2022年北京市西城區(qū)中考數(shù)學一模試卷

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載西城區(qū)中考數(shù)學一模試卷一.挑選題（此題共30 分,每道題 3 分）下面各題均有四個選項,其中只有一個為符合題意的1（3 分）春節(jié)假期,北京市推出了廟會休閑消遣.傳統(tǒng)文化展演.游園賞景賞花.冰雪項目體驗等精品文化活動,共接待旅行總人數(shù)9 608 000 人次, 將 9 608000 用科學記數(shù)法表示為（）a9608×103b960.8×104c 96.08×105d9.608×1062（3 分）在數(shù)軸上,實數(shù)a,b 對應的點的位置如下列圖,且這兩個點關于原點對稱,以下結論中,正確選項（）aa+b=0bab=0c| a| |

2、 b|dab03（ 3 分）如圖,abcd,da ce于點 a如 eab=55°,就 d 的度數(shù)為（）a25°b35°c45°d55°4（3 分）如圖為某幾何體的三視圖,該幾何體為（）a三棱柱b長方體c圓錐d圓柱5（3 分）如正多邊形的一個外角為40°,就這個正多邊形為（）a正七邊形b正八邊形c正九邊形d正十邊形6（3 分）用配方法解一元二次方程x2 6x5=0,此方程可化為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a（x3）2=4b（x3）2=14 c（x9）2=4d（ x 9）2=14 7（3 分）如圖,小明在地面上放了一

3、個平面鏡,挑選合適的位置,剛好在平面鏡中看到旗桿的頂部,此時小明與平面鏡的水平距離為2m,旗桿底部與平面鏡 的水平距離為 16m如小明的眼睛與地面距離為1.5m,就旗桿的高度為（單位： m）（）ab9c12d8（3 分）某商店舉辦促銷活動,其促銷的方式為 “消費超過 100 元時,所購買的商品按原價打 8 折后,再削減 20 元”如某商品的原價為 x 元（ x100）,就購買該商品實際付款的金額（單位：元）為（ ）a80%x 20b80%（x20）c20%x20d20%（ x 20） 9（3 分）某校合唱團有30 名成員,下表為合唱團成員的年齡分布統(tǒng)計表：年齡（單位： 歲）13141516頻數(shù)

4、（單位： 名）515x10 x對于不同的 x,以下關于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生轉變的為（）a平均數(shù).中位數(shù)b平均數(shù).方差 c眾數(shù).中位數(shù)d眾數(shù).方差10（ 3 分）汽車的 “燃油效率 ”為指汽車每消耗1 升汽油行駛的里程數(shù) “燃油效率”越高表示汽車每消耗1 升汽油行駛的里程數(shù)越多；“燃油效率 ”越低表示汽車每消耗 1 升汽油行駛的里程數(shù)越少 如圖描述了甲. 乙.丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情形,以下說法中,正確選項（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多b以低于80km/h的速度行駛時,行駛相同路程,三輛車中,乙車消耗汽油最少c以高

5、于 80km/h 的速度行駛時,行駛相同路程,丙車比乙車省油d以 80km/h 的速度行駛時,行駛100 公里,甲車消耗的汽油量約為10 升二.填空題（此題共18 分,每道題 3 分）11（ 3 分）分解因式： ax2 2ax+a=12（ 3 分）如函數(shù)的圖象經(jīng)過點a（1,2）,點 b（2,1）,寫出一個符合條件的函數(shù)表達式13（ 3 分）下表記錄了一名球員在罰球線上罰籃的結果：投籃次數(shù) n1001503005008001000投中次數(shù) m5896174302484601投中頻率0.5800.6400.5800.6040.6050.601這名球員投籃一次,投中的概率約為14（ 3 分）如圖,四

6、邊形abcd為 o 內(nèi)接四邊形,如 bac=30°, cbd=80°,就 bcd的度數(shù)為15（ 3 分）在平面直角坐標系xoy 中,以原點 o 為旋轉中心,將 aob 順時針旋轉 90°得到 a'ob',其中點 a'與點 a 對應,點 b'與點 b 對應如點 a（ 3,0）, b（ 1, 2）,就點 a'的坐標為,點 b'的坐標為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載16（ 3 分）下面為 “經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程已知：如圖 1,直線 l 和直線 l 外一點 p求作：直線 l 的

