組合預測模型在四川省工業(yè)經(jīng)濟效益預測中的應用.

1、組合預測模型在四川省工業(yè)經(jīng)濟效益預測中的應用 E 摘要：針對季度工業(yè)經(jīng)濟效益綜合指數(shù)具有增長性和波動性的二重 趨勢，首先對該指標建立 GMD 自回歸模型和 AC 模型，然后用基于誤差平方和 最小的多元回歸方法對各單一模型的預測值進行組合，得到最優(yōu)模型。同時將 組合預測結(jié)果與工業(yè)經(jīng)濟效益綜合指數(shù)實際值以及 GMD、AC 單一模型的預測結(jié) 果相比較。進一步顯現(xiàn)出組合預測模型在工業(yè)經(jīng)濟效益預測中的優(yōu)勢。 從而為 工業(yè)經(jīng)濟效益的預測提供了一種行之有效的方法。 關鍵詞：工業(yè)經(jīng)濟效益綜合指數(shù)； AC 模型；GMD 自回歸模型；組合預測 1 GMD 自回歸模型原理 GMD 是由烏克蘭科學院 A.G.Ivak

2、hnenko 院士于 1967 年首次提出，并在 Adolf Mueller 等德國科學家的協(xié)作下得以不斷發(fā)展，如今已成為一個有效而 實用的數(shù)據(jù)挖掘工具。自組織建模的過程實質(zhì)上是尋求并確定系統(tǒng)最優(yōu)復雜度 模型的過程。它處理的對象為若干輸入變量，一個或多個輸出變量構成的變量 間關系待定的一個封閉系統(tǒng)。通過各輸入變量相互結(jié)合產(chǎn)生眾多候選模型集， 利用外準則選出若干項最優(yōu)模型，再將其結(jié)合，由此得到再下一代。如此不斷 重復直到新產(chǎn)生的模型不比上一代更加優(yōu)秀為止，則倒數(shù)第二代中的最優(yōu)模型 就是我們尋找的最優(yōu)復雜度模型。 GMD 是基于神經(jīng)網(wǎng)絡和計算機科學的迅速發(fā)展而產(chǎn)生和發(fā)展起來的。類似 于生物神經(jīng)網(wǎng)絡

3、，自組織建模方法將黑箱思想、生物神經(jīng)元方法、歸納法、概 率論、Godel數(shù)理邏輯等方法有機地結(jié)合起來，實現(xiàn)了自動控制與模式識別理 論的統(tǒng)一。 2 AC 模型原理 2.1 待選模式的產(chǎn)生 對于一個給定的具有 N 個觀察值的實值 m 維序列 x t=x 1t , Ax mt (t=1,2, A N)，個模式定義為從第 i 行開始的含有 k 行的表格 P k(i)，這里 k 稱為模式長度(i=1,2, A ,N-k+1 )。 將所有可能的待選模式 P k(i)(i=1, A ,l, A ,N-k+1)與參照模式 P R 相對比，希望找出與參照模式相似的模式來研究系統(tǒng)的行為。根據(jù)任務的不 同，參照模式

4、可以是任何特定的模式。由于 AC 算法將相似模式的延拓組合起來 作為參照模式的發(fā)展狀態(tài)，因而該方法進行預測時，應該使預測區(qū)間恰好是參 照模式的延拓。于是選用預測起點前的最近一個已知模式作為參照模式，即取 P R=P k(N-k+1 )。 2.2 待選模式的變換 根據(jù)工作原理，對于長度為 k 的某參照模式，在數(shù)據(jù)樣本中可能有一個或 幾個長度為 k 的相似模式。但是由于系統(tǒng)是動態(tài)的，不同時期的相似模式可能 具有不同的平均值和標準方差。 令 x * 1,i+j =a i 0l +a i 11 ,j=0,1, A ,k- 1;i=1,2, A ,N-k+1;l=1,2, A ,m 參數(shù) a i ol

