高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《隨機(jī)事件的概率》試題

1、第 1 頁 共 4 頁第十一知識(shí)塊概率第 1 講隨機(jī)事件的概率一、選擇題1從 1,2 ，, ，9 中任取 2 個(gè)數(shù)，其中恰有 1 個(gè)是偶數(shù)和恰有1 個(gè)是奇數(shù)；至少有1 個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù)；至少有1 個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù)；至少有1 個(gè)是奇數(shù)和至少有1 個(gè)是偶數(shù)上述事件中，是對(duì)立事件的是( ) a b c d解析：因?yàn)橹辽儆? 個(gè)是奇數(shù)和2 個(gè)都是偶數(shù)不可能同時(shí)發(fā)生，且必有一個(gè)發(fā)生，屬于對(duì)立事件答案： c 2從一籃子雞蛋中任取1 個(gè)，如果其重量小于30 克的概率為0.3 ，重量在 30,40克的概率為0.5 ，那么重量不小于 30 克的概率為 ( ) a 0.3 b0.5 c0.8 d0.7

2、 解析：由互斥事件概率加法公式知：重量在(40 ， ) 的概率為10.3 0.5 0.2 ，又 0.5 0.2 0.7 ，重量不小于30 克的概率為0.7. 答案： d 3在第 3、6、16 路公共汽車的一個(gè)停靠站( 假定這個(gè)車站只能?？恳惠v公共汽車) ，有一位乘客需在5 分鐘之內(nèi)乘上公共汽車趕到廠里，他可乘3 路或 6 路公共汽車到廠里，已知3 路車、 6 路車在 5 分鐘之內(nèi)到此車站的概率分別為0.20 和 0.60 ，則該乘客在5 分鐘內(nèi)能乘上所需要的車的概率為( ) a 0.20 b0.60 c0.80 d 0.12 解析：令“能上車”記為事件a，則 3 路或 6路車有一輛路過即事件發(fā)

3、生，故p(a)0.20 0.60 0.80. 答案： c 4同時(shí)拋擲三枚均勻的硬幣，出現(xiàn)一枚正面，二枚反面的概率等于( ) a.14 b.13 c.38 d.12解析：出現(xiàn)一枚正面，二枚反面的情況為：正反反；反正反；反反正3 種可能，所以其概率p38. 答案： c 二、填空題5中國乒乓球隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員參加奧運(yùn)會(huì)乒乓球女子單打比賽，甲奪得冠軍的概率為37，乙奪得冠軍的概率為14，那么中國隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為_解析：由于事件“中國隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍”包括事件“甲奪得冠軍”和“乙奪得冠軍”，但這兩個(gè)第 2 頁 共 4 頁事件不可能同時(shí)發(fā)生，即彼此互斥，所以可按互斥事件概率的加法公

4、式進(jìn)行計(jì)算即中國隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為37141928. 答案：19286已知某臺(tái)紡紗機(jī)在1 小時(shí)內(nèi)發(fā)生0 次、 1 次、2 次斷頭的概率分別是0.8,0.12,0.05，則這臺(tái)紡紗機(jī)在1 小時(shí)內(nèi)斷頭不超過兩次的概率和斷頭超過兩次的概率分別為_和_解析：p10.8 0.12 0.05 0.97. p21p110.97 0.03. 答案： 0.97 0.03 7(2010改編題 ) 甲、乙兩顆衛(wèi)星同時(shí)監(jiān)測(cè)臺(tái)風(fēng)，在同一時(shí)刻， 甲、乙兩顆衛(wèi)星準(zhǔn)確預(yù)報(bào)臺(tái)風(fēng)的概率分別為0.85和 0.8 ，則在同一時(shí)刻至少有一顆衛(wèi)星預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率為_解析：由對(duì)立事件的性質(zhì)知在同一時(shí)刻至少有一顆衛(wèi)星預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概

