2022年初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中考總復(fù)習(xí)總結(jié)歸納8

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第一章有理數(shù)考點(diǎn)一.實(shí)數(shù)的概念及分類（ 3 分）1.實(shí)數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)2.無(wú)理數(shù)在懂得無(wú)理數(shù)時(shí),要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之,歸納起來(lái)有四類：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù),如7 、3 2 等；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）有特定意義的數(shù),如圓周率,或化簡(jiǎn)后含有的數(shù),如（ 3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù),如0.1010010001等；（ 4）某些三角函數(shù),如sin60o 等+8 等；3精品

2、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其次章整式的加減考點(diǎn)一.整式的有關(guān)概念（ 3 分）1.代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式；單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也為代數(shù)式；2.單項(xiàng)式只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載留意：?jiǎn)雾?xiàng)式為由系數(shù).字母.字母的指數(shù)構(gòu)成的,其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示,如4 1 a 2b ,這種3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載表示就為錯(cuò)誤的,應(yīng)寫(xiě)成5a 3 b 2 c 為 6 次單項(xiàng)式；13 a 2 b ；一個(gè)單項(xiàng)式中,全部字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；如3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

3、 - - 歡迎下載考點(diǎn)二.多項(xiàng)式（ 11 分）1.多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式；用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,依據(jù)代數(shù)式指明的運(yùn)算,運(yùn)算出結(jié)果,叫做代數(shù)式的值；留意：（ 1）求代數(shù)式的值,一般為先將代數(shù)式化簡(jiǎn),然后再將字母的取值代入；（ 2）求代數(shù)式的值,有時(shí)求不出其字母的值,需要利用技巧,“整體”代入；2.同類項(xiàng)全部字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)；幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也為同類項(xiàng)；3.去括號(hào)法就（ 1）括號(hào)前為“ +”,把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)一

4、起去掉,括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)；（ 2）括號(hào)前為“” ,把括號(hào)和它前面的“”號(hào)一起去掉,括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)；4.整式的運(yùn)算法就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載整式的加減法： （ 1）去括號(hào)；（ 2）合并同類項(xiàng)；第三章一元一次方程考點(diǎn)一.一元一次方程的概念（ 6 分）1.方程含有未知數(shù)的等式叫做方程；2.方程的解能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；3.等式的性質(zhì)（ 1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍為等式；（ 2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為零）,所得結(jié)果仍為等式；4.一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程叫做

5、一元一次方程,其中方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載axb0（ x為未知數(shù), a0）叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式,a 為未知數(shù)x 的系數(shù), b 為常數(shù)項(xiàng)；第四章圖形的初步熟悉精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn)一.直線.射線和線段（ 3 分）1.幾何圖形從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形,包括立體圖形和平面圖形；立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi),它們?yōu)榱Ⅲw圖形；平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi),它們?yōu)槠矫鎴D形；2.點(diǎn).線.面.體（ 1）幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方為點(diǎn),它為幾何圖形中最基本的圖形；線：面和面相交的地方為線,分為直線和曲線；

6、面：包圍著體的為面,分為平面和曲面；體：幾何體也簡(jiǎn)稱體；（ 2）點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體；3.直線的概念一根拉得很緊的線,就給我們以直線的形象,直線為直的,并且為向兩方無(wú)限延長(zhǎng)的；4.射線的概念直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線；這個(gè)點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn)；5.線段的概念直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段；這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)；6.點(diǎn).直線.射線和線段的表示 在幾何里,我們常用字母表示圖形；一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示； 一條直線可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示；一條射線可以用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來(lái)表示； 一條線段可用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示；留意：（ 1）表示點(diǎn).直線.射線.線段時(shí),都要在字母前面注

7、明點(diǎn).直線.射線.線段；（ 2）直線和射線無(wú)長(zhǎng)度,線段有長(zhǎng)度；（ 3）直線無(wú)故點(diǎn),射線有一個(gè)端點(diǎn),線段有兩個(gè)端點(diǎn)；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4）點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有線面兩種：點(diǎn)在直線上,或者說(shuō)直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)；點(diǎn)在直線外,或者說(shuō)直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)；7.直線的性質(zhì)（ 1）直線公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線；它可以簡(jiǎn)潔地說(shuō)成：過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；（ 2）過(guò)一點(diǎn)的直線有很多條；（ 3）直線為為向兩方面無(wú)限延長(zhǎng)的,無(wú)故點(diǎn),不行度量,不能比較大??；（ 4）直線上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)；（ 5）兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)；8.線段的性質(zhì)（ 1）線段公理：全部連接兩點(diǎn)的線中

