2022年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)前言備注：七年級(jí)上學(xué)問點(diǎn)很簡(jiǎn)潔,主要為連接作用,很多學(xué)問點(diǎn)在六年級(jí)涉及過,現(xiàn)在為對(duì)六年級(jí)的加深與拓展；重點(diǎn)難點(diǎn)章節(jié)有三個(gè).其次章有理數(shù)及其運(yùn)算.第三章整式及其加減.第五章一元一次方程；第一章豐富的圖形世界單元備注：同學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)在1.圖形的綻開與折疊精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.生活中的立體圖形2.“三視圖”判定圖形個(gè)數(shù)圓柱柱精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載生活中的立體圖形球棱柱：三棱柱.四棱柱（長(zhǎng)方體.正方體）.五棱柱.按名稱分 錐圓錐棱錐2.點(diǎn).線.面.體（1）幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方

2、為點(diǎn),它為幾何圖形中最基本的圖形；線：面和面相交的地方為線,分為直線和曲線；面：包圍著體的為面,分為平面和曲面；體：幾何體也簡(jiǎn)稱體；（2）點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體；3.棱柱及其有關(guān)概念：棱：在棱柱中,任何相鄰兩個(gè)面的交線,都叫做棱；側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱；n 棱柱有兩個(gè)底面,n 個(gè)側(cè)面,共（n+2）個(gè)面； 3n 條棱, n 條側(cè)棱； 2n 個(gè)頂點(diǎn)；4.正方體的平面綻開圖：11 種精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載總結(jié)規(guī)律：3 3 型22 2型精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一線不過四,田凹應(yīng)棄之；相間. z

3、 端為對(duì)面,間二.拐角鄰面知；5.截一個(gè)正方體：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,截出的面可能為三角形,四邊形,五邊形,六邊形；可能顯現(xiàn)的：銳角三角型.等邊.等腰三角形,正方形.矩形.非矩形的平行四邊形.非等腰梯形.等腰梯形.五邊形.六邊形.正六邊形不行能顯現(xiàn)：鈍角三角形.直角三角形.直角梯形.正五邊形.七邊形或更多邊形6.三視圖物體的三視圖指主視圖.俯視圖.左視圖；主視圖：從正面看到的圖,叫做主視圖； 左視圖：從左面看到的圖,叫做左視圖； 俯視圖：從上面看到的圖,叫做俯視圖；第一章豐富的圖形世界一.填空題（每空2 分,共 36 分）：1.圓錐為由 個(gè)面圍成,其中 個(gè)平面, 個(gè)曲面；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

4、習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.在棱柱中,任何相鄰的兩個(gè)面的交線都叫做 ,相鄰的兩個(gè)側(cè)面的交線叫做 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.從一個(gè)多邊形的某個(gè)頂點(diǎn)動(dòng)身,分別連接這個(gè)點(diǎn)和其余各頂點(diǎn),可以把這個(gè)多邊形分割成十個(gè)三角形,就這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 ；4.宏大的數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)覺并證明的關(guān)于一個(gè)多面體的頂點(diǎn)（v）.棱數(shù)（ e）.面數(shù)（ f）之間關(guān)系的公式為 ；5.已知三棱柱有5 個(gè)面 6 個(gè)頂點(diǎn) 9 條棱,四棱柱有6 個(gè)面 8 個(gè)頂點(diǎn) 12 條棱,五棱柱有7 個(gè)面10 個(gè)頂點(diǎn) 15 條棱,由此可以估計(jì)n 棱柱有 個(gè)面, 個(gè)頂點(diǎn), 條側(cè)棱；6.圓柱的表面綻開圖為 用 語言描述 ；2精品

5、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7.圓柱體的截面的外形可能為 ；（至少寫出兩個(gè),可以多寫,但不要寫錯(cuò)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8.用小立方塊搭一幾何體,使得它的主視圖和俯視圖如下列圖,這樣的幾何體最少要 個(gè)立精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方塊,最多要 個(gè)立方塊；9.已知一不透亮的正方體的六個(gè)面上分別寫著1 至 6 六個(gè)數(shù)字,如圖為我們能看到的三種情形,那么 1 和 5 的對(duì)面數(shù)字分別為 和 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10 .寫出兩個(gè)三視圖外形都一樣的幾何體： . ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.挑選題（每

