云南省昆明市祿勸彝族苗族自治縣大松樹中學2020-2021學年高二數學文月考試卷含解析

1、云南省昆明市祿勸彝族苗族自治縣大松樹中學2020-2021學年高二數學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設有一個回歸方程為y=22.5x，則變量x增加2個單位時（）ay平均增加2個單位by平均增加5個單位cy平均減少2個單位dy平均減少5個單位參考答案：d【考點】線性回歸方程【分析】根據回歸直線方程的x的系數，得到變量x增加1個單位時，函數值平均增加或減少的單位【解答】解：2.5是回歸直線方程y=22.5x斜率的估計值，說明變量x每增加2個單位，y平均減少2.5×2=5個單位故選：d2. 下列

2、說法的正確的是       （    ）       a經過定點的直線都可以用方程表示       b經過定點的直線都可以用方程表示       c不經過原點的直線都可以用方程表示       d經過任意兩個不同的點的直線都可以用方程   

3、              表示參考答案：d  解析：斜率有可能不存在，截距也有可能為3. 用反證法證明命題：“若a，b，c為不全相等的實數，且a+b+c=0，則a，b，c至少有一個負數”，假設原命題不成立的內容是（）aa，b，c都大于0ba，b，c都是非負數ca，b，c至多兩個負數da，b，c至多一個負數參考答案：b【考點】r9：反證法與放縮法【分析】用反證法證明數學命題時，應先假設結論的否定成立【解答】解：“a，b，c中至少有一個負數”的否定為“a，b

4、，c都是非負數”，由用反證法證明數學命題的方法可得，應假設“a，b，c都是非負數”，故選：b【點評】本題主要考查用反證法證明數學命題，把要證的結論進行否定，得到要證的結論的反面，是解題的突破口，屬于基礎題4. 直線a與直線垂直，又垂直于平面，則a與的位置關系是 (   )a. a       b. a      c. a      d. a或a 參考答案：d略5. 在中，則角等于（  ）a b或c

5、 d 或參考答案：a略6. “”是“直線與直線平行”的（    ）a必要而不充分條件                b充分而不必要條件 c充要條件                        d既不充分也不必

6、要條件參考答案：a略7. 設為等比數列，若，則是的（   ）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件 參考答案：a根據等比數列的性質設為等比數列，若，則 ，反過來設數列為常數列1，1，1，1,任意兩項的積相等，但項數和不等，所以不必要，那么為等比數列，若，則是的充分不必要條件,選a. 8. 學校要從10個同學中選出6個同學參加學習座談會，其中甲、乙兩位同學不能同時參加，則不同的選法共有a. 140            &

7、#160;                                                 

8、b. 112c. 98                                                &

9、#160;                d. 84參考答案：a9. 過直線y2x上一點p作圓m： (x3)2(y2)2的兩條切線l1，l2，a，b為切點，當直線l1，l2關于直線y2x對稱時，則apb等于()a30°           b45°       

10、;  c60°         d90°參考答案：c10. 一位母親記錄了兒子39歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸直線方程為 ，據此可以預測這個孩子10歲時的身高，則正確的敘述是     a. 身高一定是145.83cm              b. 身高超過146.00cm   c. 身高低于145.

11、00cm                d. 身高在145.83cm左右參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知角的終邊經過點p(3，4)，則cos的值為             參考答案：12. 已知是虛數單位，則      

12、60; 參考答案：0略13. 在平面直角坐標系中，已知雙曲線：（）的一條漸近線與直線：垂直，則實數      .參考答案：2略14. 已知直線與橢圓相交于兩點，且 為坐標原點)，若橢圓的離心率，則的最大值為          參考答案：15. 已知函數的最小值為3，則a=_參考答案：2【分析】根據導數可判斷出函數的單調性，從而可知當時函數取最小值，代入得，從而求得結果.【詳解】函數，由得：或（舍去）當時，單調遞減；當時，單調遞增當時，取極小值，即最小值：的

13、最小值為    ，解得：本題正確結果：2【點睛】本題考查根據函數的最值求解參數的問題，關鍵是能夠利用導數得到函數的單調性，從而根據單調性得到最值點.16. 有下列命題：函數與的圖象關于軸對稱；若函數，則函數的最小值為2；若函數在上單調遞增，則；若是上的減函數，則的取值范圍是。其中正確命題的序號是           。參考答案：17. 是虛數單位,復數=       .參考答案：2略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答

14、應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 經過長期觀察得到：在交通繁忙的時段內，某公路汽車的車流量y（千輛/小時）與汽車的平均速度v（千米/小時）之間的函數關系為（1）在該時段內，當汽車的平均速度v為多少時，車流量最大，最大車流量為多少？（精確到0.1千輛/小時）（2）若要求在該時段內車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應在什么范圍內？參考答案：【考點】其他不等式的解法；根據實際問題選擇函數類型【專題】計算題；函數的性質及應用；不等式的解法及應用【分析】（1）將車流量y與汽車的平均速度v之間的函數關系y=（v0）化簡為y=，應用基本不等式即可求得v為多少時，車流量最大及最大車流量（2）依

15、題意，解不等式10，即可求得答案【解答】解：由題意有y=當且僅當v=，即v=30時上式等號成立，此時ymax=11.3（千輛/小時）（2）由條件得10，整理得v268v+9000，即（v50）（v18）0，18v50故當v=30千米/小時時車流量最大，且最大車流量為11.3千輛/小時若要求在該時段內車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應在18v50所表示的范圍內【點評】本題考查分式不等式的解法，突出考查基本不等式的應用，考查轉化思想方程思想，考查理解與運算能力，屬于中檔題19. （本小題滿分12分）已知為實數，.（1）求導數；（2）若，求在-2,2上的值域；（3）若在和上都是遞增函數，求

16、的取值范圍.參考答案：1）   （2） ，   （3）略20. 乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運動員間進行，比賽采用7局4勝制（即先勝4局者獲勝，比賽結束），假設兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同（1）求乙以4比1獲勝的概率；（2）求甲獲勝且比賽局數多于5局的概率參考答案：【考點】ca：n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率【分析】（1）記“乙以4比1獲勝”為事件a，則a表示乙贏了3局甲贏了一局，且第五局乙贏，再根據n次獨立重復實驗中恰好發(fā)生k次的概率計算公式求得p（a） 的值（2）利用n次獨立重復實驗中恰好發(fā)生k次的概率計算公式求得甲以4比2獲勝的

17、概率，以及甲以4比3獲勝的概率，再把這2個概率值相加，即得所求【解答】解：（1）由已知，甲、乙兩名運動員在每一局比賽中獲勝的概率都是，記“乙以4比1獲勝”為事件a，則a表示乙贏了3局甲贏了一局，且第五局乙贏，p（a）=?=（2）記“甲獲勝且比賽局數多于5局”為事件b，則b表示甲以4比2獲勝，或甲以4比3獲勝因為甲以4比2獲勝，表示前5局比賽中甲贏了3局且第六局比賽中甲贏了，這時，無需進行第7局比賽，故甲以4比2獲勝的概率為?=甲以4比3獲勝，表示前6局比賽中甲贏了3局且第7局比賽中甲贏了，故甲以4比3獲勝的概率為?=，故甲獲勝且比賽局數多于5局的概率為+=21. 在中，角、的對邊分別為、，且滿足.（1）求角的大??；（2）當時，求的面積.參考答案：解：（1）由正弦定理得：即在中，      （6分）（2）      （12分） 22. (本題滿分13分)已知橢圓過點,且離心率.()求橢圓的標準方程