2022年北師大版四年級數(shù)學下冊知識點概括2

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載慧華訓練四年級數(shù)學下冊學問點概括第一單元：小數(shù)的意義1. 小數(shù)的意義：把單位“ 1”平均分成 10 份.100 份.1000 份取其中的1 份或幾份,表示非常之幾.百分之幾.千份之幾的數(shù),叫小數(shù)；2. 分母為 10.100.1000的分數(shù)可以用小數(shù)表示,表示非常之幾的小數(shù)為一位小數(shù).表示百分之幾的小數(shù)為兩位小數(shù).表示千分之幾的小數(shù)為三位小數(shù)3. 小數(shù)的組成：以小數(shù)點為界,小數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成；4. 小數(shù)的數(shù)位.運算單位.進率： 小數(shù)的計數(shù)單位為非常之一.百分之一.千分之一分別寫作0.1.0.01.0.001與整數(shù)一樣,小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)

2、單位之間的進率為10； 小數(shù)部分最大的運算單位為非常之一,小數(shù)部分沒有最小的計數(shù)單位； 小數(shù)的數(shù)位為無限的； 在一個小數(shù)中,小數(shù)點后面含有幾個小數(shù)數(shù)位,它就為幾位小數(shù)；小數(shù)部分末尾的零也要計入其中；小數(shù)的數(shù)位次序表小整數(shù)部分數(shù)小數(shù)部分點數(shù)萬千百十個十百千萬位位位位位位分位分分位位分位計萬千百十一·十百千萬數(shù)單（個分之分分之之分之位）一一一一5. 小數(shù)的讀寫：讀小數(shù)時,從左往右,整數(shù)部分依據整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分為0 的讀作 “零”）,小數(shù)點讀作“點” ,小數(shù)部分順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字,即使為連續(xù)的0,也要依次讀出來；寫小數(shù)時,也為從左往右,整數(shù)部分依據整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分為

3、零的寫作“ 0”）,小數(shù)點點在個位的右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字；6. 懂得 0.1 與 0.10 的區(qū)分聯(lián)系：區(qū)分： 0.1 表示 1 個 0.1.0.10 表示 10 個 0.01.意義不同；聯(lián)系： 0.1=0.10 兩個數(shù)大小相等；運用小數(shù)的基本性質可以不轉變數(shù)的大小,改寫小數(shù)或化簡小數(shù)；7. 整數(shù)部分為 0 的小數(shù)叫做純小數(shù)；整數(shù)部分不為0 的小數(shù)叫做帶小數(shù)；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載測量活動（名數(shù)的改寫）（1） ） 1 分米=0.1 米1 厘米=0.01 米1 克=0.001 千克學會低級單位與高級單位之間的互化（長度單位,面積單位,

4、重量單位）；低級單位單名數(shù)化為高級單位時,先將這個低級單位的數(shù)改寫成分母為10.100.1000的分數(shù),再把分數(shù)寫成小數(shù)的形式,并在后面加上所要化成的高級單位的名稱；（2） ） 復名數(shù)改單名數(shù)：抄相同,改不同； （相同的單位抄在整數(shù)部分,不相同的單位依據上面的改寫方法寫在小數(shù)部分） ；（3） ） 其他改寫方法：單名數(shù)互化低級單位名數(shù)÷進率=高級單位名數(shù)；高級單位名數(shù)× 進率=低級單位名數(shù)；復名數(shù)與單名數(shù)之間互化：抄相同,改不同（ 同單名數(shù)互化方法）；如： 3 米 2 厘米=（）米；相同的單位米,抄在整數(shù)部分,整數(shù)部分為3；改寫不同： 2 厘米÷ 100=0.02

5、米（厘米與米之間的進率為100）（ 4）生活中常用的單位： 質量：1 噸 1000 千克；1 千克 1000 克長度： 1 千米 1000 米1 分米=10 厘米1 厘米=10 毫米1 分米=100 毫米1 米 10 分米 100 厘米 1000 毫米面積：1 平方米100 平方分米1 平方分米 100 平方厘米1 平方千米 =100 公頃1 公頃=10000 平方米人民幣：1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分比大?。ū容^小數(shù)的大?。?. 比較兩個小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分,整數(shù)部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部分相同,再看小數(shù)部分的非常位,非常位上數(shù)字大的小數(shù)就大2. 把幾個小數(shù)按次序