6、題3 分,共 24 分）：11 .下面幾何體的截面圖不行能為圓的為（）a.圓柱b.圓錐c.球d.棱柱12 .棱柱的側(cè)面都為（）a.三角形b.長(zhǎng)方形c.五邊形d.菱形13 .圓錐的側(cè)面綻開圖為（）a.長(zhǎng)方形b.正方形c.圓d.扇形 14 .一個(gè)直立在水平面上的圓柱體的主視圖.俯視圖.左視圖分別為（） a. 長(zhǎng)方形.圓.長(zhǎng)方形b.長(zhǎng)方形.長(zhǎng)方形.圓c.圓.長(zhǎng)方形.長(zhǎng)方形d.長(zhǎng)方形.長(zhǎng)主形.圓 15 .將半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體為（） a.圓柱b.圓錐c.球d.正方體 16 .正方體的截面不行能為（）a.四邊形b.五邊形c.六邊形d.七邊形3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1

7、7 .如圖,該物體的俯視圖為（）a.b.c.d.18 .以下平面圖形中不能圍成正方體的為（）a.b.c.d.三.解答題（共40 分）：19 .指出以下平面圖形為什么幾何體的綻開圖（6 分）：cab4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20 .如圖,這為一個(gè)由小立方塊塔成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)；請(qǐng)你畫出它的主視圖與左視圖（8 分）；2312421 .將以下幾何體分類,并說明理由（8 分）；22 .畫出以下幾何體的三視圖（9 分）；23 .已知下圖為一幾何體的三視圖： （1）寫出這個(gè)幾何體的名稱； （2）任意畫出它的一種表面綻開圖；（3）如主視圖的長(zhǎng)

8、為 10 cm ,俯視圖中三角形的邊長(zhǎng)為4 cm ,求這個(gè)幾何體的側(cè)面積； （ 9分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載主視圖：長(zhǎng)方形左視圖：長(zhǎng)方形俯視圖：等邊三角形其次章 有理數(shù)及其運(yùn)算精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載備注： 1* .數(shù)軸為新學(xué)問很多地方用到2* .去確定值與確定值的幾何意義很重要,有些同學(xué)在去確定值和利用確定值幾何意義做題時(shí)比較簡(jiǎn)潔出錯(cuò)（去確定值的主要數(shù)學(xué)思想為“分情形爭(zhēng)論”這也為貫穿初高中的一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想）3* .有理數(shù)混合運(yùn)算中去去括號(hào)變號(hào)很多同學(xué)簡(jiǎn)潔在這塊丟分；1.有理數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)零

9、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)負(fù)有理數(shù)或整數(shù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)2.相反數(shù)： 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),零的相反數(shù)為零3.數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn). 正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí), 要留意上述規(guī)定的三要素缺一不行）；任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；解題時(shí)要真正把握數(shù)形結(jié)合的思想,并能敏捷運(yùn)用；4.倒數(shù)： 假如 a 與 b 互為倒數(shù),就有ab=1,反之亦成立；倒數(shù)等于本身的數(shù)為1 和-1；零沒有倒數(shù)；5.確定值： 在數(shù)軸上,一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,叫做該數(shù)的確定值；（ |a|0）；零的確定值時(shí)它本身,也可看成它的相反數(shù),如|a|=a,就 a0；如 |a|=-a,就 a0；6.有理數(shù)

10、比較大小：正數(shù)大于零,負(fù)數(shù)小于零,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù),右邊的總比左邊的大；兩個(gè)負(fù)數(shù),確定值大的反而??；7.有理數(shù)的運(yùn)算：（ 1）五種運(yùn)算：加.減.乘.除.乘方（ 2）有理數(shù)的運(yùn)算次序先算乘方,再算乘除,最終算加減,假如有括號(hào),就先算括號(hào)里面的；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）運(yùn)算律加法交換律abba加法結(jié)合律abcabc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乘法交換律abba乘法結(jié)合律abcabc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乘法對(duì)加

