2022年北京市中考數(shù)學(xué)試題2

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載北京市高級中等學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校姓名準(zhǔn)考證號1本試卷共6 頁,共五道大題,25 道小題,滿分120 分考試時間120 分鐘2在試卷和答題卡上精確填寫學(xué)校名稱.姓名和準(zhǔn)考證號考生3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效須知4在答題卡上,挑選題.作圖題用2b 鉛筆作答,其他試題用黑色字跡簽字筆作答5考試終止,將本試卷.答題卡和草稿紙一并交回精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.挑選題（此題共32 分,每道題4 分）下面各題均有四個選項(xiàng),其中只有一個 為符合題意的1 2 的相反數(shù)為a 2b 2c12d 12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

2、 - - - 歡迎下載2據(jù)報(bào)道, 某小區(qū)居民李先生改進(jìn)用水設(shè)備,在十年內(nèi)幫忙他居住小區(qū)的居民累計(jì)節(jié)水300000 噸將 300 000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 0.3106b 3105c 3106d 30104精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3如圖,有6 張撲克處于,從中隨機(jī)抽取一張,點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11ab 6411cd32精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4右圖為幾何體的三視圖,該幾何體為a. 圓錐c正三棱柱5某籃球隊(duì)12 名隊(duì)員的年齡如下表所示：b 圓柱d正三棱錐年齡（

3、歲）18192021人數(shù)5412就這 12 名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和平均數(shù)分別為a 18, 19b 19, 19c18, 19.5d 19, 19.5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6園林隊(duì)在某公園進(jìn)行綠化,中間休息了一段時間已知綠化面積s（單位：平方米）與工作時間t （單位：小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象如下列圖,就休息后園林隊(duì)每小時綠化面積為a 40 平方米b 50 平方米c80 平方米d 100 平方米精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7如圖e o 的直徑 ab 垂直于弦 cd ,垂足為 e ,a22.5, oc4 , cd 的長為c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

4、下載a 22b 4c 42d 8ba eody8已知點(diǎn)a 為某封閉圖形邊界上肯定點(diǎn),動點(diǎn)p 從點(diǎn) a 動身,沿其邊界順時針勻速運(yùn)動一周設(shè)點(diǎn) p 運(yùn)動的時間為x ,線段xap 的長為 y 表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如右圖所示,o就該封閉圖形可能為aaaaabcd二.填空題（此題共16 分,每道題4 分）42 9分解因式：ax9ay10在某一時刻, 測得一根高為1.8 m 的竹竿的影長為3m,同時測得一根旗桿的影長為25m, 那么這根旗桿的高度為m11如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy 中,正方形 oabc的邊長為2寫y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載出一個函數(shù)yk k x0

5、,使它的圖象與正方形oabc有公共cb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn),這個函數(shù)的表達(dá)式為x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12 在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 xoy 中 , 對 于 點(diǎn)p x ,y , 我 們 把 點(diǎn)oa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p y1,x1) 叫做點(diǎn) p 的相伴點(diǎn),已知點(diǎn)a1 的相伴點(diǎn)為a2 ,點(diǎn)a2 的相伴點(diǎn)為a3 ,點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a3 的相伴點(diǎn)為a4 ,這樣依次得到點(diǎn)a1 , a2 , a3

6、, an ,.如點(diǎn)a1 的坐標(biāo)為 （ 3,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1）,就點(diǎn)a3 的坐標(biāo)為,點(diǎn)a2021 的坐標(biāo)為；如點(diǎn)a1 的坐標(biāo)為（a , b ）,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對于任意的正整數(shù)n ,點(diǎn)an 均在 x 軸上方,就a , b 應(yīng)滿意的條件為.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載e三.解答題（此題共30 分,每道題5 分）c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13如圖,點(diǎn) b 在線段 ad 上,bc de求證：ae .,abed

7、,bcdb .abd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14運(yùn)算：61 153tan30|3 | .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15解不等式1 x1 2 x1 ,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.232精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載-4-3-2-101234精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16已知 xy3 ,求代數(shù)式x12 xy y2x 的值 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17已知關(guān)于x 的方程mxm2 x20 m0 .精品學(xué)習(xí)資料

8、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22（ 1）求證：方程總有兩個實(shí)數(shù)根；（ 2）如方程的兩個實(shí)數(shù)根都為整數(shù),求正整數(shù)m 的值 .18列方程或方程組解應(yīng)用題：小馬自駕私家車從a 地到 b 地,駕駛原先的燃油汽車所需油費(fèi)108 元,駕駛新購買的純電動車所需電費(fèi)27 元,已知每行駛1 千米,原先的燃油汽車所需的油費(fèi)比新購買的 純電動汽車所需的電費(fèi)多0.54 元,求新購買的純電動汽車每行駛1 千米所需的電費(fèi).精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載四.解答題（此題共20 分,每道題5 分）afd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19如圖,在y abcd中, ae 平分bad ,交 b