8、,線段最短；也可簡(jiǎn)潔說(shuō)成：兩點(diǎn)之間線段最短；（ 2）連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)的距離；（ 3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等；（ 4）線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系為一樣的；9.線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理垂直于一條線段并且平分這條線段的直線為這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上；考點(diǎn)二.角（ 3 分）1.角的相關(guān)概念有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角,這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),這兩條射線叫做角的邊；當(dāng)角的兩邊在一條直線上時(shí),組成的角叫做平角；平角的一半

9、叫做直角；小于直角的角叫做銳角；大于直角且小于平角的角叫做鈍角；假如兩個(gè)角的和為一個(gè)直角,那么這兩個(gè)角叫做互為余角,其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角；假如兩個(gè)角的和為一個(gè)平角,那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角,其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角；2.角的表示角可以用大寫(xiě)英文字母.阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫(xiě)的希臘字母表示,詳細(xì)的有一下四種表示方法：用數(shù)字表示單獨(dú)的角,如1, 2, 3 等；用小寫(xiě)的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角,如 , , , 等；用一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角,如b, c 等；用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角,如bad , bae , cae 等；留意：用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示角時(shí),肯

10、定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間,邊上的字母寫(xiě)在兩側(cè)；3.角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180 等分,每一份就為1 度的角,單位為度,用“°”表示,1 度記作“ 1°”, n 度記作“ n°”；把 1°的角 60 等分,每一份叫做 1 分的角, 1 分記作“ 1”；把 1的角 60 等分,每一份叫做 1 秒的角, 1 秒記作“ 1”；1° =60=60”4.角的性質(zhì)（ 1）角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān),只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)；（ 2）角的大小可以度量,可以比較（ 3）角可以參加運(yùn)算；5.角的平分線及其性質(zhì)一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這

11、條射線叫做這個(gè)角的平分線；角的平分線有下面的性質(zhì)定理：第 3 頁(yè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等；（ 2）到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上；第五章相交線與平行線考點(diǎn)三.相交線（ 3 分）1.相交線中的角兩條直線相交,可以得到四個(gè)角,我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中,有公共頂點(diǎn)但沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角；我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中,有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角叫做臨補(bǔ)角；臨補(bǔ)角互補(bǔ),對(duì)頂角相等；直線 ab ,cd 與 ef 相交（或者說(shuō)兩條直線ab , cd 被第三條直線ef 所截）,構(gòu)成八個(gè)角； 其中 1

12、 與 5 這兩個(gè)角分別在 ab ,cd 的上方, 并且在 ef 的同側(cè), 像這樣位置相同的一對(duì)角叫做同位角； 3 與 5 這兩個(gè)角都在 ab ,cd 之間,并且在 ef 的異側(cè),像這樣位置的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角； 3 與 6 在直線 ab , cd 之間,并側(cè)在ef 的同側(cè),像這樣位置的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角；2.垂線兩條直線相交所成的四個(gè)角中,有一個(gè)角為直角時(shí),就說(shuō)這兩條直線相互垂直；其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點(diǎn)叫做垂足；直線 ab , cd 相互垂直,記作“ab cd ”（或“ cd ab ” ,讀作“ ab 垂直于 cd ”（或“ cd 垂直于 ab ”） ；垂線的性質(zhì)：性質(zhì) 1

13、：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；性質(zhì) 2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的全部線段中,垂線段最短；簡(jiǎn)稱：垂線段最短；考點(diǎn)四.平行線（ 38 分）1.平行線的概念在同一個(gè)平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線；平行用符號(hào)“”表示,如“ab cd ”,讀作“ ab平行于 cd ”；同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行；留意：（ 1）平行線為無(wú)限延長(zhǎng)的,無(wú)論怎樣延長(zhǎng)也不相交；（ 2）當(dāng)遇到線段.射線平行時(shí),指的為線段.射線所在的直線平行；2.平行線公理及其推論平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行；推論：假如兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也相互平行；3.平

