水塔流量估計(jì)

1、水塔流量估計(jì)水塔流量估計(jì)摘摘要要 .1關(guān)鍵字關(guān)鍵字 .2一一.問(wèn)題重述問(wèn)題重述 .2二二.問(wèn)題分析問(wèn)題分析 .2三三.模型假設(shè)模型假設(shè) .3四問(wèn)題求解四問(wèn)題求解 .3（1）數(shù)據(jù)差值法 .6（2）數(shù)值擬合法 .11五五.結(jié)果簡(jiǎn)單分析結(jié)果簡(jiǎn)單分析 .18六模型檢驗(yàn)六模型檢驗(yàn) .18七模型改進(jìn)七模型改進(jìn) .18八八.實(shí)驗(yàn)小結(jié)實(shí)驗(yàn)小結(jié) .18九參考文獻(xiàn)九參考文獻(xiàn) .18附錄附錄 .181摘要針對(duì)水塔流量估計(jì)問(wèn)題，由于水塔流量與水位變化密切相關(guān)，所以通過(guò)水位變化來(lái)確定其流量；用流速和時(shí)間的關(guān)系來(lái)確定水位的變化，即水位差；由物理學(xué)中 Torricelli 定律確定流速，繼而解決具體問(wèn)題。我們對(duì)某一天水塔水

2、位統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，將其分為水泵供水時(shí)段和水泵不工作時(shí)段，然后通過(guò)插值與擬合模型分別進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如下：圖 1.1 插值法算得各時(shí)段句全天的用水量（用高度計(jì)）第一未供水時(shí)段第二未供水時(shí)段第一供水時(shí)段混合時(shí)段全天拉格朗日插值法145.6231258.866454.0689127.8244586.3828分段線(xiàn)性插值法147.1430258.969749.6051115.0578570.7756三次樣條插值法145.6870258.654753.3334120.0178577.6929圖 1.2 數(shù)據(jù)擬合法算得各個(gè)時(shí)段及全天的用水量（用高度計(jì)）時(shí)段第一未供水時(shí)段第二未供水時(shí)段第一供水時(shí)段混合時(shí)

3、段全天用水高度146.5150257.760546.131776.3076526.7148關(guān)鍵字：流量 插值與擬合 torricelli 定律 一.問(wèn)題重述:某一地區(qū)的用水管理機(jī)構(gòu)要求各社區(qū)提供以每小時(shí)多少加侖計(jì)的用水量以及每天所用水的總量。許多社區(qū)沒(méi)有測(cè)量流入或流出水塔的水量裝置，他們只能通過(guò)測(cè)量水塔每小時(shí)的水位高度來(lái)代替，其誤差不超過(guò) 0.05.但是，當(dāng)水塔中的水位下降到最低水位 L 時(shí)水泵就自動(dòng)啟動(dòng)向水塔輸水直到最高水位 H，在此期間無(wú)法測(cè)量水泵的供水量。這樣，當(dāng)水泵正在輸水時(shí)就不容易建立水塔中水位和用水量之間的關(guān)系，水泵每天輸水一次或兩次，每次約兩小時(shí)。當(dāng)水位降至約 27.00ft（英

4、尺）時(shí)，水泵開(kāi)始啟動(dòng)向水塔供水，當(dāng)水位升到35.50ft 時(shí)，水泵自動(dòng)停止工作。已知某一小鎮(zhèn)的水塔高度為 40ft，直徑為 57ft 的正圓柱，下表記錄的是某一天的水塔水位的真實(shí)數(shù)據(jù)（注：1ft=0.3024m） 。表 1.1 某一天水塔水位統(tǒng)計(jì)表時(shí)間/s水位/0.01ft時(shí)間/s水位/0.01ft203175466363350331631104995332606635305453936316710619299457254308713937294760574301217921289264554292721240285068535284225223279571854276728543275275

5、021269732284269779254水泵開(kāi)動(dòng)35932水泵開(kāi)動(dòng)82649水泵開(kāi)動(dòng)39332水泵開(kāi)動(dòng)859683475394353550899533397433183445932703340試估計(jì)任何時(shí)刻（包括水泵正在輸水時(shí)間）從水塔流出的水流量和一天的用水總量。二.問(wèn)題分析：流量是單位時(shí)間內(nèi)流出水的體積，由于水塔是正圓柱形，橫截面積時(shí)常數(shù)，所以在水泵不工作時(shí)段，流量很容易根據(jù)水位相對(duì)時(shí)間的變化率算出。問(wèn)題的難點(diǎn)在于如何估計(jì)水泵供水時(shí)段的流量。水泵供水時(shí)段的流量只能依據(jù)供水時(shí)段前后的流量經(jīng)差值或擬合得到。作為用于差值或擬合的原始數(shù)據(jù)，我們希望水泵不工作時(shí)段的流量越準(zhǔn)確越好。事實(shí)上，水泵不工