9、c 于點(diǎn) e , bf 平精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分abc ,交 ad 于點(diǎn) f , ae 與 bf 交于點(diǎn) p ,連接 ef ,pd .p（ 1）求證：四邊形abef 為菱形；bec精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）如 ab4 , ad6 ,abc60 ,求 tanadp 的值 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20依據(jù)某討論院公布的20212021 年我國成年國民閱讀調(diào)查報(bào)告的部分相關(guān)數(shù)據(jù),繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載手機(jī)閱讀15.6%電子閱讀器閱讀 2.4%下載并打印閱讀 1.0%年份年人均閱讀

10、圖書數(shù)量（本）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20213.8820214.1220214.3520214.5620214.78網(wǎng)絡(luò)在線閱讀 15.0%圖書閱讀 m%依據(jù)以上信息解答以下問題：（ 1）直接寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中m 的值；（ 2）從 2021 到 2021 年,成年國民年人均閱讀圖書的數(shù)量每年增長的幅度近似相等, 估算 2021 年成年國民年人均閱讀圖書的數(shù)量約為本；（ 3）2021 年某小區(qū)傾向圖書閱讀的成年國民有990 人,如該小區(qū)2021 年與 2021 年成年國民的人數(shù)基本持平,估算2021 年該小區(qū)成年國民閱讀圖書的總數(shù)量約為本 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

11、 - 歡迎下載21如圖, ab 為 e o 的直徑, c 為 .ab 的中點(diǎn),e o 的切線 bd 交 ac 的延長線于點(diǎn)d , e精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為 ob 的中點(diǎn), ce 的延長線交切線bd 于點(diǎn) f , af 交 e o 于點(diǎn) h ,連接 bh .（ 1）求證：accd ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）如 ob2 ,求 bh 的長 .d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載caoebhf精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22閱讀下面材料：小騰遇到這樣一個問題：如圖1,在 abc中,點(diǎn) d 在線段 bc 上,bad75

12、,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cad30, ad2 , bd2dc ,求 ac 的長精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aabdcbdce圖1圖2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載小騰發(fā)覺,過點(diǎn)c 作 ce ab,交 ad 的延長線于點(diǎn)e ,通過構(gòu)造 ace,經(jīng)過推精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載理和運(yùn)算能夠使問題得到解決（如圖2）請回答：ace 的度數(shù)為, ac 的長為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載參考小騰摸索問題的方法,解決問題： 如圖3,在四邊形abcd 中,baca90,

13、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cad30,adc75, ac 與 bd 交于點(diǎn) e ,d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ae2 , be2ed ,求 bc 的長ebc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2五.解答題（此題共22 分,第 23 題 7 分,第 24 題 7 分,第 25 題 8 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23在平面直角坐標(biāo)系xoy 中,拋物線y（ 1）求拋物線的表達(dá)式及對稱軸；2 xmxn 經(jīng)過點(diǎn) a （ 0,2 ）, b

14、 （3, 4）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）設(shè)點(diǎn) b 關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為c ,點(diǎn) d 為y拋物線對稱軸上一動點(diǎn),記拋物線在a , b 之5間的部分為圖象g （包含a , b 兩點(diǎn)）如直4線 cd 與圖象 g 有公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖像,求3點(diǎn) d 縱坐標(biāo) t 的取值范疇21x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 3 2 1123451234精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載24在正方形abcd 外側(cè)作直線ap ,點(diǎn) b 關(guān)于直線ap 的對稱點(diǎn)為e ,連接 be, de ,其中 de 交直線 ap 于點(diǎn) f （ 1）依題意補(bǔ)全圖1；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

15、資料 - - - 歡迎下載（ 2）如pab20,求adf 的度數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）如圖 2,如 45pab90,用等式表示線段ab, fe, fd之間的數(shù)量關(guān)系,并精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載證明a dadppb cbc圖 1圖 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載25對某一個函數(shù)給出如下定義：如存在實(shí)數(shù)m0 ,對于任意的函數(shù)值y ,都滿意mym ,就稱這個函數(shù)為有界函數(shù),在全部滿意條件的m 中,其最小值稱為這個函數(shù)的邊界值例如,下圖中的函數(shù)為有界函數(shù),其邊界值為1精品學(xué)習(xí)資料精選

16、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）分別判定函數(shù)y求其邊界值；1 x0 x和 yx14x2 為不為有界函數(shù)？如為有界函數(shù),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）如函數(shù) yx1axb, ba的邊界值為2,且這個函數(shù)的最大值也為2,求 b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2的取值范疇；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）將函數(shù)yx1xm,m0 的圖象向下平移m 個單位,得到的函數(shù)的邊界值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為 t ,當(dāng) m 在什么范疇時,滿意34t1 ？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載j 、1