14、行線的判定平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截,假如同位角相等,那么兩直線平行；簡(jiǎn)稱：同位角相等,兩直線平行；平行線的兩條判定定理：（ 1）兩條直線被第三條直線所截,假如內(nèi)錯(cuò)角相等,那么兩直線平行；簡(jiǎn)稱：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；（ 2）兩條直線被第三條直線所截,假如同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩直線平行；簡(jiǎn)稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行；補(bǔ)充平行線的判定方法：4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）平行于同一條直線的兩直線平行；（ 2）垂直于同一條直線的兩直線平行；（ 3）平行線的定義；4.平行線的性質(zhì)（ 1）兩直線平行,同位角相等；（ 2）兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等；（ 3）兩直線平行

15、,同旁內(nèi)角互補(bǔ)；考點(diǎn)五.命題.定理.證明（ 38 分）1.命題的概念判定一件事情的語(yǔ)句,叫做命題；懂得：命題的定義包括兩層含義：（ 1）命題必需為個(gè)完整的句子；（ 2）這個(gè)句子必需對(duì)某件事情做出判定； 2.命題的分類（按正確.錯(cuò)誤與否分）真命題（正確的命題）命題假命題（錯(cuò)誤的命題）所謂正確的命題就為：假如題設(shè)成立,那么結(jié)論肯定成立的命題；所謂錯(cuò)誤的命題就為：假如題設(shè)成立,不能證明結(jié)論總為成立的命題；3.公理人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的得到人們公認(rèn)的真命題,叫做公理；4.定理用推理的方法判定為正確的命題叫做定理；5.證明判定一個(gè)命題的正確性的推理過(guò)程叫做證明；6.證明的一般步驟（ 1）依據(jù)題意,畫(huà)

16、出圖形；（ 2）依據(jù)題設(shè).結(jié)論.結(jié)合圖形,寫(xiě)出已知.求證；（ 3）經(jīng)過(guò)分析,找出由已知推出求證的途徑,寫(xiě)出證明過(guò)程；考點(diǎn)六.投影與視圖（ 3 分）1.投影投影的定義：用光線照耀物體,在地面上或墻壁上得到的影子,叫做物體的投影；平行投影：由平行光線（如太陽(yáng)光線）形成的投影稱為平行投影；中心投影：由同一點(diǎn)發(fā)出的光線所形成的投影稱為中心投影；2.視圖當(dāng)我們從某一角度觀看一個(gè)實(shí)物時(shí),所看到的圖像叫做物體的一個(gè)視圖；物體的三視圖特指主視圖.俯視圖.左視圖；主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀看物體的視圖,叫做主視圖； 俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀看物體的視圖,叫做俯視圖；左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右

17、觀看物體的視圖,叫做左視圖,有時(shí)也叫做側(cè)視圖；第六章實(shí)數(shù)考點(diǎn)二.實(shí)數(shù)的倒數(shù).相反數(shù)和肯定值（ 3 分）1.相反數(shù)第 5 頁(yè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),零的相反數(shù)為零） ,從數(shù)軸上看,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,假如 a 與 b 互為相反數(shù),就有 a+b=0 ,a= b,反之亦成立；2.肯定值一個(gè)數(shù)的肯定值就為表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,|a|0；零的肯定值時(shí)它本身,也可看成它的相反數(shù),如 |a|=a,就 a0；如 |a|=-a,就 a0；正數(shù)大于零,負(fù)數(shù)小于零,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù),肯定 值大的

18、反而?。?.倒數(shù)假如 a 與 b 互為倒數(shù),就有ab=1,反之亦成立；倒數(shù)等于本身的數(shù)為1 和-1；零沒(méi)有倒數(shù)；考點(diǎn)三.平方根.算數(shù)平方根和立方根（ 3 10 分）1.平方根假如一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a 的平方根（或二次方跟）；一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根,他們互為相反數(shù)；零的平方根為零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；正數(shù) a 的平方根記做“a ” ；2.算術(shù)平方根正數(shù) a 的正的平方根叫做a 的算術(shù)平方根,記作“a ”；正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè),零的算術(shù)平方根為零；a （ a0）a0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 2a；留意a 的雙重非負(fù)性：- a （ a <0）a0精品

