內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市敖漢旗長勝鄉(xiāng)職業(yè)高中高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市敖漢旗長勝鄉(xiāng)職業(yè)高中高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知, ，則與 的夾角為(       )a.             b.           c.       &

2、#160;    d.參考答案：b2. 設(shè)，且，則銳角為（   ）a   b   c   d參考答案：d  解析：3. 算法統(tǒng)宗是明朝程大位所著數(shù)學(xué)名著，其中有這樣一段表述：“遠(yuǎn)看巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一”，其意大致為：有一棟七層寶塔，每層懸掛的紅燈數(shù)為上一層的兩倍，共有381盞燈，則該塔中間一層燈的盞數(shù)是（   ）a. 24b. 48c. 12d. 60參考答案：a由題意可知寶塔從上至下每層的燈盞數(shù)構(gòu)成公比為2的等比數(shù)列，設(shè)等比數(shù)列的首

3、項(xiàng)為，則有，解得該塔中間一層（即第4層）的燈盞數(shù)為選a4. 下列事件中，必然事件是(   )a拋擲兩枚硬幣，同時正面朝上  b張家口市七月飛雪 c若xy0，則x0，y0    d今天星期六，明天是星期日參考答案：d略5. 已知定義域?yàn)閞的函數(shù)f(x)滿足，當(dāng)時f(x)單調(diào)遞減且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(   )a.2，+ )      b.0，4c. (，0)      d.(，0)4，+) 參考答案：b由可知關(guān)于對稱

4、，則時，單調(diào)遞減，時，單調(diào)遞增又定義域?yàn)?，可得，故選 6. 兩個相關(guān)變量滿足如下關(guān)系：2345625505664根據(jù)表格已得回歸方程：=9.4x+9.2，表中有一數(shù)據(jù)模糊不清，請推算該數(shù)據(jù)是(    )a37         b38.5       c39       d40.5參考答案：c7. 如圖是2017年某校在元旦文藝晚會上，七位評委為某同學(xué)舞蹈打出

5、的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（   ）a84,4.84         b84,1.6         c85,1.6          d85,4 參考答案：c8. 若，且，則（ ）a既有最大值，也有最小值       &

6、#160; b有最大值，無最小值c有最小值，無最大值             d既無最大值，也無最小值參考答案：d9. 已知平面向量=（1，2），=（3，x），若，則x等于（）a2b3c6d6參考答案：d【考點(diǎn)】9k：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示【分析】由向量平行的充要條件可得：2×（3）x=0，解之即可【解答】解：平面向量=（1，2），=（3，x），若，2×（3）x=0，解得x=6故選：d10. ，則 (   &

7、#160; )a.     b.     c.   d. 參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知命題“若，則” ，其逆命題為          參考答案：若x21，則x1 12. 如果，且為第四象限角，那么    參考答案：13. 用“二分法”求方程在區(qū)間內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)為，那么下一個有根的區(qū)間是     &

8、#160;          。參考答案：  解析：令14. 數(shù)列 a n 的前n項(xiàng)和為s n = 2 n 2（n = 1，2，3，），數(shù)列 b n 的前n項(xiàng)和為tn，若a 2 a n a n + 1 b n + a= 0，則tn =           ，=          。參考答案：，15. 在平面直

9、角坐標(biāo)系xoy中,已知直線l經(jīng)過點(diǎn)(1,0)，(1,4),則直線l的方程是         .參考答案：因?yàn)橹本€l經(jīng)過點(diǎn),所以直線斜率為，由點(diǎn)斜式可得直線方程為，故答案為. 16. 若集合，則下列結(jié)論；，其中正確的結(jié)論的序號為_參考答案：，  略17. 已知正數(shù)滿足，則的最小值為              .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，

10、證明過程或演算步驟18. 直線l過點(diǎn)，且與x軸，y軸的正方向分別交于a，b兩點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)aob的面積為6時，求直線l的方程參考答案：【考點(diǎn)】直線的點(diǎn)斜式方程【分析】設(shè)出直線方程，求出直線和x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積求出直線方程即可【解答】解：設(shè)直線l方程為y=kx+b，k0，故直線l交x軸的交點(diǎn)為，y軸交點(diǎn)為（0，b）當(dāng)aob的面積為6時，解得，或，直線l的方程為或y=3x+619. （12分）已知函數(shù)f（x）=x22ax+5（a1）（1）若f（x）的定義域和值域均是1，a，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若f（x）在區(qū)間（，2上是減函數(shù)，且對任意的x1，a+1，總有f（x）0，求實(shí)數(shù)

11、a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）由f（x）的對稱軸是x=a知函數(shù)在1，a遞減，根據(jù)定義域和值域均為1，a，列出方程組即可求得a值；（2）由f（x）在區(qū)間（，2上是減函數(shù)得a2，由函數(shù)在區(qū)間1，a+1上總有f（x）0，可得，解得a的取值范圍即可【解答】解：（1）f（x）=（xa）2+5a2（a1），f（x）在1，a上是減函數(shù)，又定義域和值域均為1，a，即，解得 a=2（2）f（x）在區(qū)間（，2上是減函數(shù)，a2，又對任意的x1，a+1，總有f（x）0，即解得：a3，綜上所述，a3【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵20

12、. （本題滿分12分）近年來，“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“mobike”計(jì)劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個城市至少要投資40萬元，由前期市場調(diào)研可知：甲城市收益p與投入a（單位：萬元）滿足，乙城市收益q與投入a（單位：萬元）滿足，設(shè)甲城市的投入為x（單位：萬元），兩個城市的總收益為（單位：萬元）。（1）當(dāng)甲城市投資50萬元時，求此時公司總收益；（2）試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使總收益最大？ 參考答案：解：（1）當(dāng)時，此時甲城市投資50萬元，乙城市投資70萬元1分所以總收益 =43.5（萬元）4分（2）由題知，

13、甲城市投資萬元，乙城市投資萬元所以7分依題意得，解得故8分令，則所以當(dāng)，即萬元時，的最大值為44萬元11分所以當(dāng)甲城市投資72萬元，乙城市投資48萬元時，總收益最大，且最大收益為44萬元12分評分細(xì)則說明：1.函數(shù)定義域沒寫扣1分 21. 設(shè)函數(shù)且.（1）求證：函數(shù)有兩個零點(diǎn)；（2）設(shè)是函數(shù)的兩個零點(diǎn)，求的取值范圍參考答案：解：（1）證明：由函數(shù)且得 ，得 而又因?yàn)?，所?所以函數(shù)有兩個零點(diǎn)。 6分（2）解：，= 12分22. 已知直線l1：ax+2y+6=0，直線l2：x+（a1）y+a21=0（1）若l1l2，求a的值；（2）若l1l2，求a的值參考答案：【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直