6、作時(shí)段的用水量可以由測(cè)量記錄直接得到嗎，由表中記錄的下降水位乘以水塔的橫截面積就該時(shí)段的用水量。這個(gè)數(shù)值可以用來(lái)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)差值或擬合的結(jié)果。為了表示方便，我們將表中的數(shù)據(jù)全部化為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位（如下表） ，時(shí)間用小時(shí)（h） ，高度用米（m）。表 2.1 一天內(nèi)水塔水位記錄時(shí)間（h）水位（m）時(shí)間（h）水位（m）09.6812.9510.210.929.4513.889.941.849.3114.989.652.959.1315.909.413.878.9816.839.184.988.8117.938.925.908.6919.048.667.008.5219.968.437.938.3920.8

7、48.228.978.2222.02水泵開(kāi)動(dòng)39.98水泵開(kāi)動(dòng)22.96水泵開(kāi)動(dòng)10.93水泵開(kāi)動(dòng)23.8810.5910.9510.8224.9910.3512.0310.5025.9110.18三.模型假設(shè)（1）假設(shè)流量只取決于水位差，與水位本身無(wú)關(guān)。由水塔的最低和最高水位分別是 8.1648m（27x0.3024）和 10.7352m（35.50 x0.3024） ，設(shè)出口的水位為零，從小孔流出的流速正比于水面高度的平方根，可忽略水位對(duì)流速的影響。（2）假設(shè)流量是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)。為計(jì)算簡(jiǎn)單，不妨將流量定義成單位時(shí)間流出水的高度，即水位對(duì)時(shí)間變化率的絕對(duì)值（水位時(shí)下降的） ，得到結(jié)果后在乘

8、以水塔橫截面積即可。（3）已知水塔橫截面積為 S=（57*0.3048）2*/4=237.8（平方米） 。四問(wèn)題求解首先根據(jù)表 2.1 的數(shù)據(jù)，用 MATLAB 軟件作出水位時(shí)間散點(diǎn)圖 4.1。程序見(jiàn)附錄 1圖 4.1 水位時(shí)間散點(diǎn)圖下面計(jì)算流量與時(shí)間的關(guān)系。根據(jù)數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖 1.0,一種簡(jiǎn)單的處理方法是先將表 2.0 中的數(shù)據(jù)分為三段，然后對(duì)每一段數(shù)據(jù)做如下處理：設(shè)某段數(shù)句為（x0，y0） ， （x1,y1）,（xn，yn），相鄰數(shù)據(jù)中點(diǎn)的平均流速采用公式：流速=（左端點(diǎn)的水位-右端點(diǎn)的水位）/區(qū)間長(zhǎng)度，即：v（）=(yi-y(i+1)/(x（i+1）-xi)2) 1(xiix4每段數(shù)據(jù)首尾點(diǎn)

9、的柳樹(shù)采用下面的公式計(jì)算：v(x0)=(3y0-4y1+y2)/(x2-x0),v(xn)=(-3yn+4y(n-1)-y(n-2).用以上公式算得流速與時(shí)間之間的數(shù)據(jù)表 4.0 如下：表 4.1 流速與時(shí)間關(guān)系數(shù)據(jù)表時(shí)間（h）流速（cm/h）時(shí)間（h）流速（cm/h）029.8913.4229.030.4621.7414.4326.361.3818.4815.4426.092.39516.2216.3724.733.4116.3017.3823.644.42515.3218.4923.425.4413.0419.5025.006.4515.4520.4023.867.46513.9820.8

10、422.178.4516.3522.02水泵開(kāi)動(dòng)8.9719.2922.96水泵開(kāi)動(dòng)9.98水泵開(kāi)動(dòng)23.8827.0910.93水泵開(kāi)動(dòng)24.4321.6210.9533.5025.4518.4811.4929.6325.9113.3012.4931.52由表 4.1 作出流速時(shí)間散點(diǎn)圖 4.2，程序見(jiàn)附錄 2：圖 4.2 流速時(shí)間關(guān)系散點(diǎn)圖5下面用數(shù)據(jù)差值和數(shù)據(jù)擬合兩種方法來(lái)估計(jì)水塔水流量：（1）數(shù)據(jù)差值法 由表 4.1，對(duì)水泵不工作時(shí)段 1 和水泵不工作時(shí)段 2 采用差值方法?？梢缘玫饺我鈺r(shí)刻的流速，從而可以知道任意時(shí)刻的流量。對(duì)于水泵工作時(shí)段數(shù)據(jù)太少，我們將它與水泵工作時(shí)段 2 合并一