7、平行直線,使它經(jīng)過點p 作法：如圖 2（ 1）過點 p 作直線 m 與直線 l 交于點 o；（ 2）在直線 m 上取一點 a（oaop）,以點 o 為圓心, oa 長為半徑畫弧,與直線 l 交于點 b；（ 3）以點 p 為圓心, oa 長為半徑畫弧,交直線m 于點 c,以點 c 為圓心, ab長為半徑畫弧,兩弧交于點d；（ 4）作直線 pd所以直線 pd 就為所求作的平行線請回答：該作圖的依據(jù)為三.解答題（此題共72 分,第 17-26 題,每道題 5 分,第 27 題 7 分,第 28 題7 分,第 29 題 8 分）解答應寫出文字說明.演算步驟或證明過程.17（ 5 分）運算：（） 1（

8、2）0 2sin60 °+| 2|精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載18（ 5 分）解不等式組：19（ 5 分）已知 x=2y,求代數(shù)式（）÷的值20（ 5 分）如圖,在 abc中, bc的垂直平分線交 bc于點 d,交 ab 延長線于點 e,連接 ce求證： bce= a+acb21（ 5 分）某科研小組方案對某一品種的西瓜采納兩種種植技術種植在挑選種植技術時, 該科研小組主要關懷的問題為：西瓜的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)固性,以及西瓜的優(yōu)等品率 為明白這兩種種植技術種出的西瓜的質(zhì)量情形,科研小組在兩塊自然條件相同的試驗田進行對比試驗,并從這兩塊試驗田中各隨機抽取20 個

9、西瓜,分別稱重后,將稱重的結果記錄如下：表 1甲種種植技術種出的西瓜質(zhì)量統(tǒng)計表編號12345678910西瓜質(zhì)量（單位： kg）3.54.85.44.94.25.04.94.85.84.8編號11121314151617181920西瓜質(zhì)量（單位： kg）5.04.85.2表 2乙種種植技術種出的西瓜質(zhì)量統(tǒng)計表4.95.15.04.86.05.75.0編號12345678910西瓜質(zhì)量（單位： kg）4.44.94.84.15.25.15.04.54.74.9編號11121314151617181920西瓜質(zhì)量（單位： kg）5.45.54.05.34.85.65.25.75.05.3回答以下

10、問題：（ 1）如將質(zhì)量為 4.55.5（單位： kg）的西瓜記為優(yōu)等品,完成下表：優(yōu)等品西瓜個數(shù)平均數(shù)方差甲種種植技術種出的西瓜質(zhì)量4.980.27精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載乙種種植技術種出的西瓜質(zhì)量154.970.21（ 2）依據(jù)以上數(shù)據(jù),你認為該科研小組應挑選哪種種植技術,并請說明理由 22（5 分）在平面直角坐標系xoy,直線 y=x 1 與 y 軸交于點 a,與雙曲線 y=交于點 b（ m,2）（ 1）求點 b 的坐標及 k 的值；（ 2）將直線 ab 平移,使它與 x 軸交于點 c,與 y 軸交于點 d,如 abc的面積為 6,求直線 cd的表達式23（ 5 分）

11、如圖,在 .abcd中,對角線 bd 平分 abc,過點 a 作 ae bd,交 cd的延長線于點 e,過點 e 作 efbc,交 bc延長線于點 f（ 1）求證：四邊形abcd為菱形；（ 2）如 abc=4°5,bc=2,求 ef的長24（ 5 分）汽車保有量為指一個地區(qū)擁有車輛的數(shù)量,一般為指在當?shù)氐怯浀能囕v進入 21 世紀以來,我國汽車保有量逐年增長如圖為依據(jù)中國產(chǎn)業(yè)信息網(wǎng)上的有關數(shù)據(jù)整理的統(tǒng)計圖 20072021 年全國汽車保有量及增速統(tǒng)計圖,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載依據(jù)以上信息,回答以下問題：（ 1） 2021 年汽車保有量凈增2200 萬輛,為歷史最

12、高水平,2021 年汽車的保有量為萬輛,與 2021 年相比, 2021 年的增長率約為%；（ 2）從 2021 年到 2021 年,年全國汽車保有量增速最快；（ 3）預估 2021 年我國汽車保有量將達到萬輛,預估理由為25（ 5 分）如圖, ab 為 o 的直徑, c 為 o 上一點,過點 c 作 o 的切線,交 ba 的延長線交于點 d,過點 b 作 be ba,交 dc延長線于點 e,連接 oe,交 o 于點 f,交 bc于點 h,連接 ac（ 1）求證： ecb=ebc；（ 2）連接 bf,cf,如 cf=6,sinfcb= ,求 ac的長26（ 5 分）閱讀以下材料：某種型號的溫控