5、可解釋為參照模式與相似 模式P k(i)間的狀態(tài)差異，而參數(shù) a i 11 則視為一些不確定的因 素。使用參照模式的對應數(shù)據(jù) x ij (i=N-k+1,N-k+2, A N;j=1,2, A m) 作為基準值，對每個待選模式 p k(i)，由最小二乘法估計出未知的權重 a i ol , a i 11 ，并給出用于計算模式相似性度量的誤差平方 和。 2.3 相似模式的選取 這一步的主要目的是識別模式形狀間的相似性，我們將其度量稱為模式相 似度。為了度量一個已按步驟(2)變換了的待選模式 p k(i)關于參照模式 p R 的相似性，就需要測量兩個模式中具有 m 個系統(tǒng)變量的 k 個觀察值之間的

6、距離。一般地，第 i 個待選模式與參照模式間的距離可定義為： d i=1k+1 k-1j=0 mr=1x j,i=j -x r,N-k+j+1 2 模式相似度可由距離來度量。第 i 個模式關于參照模式的相似度 s i 定 義為： s i=1/d i 顯然距離值越大，模式相似度就越小。 模式相似度計算出來以后，我們就可以根據(jù)相似度大小來選取相似模式。 2.4 將相似模式的延拓進行組合以得到預測 值得注意的是，與通常的參數(shù)模型相比，在對輸出變量進行預測時， AC 算 法不需要預先對輸入變量的發(fā)展趨勢進行估計或作假設，即預測完全由一致的 數(shù)據(jù)給出，是真正意義上的預測。這也是它優(yōu)于一般預測方法的特點。

7、 3 組合預測模型 所謂組合預測，就是將不同的預測方法進行適當?shù)慕M合，綜合利用各種方 法所提供的有用信息，從而盡可能的提高預測精度。 2003 年諾-貝-爾經(jīng)濟學獎 得主、美國加利福尼亞大學的 C.Granger 教授關于組合預測的評價是：“組合 預測提供了一種簡便而實用的可能產(chǎn)生更好預測的途徑?！?假設對工業(yè)增加值預測問題建立了 m 個預測模型，他們對目標變量的預測 值分別為 f 1(t),f 2(t)L f n(t)，組合預測模型為 f (t) =E ni=1 3 if i (t) +c。 其中，c 為常數(shù)，3 1, 3 2, 3 3,L, 3 n 為各種單項預測方法的 預測值在組合預測中

8、的權重。常數(shù) c 和權重3 i (i=1,2,n)的確定是根 據(jù)最小二乘法原理，是預測值和實測值誤差的平方和達到最小而求出。 4 實證分析 4.1 組合預測結(jié)果及誤差分析 把 2007 年 1 季度2007 年 4 季度的 GMD 模型和 AC 模型的相關數(shù)據(jù)代入 組合預測的線性模型式中，即可求得組合預測的權重。在此組合預測模型下， 可使預測的誤差平方和最小，解得 3 1=4.979, 3 2=-7.019,c=482.877 由此得到 GMD!和 AC 預測模型及組合預測模型的相對誤差分布見表 1。 由表 1 可知組合預測之后，模型的相對誤差大大減小了，模型的最大相對 誤差也在 3 鳩內(nèi)，屬于宏觀經(jīng)濟預測可接受的誤差范圍。 5 結(jié)束語 論文討論了 GMD 自回歸模型和 AC 模型在工業(yè)經(jīng)濟效益中的作用，并針對 兩種預測模型的結(jié)果建立了最優(yōu)線性組合預測模型。實例證明，組合預測取得 了比較好的預測效果。 隨著我國工業(yè)的快速發(fā)展，社會各界對于工業(yè)經(jīng)濟效益的預測工作越來越 重視。論文借助 GMD 自回歸模型和 AC 模型進行組合預測，經(jīng)過驗證，該種方 法能夠有效地提高預測的精度，比單一預測模型的相對誤差更小，更適合預測 未來經(jīng)濟的發(fā)展