11、同進(jìn)行差值。由于最后一段水泵不工作時(shí)段數(shù)據(jù)太少，我們將它與水泵工作時(shí)段 2 合并一同進(jìn)行差值處理（該時(shí)段一下簡(jiǎn)稱(chēng)混合時(shí)段） 。這樣，總共需要對(duì)四段數(shù)據(jù)（第 1，2 未供水時(shí)段，第 1供水時(shí)段，混合時(shí)段）進(jìn)行差值處理。A.第 1 未供水時(shí)段數(shù)據(jù)差值求解，分別用拉格朗日插值法，分段線(xiàn)性差值及三次樣條差值三種方法算出流量函數(shù)和用水量（用水高度） 。圖 4.3 中曲線(xiàn) lglr，fdxx，scyt 分別表示用拉格朗日差值法，分段線(xiàn)性差值法及是三次樣條差值法對(duì)第 1 未供水時(shí)段數(shù)據(jù)差值得到的流速曲線(xiàn)，程序見(jiàn)附錄 3圖 4.3 第 1 未供水時(shí)段流速曲線(xiàn)B. 第 2 未供水時(shí)段數(shù)據(jù)差值求解，分別用拉格朗日

12、插值法，分段線(xiàn)性差值及三次樣條差值三種方法算出流量函數(shù)和用水量（用水高度） 。圖 4.4 中曲線(xiàn) lglr，fdxx，scyt 分別表示用拉格朗日差值法，分段線(xiàn)性差值法及是那次樣條差值法對(duì)第 2 未供水時(shí)段數(shù)據(jù)差值得到的流速曲線(xiàn)， 程序代碼見(jiàn)附錄 4：6圖 4.4 第 2 未供水時(shí)段流速曲線(xiàn)C.第 1 供水時(shí)段數(shù)據(jù)差值求解，分別用拉格朗日插值法，分段線(xiàn)性差值及三次樣條差值三種方法算出流量函數(shù)和用水量（用水高度） 。圖 4.5 中曲線(xiàn) lglr，fdxx，scyt 分別表示用拉格朗日差值法，分段線(xiàn)性差值法及是那次樣條差值法對(duì)第 2 未供水時(shí)段數(shù)據(jù)差值得到的流速曲線(xiàn)，程序代碼見(jiàn)附錄 5：圖 4.5

13、 第 2 未供水時(shí)段流速曲線(xiàn)7D.混合時(shí)段數(shù)據(jù)差值求解，分別用拉格朗日插值法，分段線(xiàn)性差值及三次樣條差值三種方法算出流量函數(shù)和用水量（用水高度） 。圖 4.2 中曲線(xiàn) lglr，fdxx，scyt 分別表示用拉格朗日差值法，分段線(xiàn)性差值法及是那次樣條差值法對(duì)第 2 未供水時(shí)段數(shù)據(jù)差值得到的流速曲線(xiàn):程序執(zhí)行后顯示結(jié)果，程序代碼見(jiàn)附錄 6：圖 4.6 混合時(shí)段流速曲線(xiàn)綜合得到：表 4.2 差值法算得個(gè)時(shí)段及全天的用水總量（以高度計(jì)）時(shí)段及方法第 1 未供水時(shí)段第 2 未供水時(shí)段第 1 供水時(shí)段混合時(shí)段全天拉格朗日插值法145.6231258.866454.0689127.8244586.3828

14、分段線(xiàn)性差值法147.1430258.969749.6051115.0578570.7756三次樣條差值法145.6870258.654753.3334120.0178577.6929圖 4.6 是用分段線(xiàn)性及三次樣條差值方法算得全天水塔水流速與時(shí)間的關(guān)系曲線(xiàn)，圖中曲線(xiàn) scyt 表示三次樣條差值曲線(xiàn)，曲線(xiàn) fdxx 表示分段線(xiàn)性差值的曲線(xiàn)，程序代碼見(jiàn)附錄 7：8圖 4.7 全天水塔流速與時(shí)間的關(guān)系曲線(xiàn)(2)數(shù)值擬合法1）擬合水位時(shí)間函數(shù)根據(jù)表 4.1 中的數(shù)據(jù)，分別對(duì)第 1、2 未供水時(shí)段的測(cè)量數(shù)據(jù)直接做三次多項(xiàng)式擬合，得到水位與實(shí)踐的關(guān)系函數(shù)。程序中，變量 x1 存放了以 0.1 為時(shí)間步