19、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.立方根假如一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a 的立方根（或a 的三次方根） ；一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根為零；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載留意： 3a3 a ,這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn)四.科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)（ 3 6 分）1.有效數(shù)字一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位,就說(shuō)它精確到哪一位,這時(shí),從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的全部數(shù)字,都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字；2.科學(xué)記數(shù)法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載把

20、一個(gè)數(shù)寫(xiě)做a10 n 的形式,其中1a10 ,n 為整數(shù),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn)五.實(shí)數(shù)大小的比較（ 3 分）1.數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn).正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫(huà)數(shù)軸時(shí),要留意上述規(guī)定的三要素缺一不行）；解題時(shí)要真正把握數(shù)形結(jié)合的思想,懂得實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)為一一對(duì)應(yīng)的,并能敏捷運(yùn)用； 2.實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法（ 1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（ 2）求差比較：設(shè)a.b 為實(shí)數(shù),ab0ab、6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab0ab、ab0ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（

21、 3）求商比較法：設(shè)a.b 為兩正實(shí)數(shù),a1bab; a1 bab; a1 bab;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4）肯定值比較法：設(shè)a.b 為兩負(fù)實(shí)數(shù),就abab ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 5）平方法：設(shè)a. b 為兩負(fù)實(shí)數(shù),就a 2b 2ab ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn)六.實(shí)數(shù)的運(yùn)算（做題的基礎(chǔ),分值相當(dāng)大）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.加法交換律2.加法結(jié)合律abbaabcabc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.乘法交換律abba精品學(xué)

22、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.乘法結(jié)合律ab ca bc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.乘法對(duì)加法的安排律abcabac精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.實(shí)數(shù)的運(yùn)算次序先算乘方,再算乘除,最終算加減,假如有括號(hào),就先算括號(hào)里面的；第七章平面直角坐標(biāo)系考點(diǎn)一.平面直角坐標(biāo)系（ 3 分）1.平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)畫(huà)兩條相互垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸,就組成了平面直角坐標(biāo)系；其中, 水平的數(shù)軸叫做x 軸或橫軸, 取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y 軸或縱軸, 取向上為

23、正方向；兩軸的交點(diǎn)o（即公共的原點(diǎn)）叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面,叫做坐標(biāo)平面；為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置,把坐標(biāo)平面被x 軸和 y 軸分割而成的四個(gè)部分,分別叫做第一象限.其次象限.第三象限.第四象限；留意： x 軸和 y 軸上的點(diǎn),不屬于任何象限；2.點(diǎn)的坐標(biāo)的概念點(diǎn)的坐標(biāo)用（a, b）表示,其次序?yàn)闄M坐標(biāo)在前,縱坐標(biāo)在后,中間有“,”分開(kāi),橫.縱坐標(biāo)的位精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載置不能顛倒；平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)為有序?qū)崝?shù)對(duì),當(dāng)ab 時(shí),（a, b）和（ b, a）為兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

24、- - - 歡迎下載考點(diǎn)二.不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)（ 3 分）1.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)點(diǎn) px、y 在第一象限x0、 y0點(diǎn) px、y 在其次象限x0、 y0點(diǎn) px、y 在第三象限x0、 y0點(diǎn) px、y 在第四象限x0、 y02.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)第 7 頁(yè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn) px、y 在 x 軸上點(diǎn) px、y 在 y 軸上y0 , x 為任意實(shí)數(shù)x0 , y 為任意實(shí)數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn) px、y 既在 x 軸上,又在 y 軸上 x, y 同時(shí)為零,即點(diǎn) p 坐標(biāo)為（ 0,0）3.兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)點(diǎn) px