11、法的安排律a bcabac精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其次章有理數(shù)及其運(yùn)算一.挑選題 每道題 3 分,共 30 分1.a 為數(shù)軸上表示 -1 的點(diǎn),將點(diǎn) a 在數(shù)軸上向右平移3 個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)b,就點(diǎn) b 所表示的實(shí)數(shù)為（）a3b2c -4d2 或-42.假如 |a|=-a ,那么 a 肯定為（）a正數(shù)b負(fù)數(shù)c非正數(shù)d非負(fù)數(shù)6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.一個(gè)數(shù)為 10,另一個(gè)數(shù)比 10 的相反數(shù)小 2,就這兩個(gè)數(shù)的和為（）a18b-2c-18d 24.以下各式的值等于5 的為 a | 9|4|； b | 9 4|； c | 9 4|； d | 9|4|5

12、.你喜愛吃拉面嗎？拉面館的師傅,用一根很粗的面條,把兩頭捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸, 反復(fù)幾次, 就把這根很粗的面條拉成了很多細(xì)的面條,如下面草圖所示 這樣捏合到第次后可拉出 64 根細(xì)面條a 5 ；b 6 ；c 7 ；d 8 6.用運(yùn)算器運(yùn)算230,按鍵次序正確選項(xiàng)（）（a） 3（b）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（c） 230yx（d2 ）yx30精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7.四位同學(xué)畫數(shù)軸如下圖所示,你認(rèn)為正確選項(xiàng)（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ac12345-2-1012bd-1-2012-2-1012精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

13、- - - 歡迎下載8.兩個(gè)負(fù)數(shù)的和肯定為（）（a）負(fù)數(shù)；（b）非正數(shù)；（ c）非負(fù)數(shù)；（d）正數(shù)9.以下各對(duì)數(shù)中,數(shù)值相等的為（）（ a） 32 與 23；（b） 3 2 與 32；（c） 23 與23；（ d） 3×23 與 3×23精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10 .式子（1 3 +2102 ）×4×25=（51 3 +2102 ）×100=50 30+40 中用的運(yùn)算律為（）5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a）乘法交換律及乘法結(jié)合律；（b）乘法交換律及安排律；（ c）加法結(jié)合律及安排律；（d）乘法結(jié)

14、合律及安排律7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.填空題：（每題 3 分,共 24 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11 .2 的確定值為,相反數(shù)為,倒數(shù)為5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12 .有理數(shù) 1.7 , 17, 0,5 2 , 0.001 ,79 ,2003 和 1 中,負(fù)數(shù)有個(gè),其中負(fù)2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載整數(shù)有個(gè),負(fù)分?jǐn)?shù)有個(gè).13 .數(shù)軸上表示有理數(shù) 3.5 與 4.5 兩點(diǎn)的距離為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14 .比較大?。?1 22；2 1.50；3344 （填“”或“”）5精品學(xué)習(xí)

15、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15 .股民李金上星期六買進(jìn)某公司的股票,每股 27 元,下表為本周內(nèi)該股票的漲跌情形星期每股漲跌一二三四五六與前一天相比 1.511.5 0.510.5星期三收盤時(shí)每股為元；本周內(nèi)最高價(jià)為每股元；最低價(jià)為每股元16 .將下面的四張撲克牌湊成24,結(jié)果為24 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17 .李明與王偉在玩一種運(yùn)算的嬉戲,運(yùn)算的規(guī)章為abadbc ,李明輪到運(yùn)算cd32,依據(jù)51精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載32規(guī)章=3×1 2×5 3 10= 7,現(xiàn)在輪

16、到王偉運(yùn)算 5123,請(qǐng)你幫忙算一算,得65精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18 .你能依據(jù)右圖得出運(yùn)算規(guī)律嗎？8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 3 5 7 9 11 2請(qǐng)你猜想： 1 3 5 2021 2三.作圖題（ 6 分）：19 .在數(shù)軸上表示以下各數(shù),并比較它們的大小精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3, 1.5 ,3 1 ,0,2.5 , 42精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載比較大?。?2四.運(yùn)算以下各題（ 20.21 題每題 10 分 22 題 6 分 共 26 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20 .1

17、-1 3 4 6 13 2.25 10235（3） （2 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21 .1 34÷（172）×（432）2 （39127） 9 （1122311）（341224）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22 .列式運(yùn)算：求確定值大于1 而不大于 5 的全部負(fù)整數(shù)的和9精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載五.應(yīng)用題（ 14 分）一輛汽車沿著一條南北方向的大路來回行駛；某一天早晨從a 地動(dòng)身,晚上到達(dá)b 地；商定向北為正,向南為負(fù),當(dāng)天記錄如下：（單位：千米）-18.3、 -