15、長(zhǎng)第 1 未供水時(shí)段各個(gè)時(shí)刻的水位高度。圖 4.7 繪出的是第 1 未供水時(shí)段水位與時(shí)間的三次多項(xiàng)式擬合曲線(xiàn)，程序代碼見(jiàn)附錄 8：圖 4.8 第 1 未供水時(shí)段水位與時(shí)間的三次多項(xiàng)式擬合曲線(xiàn)9下圖4.9，Matlab程序?qū)Φ?未供水時(shí)段的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得到的第2未供水時(shí)段水位與時(shí)間三次多項(xiàng)式擬合曲線(xiàn)，Matlab程序見(jiàn)附錄9.圖 4.9 第 2 未供水時(shí)段水位與時(shí)間的三次多項(xiàng)式擬合曲線(xiàn)2）確定流量時(shí)間函數(shù)對(duì)第 1,2 未供水時(shí)段的水位求導(dǎo)可得流量，用三次多項(xiàng)式擬合第 1,2 未供水時(shí)段的流速與時(shí)間關(guān)系曲線(xiàn)，程序代碼見(jiàn)附錄 10：圖 4.10 第 1,2 未供水時(shí)段的流速與時(shí)間關(guān)系曲線(xiàn)（三次多項(xiàng)

16、式擬合）10與圖 4.6 中相應(yīng)部分段對(duì)比發(fā)現(xiàn)，用三次多項(xiàng)式擬合效果不是很好，若改用 5 次多項(xiàng)式擬合則得效果較好的第 1,2 未供水時(shí)段的流速與時(shí)間關(guān)系曲線(xiàn)，見(jiàn)圖 4.9(程序代碼見(jiàn)附錄 11):圖 4.11 第 1,2 未供水時(shí)段的流速與時(shí)間關(guān)系曲線(xiàn)（五次多項(xiàng)式擬合）第 1 供水時(shí)段的流速則用前后時(shí)刻的流速擬合得到。為使流速函數(shù)在 t=9和 t=11 處連續(xù)，只取 4 個(gè)點(diǎn)，用 3 次多項(xiàng)式擬合得第 1 供水時(shí)段流速與時(shí)間關(guān)系曲線(xiàn)圖 4.12，同圖 4.1 中相應(yīng)部分段較為吻合，程序代碼見(jiàn)附錄 12：圖 4.12 第一供水時(shí)段流速與時(shí)間的三次多項(xiàng)式似合曲線(xiàn)11對(duì)于混合時(shí)段，在第 2 供水時(shí)

17、段之前取 t=19.96,20.84 兩點(diǎn)的流速，用第三末供水時(shí)段的 3 個(gè)記錄做差分得到兩個(gè)流速數(shù)據(jù) 21.62,18.48，然后用這 4 個(gè)數(shù)據(jù)做 3 次多項(xiàng)式似合得到混合時(shí)段的流速與時(shí)間的關(guān)系曲線(xiàn)如圖 4.13 所示，同數(shù)據(jù)插值法得到的曲線(xiàn)圖 4.1 中相應(yīng)曲線(xiàn)段較為吻合，程序代碼見(jiàn)附錄 13：圖 4. 11 混合時(shí)段流速與時(shí)間的三次多項(xiàng)式擬合曲線(xiàn)3）估計(jì)一天的用水總量分別對(duì)供水的兩個(gè)時(shí)段和不供水的兩個(gè)時(shí)段積分（流量對(duì)時(shí)間積分）并求和得到一天的用水總量約為 526.8935（此數(shù)據(jù)是用水總高度 cm）.表 4.3.1 列出各段用水量，同數(shù)據(jù)插值法算得的表 4.1 數(shù)據(jù)相比，較為吻合。表