13、水箱的工作過程為：接通電源后,在初始溫度20下加熱水箱精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載中的水；當水溫達到設定溫度80時,加熱停止；此后水箱中的水溫開頭逐步下降,當下降到20時,再次自動加熱水箱中的水至80時,加熱停止；當水 箱中的水溫下降到20時,再次自動加熱,依據(jù)以上方式不斷循環(huán)小明依據(jù)學習函數(shù)的體會, 對該型號溫控水箱中的水溫隨時間變化的規(guī)律進行了探究發(fā)覺水溫 y 為時間 x 的函數(shù),其中 y（單位：）表示水箱中水的溫度x（單位： min）表示接通電源后的時間 下面為小明的探究過程,請補充完整：（ 1）下表記錄了 32min 內(nèi) 14 個時間點的溫控水箱中水的溫度y 隨時間

14、x 的變化情形接通電源后的時間x01234581112223（單位： min）0680142水箱中水的溫度y235686432m8642（單位：）m 的值為；0505040200400（ 2）當 0x4 時,寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；當 4x 16 時,寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；如圖, 在平面直角坐標系xoy中,描出了上表中部分數(shù)據(jù)對應的點,依據(jù)描出的點,畫出當 0x32 時,溫度 y 隨時間 x 變化的函數(shù)圖象：（ 3）假如水溫 y 隨時間 x 的變化規(guī)律不變,猜測水溫第8 次達到 40時,距離接通電源min27（ 7 分）在平面直角坐標系xoy 中,二次函數(shù) y=mx2（2

15、m+1）x+m5 的圖象與 x 軸有兩個公共點（ 1）求 m 的取值范疇；（ 2）如 m 取滿意條件的最小的整數(shù),寫出這個二次函數(shù)的解析式；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 nx1 時,函數(shù)值 y 的取值范疇為 6y4n,求 n 的值；將此二次函數(shù)平移, 使平移后的圖象經(jīng)過原點o設平移后的圖象對應的函數(shù)表達式為 y=a（xh）2+k,當 x2 時, y 隨 x 的增大而減小,求k 的取值范疇28（ 7 分）在 abc中, ab=bc, bd ac于點 d（ 1）如圖 1,當 abc=9°0時,如 ce平分 acb,交 ab 于點 e,交 bd 于點 f求證： bef為

16、等腰三角形；求證： bd=（bc+bf）；（ 2）點 e 在 ab 邊上,連接 ce如 bd=（ bc+be）,在圖 2 中補全圖形,判定 ace與 abc之間的數(shù)量關系,寫出你的結論,并寫出求解ace與 abc關系的思路29（ 8 分）在平面直角坐標系xoy 中,如點 p 和點 p1 關于 y 軸對稱,點 p1 和點p2 關于直線 l 對稱,就稱點 p2 為點 p 關于 y 軸,直線 l 的二次對稱點（ 1）如圖 1,點 a（ 1,0）如點 b 為點 a 關于 y 軸,直線 l1：x=2 的二次對稱點,就點b 的坐標為；如點 c（ 5,0）為點 a 關于 y 軸,直線 l2：x=a 的二次對

17、稱點, 就 a 的值為；如點 d（2,1）為點 a 關于 y 軸,直線 l3 的二次對稱點,就直線 l3 的表達式為；（ 2）如圖 2,o 的半徑為 1如 o 上存在點 m ,使得點 m' 為點 m 關于 y 軸,直線 l4：x=b 的二次對稱點,且點 m' 在射線 y=（x x0）上,b 的取值范疇為；（ 3） e（ t,0）為 x 軸上的動點, e 的半徑為 2,如 e 上存在點 n,使得點n'為點 n 關于 y 軸,直線 l5：y=x+1 的二次對稱點,且點n'在 y 軸上,求 t 的取值范疇精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學

18、習資料 - - - 歡迎下載2021 年北京市西城區(qū)中考數(shù)學一模試卷參考答案與試題解析一.挑選題（此題共30 分,每道題 3 分）下面各題均有四個選項,其中只有一個為符合題意的1（3 分）（2021.西城區(qū)一模）春節(jié)假期,北京市推出了廟會休閑消遣.傳統(tǒng)文化展演.游園賞景賞花. 冰雪項目體驗等精品文化活動, 共接待旅行總人數(shù)9 608000 人次,將 9 608 000 用科學記數(shù)法表示為（）a9608×103b960.8×104c 96.08×105d9.608×106【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a× 10n 的形式,其中 1| a| 10,