18、9.5、 +7.1、 -14、 -6.2、 +13、 -6.8、 -8.5（ 1）問 b 地在 a 地何處,相距多少千米？（ 2）如汽車行駛每千米耗油0.2 升,那么這一天共耗油多少升？第三章整式及其加減備注：這章算為這冊(cè)比較難的一個(gè)學(xué)問點(diǎn)；一為對(duì)單項(xiàng)式.多項(xiàng)式的懂得,其次為對(duì)同類項(xiàng)的懂得和運(yùn)算；同學(xué)簡(jiǎn)潔出錯(cuò)的地方大多在化簡(jiǎn)運(yùn)算,有幾點(diǎn)：1.為化簡(jiǎn)運(yùn)算過程中去括號(hào)變號(hào)；2.化簡(jiǎn)求值中“整體思想”的運(yùn)用；3.化簡(jiǎn)運(yùn)算中一10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載個(gè)字母表示另個(gè)字母代入換算；學(xué)問點(diǎn)一.字母表示數(shù)1.字母可以表示任何數(shù),用字母表示數(shù)的運(yùn)算律和公式法就； 1 加法交換律ab b

19、 a加法結(jié)合律a b c a（ b c） 2 乘法交換律ab ba乘法結(jié)合律（ab） c a（bc ）乘法安排律a（b c） ab ac用字母表示運(yùn)算公式： 1 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)2 （ a b） 、面積 ab（ a.b 分別為長(zhǎng).寬） 2 正方形的周長(zhǎng)4 a,面積 a2 （a 表示邊長(zhǎng)） 3 長(zhǎng)方體的體積abc,表面積2 ab2 bc 2 ac（ a.b.c 分別為長(zhǎng).寬.高） 4 正方體的體積a3 、表面積 6 a2（ a 表示棱長(zhǎng)） 5 圓的周長(zhǎng)2 r、面積 r2 （ r 為半徑）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 6 三角形的面積1×ah（ a 表示底邊長(zhǎng), h 表示底

20、邊上的高）2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 .在同一問題中,同一字母只能表示同一數(shù)量,不同的數(shù)量要用不同的字母表示；3 .用字母表示實(shí)際問題中某一數(shù)量時(shí),字母的取值必需使這個(gè)問題有意義,并且符合實(shí)際；4 .留意書寫格式的規(guī)范：(1) 表示數(shù)與字母或字母與字母相乘時(shí)乘號(hào),乘號(hào)可以寫成“·,”但通常省略不寫；數(shù)字與數(shù)字相乘必需寫乘號(hào)；(2) 數(shù)和字母相乘時(shí),數(shù)字應(yīng)寫在字母前面；(3) 帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；(4) 除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式,分?jǐn)?shù)線具“÷ ”號(hào)和 “括號(hào) ”的雙重作用；(5) 在代數(shù)式的運(yùn)算結(jié)果中,如有單位時(shí),結(jié)果為積或商直接寫單

21、位；結(jié)果為和差加括號(hào)后再寫單位；典型例題 ：例題 1 .有一大捆粗細(xì)勻稱的鋼筋,現(xiàn)要確定其長(zhǎng)度,先稱出這捆鋼筋的總質(zhì)量為m 千克,再從中截取5 米長(zhǎng)的鋼筋,稱出它的質(zhì)量為n 千克,那么這捆鋼筋的總長(zhǎng)度為（）米精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載m a . nb.mn5 c.5m5d.5mn 5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例題 2 .用代數(shù)式表示“ 2a與 3 的差 ”為（）a 2a 3b3 2ac2 （ a 3 ） d 2 （ 3 a）例題 3 .如圖 131,軸上點(diǎn)a 所表示的為實(shí)數(shù)a,就到原點(diǎn)的距離為（）a .ab ac ± ad |a|精品學(xué)習(xí)資料精

22、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1例題 4 .已知 a=1x+20 , b=1x+19 , c=x+21 ,那么代數(shù)式a2 +b2 +c2 ab bc ac 的值為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20202011精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a .4b.3c. 2d.1練習(xí) ：1.溫度由t 下降 3 后為 .2 . 飛機(jī)每小時(shí)飛行a 千米,火車每小時(shí)行駛b 千米,飛機(jī)的速度為火車速度的倍 .3 .無論 a 取什么數(shù),以下算式中有意義的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載111a.b.c.a1 a1a21d.2a1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