18、4.3 數(shù)據(jù)擬合算得各個(gè)時(shí)段的用水高度（一）時(shí)段第 1 未供水時(shí)段第 2 未供水時(shí)段第 1 供水時(shí)段混合時(shí)段全天用水高度145.67260.6646.6073.9635526.89354）流量及用水總量的檢驗(yàn)計(jì)算出各時(shí)刻的流量可以用水位記錄數(shù)據(jù)的數(shù)值微分來(lái)檢驗(yàn)，各時(shí)段的用水高度可以用實(shí)際記錄的水位下降高度來(lái)檢驗(yàn)。例如，算得第 1 未供水時(shí)段的用水高度是 145.67，而實(shí)際記錄的水位下降高度為 968-822=146，兩者是吻合的同樣地，算得第 2 未供水時(shí)段的用水高度是 260.66，而實(shí)際記錄的水位下降高度為 1082-822=260，兩者也是吻合的。從算法設(shè)計(jì)和分析可知，計(jì)算結(jié)果與各時(shí)段

19、所用的擬合多項(xiàng)式的次數(shù)有關(guān)。表 4.4 給出的是對(duì)第 1，2 未供水時(shí)段分別用 5，6 次多項(xiàng)式擬合得到的用水高度。12表 4.4 數(shù)據(jù)擬合法算得各個(gè)時(shí)段的用水高度（二）時(shí)段第 1 未供水時(shí)段第 2 未供水時(shí)段第 1 供水時(shí)段混合時(shí)段全天用水高度146.5150257.760546.131776.3076526.7148五.結(jié)果簡(jiǎn)單分析對(duì)于數(shù)據(jù)差值法，由表 4.1 可以看出，使用三次樣條差值法得到的第 1,2 未供水時(shí)段的用水高度結(jié)果 145.6870 和 258.6547 與表中記錄的下降高度 146 和260 相差不大，說(shuō)明差值結(jié)果與原始數(shù)據(jù)比較吻合。用三次樣條差值法估計(jì)全天的用水量約為

20、539.4450 x237.8x10=1282800.21（升） 。對(duì)于數(shù)據(jù)擬合法，由表 4.3.2 可得全天的用水總量約為526.7148x237.8x10=1252527.7944（升） ，同數(shù)據(jù)差值法得到的結(jié)果也很接近。六模型檢驗(yàn)七模型改進(jìn)八.實(shí)驗(yàn)小結(jié)本次實(shí)驗(yàn)主要進(jìn)行水塔水量的估算。第一種估計(jì)為數(shù)據(jù)差值方法，我們用了三種不同的差值方法進(jìn)行估計(jì)。在求解的過(guò)程中，可以熟悉數(shù)據(jù)差值的理論和方法。第二種估計(jì)方法為數(shù)據(jù)擬合法， 用多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，得到水塔水流量的估計(jì)。九參考文獻(xiàn)附錄：下面程序是對(duì)上面問(wèn)題的補(bǔ)充，均由 matlab 軟件編寫(xiě)：附錄附錄 1：附錄附錄 2：x=xlsread(x=xls

21、read(stgj.xlsstgj.xls, ,sheet1sheet1, ,A2:A29A2:A29););y=xlsread(y=xlsread(stgj.xlsstgj.xls, ,sheet1sheet1, ,B2:B29B2:B29););plot(x,y,plot(x,y,b*b*) )xlabel(xlabel(xx軸軸 );ylabel();ylabel(yy軸軸 ););x=xlsread(x=xlsread(stgjls.xlsstgjls.xls, ,sheet1sheet1, ,A2:A32A2:A32););y=xlsread(y=xlsread(stgjls.xls

22、stgjls.xls, ,sheet1sheet1, ,B2:B32B2:B32););plot(x,y,plot(x,y,b*b*) )xlabel(xlabel(xx軸軸 );ylabel();ylabel(yy軸軸 ););13附錄補(bǔ)充：拉格朗日函數(shù)文件附錄附錄 3：functionunction y=lglrcz(x0,y0,x)y=lglrcz(x0,y0,x)n=length(x0);n=length(x0);m=length(x);m=length(x);forfor i=1:mi=1:m z=x(i);z=x(i); s=0.0;s=0.0; forfor k=1:nk=1:n

23、 p=1.0;p=1.0; forfor j=1:nj=1:n ifif j=kj=k p=p*(z-x0(j)/(x0(k)-x0(j);p=p*(z-x0(j)/(x0(k)-x0(j); endend endend s=p*y0(k)+s;s=p*y0(k)+s; endend y(i)=s;y(i)=s;endendt=0,0.46,1.38,2.395,3.41,4.425,5.44,6.45,7.465,8.45,8.97;v=29.89,21.74,18.48,16.22,16.30,15.32,13.04,15.45,13.98,16.35,19.27;t0=0:0.1:8.9