25、、y 在第一.三象限夾角平分線上 x 與 y 相等點(diǎn) px、y 在其次.四象限夾角平分線上 x 與 y 互為相反數(shù)4.和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)位于平行于x 軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；位于平行于y 軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同；5.關(guān)于 x 軸. y 軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)點(diǎn) p 與點(diǎn) p關(guān)于 x 軸對(duì)稱 橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn) p 與點(diǎn) p關(guān)于 y 軸對(duì)稱 縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn) p 與點(diǎn) p關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 橫.縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)6.點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn) px、y 到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：（ 1）點(diǎn) px、y 到 x 軸的距離等于 y（ 2）點(diǎn) px、y 到

26、 y 軸的距離等于 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）點(diǎn) px、y 到原點(diǎn)的距離等于x 2y 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第八章二元一次方程組考點(diǎn)七.二元一次方程組（ 810 分）1.二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知項(xiàng)的最高次數(shù)為1 的整式方程叫做二元一次方程,它的一般形式為（2.二元一次方程的解使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個(gè)解；3.二元一次方程組兩個(gè)（或兩個(gè)以上）二元一次方程合在一起,就組成了一個(gè)二元一次方程組；4 二元一次方程組的解使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次

27、方程組的解；5.二元一次方正組的解法（ 1）代入法（ 2）加減法 6.三元一次方程把含有三個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都為1 的整式方程；7.三元一次方程組由三個(gè)（或三個(gè)以上）一次方程組成,并且含有三個(gè)未知數(shù)的方程組,叫做三元一次方程組；第九章不等式與不等式組考點(diǎn)一.不等式的概念（ 3 分）8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.不等式用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子,叫做不等式；2.不等式的解集對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式,任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值,都叫做這個(gè)不等式的解； 對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式,它的全部解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合,簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集；求不等式

28、的解集的過(guò)程,叫做解不等式；3.用數(shù)軸表示不等式的方法考點(diǎn)二.不等式基本性質(zhì)（ 35 分）1.不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變；2.不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變；3.不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向轉(zhuǎn)變；考試題型：考點(diǎn)三.一元一次不等式（ 68 分）1.一元一次不等式的概念一般地,不等式中只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)為1,且不等式的兩邊都為整式,這樣的不等式叫做一元一次不等式；2.一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟：（ 1）去分母（ 2）去括號(hào)（ 3）移項(xiàng)（ 4）合并同類項(xiàng)（5）將 x 項(xiàng)的系數(shù)化為1考點(diǎn)

29、四.一元一次不等式組（ 8 分）1.一元一次不等式組的概念幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成了一個(gè)一元一次不等式組；幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集；求不等式組的解集的過(guò)程,叫做解不等式組；當(dāng)任何數(shù)x 都不能使不等式同時(shí)成立,我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集；2.一元一次不等式組的解法（ 1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集（ 2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分,即這個(gè)不等式組的解集；第十章數(shù)據(jù)的收集.整理與描述考點(diǎn)二.統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個(gè)基本概念（ 4 分）1.總體全部考察對(duì)象的全體叫做總體；2.個(gè)體總體中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；3.樣本從總

30、體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本；4.樣本容量樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量；5.樣本平均數(shù)樣本中全部個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)；6.總體平均數(shù)總體中全部個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù),在統(tǒng)計(jì)中,通常用樣本平均數(shù)估量總體平均數(shù)；第 9 頁(yè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn)三.眾數(shù).中位數(shù)（ 35 分）1.眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中,顯現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；2.中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；考點(diǎn)四.方差（ 3 分）1.方差的概念精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在一組數(shù)據(jù)x1 、 x2

31、 、 xn 、 中,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)x 的差的平方的平均數(shù),叫做這組數(shù)據(jù)的方差；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載通常用“s2 ”表示,即精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1s21 xx2 x2x2 xnx 2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n2.方差的運(yùn)算（ 1）基本公式：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1s21 xx2 xx22 xnx 2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n（ 2）簡(jiǎn)化運(yùn)算公式（） ：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

32、- - - 歡迎下載1x2s21 x22x 2 2nnn x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n2也可寫(xiě)成 s21 x 22x 2 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1x2n此公式的記憶方法為：方差等于原數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方；2n（ 3）簡(jiǎn)化運(yùn)算公式（） ：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載212s x'1x'2x'2 2n x' 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)較大時(shí),可以依照簡(jiǎn)化平均數(shù)的運(yùn)算方法,將每個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)與它們的平精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載均