23、 - 歡迎下載4 .全班同學(xué)排成長(zhǎng)方形長(zhǎng)隊(duì),每排的同學(xué)數(shù)為a,排數(shù)比每排同學(xué)數(shù)的3 倍仍多 2 ,那么全班同學(xué)數(shù)為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. a ·3a2b. a 3 a2c. a3a2d. 3a a2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5 .輪船在a .b 兩地間航行,水流速度為m 千米時(shí),船在靜水中的速度為n 千米時(shí),就輪船逆流航行的速度為千米時(shí)6 .甲.乙.丙三家超市為了促銷一種定價(jià)均為x 元的商品, 甲超市連續(xù)兩次降價(jià)20% ,乙超市一次性降價(jià)40% ,丙超市第一次降價(jià)30% ,其次次降價(jià)10%,此時(shí)顧客要想購買這種商品最劃算,應(yīng)到的超

24、市為（）（ a）甲（ b）乙（ c）丙（d ）乙或丙精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7 .以下說法中：a 肯定為負(fù)數(shù)；| a | 肯定為正數(shù)；如abc0 ,就a.b.c 三個(gè)有理數(shù)中負(fù)因數(shù)的個(gè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載數(shù)為 0 或 2 ,其中正確的序號(hào)為8 .設(shè)三個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)數(shù)為n 、就它們?nèi)齻€(gè)數(shù)的和為9 .設(shè)三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的中間一個(gè)數(shù)為x 、就它們?nèi)齻€(gè)數(shù)的和為10 .設(shè) n 為自然數(shù),就奇數(shù)表示為；偶數(shù)表示為；能被 5 整除的數(shù)為；被 4 除余 3 的數(shù)為二.代數(shù)式1.代數(shù)式： 用基本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子叫代數(shù)式；如： n-2. 0.8a

25、.2n +500 .abc .2ab+2bc+2ac（單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也為代數(shù)式）留意： 列代數(shù)式時(shí),數(shù)字與字母.字母與字母相乘,乘號(hào)通常用·表示或省略不寫,并且把數(shù)字寫在字母的前面,除法運(yùn)算通常寫成分?jǐn)?shù)的形式；例：以下不為代數(shù)式的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. . 0b .s tc .x1d .x0.1y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 .單項(xiàng)式：表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式；單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也為單項(xiàng)式；其中的數(shù)字因數(shù)（連同符號(hào)）叫單項(xiàng)式的系數(shù),全部的字母的指數(shù)的和叫單項(xiàng)式的次數(shù)；留意： 書寫時(shí),系數(shù)為1 的時(shí)候可省略；為數(shù)字

26、,不為字母；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2例： ab的系數(shù)為；如2x 的系數(shù)為；如12x的系數(shù)為；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 .多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；每個(gè)單項(xiàng)式稱為項(xiàng)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例：代數(shù)式5 xyx2x1 有項(xiàng),其次項(xiàng)的系數(shù)為,第三項(xiàng)的系數(shù)為,第四項(xiàng)的系數(shù)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 .單項(xiàng)式多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式；練習(xí)：1. 某商品售價(jià)為a 元,打八折后又降價(jià)20 元,就現(xiàn)價(jià)為 元精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 .橘子每千克a 元,買

27、 10 kg 以上可享受九折優(yōu)惠,就買20 千克應(yīng)對(duì) 元錢 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 .如圖,圖1 需 4 根火柴,圖2 需 根火柴,圖3 需 根火柴,圖 n 需 根火柴；（圖 1）（圖 2 ）（圖 n）4 .溫度由t 下降 3 后為 .5 .飛機(jī)每小時(shí)飛行a 千米,火車每小時(shí)行駛b 千米,飛機(jī)的速度為火車速度的倍.6 .無論 a 取什么數(shù),以下算式中有意義的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載111a.b.c.a1 a1a21d.2a1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7 .全班同學(xué)排成長(zhǎng)