24、7;lglr=lglrcz(t,v,t0);lglrjf=0.1*trapz(lglr)fdxx=interp1(t,v,t0);fdxxjf=0.1*trapz(fdxx)scyt=interp1(t,v,t0,spline);sancytjf=0.1*trapz(scyt)plot(t,v,*,t0,lglr,r,t0,fdxx,g,t0,scyt,b)gtext(lglr)gtext(fdxx)gtext(scyt)14附錄附錄 4t=10.95,11.49,12.49,13.42,14.43,15.44,16.37,17.38,18.49,19.50,20.4t=10.95,11.49

25、,12.49,13.42,14.43,15.44,16.37,17.38,18.49,19.50,20.40,20.84;0,20.84;v=33.50,29.63,31.52,29.03,26.36,26.09,24.73,23.64,23.42,25.00,23.8v=33.50,29.63,31.52,29.03,26.36,26.09,24.73,23.64,23.42,25.00,23.86,22.17;6,22.17;t0=10.95:0.1:20.84;t0=10.95:0.1:20.84;lglr=lglrcz(t,v,t0);lglr=lglrcz(t,v,t0);lglrj

26、f=0.1*trapz(lglr)lglrjf=0.1*trapz(lglr)fdxx=interp1(t,v,t0);fdxx=interp1(t,v,t0);fdxxjf=0.1*trapz(fdxx)fdxxjf=0.1*trapz(fdxx)scyt=interp1(t,v,t0,spline);scyt=interp1(t,v,t0,spline);sancytjf=0.1*trapz(scyt)sancytjf=0.1*trapz(scyt)plot(t,v,*,t0,lglr,r,t0,fdxx,g,t0,scyt,b)plot(t,v,*,t0,lglr,r,t0,fdxx,g

27、,t0,scyt,b)gtext(lglr)gtext(lglr)gtext(fdxx)gtext(fdxx)gtext(scyt)gtext(scyt)附錄附錄 5：t=0,0.46,1.38,2.395,3.41,4.425,5.44,6.45,7.465,8.45,8.97,10.95,11.t=0,0.46,1.38,2.395,3.41,4.425,5.44,6.45,7.465,8.45,8.97,10.95,11.49,12.49,13.42,14.43,15.44,16.37,17.38,18.49,19.50,20.40,20.84;49,12.49,13.42,14.43,

28、15.44,16.37,17.38,18.49,19.50,20.40,20.84;v=29.89,21.74,18.48,16.22,16.30,15.32,13.04,15.45,13.98,16.35,19.2v=29.89,21.74,18.48,16.22,16.30,15.32,13.04,15.45,13.98,16.35,19.29,33.50,29.63,31.52,29.03,26.36,26.09,24.73,23.64,23.42,25.00,23.869,33.50,29.63,31.52,29.03,26.36,26.09,24.73,23.64,23.42,25.

29、00,23.86,22.17;,22.17;t0=8.97:0.1:10.95;t0=8.97:0.1:10.95;lglr=lglrcz(t,v,t0);lglr=lglrcz(t,v,t0);lglrjf=0.1*trapz(lglr)lglrjf=0.1*trapz(lglr)fdxx=interp1(t,v,t0);fdxx=interp1(t,v,t0);fdxxjf=0.1*trapz(fdxx)fdxxjf=0.1*trapz(fdxx)scyt=interp1(t,v,t0,spline);scyt=interp1(t,v,t0,spline);sancytjf=0.1*tra

30、pz(scyt)sancytjf=0.1*trapz(scyt)plot(t,v,*,t0,lglr,r,t0,fdxx,g,t0,scyt,b)plot(t,v,*,t0,lglr,r,t0,fdxx,g,t0,scyt,b)gtext(lglr)gtext(lglr)gtext(fdxx)gtext(fdxx)gtext(scyt)gtext(scyt)15附錄附錄 6：t=10.95,11.49,12.49,13.42,14.43,15.44,16.37,17.38,18.49,19.50,20.40,20t=10.95,11.49,12.49,13.42,14.43,15.44,16.