6、排列：要先比較它們的大??；再依據題目的要求按次序排列；當單位不統(tǒng)一的幾個數(shù)量比較大小時, 要先將這幾個數(shù)量的單位統(tǒng)一, 再按小數(shù)大小比較方法進行比較,最終答題應依據最目中給的原數(shù)進行排列次序；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載小數(shù)的加減法1. 小數(shù)加.減法的意義：小數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同；小數(shù)加法的意義：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算；小數(shù)減法的意義： 已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算；2. 小數(shù)的基本性質：小數(shù)末尾添上“0”或去掉“ 0”,小數(shù)的大小不變；3. 小數(shù)加減運算法就：小數(shù)點對齊；依據整數(shù)加減法的法就運算；從末位算起；哪一位

7、上的數(shù)相加滿十,要向前一位進一；假如被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠,可以添“0”再減,哪一位上的數(shù)不夠減,要從前一位退一,在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點要對齊橫線上的小數(shù)點；4. 小數(shù)加減混合運算的次序和整數(shù)加減混合運算的次序相同；同級運算,從左往右；有括號的,先里后外；5. 整數(shù)加.減法的運算定律同樣適用于小數(shù)加減法；其次單元：三角形“空間與 圖形”學問一.熟悉圖形 按平面圖形和立體圖形分； 把平面圖形按圖形為否由線段圍成來分,分為兩大類；一類為由曲線圍成的,一類為由線段圍成的； 按圖形的邊數(shù)來分；2.平行四邊形和三角形的性質：三角形具有穩(wěn)固性,平行四邊形具有易變形（不穩(wěn)固性）的特點；三角形分類1

8、.把三角形依據不同的標準分類,并說明分類依據；（ 1）按角分：直角三角形.銳角三角形.鈍角三角形； 三個角都為銳角的三角形為銳角三角形； 有一個角為直角的三角形為直角三角形； 有一個角為鈍角的三角形為鈍角三角形；（ 2）按邊分：等腰三角形.等邊三角形.任意三角形； 有兩條邊相等的三角形為等腰三角形； 三條邊都相等的三角形為等邊三角形；2.通過分類發(fā)覺：等邊三角形為特別的等腰三角形；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載三角形內角和.三角形邊的關系1. 任意一個三角形內角和等于 180 度；2. 三角形任意兩邊之和大于第三邊；3. 能應用三角形內角和的性質和三角形邊的關系

9、解決一些簡潔的問題；4.四邊形的內角和為 360°5.用 2 個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形；6.用 2 個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形.一個長方形.一個大三角形；7.用 2 個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形.一個正方形；一個大的等腰的直角的三角形；四邊形的分類1. 由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形；四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形,只由一組對邊平行的四邊形為梯形；2.長方形.正方形為特別的平行四邊形；正方形為特別的長方形；3.正方形.長方形.等腰梯形.菱形.等腰三角形.等邊三角形.圓形為軸對稱圖形； 正方形有 4 條對稱軸； 長方形有

10、 2 條對稱軸；菱形有 2 條對稱軸； 等腰梯形有 1 條對稱軸； 等邊三角形有 3 條對稱軸； 圓有很多條對稱軸；第三單元：小數(shù)乘法的意義小數(shù)乘小數(shù)的意義表示求一個數(shù)的非常之幾.百分之幾 為多少；1. 小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同； 可以說為求幾個相同加數(shù)和的簡便運算, 也可以說為求這個小數(shù)的整數(shù)倍為多少； 如：2.3×5 表示求 5 個 2.3 的和為多少； 也可以表示求 2.3 的 5 倍為多少；2. 乘法的變化規(guī)律：（1）在乘法里,一個因數(shù)不變,另外一個因數(shù)擴大（或縮?。゛ 倍,積也擴大（或縮?。?a倍；（ 2）在乘法里,一個因數(shù)擴大a 倍,另外一個因數(shù)擴大（或縮?。?/p>

11、b 倍,積就擴大（或縮?。?a×b 倍；（ 3）在乘法里,一個因數(shù)縮小a 倍,另外一個因數(shù)縮小b 倍,積就縮小 a×b 倍；（ 4）在乘法里,假如一個因數(shù)擴大 10 倍.100 倍.1000 倍 ,另外一個因數(shù)縮小 10 倍.100精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載倍.1000 倍,那么積的擴大或縮小就看a 和 b 的大小,哪個大就服從哪個；3.積不變規(guī)律：在乘法里,一個因數(shù)擴大a 倍,另外一個因數(shù)縮小a 倍,積不變；小數(shù)乘法的法就1.小數(shù)乘整數(shù)運算方法：（ 1）先把小數(shù)擴大成整數(shù)（ 2）按整數(shù)乘法乘法法就運算出積（3）看被乘數(shù)有幾位小數(shù)點,就從

