山東省濰坊市高密經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)朝陽中學(xué)2019年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、山東省濰坊市高密經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)朝陽中學(xué)2019年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 拋物線的準(zhǔn)線方程是（    ）abcd參考答案：b拋物線中，準(zhǔn)線方程為故選2. 通項公式為的數(shù)列的前項和為, 則項數(shù)為   a7              b8        &

2、#160;       c  9            d10參考答案：c略3. 分類變量x和y的列聯(lián)表如右：則下列說法中正確的是（    ）aadbc越小，說明x與y關(guān)系越弱badbc越大，說明x與y關(guān)系越強c(adbc)2越大，說明x與y關(guān)系越強d(adbc)2越接近于0，說明x與y關(guān)系越強參考答案：c4. 不等式的解集是（）、參考答案：c略5. 下列命題中正確的是（   ）“若x2y20，則

3、x，y不全為零”的否命題;“等腰三角形都相似”的逆命題;“若，則方程有實根”的逆否命題;“若是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”的逆否命題a.      b.       c.       d.參考答案：b略6. 若集合則ab是                  

4、;    a     b    c     d參考答案：d7. 過拋物線y2=4x的焦點的直線交拋物線于a、b兩點,o為坐標(biāo)原點,則·的值是（    ）a12             b12         &

5、#160; c3d3參考答案：解析: 焦點f(1,0),lab：y=k(x1),代入y2=4xk2x2(2k2+4)x+k2=0, ·=x1x2+y1y2=(k2+1)x1x2k2(x1+x2)+k2=3.    答案: d8. 如果不等式對任意實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍是a                    bc    

6、               d或參考答案：c9. 橢圓的焦點坐標(biāo)是(     )a（±4，0）b（0，±4）c（±3，0）d（0，±3）參考答案：d考點：橢圓的簡單性質(zhì)專題：計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：把橢圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，再利用c=，即可求出焦點坐標(biāo)解答：解：由于橢圓，a2=25，b2=16，c=3橢圓的焦點坐標(biāo)為（0，3）與（0，3）故答案為：d點評：熟練掌

7、握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10. 已知是2,8的等比中項，則圓錐曲線的離心率為（      ）a.       b.         c.       d.參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知是正數(shù), 是正常數(shù),且,的最小值為_.參考答案：12. 雙曲線的兩個焦點為、，點p在雙曲線上，若，則點p到軸的距離為&#

8、160;  _   參考答案：略13. 若函數(shù)有零點，則的取值范圍是                參考答案：略14. 冪函數(shù) f（x）=x（r） 過點 ，則 f（4）=        參考答案：2  略15. 拋物線的焦點為f，準(zhǔn)線為l，過拋物線上一點m作l的垂線，垂足為n.設(shè)，an與mf相交于點b，若，abm的面積為，則p的值為

9、60;         參考答案：316. 若正三棱柱的棱長均相等，則與側(cè)面所成角的正切值為_.參考答案：17. 在集合內(nèi)任取一個元素，則滿足不等式的概率是                ；參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)，且.（）求a的值及f(x)的定義域；（）求f(x)在區(qū)間上的最小值.參考答案：

10、（），的定義域為(1,3)；（）2.【分析】（）利用可求出實數(shù)的值，再由真數(shù)大于零可求出函數(shù)的定義域；（）由（）得，設(shè)，求出在上的取值范圍，再由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得出函數(shù)在區(qū)間上的最小值.【詳解】（）由得，解得，由得，因此，函數(shù)的定義域為；（）由（）得，令，由得，則原函數(shù)為，由于該函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以，因此，函數(shù)在區(qū)間上的最小值是.【點睛】本題考查對數(shù)的計算、對數(shù)函數(shù)的定義域以及對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的最值，對于對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的最值，要求出真數(shù)的取值范圍，并結(jié)合同底數(shù)的對數(shù)函數(shù)單調(diào)性求解，考查分析問題和解決問題的能力，屬于中等題.19. 在abc中，角a、b、c的對邊分別為a、b、c，且滿足.（）求角

11、a的大?。唬ǎ┤鬮+c6，a，求abc的面積。參考答案：（），由正弦定理得（2分）得，（4分）在abc中，（5分）（6分）（）由余弦定理得：即（8分）（10分）（12分）20. 已知函數(shù)f（x）=ax1lnx（ar）（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，不等式f（x）bx2對?x（0，+）恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；（3）當(dāng)xye1時，證明不等式exln（1+y）eyln（1+x）參考答案：【考點】6b：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；6c：函數(shù)在某點取得極值的條件；6k：導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問題中的應(yīng)用【分析】（1）由f（x）=ax1lnx，求得f（x）=然后分a

12、0與a0兩種情況討論，從而得到f（x）的符號，可得f（x）在其定義域（0，+）內(nèi)的單調(diào)性，最后綜合可得答案；（2）函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，由（1）的討論可得a=1將不等式f（x）bx2化簡整理得到1+b，再構(gòu)造函數(shù)g（x）=1+，利用導(dǎo)數(shù)研究g（x）的單調(diào)性，得到g（x）min=1由此即可得到實數(shù)b的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)f（t）=，其中te1利用導(dǎo)數(shù)研究f（x）的單調(diào)性，得到得f（t）是（e1，+）上的增函數(shù)從而得到當(dāng)xye1時，f（x）f（y）即，變形整理即可得到不等式exln（1+y）eyln（1+x）成立【解答】解：（1）f（x）=ax1lnx，f（x）=a=，當(dāng)a0時，f&#

13、39;（x）0在（0，+）上恒成立，函數(shù)f（x）在（0，+）單調(diào)遞減；當(dāng)a0時，f'（x）0得 0x，f'（x）0得x，f（x）在（0，）上單調(diào)遞減，在（，+）上單調(diào)遞增，綜上所述，當(dāng)a0時函數(shù)f（x）在（0，+）上是減函數(shù)；當(dāng)a0時，f（x）在（0，）上是減函數(shù)，在（，+）上是增函數(shù)（2）函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，根據(jù)（1）的結(jié)論，可得a=1，f（x）bx2，即x+1lnxbx，兩邊都除以正數(shù)x，得1+b，令g（x）=1+，則g（x）=（2lnx），由g（x）0得，xe2，g（x）在（0，e2）上遞減，由g（x）0得，0xe2，g（x）在（e2，+）上遞增，g（x）min=g（e2）=1，可得b1，實數(shù)b的取值范圍為（，1（3）令f（t）=，其中te1可得f'（t）=再設(shè)g（t）=ln（1+t），可得g'（t）=+0在（e1，+）上恒成立g（t）是（e1，+）上的增函數(shù)，可得g（t）g（e1）=lne=10因此，f'（t）=0在（e1，+）上恒成立，可得f（t）=是（e1，+）上的增函數(shù)xye1，f（x）f（y），可得ln（1+x）0且ln（1+y）0，不等式兩邊都乘以ln（1+x）ln（1+y），可得exln（1+y）eyln（1+x）即對