31、37,17.38,18.49,19.50,20.40,20.84,23.88,24.43,25.45,25.91;.84,23.88,24.43,25.45,25.91;v=33.50,29.63,31.52,29.03,26.36,26.09,24.73,23.64,23.42,25.00,23.86,22v=33.50,29.63,31.52,29.03,26.36,26.09,24.73,23.64,23.42,25.00,23.86,22.17,27.09,21.62,18.48,13.30;.17,27.09,21.62,18.48,13.30;t0=20.84:0.1:22.96;

32、t0=20.84:0.1:22.96;lglr=lglrcz(t,v,t0);lglr=lglrcz(t,v,t0);lglrjf=0.1*trapz(lglr)lglrjf=0.1*trapz(lglr)fdxx=interp1(t,v,t0);fdxx=interp1(t,v,t0);fdxxjf=0.1*trapz(fdxx)fdxxjf=0.1*trapz(fdxx)scyt=interp1(t,v,t0,spline);scyt=interp1(t,v,t0,spline);sancytjf=0.1*trapz(scyt)sancytjf=0.1*trapz(scyt)plot(t,

33、v,*,t0,lglr,r,t0,fdxx,g,t0,scyt,b)plot(t,v,*,t0,lglr,r,t0,fdxx,g,t0,scyt,b)gtext(lglr)gtext(lglr)gtext(fdxx)gtext(scyt)附錄附錄 7：t=0,0.46,1.38,2.395,3.41,4.425,5.44,6.45,7.465,8.45,8.97,10.95,11.49t=0,0.46,1.38,2.395,3.41,4.425,5.44,6.45,7.465,8.45,8.97,10.95,11.49,12.49,13.42,14.43,15.44,16.37,17.38,1

34、8.49,19.50,20.40,20.84,23.88,24,12.49,13.42,14.43,15.44,16.37,17.38,18.49,19.50,20.40,20.84,23.88,24.43,25.45,25.91;.43,25.45,25.91;v=29.89,21.74,18.48,16.22,16.30,15.32,13.04,15.45,13.98,16.35,19.29,v=29.89,21.74,18.48,16.22,16.30,15.32,13.04,15.45,13.98,16.35,19.29,33.50,29.63,31.52,29.03,26.36,26

35、.09,24.73,23.64,23.42,25.00,23.86,22.33.50,29.63,31.52,29.03,26.36,26.09,24.73,23.64,23.42,25.00,23.86,22.17,27.09,21.62,18.48,13.30;17,27.09,21.62,18.48,13.30;t0=0:0.1:25.91;t0=0:0.1:25.91;fdxx=interp1(t,v,t0);fdxx=interp1(t,v,t0);fdxxjf=trapz(fdxx)fdxxjf=trapz(fdxx)scyt=interp1(t,v,t0,scyt=interp1

36、(t,v,t0,splinespline););sancytjf=trapz(scyt)sancytjf=trapz(scyt)plot(t,v,plot(t,v,*,t0,fdxx,t0,fdxx,gg,t0,scyt,t0,scyt,bb) )gtext(gtext(fdxxfdxx) )gtext(gtext(scytscyt) )附錄附錄 8：t=0,0.92,1.84,2.95,3.87,4.98,5.90,7.00,7.93,8.97,10.95,12.03,12.95,13.t=0,0.92,1.84,2.95,3.87,4.98,5.90,7.00,7.93,8.97,10.9

37、5,12.03,12.95,13.88,14.98,15.90,16.83,17.93,19.04,19.96,20.84,23.88,24.99,25.6688,14.98,15.90,16.83,17.93,19.04,19.96,20.84,23.88,24.99,25.66h=9.68,9.48,9.31,9.13,8.98,8.81,8.69,8.52,8.39,8.22,10.82,10.50,10.21,h=9.68,9.48,9.31,9.13,8.98,8.81,8.69,8.52,8.39,8.22,10.82,10.50,10.21,9.94,9.65,9.41,9.18

38、,8.92,8.66,8.43,8.22,10.59,10.35,10.18;9.94,9.65,9.41,9.18,8.92,8.66,8.43,8.22,10.59,10.35,10.18;c1=polyfit(t(1:10),h(1:10),3);c1=polyfit(t(1:10),h(1:10),3); % %輸入項(xiàng)輸入項(xiàng) 3 3 表示擬合多項(xiàng)式的次數(shù)表示擬合多項(xiàng)式的次數(shù)tp1=0:0.1:8.9;tp1=0:0.1:8.9;x1=polyval(c1,tp1);x1=polyval(c1,tp1);plot(tp1,x1)plot(tp1,x1)16附錄附錄 9：t=0,0.92,

39、1.84,2.95,3.87,4.98,5.90,7.00,7.93,8.97,10.95,12.03,12.95,t=0,0.92,1.84,2.95,3.87,4.98,5.90,7.00,7.93,8.97,10.95,12.03,12.95,13.88,14.98,15.90,16.83,17.93,19.04,19.96,20.84,23.88,24.99,25.6613.88,14.98,15.90,16.83,17.93,19.04,19.96,20.84,23.88,24.99,25.66h=9.68,9.48,9.31,9.13,8.98,8.81,8.69,8.52,8.3