19、n 為整數(shù)確定 n 的值時,要看把原數(shù)變成a 時,小數(shù)點移動了多少位, n 的肯定值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)肯定值1 時, n 為正數(shù)；當原數(shù)的肯定值1 時, n為負數(shù)【解答】 解： 9 608 000=9.608×106,應選： d【點評】 此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n 的形式,其中 1| a| 10,n 為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a 的值以及 n 的值2（3 分）（2021.西城區(qū)一模）在數(shù)軸上,實數(shù)a, b 對應的點的位置如下列圖,且這兩個點關于原點對稱,以下結論中,正確選項（）aa+b=0bab=0c| a| | b|dab0【

20、分析】 依據(jù)數(shù)軸上點的位置關系,可得a,b 的關系,依據(jù)有理數(shù)的運算,可得答案【解答】 解：由數(shù)軸上點的位置,得a0b,| a| =| b| ,a.a+b=0,故 a 符合題意；b.ab0,故 b 不符合題意；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c.| a| =| b| ,故 c 不符合題意；d.ab0,故 d 不符合題意； 應選： a【點評】 此題考查了實數(shù)與數(shù)軸,利用數(shù)軸上點的位置關系得a,b 的關系為解題關鍵3（3 分）（2021.西城區(qū)一模）如圖, abcd,da ce于點 a如 eab=55°,就 d 的度數(shù)為（）a25°b35°c45

21、6;d55°【分析】 先依據(jù)垂直的定義,得出bad=3°5,再依據(jù)平行線的性質(zhì),即可得出 d 的度數(shù)【解答】 解： dace, dae=9°0, eab=55°, bad=3°5,又 ab cd, d= bad=3°5,應選： b【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義,解題時留意： 兩直線平行,內(nèi)錯角相等4（3 分）（2021.西城區(qū)一模）如圖為某幾何體的三視圖,該幾何體為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a三棱柱b長方體c圓錐d圓柱【分析】 依據(jù)主視圖和左視圖都為寬度相等的長方形,可判定該幾何體為柱體,再依

22、據(jù)俯視圖的外形,可判定柱體為長方體【解答】 解：依據(jù)所給出的三視圖得出該幾何體為長方體；應選 b【點評】此題考查的學問點為三視圖,假如有兩個視圖為三角形,該幾何體肯定為錐體,假如有兩個矩形, 該幾何體肯定柱體, 其底面由第三個視圖的外形打算5（3 分）（2021.西城區(qū)一模）如正多邊形的一個外角為40°,就這個正多邊形為（）a正七邊形b正八邊形c正九邊形d正十邊形【分析】 利用任意凸多邊形的外角和均為360°,正多邊形的每個外角相等即可求出答案【解答】 解：多邊形的每個外角相等,且其和為360°,據(jù)此可得 360°÷ n=40,解得 n=9 應

23、選： c【點評】此題考查了正多邊形外角和的學問,解題時留意： 正多邊形的每個外角相等,且其和為360°6（3 分）（2021.西城區(qū)一模）用配方法解一元二次方程x26x5=0,此方程可化為（）a（x3）2=4b（x3）2=14 c（x9）2=4d（ x 9）2=14【分析】常數(shù)項移到方程的右邊后,兩邊配上一次項系數(shù)一半的平方,寫成完全精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載平方式即可得【解答】 解： x2 6x=5, x26x+9=5+9,即（ x3）2=14, 應選： b【點評】此題主要考查配方法解一元二次方程的才能,嫻熟把握完全平方公式和配方法的基本步驟為解題的關鍵7（3

24、分）（2021.西城區(qū)一模）如圖,小明在地面上放了一個平面鏡,挑選合適的位置,剛好在平面鏡中看到旗桿的頂部,此時小明與平面鏡的水平距離為2m, 旗桿底部與平面鏡的水平距離為16m如小明的眼睛與地面距離為1.5m,就旗桿的高度為（單位： m）（）ab9c12d【分析】依據(jù)題意簡單得到 cde aeb,再依據(jù)相像三角形的性質(zhì)解答即可【解答】 解：依據(jù)入射角與反射角相等可知,ced=aeb,故 rtcde rt aeb,=,即=,解得 ab=12m應選 c【點評】此題考查相像三角形性質(zhì)的應用,解題時關鍵為找出相像的三角形,然后依據(jù)對應邊成比例列出方程,建立適當?shù)臄?shù)學模型來解決問題8（3 分）（ 20

25、21.西城區(qū)一模）某商店舉辦促銷活動,其促銷的方式為“消費超精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載過 100 元時,所購買的商品按原價打8 折后, 再削減 20 元”如某商品的原價為x 元（ x 100）,就購買該商品實際付款的金額（單位：元）為（）a80%x 20b80%（x20）c20%x20d20%（ x 20）【分析】 依據(jù)題意可以用相應的代數(shù)式表示購買該商品實際付款的金額【解答】 解：由題意可得,如某商品的原價為x 元（ x 100）,就購買該商品實際付款的金額為：80%x20（元）, 應選 a【點評】 此題考查列代數(shù)式,解答此題的關鍵明確題意,列出相應的代數(shù)式9（3 分）（