12、積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點；如積的末尾有 0 可以去掉2.小數(shù)乘小數(shù)的運算方法：（1）先把小數(shù)擴大成整數(shù)（ 2）按整數(shù)乘法乘法法就運算出積（3）看積中有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點；假如乘得的積的位數(shù)不夠,要在前面用0 補足；3. 小數(shù)四就混合運算的運算次序與整數(shù)四就混合運算的次序相同：同級運算,從左往右；兩級運算,先二后一；有括號的,先里后外；乘法的交換律.結合律.安排律同樣適用于小數(shù)乘法,應用這些運算定律,可以使運算簡便；乘法交換律a× b=b× a乘法結合律a× b ×c a ×b ×c乘法安排律a×

13、b+c=a ×b+a× ca× b c=a ×b a ×c4.積的近似數(shù)：保留a 位小數(shù),就看第a+1 位,再用四舍五入的方法取值；保留整數(shù)：表示精確到個位,看非常位上的數(shù)；保留一位小數(shù)：表示精確到非常位,看百分位上的數(shù)；保留兩位小數(shù)：表示精確到百分位,看千分位上的數(shù)；2 按實際需要用“四舍五入法”保留肯定的小數(shù)位數(shù),求積的近似值；小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律1. 小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點向左移動一位.兩位.三位這個數(shù)就縮小到原先的1/10 . 1/100 . 1/1000小數(shù)點向右移動一位.兩位.三位這個數(shù)就擴大到

14、原先的 10 倍.100 倍.1000 倍2. 小數(shù)點右移,位數(shù)不夠時,要添“0”補位,小數(shù)點移動完后,整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉；小數(shù)點左移,位數(shù)不夠時,也用“0”補足,點上小數(shù)點,如整數(shù)部分沒有數(shù),用“0” 表示,如小數(shù)末尾有0,依據小數(shù)的性質,應把末尾的“0”去掉；3. 積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關系：在小數(shù)乘法中,兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)；第四單元：觀看物體精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載1.觀看位置由低到高變化,所觀看到物體的畫面也發(fā)生相應變化；觀看物體的時候,站得越高,看到的物體越完整；2. 觀看位置由遠及近變化,所觀看景物的范疇也

15、相應變化；觀看物體的時候,距離越近,觀看到的景物越大,觀看景物范疇越??；距離越遠,觀看到的景物越小,觀看景物范疇越大；3. 識別和判定打拍照地點與照片中的對應關系：可以假設自己在拍照地點處,依據圖中景物特點,聯(lián)系自己的生活體會,想想到底能看到什么,再下結論；判定照片拍照的先后次序時可以假設自己隨著拍照者的行走路線游玩,想象自己先看到哪些景物, 再看到哪些景物, 從而判定出照片拍照的先后次序；第五單元：小數(shù)的除法及運算法就1. 小數(shù)除法的意義： 小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,都為已知兩個因的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算；2. 除數(shù)為整數(shù)的小數(shù)除法法就：運算除數(shù)為整數(shù)的小數(shù)除法,（

16、 1）要依據整數(shù)除法的法就去除,（ 2）商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；（ 3）假如除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面添“0”連續(xù)除；被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小,商的整數(shù)部分要用“0”占位；（ 4）除到哪一位不夠除,就要在那一位的上面商“0”；3. 商不變規(guī)律：被除數(shù)擴大a 倍（或縮?。?除數(shù)也擴大（或縮?。?a 倍,商不變；簡言之,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍數(shù),商不變；特別的商變化的情形：被除數(shù)不變,除數(shù)擴大（或縮?。゛ 倍,商縮?。ɑ驍U大） a 倍；被除數(shù)擴大（或縮?。?a 倍,除數(shù)不變,商擴大（或縮?。゛ 倍；4. 除數(shù)為小數(shù)的小數(shù)除法法就：一看：看清被除數(shù)有幾位小數(shù)二