33、 數(shù) 接 近 的 常 數(shù)a , 得 到 一 組 新 數(shù) 據(jù)x'1x1a ,x' 2x2a ,x'nxna, 那 么 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2122s x'1x' 22nx'2 x'精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n此公式的記憶方法為：方差等于新數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去新數(shù)據(jù)平均數(shù)的平方；（ 4）新數(shù)據(jù)法：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載原數(shù)據(jù)x1 、 x2 、 xn 、 的方差與新數(shù)據(jù)x'1x1a , x'2x2a ,x'

34、; nxna 的方差相等,也精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就為說(shuō),依據(jù)方差的基本公式,求得x'1 、 x'2 、 x'n、 的方差就等于原數(shù)據(jù)的方差；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.標(biāo)準(zhǔn)差方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差,用“s”表示,即精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ss21 xx2x2x2 xnx2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1n第十一章三角形10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn)一.三角形（ 38 分）1.三角形的概念由不在同意直線

35、上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形；組成三角形的線段叫做三角形 的邊； 相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角,簡(jiǎn)稱三角形的角；2.三角形中的主要線段（ 1）三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交,這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線；（ 2）在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線；（ 3）從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊做垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡(jiǎn)稱三角形的高）；3.三角形的穩(wěn)固性三角形的外形為固定的,三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)固性；三角形的這個(gè)性質(zhì)在生產(chǎn)生活中應(yīng)用很廣,需要穩(wěn)固的東西一般都制成三

36、角形的外形；4.三角形的特性與表示三角形有下面三個(gè)特性：（ 1）三角形有三條線段（ 2）三條線段不在同始終線上三角形為封閉圖形（ 3）首尾順次相接三角形用符號(hào)“”表示,頂點(diǎn)為a .b.c 的三角形記作“abc ”,讀作“三角形abc ”； 5.三角形的分類三角形按邊的關(guān)系分類如下：不等邊三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等邊三角形三角形按角的關(guān)系分類如下：直角三角形（有一個(gè)角為直角的三角形）三角形銳角三角形（三個(gè)角都為銳角的三角形）斜三角形鈍角三角形（有一個(gè)角為鈍角的三角形）把邊和角聯(lián)系在一起,我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形；它為兩條直角邊相等的直角三角形；6.三角形的三

37、邊關(guān)系定理及推論（ 1）三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊；推論：三角形的兩邊之差小于第三邊；（ 2）三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用：判定三條已知線段能否組成三角形當(dāng)已知兩邊時(shí),可確定第三邊的范疇；證明線段不等關(guān)系；7.三角形的內(nèi)角和定理及推論三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°；推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的來(lái)兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；注： 在同一個(gè)三角形中：等角對(duì)等邊；等邊對(duì)等角；大角對(duì)大邊；大邊對(duì)大角；第 11 頁(yè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8.三角形的面積三角形的面積

38、=1 ×底×高2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn)二.全等三角形（ 38 分）1.全等三角形的概念能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形；能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形；兩個(gè)三角形全等時(shí),相互重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),相互重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊,相互重合的角叫做對(duì)應(yīng)角；夾邊就為三角形中相鄰兩角的公共邊,夾角就為三角形中有公共端點(diǎn)的兩邊所成的角；2.全等三角形的表示和性質(zhì)全等用符號(hào) “” 表示, 讀作“全等于”；如 abc def ,讀作“三角形abc 全等于三角形def ”；注：記兩個(gè)全等三角形時(shí),通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上； 3.三角形全等的判定

39、三角形全等的判定定理：（ 1）邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“sas”）（ 2）角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ asa ”）（ 3）邊邊邊定理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“sss”）；直角三角形全等的判定：對(duì)于特殊的直角三角形,判定它們?nèi)葧r(shí),仍有hl定理（斜邊.直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊.直角邊”或“hl ”）4.全等變換只轉(zhuǎn)變圖形的位置,二不轉(zhuǎn)變其外形大小的圖形變換叫做全等變換；全等變換包括一下三種：（ 1）平移變換：把圖