26、2021.西城區(qū)一模）某校合唱團有30 名成員,下表為合唱團成員的年齡分布統(tǒng)計表：年齡（單位： 歲）13141516頻數(shù)（單位： 名）515x10 x對于不同的 x,以下關于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生轉變的為（）a平均數(shù).中位數(shù)b平均數(shù).方差 c眾數(shù).中位數(shù)d眾數(shù).方差【分析】 由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10,即可得知總人數(shù),結合前兩組的頻數(shù)知顯現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第15.16 個數(shù)據(jù)的平均數(shù),可得答案【解答】 解：由表可知,年齡為15 歲與年齡為 16 歲的頻數(shù)和為 x+10x=10,就總人數(shù)為： 5+15+10=30,故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14 歲,中位數(shù)為：=14 歲,即對于不同的 x,關于年

27、齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生轉變的為眾數(shù)和中位數(shù)；應選 c【點評】此題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計量的挑選,由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)為根本,嫻熟把握平均數(shù). 中位數(shù).眾數(shù)及方差的定義和運算方法為解題的關鍵10（ 3 分）（2021.西城區(qū)一模）汽車的 “燃油效率 ”為指汽車每消耗1 升汽油行駛的里程數(shù) “燃油效率 ”越高表示汽車每消耗1 升汽油行駛的里程數(shù)越多；“燃精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載油效率 ”越低表示汽車每消耗1 升汽油行駛的里程數(shù)越少如圖描述了甲.乙.丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情形,以下說法中,正確選項（）a以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多b以低于80k

28、m/h的速度行駛時,行駛相同路程,三輛車中,乙車消耗汽油最少c以高于 80km/h 的速度行駛時,行駛相同路程,丙車比乙車省油d以 80km/h 的速度行駛時,行駛100 公里,甲車消耗的汽油量約為10 升【分析】 依據(jù)耗油效率的定義結合折線統(tǒng)計圖解答即可【解答】 解： a.以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車燃油效率最高,甲車消耗汽油最少,此選項錯誤；b.以低于80km/h的速度行駛時,行駛相同路程,三輛車中,甲車燃油效率最高,甲車消耗汽油最少,此選項錯誤；c.以高于80km/h的速度行駛時,行駛相同路程,乙車燃油效率大于丙車燃油 效 率 , 乙 車 比 丙 車 省 油 , 此 選 項 錯

29、 誤 ； d.由圖象可知當速度為80km/h 時,甲車的燃油效率為10km/l,即甲車行駛 10km時,耗油 1l,行駛 100km 時耗油 10l,此選項正確；應選： d【點評】此題主要考查折線統(tǒng)計圖, 懂得燃油效率的定義并從折線統(tǒng)計圖中得出解題所需數(shù)據(jù)為解題的關鍵二.填空題（此題共18 分,每道題 3 分）11（ 3 分）（2021.眉山）分解因式： ax2 2ax+a=a（ x 1）2【分析】 先提公因式 a,再利用完全平方公式連續(xù)分解因式精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解答】 解： ax22ax+a,=a（x22x+1）,=a（x 1） 2【點評】此題考查了用提公因式法

30、和公式法進行因式分解,一個多項式有公因式第一提取公因式, 然后再用其他方法進行因式分解,同時因式分解要完全, 直到不能分解為止12（ 3 分）（2021.西城區(qū)一模）如函數(shù)的圖象經(jīng)過點a（1,2）,點 b（2,1）,寫出一個符合條件的函數(shù)表達式y(tǒng)=【分析】由兩坐標可看出兩點橫縱坐標之積相等,可判定函數(shù)可以為反比例函數(shù),k 值可由任意一點橫縱坐標之積求得【解答】 解：由于某函數(shù)圖象經(jīng)過點a（1,2）和點 b（2,1）,且兩點橫縱坐標之積相等,就此函數(shù)可以為反比例函數(shù),k=1× 2=2,滿意條件的反比例函數(shù)可以為y=；故答案為 y=【點評】此題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點,只需把所

31、給點的橫縱坐標相乘,結果即為比例系數(shù)13（ 3 分）（2021.西城區(qū)一模）下表記錄了一名球員在罰球線上罰籃的結果：投籃次數(shù) n1001503005008001000投中次數(shù) m5896174302484601投中頻率0.5800.6400.5800.6040.6050.601這名球員投籃一次,投中的概率約為0.6【分析】 依據(jù)頻率估量概率的方法結合表格可得答案【解答】解：由頻率分布表可知,隨著投籃次數(shù)越來越大時,頻率逐步穩(wěn)固到常數(shù) 0.6 鄰近,這名球員投籃一次,投中的概率約為0.6,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載故答案為： 0.6【點評】此題考查了利用頻率估量概率的學問,留