40、9,8.22,10.82,10.50,10.h=9.68,9.48,9.31,9.13,8.98,8.81,8.69,8.52,8.39,8.22,10.82,10.50,10.21,9.94,9.65,9.41,9.18,8.92,8.66,8.43,8.22,10.59,10.35,10.18;21,9.94,9.65,9.41,9.18,8.92,8.66,8.43,8.22,10.59,10.35,10.18;c1=polyfit(t(1:10),h(1:10),5);c1=polyfit(t(1:10),h(1:10),5); % %輸入項(xiàng)輸入項(xiàng) 5 5 表示擬合多項(xiàng)式的次數(shù)表示擬合

41、多項(xiàng)式的次數(shù)tp1=0:0.1:8.9;tp1=0:0.1:8.9;x1=polyval(c1,tp1);x1=polyval(c1,tp1);plot(tp1,x1)plot(tp1,x1)附錄附錄 10：c1=polyfit(t(1:10),h(1:10),3);c1=polyfit(t(1:10),h(1:10),3); % %用三次多項(xiàng)式擬合用三次多項(xiàng)式擬合c2=polyfit(t(11:21),h(11:21),3);c2=polyfit(t(11:21),h(11:21),3);a1=polyder(c1);a1=polyder(c1);a2=polyder(c2);a2=poly

42、der(c2);tp1=0:0.01:8.97;tp1=0:0.01:8.97;tp2=10.95:0.01:20.84;tp2=10.95:0.01:20.84;x13=-polyval(a1,tp1);x13=-polyval(a1,tp1);x113=-polyval(a1,0:0.01:8.97);x113=-polyval(a1,0:0.01:8.97);wgsysl1=100*trapz(tp1,x113);wgsysl1=100*trapz(tp1,x113); % %計(jì)算第計(jì)算第 1 1 未供水時(shí)段的總用水量未供水時(shí)段的總用水量x14=-polyval(a1,7.93,8.97

43、);x14=-polyval(a1,7.93,8.97); % %為后面的程序準(zhǔn)備數(shù)據(jù)為后面的程序準(zhǔn)備數(shù)據(jù)x23=-polyval(a2,tp2);x23=-polyval(a2,tp2);x114=-polyval(a2,10.95:0.01:20.84);x114=-polyval(a2,10.95:0.01:20.84);wgsysl2=100*trapz(tp2,x114);wgsysl2=100*trapz(tp2,x114); % %計(jì)算第計(jì)算第 2 2 未供水時(shí)段的總用水量未供水時(shí)段的總用水量x24=-polyval(a2,10.95,12.03);x24=-polyval(a2

44、,10.95,12.03); % %為后面的程序準(zhǔn)備數(shù)據(jù)為后面的程序準(zhǔn)備數(shù)據(jù)x25=-polyval(a2,19.96,20.84);x25=-polyval(a2,19.96,20.84); % %為后面的程序準(zhǔn)備數(shù)據(jù)為后面的程序準(zhǔn)備數(shù)據(jù)subplot(1,2,1)subplot(1,2,1)plot(tp1,x13*100)plot(tp1,x13*100)subplot(1,2,2)subplot(1,2,2)plot(tp2,x23*100)plot(tp2,x23*100)17附錄附錄 11：c1=polyfit(t(1:10),h(1:10),3);c1=polyfit(t(1:1

45、0),h(1:10),3); % %用五次多項(xiàng)式擬合用五次多項(xiàng)式擬合c2=polyfit(t(11:21),h(11:21),3);c2=polyfit(t(11:21),h(11:21),3);a1=polyder(c1);a1=polyder(c1);a2=polyder(c2);a2=polyder(c2);tp1=0:0.01:8.97;tp1=0:0.01:8.97;tp2=10.95:0.01:20.84;tp2=10.95:0.01:20.84;x13=-polyval(a1,tp1);x13=-polyval(a1,tp1);x113=-polyval(a1,0:0.01:8.97);x113=-polyval(a1,0:0.01:8.97);wgsysl1=100*trapz(tp1,x113);wgsysl1=100*trapz(tp1,x113); % %計(jì)算第計(jì)算第 1 1 未供水時(shí)段的總用水量未供水時(shí)段的總用水量x14=