40、形沿某條直線平行移動(dòng)的變換叫做平移變換；（ 2）對(duì)稱變換：將圖形沿某直線翻折180°,這種變換叫做對(duì)稱變換；（ 3）旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)肯定的角度到另一個(gè)位置,這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換；考點(diǎn)三.等腰三角形（ 810 分）1.等腰三角形的性質(zhì)（ 1）等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）推論 1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊；即等腰三角形的頂角平分線.底邊上的中線.底邊上的高重合；推論 2：等邊三角形的各個(gè)角都相等,并且每個(gè)角都等于60°；（ 2）等腰三角形的其他性質(zhì)：等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°等

41、腰三角形的底角只能為銳角,不能為鈍角（或直角）,但頂角可為鈍角（或直角）；等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長(zhǎng)為a,底邊長(zhǎng)為b,就 b <a2等腰三角形的三角關(guān)系：設(shè)頂角為頂角為a ,底角為 b . c,就 a=180 ° 2 b, b= 180ac=22.等腰三角形的判定等腰三角形的判定定理及推論：定理：假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊）；這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等；推論 1：三個(gè)角都相等的三角形為等邊三角形12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載推論 2：有一個(gè)角為60°的等腰三角形為等邊三角形；推論 3

42、：在直角三角形中,假如一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；等腰三角形的性質(zhì)與判定等腰三角形性質(zhì)等腰三角形判定1.兩邊上中線相等的三角形為等腰三角形；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載中1.等腰三角形底邊上的中線垂直底邊,平分頂角；2.等腰三角形兩腰上的中線相等,并且它們的交點(diǎn)線與底邊兩端點(diǎn)距離相等；角1.等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊；平2.等腰三角形兩底角平分線相等,并且它們的交點(diǎn)分究竟邊兩端點(diǎn)的距離相等；線1.等腰三角形底邊上的高平分頂角.平分底邊；高線2.等腰三角形兩腰上的高相等,并且它們的交點(diǎn)和底邊兩端點(diǎn)距離相等；2.假如一個(gè)三角形的一邊中線垂

43、直這條邊（平分這個(gè)邊的對(duì)角） ,那么這個(gè)三角形為等腰三角形1.假如三角形的頂角平分線垂直于這個(gè)角的對(duì)邊（平分對(duì)邊） ,那么這個(gè)三角形為等腰三角形；2.三角形中兩個(gè)角的平分線相等,那么這個(gè)三角形為等腰三角形；1.假如一個(gè)三角形一邊上的高平分這條邊（平分這條邊的對(duì)角） ,那么這個(gè)三角形為等腰三角形；2.有兩條高相等的三角形為等腰三角形；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載角等邊對(duì)等角等角對(duì)等邊邊底的一半 <腰長(zhǎng) <周長(zhǎng)的一半兩邊相等的三角形為等腰三角形4.三角形中的中位線連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；（ 1）三角形共有三條中位線,并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形

44、；（ 2）要會(huì)區(qū)分三角形中線與中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半；三角形中位線定理的作用：位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行； 數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系；常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線,由此有：結(jié)論 1：三條中位線組成一個(gè)三角形,其周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的一半；結(jié)論 2：三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形；結(jié)論 3：三條中位線將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形；結(jié)論 4：三角形一條中線和與它相交的中位線相互平分；結(jié)論 5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對(duì)的三角形的頂角相等；第十二章全等三角形考點(diǎn)二.全等三角形（ 38 分）1.全等

45、三角形的概念能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形；能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形；兩個(gè)三角形全等時(shí),相互重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),相互重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊,相互重合的角叫做對(duì)應(yīng)角；夾邊就為三角形中相鄰兩角的公共邊,夾角就為三角形中有公共端點(diǎn)的兩邊所成的角；2.全等三角形的表示和性質(zhì)全等用符號(hào) “” 表示, 讀作“全等于”；如 abc def ,讀作“三角形abc 全等于三角形def ”；注：記兩個(gè)全等三角形時(shí),通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上； 3.三角形全等的判定第 13 頁(yè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三角形全等的判定定理：（ 1）邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)

