(fù)載上能否獲得最大功率是電子線路中的主要矛盾，因此負(fù)載

35、上獲得最大功率的條件在電子技術(shù)中得到了廣泛的應(yīng)用。（5）電路等效變換時(shí)，電壓為零的支路可以去掉嗎？為什么？電流為零的支路可以短路嗎？為什么？解析：電路等效變換時(shí)，電壓為零的支路相當(dāng)于短路，去掉則相當(dāng)于開(kāi)路，短路和開(kāi)路的概念是不同的，因此電壓為零的支路不可以去掉；電流為零的支路相當(dāng)于開(kāi)路，而短接相當(dāng)于把該支路短接，二者概念也是截然不同的，因此電流為零的支路也絕不可以短路處理。第1章 章后習(xí)題解析1.1 一只“100、100 W”的電阻與120 V電源相串聯(lián)，至少要串入多大的電阻 R才能使該電阻正常工作？電阻R上消耗的功率又為多少？解：電阻允許通過(guò)的最大電流為 A所以應(yīng)有 ，由此可解得：電阻R上消

36、耗的功率為 P=12×20=20W2A3RI(a)3RI(b)2A3RU(c)3V3RU(d)3V圖1.27 習(xí)題1.2電路圖1.2 圖1.27（a）、（b）電路中，若讓I=0.6A，R=？ 圖1.27（c）、（d）電路中，若讓U=0.6V，R=？解：(a)圖電路中，3電阻中通過(guò)的電流為 I=20.6=1.4A R與3電阻相并聯(lián)，端電壓相同且為 U=1.4×3=4.2V 所以 R=4.2÷0.6=7 (b)圖電路中，3電阻中通過(guò)的電流為 I=3÷3=1A R與3電阻相并聯(lián)，端電壓相同，因此 R=3÷0.6=5 (c)圖電路中，R與3電阻相串聯(lián)，

37、通過(guò)的電流相同，因此 R=0.6÷2=0.3 (d)圖電路中，3電阻兩端的電壓為 U=30.6=2.4V R與3電阻相串聯(lián)，通過(guò)的電流相同且為 I=2.4÷3=0.8A 所以 R=0.6÷0.8=0.751.3 兩個(gè)額定值分別是“110V，40W”“110V，100W”的燈泡，能否串聯(lián)后接到220V的電源上使用？如果兩只燈泡的額定功率相同時(shí)又如何？USRIS(a)USRIS(b)圖1.28 習(xí)題1.4電路圖ABA解：兩個(gè)額定電壓值相同、額定功率不等的燈泡，其燈絲電阻是不同的，“110V，40W”燈泡的燈絲電阻為： ;“110V，100W”燈泡的燈絲電阻為：，若串聯(lián)

38、后接在220V的電源上時(shí)，其通過(guò)兩燈泡的電流相同，且為：A，因此40W燈泡兩端實(shí)際所加電壓為：V，顯然這個(gè)電壓超過(guò)了燈泡的額定值，而100 W燈泡兩端實(shí)際所加電壓為：U100=0.52×121=62.92V，其實(shí)際電壓低于額定值而不能正常工作，因此，這兩個(gè)功率不相等的燈泡是不能串聯(lián)后接到220V電源上使用的。若兩只燈泡的額定功率相同時(shí)，由于燈絲電阻也相同，因此分壓相等，是可以串聯(lián)后接在220V電源上使用的。1.4 圖1.28所示電路中，已知US=6V，IS=3A，R=4。計(jì)算通過(guò)理想電壓源的電流及理想電流源兩端的電壓，并根據(jù)兩個(gè)電源功率的計(jì)算結(jié)果，說(shuō)明它們是產(chǎn)生功率還是吸收功率。解：

39、（a）圖電路中，三元件為串聯(lián)關(guān)系，因此通過(guò)的電流相同，因此根據(jù)KVL定律可列出電壓方程為：UABUSISR，因此可得恒流源端電壓UAB=63×4=6V。根據(jù)這一結(jié)果可計(jì)算出理想電流源上吸收的功率為：P= IS×(UAB)=3×(6)=18W，吸收負(fù)功率說(shuō)明理想電流源實(shí)際上是發(fā)出功率；理想電壓源的電壓與通過(guò)它的電流為非關(guān)聯(lián)方向，發(fā)出的功率為：P= IS×US=3×6=18W，正值說(shuō)明理想電壓源的確是向外供出電能；負(fù)載R上消耗的功率為P= IS2R=32×4=36W，兩個(gè)理想電源發(fā)出的功率恰好等于電阻上消耗的功率，分析結(jié)果正確。（b）圖電