32、意這種概率的得出為在大量試驗的基礎上得出的,不能單純的依靠幾次打算14（ 3 分）（2021.西城區(qū)一模）如圖,四邊形abcd為 o 內(nèi)接四邊形,如bac=30°, cbd=80°,就 bcd的度數(shù)為70° 【分析】先依據(jù)圓周角定理求出bad的度數(shù), 再由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得出結論【解答】 解： cbd=8°0, cad=cbd=8°0 bac=3°0, bad=3°0+80°=110°四邊形 abcd為 o 內(nèi)接四邊形, bcd=18°0 bad=18°0 110°=7

33、0°故答案為： 70°【點評】此題考查的為圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),熟知圓內(nèi)接四邊形的對角互補為解答此題的關鍵15（ 3 分）（2021.西城區(qū)一模）在平面直角坐標系xoy 中,以原點 o 為旋轉中心,將 aob 順時針旋轉90°得到 a'ob',其中點 a'與點 a 對應,點 b'與點 b對應如點 a（ 3, 0）,b（ 1,2）,就點 a'的坐標為（0,3）,點 b'的坐標為（2,1）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【分析】 依據(jù)點 a（ 3,0）,由旋轉的性質(zhì)得到點a'的坐標；依據(jù)點 b（ 1,

34、2）,ob 繞原點 o 順時針旋轉 90°得到 ob可看作為 rtocb繞原點 o 順時針旋轉 90°得到 rtocb,再寫出 b點的坐標【解答】 解：如下列圖：就點 a'的坐標為（ 0,3）,點 b'的坐標為（ 2, 1）故答案為：（ 0, 3）,（ 2, 1）【點評】此題考查了坐標與圖形變化旋轉：圖形或點旋轉之后要結合旋轉的角 度和圖形的特別性質(zhì)來求出旋轉后的點的坐標常見的為旋轉特別角度如： 30°, 45°,60°,90°, 180°16（ 3 分）（ 2021.西城區(qū)一模）下面為 “經(jīng)過已知直線外一點

35、作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程已知：如圖 1,直線 l 和直線 l 外一點 p 求作：直線 l 的平行直線,使它經(jīng)過點p 作法：如圖 2（ 1）過點 p 作直線 m 與直線 l 交于點 o；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）在直線 m 上取一點 a（oaop）,以點 o 為圓心, oa 長為半徑畫弧,與直線 l 交于點 b；（ 3）以點 p 為圓心, oa 長為半徑畫弧,交直線m 于點 c,以點 c 為圓心, ab長為半徑畫弧,兩弧交于點d；（ 4）作直線 pd所以直線 pd 就為所求作的平行線請回答：該作圖的依據(jù)為同位角相等,兩直線平行【分析】 利用作法得 oa=ob

36、=pd=p,c cd=ab,原式可判定 oab pcd,就 aob= cpd,然后依據(jù)平行線的判定方法可判定pdl【解答】 解：如圖 2,由作法得 oa=ob=pd=p,c cd=ab,就 oab pcd,所以 aob=cpd,所以 pdl故答案為同位角相等,兩直線平行【點評】此題考查了作圖基本作圖：嫻熟把握基本作圖 （作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線； 過一點作已知直線的垂線） 三.解答題（此題共72 分,第 17-26 題,每道題 5 分,第 27 題 7 分,第 28 題7 分,第 29 題 8 分）解答應寫出文字說明.演算步驟或證明

37、過程.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載117（ 5 分）（ 2021.西城區(qū)一模）運算：（）（2）0 2sin60 °+|2| 1【分析】第一運算乘方和乘法,然后從左向右依次運算,求出算式（）（ 2） 02sin60 °+| 2| 的值為多少即可 1【解答】 解：（）（ 2）0 2sin60 °+|2|=212×+2=1+2=32【點評】此題主要考查了實數(shù)的運算,零指數(shù)冪. 負整數(shù)指數(shù)冪以及特別角的三角函數(shù)值,要嫻熟把握,解答此題的關鍵為要明確：在進行實數(shù)運算時,和有理 數(shù)運算一樣,要從高級到低級,即先算乘方.開方,再算乘除,最終算加減,有