46、相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“sas”）（ 2）角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ asa ”）（ 3）邊邊邊定理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“sss”）；直角三角形全等的判定：對(duì)于特殊的直角三角形,判定它們?nèi)葧r(shí),仍有hl定理（斜邊.直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊.直角邊”或“hl ”）4.全等變換只轉(zhuǎn)變圖形的位置,二不轉(zhuǎn)變其外形大小的圖形變換叫做全等變換；全等變換包括一下三種：（ 1）平移變換：把圖形沿某條直線平行移動(dòng)的變換叫做平移變換；（ 2）對(duì)稱變換：將圖形

47、沿某直線翻折180°,這種變換叫做對(duì)稱變換；（ 3）旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)肯定的角度到另一個(gè)位置,這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換；考點(diǎn)三.等腰三角形（ 810 分）1.等腰三角形的性質(zhì)（ 1）等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）推論 1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊；即等腰三角形的頂角平分線.底邊上的中線.底邊上的高重合；推論 2：等邊三角形的各個(gè)角都相等,并且每個(gè)角都等于60°；（ 2）等腰三角形的其他性質(zhì)：等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°等腰三角形的底角只能為銳角,不能為鈍角（或直角）,但頂角可為鈍角（

48、或直角）；等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長(zhǎng)為a,底邊長(zhǎng)為b,就 b <a2等腰三角形的三角關(guān)系：設(shè)頂角為頂角為a ,底角為 b . c,就 a=180 ° 2 b, b= 180ac=22.等腰三角形的判定等腰三角形的判定定理及推論：定理：假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊）；這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等；推論 1：三個(gè)角都相等的三角形為等邊三角形推論 2：有一個(gè)角為60°的等腰三角形為等邊三角形；推論 3：在直角三角形中,假如一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；等腰三角形的性質(zhì)與判定等腰三

49、角形性質(zhì)等腰三角形判定1.兩邊上中線相等的三角形為等腰三角形；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.等腰三角形底邊上的中線垂直底邊,平分頂角；中2.等腰三角形兩腰上的中線相等,并且它們的交點(diǎn)線與底邊兩端點(diǎn)距離相等；角1.等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊；平分2.等腰三角形兩底角平分線相等,并且它們的交點(diǎn)究竟邊兩端點(diǎn)的距離相等；線2.假如一個(gè)三角形的一邊中線垂直這條邊（平分這個(gè)邊的對(duì)角） ,那么這個(gè)三角形為等腰三角形1.假如三角形的頂角平分線垂直于這個(gè)角的對(duì)邊（平分對(duì)邊） ,那么這個(gè)三角形為等腰三角形；2.三角形中兩個(gè)角的平分線相等,那么這個(gè)三角形為等腰三角形；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

50、料 - - - 歡迎下載14精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.等腰三角形底邊上的高平分頂角.平分底邊；高2.等腰三角形兩腰上的高相等,并且它們的交點(diǎn)和線底邊兩端點(diǎn)距離相等；1.假如一個(gè)三角形一邊上的高平分這條邊（平分這條邊的對(duì)角） ,那么這個(gè)三角形為等腰三角形；2.有兩條高相等的三角形為等腰三角形；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載角等邊對(duì)等角等角對(duì)等邊邊底的一半 <腰長(zhǎng) <周長(zhǎng)的一半兩邊相等的三角形為等腰三角形4.三角形中的中位線連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；（ 1）三角形共有三條中位線,并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形；（ 2）要會(huì)區(qū)分

51、三角形中線與中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半；三角形中位線定理的作用：位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行； 數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系；常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線,由此有：結(jié)論 1：三條中位線組成一個(gè)三角形,其周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的一半；結(jié)論 2：三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形；結(jié)論 3：三條中位線將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形；結(jié)論 4：三角形一條中線和與它相交的中位線相互平分；結(jié)論 5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對(duì)的三角形的頂角相等；第十三章軸對(duì)稱（圖形變換）考點(diǎn)一.平移（ 35 分）1.定義把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的外形和大小完全相同,圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換,簡(jiǎn)稱平移；2.性質(zhì)（ 1）平移不轉(zhuǎn)變圖形的大小和外形,但圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一方向進(jìn)行了移動(dòng)（ 2）連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同始終線上）且相等；考點(diǎn)二.軸對(duì)稱（ 35 分）1.定義把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊,假如它能夠