40、路中，三元件為并聯(lián)關(guān)系，因此端電壓相等，根據(jù)歐姆定律可得R中通過(guò)的電流為：I=US÷R=6÷4=1.5A（由A點(diǎn)流出），對(duì)A點(diǎn)列一KCL方程又可得出理想電壓源中通過(guò)的電流I=31.5=1.5A（由A點(diǎn)流出）。根據(jù)這一結(jié)果可計(jì)算出理想電流源上發(fā)出的功率為：P= IS×US=3×6=18W；理想電壓源的電壓與通過(guò)它的電流為關(guān)聯(lián)方向，吸收的功率為：P= I×US=1.5×6=9W；負(fù)載R上消耗的功率為P= I2R=1.52×4=9W，理想電流源發(fā)出的功率恰好等于理想電壓源和電阻上消耗的功率，分析結(jié)果正確。1.5 電路如圖1.29所

41、示，已知US=100V，R1=2K，R2=8K，在下列3種情況下，分別求電阻R2兩端的電壓及R2、R3中通過(guò)的電流。R3=8K；R3=（開(kāi)路）；R3=0（短路）。解：R23= R2R3=88=4K，根據(jù)分壓公式可求得電阻R2兩端的電壓為USR2圖1.29 習(xí)題1.5電路R1R3 VmA R3=時(shí)，通過(guò)它的電流為零，此時(shí)R2的端電壓為U1V21A圖1.30 習(xí)題1.6電路I3A VmA R3=0時(shí)，R2被短路，其端電壓為零，所以I2=0，mA。1.6 電路如圖1.30所示，求電流I和電壓U。解：對(duì)右回路列一個(gè)KVL方程（選順時(shí)針繞行方向）： U1+1×3=0 可得U=11×3

42、=2V 對(duì)A點(diǎn)列一個(gè)KCL方程I1÷21=0可得 I=1÷21=1.5A1.7求圖1.31所示各電路的入端電阻RAB。解：（a）圖：RAB=2（396）86.06 （b）圖：RAB=1.24（39）（26）10（c）圖：RAB=0（d）圖：首先對(duì)3個(gè)三角形連接的電阻進(jìn)行Y變換，然后可得圖1.31 習(xí)題1.7電路9ab（a）86322ab（b）39861.244ab（c）36323030303030ab(d)RAB=10（1030）（1030）=301.8 求圖1.32所示電路中的電流I和電壓U。167.5989圖1.32 習(xí)題1.8電路12V6IU II12V2412II習(xí)

43、題1.8等效電路圖解：首先把原電路等效為右上圖所示，求出I和I： I=12÷24=0.5A I=12÷12=1A再回到原電路可求出電流I=1×=0.75A 9電阻中通過(guò)的電流為10.75=0.25A（方向向下），因此 U=0.25×90.5×8=6.25V1.9 假設(shè)圖1.18（a）電路中，US1=12V，US2=24V，RU1= RU2=20，R=50，利用電源的等效變換方法，求解流過(guò)電阻R的電流I。解：由（a）圖到（b）圖可得 ， 由（b）圖到（c）圖可得 ， 對(duì)圖（c）應(yīng)用分流公式可得RU1（a）RIAB（b）RI1IS1RI2IS2圖1

44、.18 電路圖與等效電路圖RIAB（c）RIISRIABRU2US1US2R A1.10 常用的分壓電路如圖1.33所示，試求：當(dāng)開(kāi)關(guān)S打開(kāi)，負(fù)載RL未接入電路時(shí)，分壓器的輸出電壓U0；開(kāi)關(guān)S閉合，接入RL=150時(shí)，分壓器的輸出電壓U0；開(kāi)關(guān)S閉合，接入RL=15K，此時(shí)分壓器輸出的電壓U0又為多少？并由計(jì)算結(jié)果得出一個(gè)結(jié)論。解：S打開(kāi)，負(fù)載RL未接入電路時(shí)150圖1.33 習(xí)題1.10電路RL150S200VV； S閉合，接入RL=150時(shí)V； 開(kāi)關(guān)S閉合，接入RL=15K時(shí)V顯然，負(fù)載電阻兩端電壓的多少取決于負(fù)載電阻的阻值，其值越大，分得的電壓越多。2982圖1.34 習(xí)題1.11電路1