5、率為1 (1 0.85)(1 0.8) 0.97. 答案： 0.97 三、解答題8射手在一次射擊訓(xùn)練中，射中10 環(huán)、 9 環(huán)、 8 環(huán)、 7 環(huán)的概率分別為0.21 、0.23 、0.25 、0.28 ，計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中：(1) 射中 10 環(huán)或 7 環(huán)的概率；(2) 不夠 7 環(huán)的概率解：(1) 記：“射中 10 環(huán)”為事件a，記“射中 7 環(huán)”為事件b，由于在一次射擊中，a與b不可能同時(shí)發(fā)生，故a與b是互斥事件“射中10 環(huán)或 7 環(huán)”的事件為ab，故p(ab) p(a) p(b)0.21 0.28 0.49. (2) 記“不夠 7 環(huán)”為事件e，則事件e為“射中7環(huán)或 8 環(huán)或

6、 9 環(huán)或 10 環(huán)”， 由(1) 可知“射中7 環(huán)”“射中 8 環(huán)”等是彼此互斥事件p(e) 0.21 0.23 0.25 0.28 0.97 ，從而p(e) 1p(e) 10.97 0.03. 所以不夠7 環(huán)的概率為0.03. 9拋擲一個(gè)均勻的正方體玩具( 各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6) ，事件a表示“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”，事件b表示“朝上一面的數(shù)不超過3”，求p(ab) 解： 方法一：因?yàn)閍b的意義是事件a發(fā)生或事件b發(fā)生，所以一次試驗(yàn)中只要出現(xiàn)1、2、3、5 四個(gè)可能結(jié)果之一時(shí)，ab就發(fā)生，而一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果為6 個(gè)，所以p(ab) 4623. 方法二：記事件c為“朝上

7、一面的數(shù)為2”，則abac，且a與c互斥又因?yàn)閜(c) 16，p(a) 12，所以p(ab) p(ac) p(a) p(c) 121623. 第 3 頁 共 4 頁方法三：記事件d為“朝上一面的數(shù)為4 或 6”，則事件d發(fā)生時(shí)，事件a和事件b都不發(fā)生，即事件ab不發(fā)生又事件ab發(fā)生即事件a發(fā)生或事件b發(fā)生時(shí)，事件d不發(fā)生，所以事件ab與事件d為對(duì)立事件因?yàn)閜(d) 2613，所以p(ab) 1p(d) 11323. 10袋中有12 個(gè)小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率為14，得到黑球或黃球的概率是512，得到黃球或綠球的概率是12，試求得到黑球、黃球、綠球的概率各

8、是多少？解：分別記得到紅球、黑球、黃球、綠球?yàn)槭录、b、c、d. 由于a、b、c、d為互斥事件，根據(jù)已知得到14p(b) p(c) p(d)1p(b) p(c) 512p(c) p(d) 12，解得p(b) 14p(c) 16p(d) 13.得到黑球、黃球、綠球的概率各是14，16，13. 1( ) 電子鐘一天顯示的時(shí)間是從0000 到 2359，每一時(shí)刻都由四個(gè)數(shù)字組成，則一天中任一時(shí)刻顯示的四個(gè)數(shù)字之和為23 的概率為 ( ) a.1180 b.1288 c.1360 d.1480解析：當(dāng)“時(shí)”那兩位數(shù)字的和小于9 時(shí)，則“分”的那兩位數(shù)字的和要求超過14，這是不可能的所以只有“時(shí)”的和為9( 即“09”或“ 18”) ， “分”的和為14(“59”) ，或者“時(shí)”的和為10( 即“19”) ，“分”的和為 13(“49”或“ 58”) 共計(jì)有 4 種情況 因一天 24 小時(shí)共有2460 分鐘，所以概率p424601360. 答案： c 2( 情景創(chuàng)新題 ) 福娃是北京2008 年第 29 屆奧運(yùn)會(huì)吉祥物，每組福娃都由“貝貝”、“晶晶”、 “歡歡”、 “迎迎”和“妮妮”這五個(gè)福娃組成甲、乙兩位好友分別從同一組福娃中各隨機(jī)選擇一個(gè)福娃留作紀(jì)念，按先甲選再乙選的順序不放回地選擇，則在這兩位好友所選擇的福娃中，“貝貝”和“晶晶”恰好只有一個(gè)