38、 括號的要先算括號里面的, 同級運算要依據(jù)從左到右的次序進行另外, 有理數(shù)的運算律在實數(shù)范疇內(nèi)仍舊適用18（ 5 分）（2021.西城區(qū)一模）解不等式組：【分析】 分別求出每個不等式的解集,再求其解集的公共部分即可【解答】 解：由得 x3； 由得 x；所以,原不等式的解集為x3【點評】此題考查了不等式組的解法,求不等式組的解集要依據(jù)以下原就：同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了19（5 分）（ 2021.西城區(qū)一模）已知 x=2y,求代數(shù)式（）÷的值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法就運算,同時利用除法法

39、就變形,約分得到最簡結果,把x=2y 代入運算即可求出值【解答】 解：原式 =.=, 當 x=2y 時,原式 =2【點評】 此題考查了分式的化簡求值,嫻熟把握運算法就為解此題的關鍵20（5 分）（ 2021.西城區(qū)一模）如圖,在 abc中,bc的垂直平分線交bc于點 d,交 ab 延長線于點 e,連接 ce求證： bce= a+acb【分析】依據(jù)線段垂直平分線的想知道的ce=be,依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 ecb=ebc,依據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結論【解答】 證明： bc的垂直平分線交 bc于點 d,交 ab 延長線于點 e, ce=be, ecb=ebc, ebc=a+ acb, bc

40、e=a+ acb【點評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì), 三角形的外角的性質(zhì),嫻熟把握線段垂直平分線的性質(zhì)為解題的關鍵21（ 5 分）（2021.西城區(qū)一模）某科研小組方案對某一品種的西瓜采納兩種種 植技術種植 在挑選種植技術時, 該科研小組主要關懷的問題為：西瓜的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)固性, 以及西瓜的優(yōu)等品率 為明白這兩種種植技術種出的西瓜的質(zhì)量情形,科研小組在兩塊自然條件相同的試驗田進行對比試驗,并從這兩塊試驗田中各隨機抽取 20 個西瓜,分別稱重后,將稱重的結果記錄如下：表 1甲種種植技術種出的西瓜質(zhì)量統(tǒng)計表精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載編號123456789

41、10西瓜質(zhì)量（單位： kg）3.54.85.44.94.25.04.94.85.84.8編號11121314151617181920西瓜質(zhì)量（單位： kg）5.04.85.2表 2乙種種植技術種出的西瓜質(zhì)量統(tǒng)計表4.95.15.04.86.05.75.0編號12345678910西瓜質(zhì)量（單位： kg）4.44.94.84.15.25.15.04.54.74.9編號11121314151617181920西瓜質(zhì)量（單位： kg）5.45.54.05.34.85.65.25.75.05.3回答以下問題：（ 1）如將質(zhì)量為 4.55.5（單位： kg）的西瓜記為優(yōu)等品,完成下表：優(yōu)等品西瓜個數(shù)平均

42、數(shù)方差甲種種植技術種出的西瓜質(zhì)量154.980.27乙種種植技術種出的西瓜質(zhì)量154.970.21（ 2）依據(jù)以上數(shù)據(jù),你認為該科研小組應挑選哪種種植技術,并請說明理由【分析】（1）依據(jù)統(tǒng)計表解答；（ 2）依據(jù)方差的性質(zhì)進行解答【解答】 解：（1）甲種種植技術種出的西瓜優(yōu)等品西瓜個數(shù)為15,故答案為： 15；（ 2）該科研小組應挑選乙種種植技術,甲.乙優(yōu)等品西瓜個數(shù)相同, 雖然甲種種植技術種出的西瓜平均數(shù)略高,但乙種種植技術種出的西瓜的質(zhì)量比較穩(wěn)固,應挑選乙種種植技術【點評】此題考查的為平均數(shù)和方差,把握方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立22（ 5 分）（2021.

43、西城區(qū)一模）在平面直角坐標系xoy,直線 y=x1 與 y 軸交于點 a,與雙曲線 y=交于點 b（m, 2）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）求點 b 的坐標及 k 的值；（ 2）將直線 ab 平移,使它與 x 軸交于點 c,與 y 軸交于點 d,如 abc的面積為 6,求直線 cd的表達式【分析】（1）先 b（ m,2）代入 y=x1 求出 m 的值,然后將 b 的坐標代入雙曲線的解析式中即可求出k 的值（ 2）設直線 cd的解析式為： y=x 1+b,直線 ab 與 x 軸交于點 e,然后求出點a.c.e 的坐標,最終依據(jù) abc的面積即可求出b 的值【解答】 解：（