17、移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位置,使除數(shù)變成整數(shù),當被除數(shù)位數(shù)不足時,用“ 0”補足；三算：依據小數(shù)除整數(shù)的運算法就進行運算；5.比較商和被除數(shù)的大小的方法：比較除法算式中商和被除數(shù)的大小,關鍵看除數(shù)；假如除 數(shù)比 1 大,商就比被除數(shù)??；假如除數(shù)（不為0）比 1 小,商就比被除數(shù)大；假如除數(shù)等于 1,商就等于被除數(shù)；6.豎式中的小數(shù)點和數(shù)位的對齊方式：在加法和減法中,必需小數(shù)點對齊；在乘法中,要末尾對齊,在除法時,商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；7.除法性質： a÷b÷c=a÷b × c推廣a b ÷c=a÷ c

18、b÷ c 或a b ÷c=a÷cb÷c人民幣的兌換1. 人民幣與外幣的兌換方法：人民幣÷匯率=外幣；外幣×匯率 =人民幣；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載2. 在兌換貨幣時,由于貨幣的最小單位為“分”,在用元作單位時,第一位小數(shù)表示角,其次位小數(shù)表示分,而第三位小數(shù)卻沒有意義,所以在求人民幣的題目中,即使沒有特別要求, 一般也要用“四舍五入”法保留兩位小數(shù),求出積.商的近似數(shù)；3. 積的近似值的求法：一般要先算了正確的積,再依據題目要求或生活習慣用“四舍五入”法取近似值,即看要保留數(shù)位的下一位進行四舍五入

19、；4. 商的近似值的求法：先看要保留到哪一位,運算時,依據所要保留的數(shù)位,只要多除出一位即可,再四舍五入求近似數(shù)；5. 其它求近似數(shù)的方法：去尾法；進一法；小數(shù)除法的余數(shù)：小數(shù)除法的余數(shù)的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊；循 環(huán) 小 數(shù)1. 循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復顯現(xiàn),這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)；2. 循環(huán)小數(shù)相關概念： 小數(shù)部分的位數(shù)為有限的小數(shù)叫作有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)為無限的小數(shù),叫作無限小數(shù)；循環(huán)小數(shù)為無限小數(shù)；一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復顯現(xiàn)的數(shù)字,叫作這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)；如5.33循環(huán)節(jié)為 3； 7.14545的循環(huán)節(jié)為 4

20、5；循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開頭的,叫作純循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)不為從小數(shù)部分第一位開頭的,叫作混循環(huán)小數(shù)3.循環(huán)小數(shù)的簡便記法： 省略后面的“”號,在第一個循環(huán)節(jié)上加點； 如：5.33=5.3 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載讀作五點.三,三的循環(huán)7.14545=7.145 、.讀作七點一四五,四五的循環(huán)；.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載假如循環(huán)節(jié)有三個及以上,就在頭尾的數(shù)字上打點；如7.123123=7.1234.小數(shù)可以分為無限小數(shù)和有限小數(shù)；小數(shù)部分位數(shù)有限的叫有限小數(shù),小數(shù)部分位數(shù)無限的叫無限小數(shù)；5.循環(huán)小數(shù)肯定為無限小數(shù),無限小數(shù)不肯定為循環(huán)小數(shù)；6. 用

21、四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值；方法與小數(shù)取近似值的方法相同,保留幾位小數(shù)就看這個小數(shù)的下一位；第六單元：游戲 公 平1. 判定嬉戲規(guī)章為否公正,要看代表雙方的大事發(fā)生的可能性為否相等；假如相等,就嬉戲規(guī)章公正；否就,嬉戲規(guī)章就不公正；2. 用轉盤設計對雙方公正的嬉戲規(guī)章步驟： 把轉盤平均分成雙數(shù)份,把其中的一半份數(shù)涂一種顏色,把另一半份數(shù)涂別一種顏色； 確定甲.乙雙方各由哪種顏色代表； 轉動轉盤,轉到哪種顏色的區(qū)域,就哪種顏色所代表的一方獲勝；第七單元：用字母表示數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載1. 用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量,也可以表示數(shù)量關系；2

22、. 用字母表示有關圖形的運算公式： 長方形周長公式： c=2（ab）；長方形面積公式： s=ab；正方形周長公式： c=4a；正方形面積公式： s=a2；3. 用字母表示運算定律：假如用a.b.c 分別表示三個數(shù),那么 加法交換律 ab=ba加法結合律（ ab） c=a（ b c）乘法交換律 a×b=b× a乘法結合律（ a×b）× c=a×（ b× c）乘法安排律（ a±b）× c=a× c±b× c減法的運算性質abc=a（ b c）除法的運算性質a÷b÷c=a÷（ b× c）4. 在含有字母的式子中,字母和字母之間.字母和數(shù)字之間的乘號可以用“.