44、1）將 b（m, 2）代入 y=x1 2=m1 m=3,將 b（3,2）代入 y=, k=6（ 2）設直線 cd的解析式為： y=x 1+b, 直線 ab 與 x 軸交于點 e,令 x=0 和 y=0 分別代入 y=x 1, y=1 a（ 0, 1）, e（ 1, 0） y=0 代入 y=x1+b, x=1 b c（ 1 b, 0） 當 c 在 e 的左側時,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載此時 ce=1（ 1 b）=b s abc=b（2+1）=6, b=4當 c 在 e 的右側時, 此時 ce=1b1=b s abc=×（ b）（ 2+1）=6, b=4綜上所述,

45、b=± 4【點評】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題,解題的關鍵為依據(jù)待定系數(shù)法求出 b 的坐標以及 k 的值,此題屬于中等題型23（ 5 分）（2021.西城區(qū)一模）如圖,在 .abcd中,對角線 bd 平分 abc,過點 a 作 aebd,交 cd的延長線于點 e,過點 e 作 ef bc,交 bc延長線于點 f（ 1）求證：四邊形abcd為菱形；（ 2）如 abc=4°5,bc=2,求 ef的長【分析】（1）證明 adb=abd,得出 ab=ad,即可得出結論；（ 2）由菱形的性質(zhì)得出ab=cd=bc=,2 證明四邊形 abde為平行四邊形, ecf= abc=4

46、°5,得出 ab=de=2, ce=cd+de=4,在 rtcef中,由等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求出ef的長【解答】（1）證明：四邊形abcd為平行四邊形, adbc,ab=cd,abcd, adb=cbd, bd平分 abc,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 abd=cbd, adb=abd, ab=ad, .abcd為菱形；（ 2）解：四邊形abcd為菱形, ab=cd=bc=,2 abcd,aebd,四邊形 abde為平行四邊形, ecf=abc=4°5, ab=de=2, ce=cd+de=4, efbc, ecf=45°, cef

47、為等腰直角三角形, ef=cf=ce=2【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定.菱形的判定與性質(zhì). 等腰三角形的判定以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；嫻熟把握菱形判定與性質(zhì)為解決問題的關鍵24（ 5 分）（2021.西城區(qū)一模）汽車保有量為指一個地區(qū)擁有車輛的數(shù)量,一般為指在當?shù)氐怯浀能囕v進入21 世紀以來,我國汽車保有量逐年增長如圖為依據(jù)中國產(chǎn)業(yè)信息網(wǎng)上的有關數(shù)據(jù)整理的統(tǒng)計圖 20072021 年全國汽車保有量及增速統(tǒng)計圖,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載依據(jù)以上信息,回答以下問題：（ 1） 2021 年汽車保有量凈增2200 萬輛,為歷史最高水平,2021 年汽車的保有量為1

48、9400萬輛,與 2021 年相比, 2021 年的增長率約為13%；（ 2）從 2021 年到 2021 年,2021年全國汽車保有量增速最快；（ 3）預估 2021 年我國汽車保有量將達到24390萬輛,預估理由為平均每年增加 1438 萬輛, 5 年時間將會增加7190 萬輛【分析】（1）依據(jù) 2021 年汽車保有量凈增2200 萬輛,即可得出2021 年汽車的保有量,依據(jù) 2200÷17200,即可得到 2021 年的增長率；（ 2）由圖可得,從2021 年到 2021 年, 2021 年全國汽車保有量增速最快；（ 3）依據(jù)每年的汽車增長量,求得2021 年我國汽車保有量即可

49、【解答】 解：（1） 2200+17200=19400 萬輛, 2200÷1720013%, 2021 年汽車的保有量為19400 萬輛,與 2021 年相比, 2021 年的增長率約為13%,故答案為： 19400,13%；（ 2）由圖可得,從 2021 年到 2021 年,2021 年全國汽車保有量增速最快, 為 19%； 故答案為： 2021；（ 3）（ 172005697）÷ 8=1438 萬輛, 5 年增加： 1438×5=7190 萬輛,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 2021 年我國汽車保有量將達到7190+17200=24390萬輛,故答案為： 24390,平均每年增加1438 萬輛, 5 年時間將會增加7190 萬輛【點評】此題主要考查了折線統(tǒng)計圖以及條形統(tǒng)計圖, 解題時留意： 折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少, 而且能夠清晰地表示出數(shù)量的增減變化情形 從條形圖可以很簡單看出數(shù)據(jù)的大小,便于比較25（ 5 分）（2021.西城區(qū)一模）如圖, ab 為 o 的直徑, c 為 o 上一點,過點 c 作 o 的切線,交 ba的延長線交于點 d,過點 b 作 beba,交 dc 延長線于點 e,連接 oe,交 o 于點 f,