28、方形長(zhǎng)隊(duì),每排的同學(xué)數(shù)為a,排數(shù)比每排同學(xué)數(shù)的3 倍仍多 2 ,那么全班同學(xué)數(shù)為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. a ·3a2b. a 3 a2c. a3a2d. 3a a2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8 .填空x2 y 3的系數(shù)為,次數(shù)為：3a2b2 的次數(shù)為 ；ab 2 的系數(shù)為；x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的系數(shù)為； 12x2 的系數(shù)為；代數(shù)式5 xyx2x1 有項(xiàng),其次項(xiàng)的系數(shù)為,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第三項(xiàng)的系數(shù)為,第四項(xiàng)的系數(shù)為9 .以下不

29、為代數(shù)式的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. . 0b .s tc .x1d .x0.1y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.合并同類項(xiàng)1. 同類項(xiàng)：所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)；留意:兩個(gè)相同 :字母相同；相同字母的指數(shù)相同.兩個(gè)無關(guān) : 與系數(shù)無關(guān) ; 與字母次序無關(guān).如： 100a 和 200a , 240b和 60b , -2ab 和 10ba2 .合并同類項(xiàng)法就：（ 1）寫出代數(shù)式的每一項(xiàng)連同符號(hào),在其中找出同類項(xiàng)的項(xiàng)；（ 2）合并同類項(xiàng)：同類項(xiàng)的系數(shù)相加、所得的結(jié)果作為系數(shù)、字母和字母的指數(shù)不變.（ 3）不同種的同類項(xiàng)間

30、,用“+號(hào)”連接（ 4）沒有同類項(xiàng)的項(xiàng),連同前面的符號(hào)一起照抄如：合并同類項(xiàng)3x 2y 和 5x 2 y,字母 x .y 及 x .y 的指數(shù)都不變,.只要將它們的系數(shù)3 和 5 相加,即3x 2y+5x 2y=（ 3+5 ） x 2 y=8x 2 y3 合并同類項(xiàng)的步驟： （ 1）精確的找出同類項(xiàng)（2 ）運(yùn)用加法交換律,把同類項(xiàng)交換位置后結(jié)合在一起（3 ）利用法就,把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變（4 ）寫出合并后的結(jié)果4.留意 : （1）不為同類項(xiàng)不能合并（2 ） 求代數(shù)式的值時(shí)、假如代數(shù)式中含有同類項(xiàng)、通常先合并同類項(xiàng)再代入數(shù)值進(jìn)行運(yùn)算.例 1.判定以下各組中的兩個(gè)項(xiàng)為不為同類項(xiàng)

31、：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1） 23a2 b 和 - 57a2 b（ 2 ） 2m 2 np 和 -pm 2 n3 0和 -1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2. 以下各組中：5 x 2y與 1 xy ；55 x 2y與15yx 2 ；5ax 2 與 1 yx 2 ； 8 3 與x 3 ；5x2 與 12x2 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 3x2 與 x 3 x2 與 2 ,同類項(xiàng)有（填序號(hào)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3. 假如 1 x k y 與 1x 2

32、y 為同類項(xiàng),就k= 11,x k y+ （ -x 2y ）= 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3333例 4直接寫出以下各式的結(jié)果：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1） - 11xy+xy= ；（ 2 ） 7a2 b+2a 2 b= ；（ 3 ） -x-3x+2x= ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2（4 ） x 2 y-21 x 2y-21 x 2 y= 3； （ 5 ） 3xy 2 -7xy 2 = 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 5合并以下多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)第三章4x 2 y-8xy 2 +7-4x 2y+10xy 2-4

33、；（ 2） a2 -2ab+b 2 +a2+2ab+b 2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2（ 3 ） 3x5 x6 x21（ 4 ） 6xy 22 x24 x2 y5 yx2x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 6. 如 x練習(xí) ：0、 y0 , 1 xy22axy20 ,就 a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.單項(xiàng)式2a x b 2 與a 3 b y 為同類項(xiàng),就x, y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

34、 歡迎下載2 .以下各組中 ： 5x 2y與1 xy ；55x 2y與15yx 2 ； 5ax 2 與 15yx 2 ； 8 3 與x 3 ；x2 與 12x2 ； 3x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載與 x 3x2 與 2 ,同類項(xiàng)有（填序號(hào)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 .合并同類項(xiàng)：3x25 x6 x21 6xy 22 x24 x2 y5 yx2x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 .如 x0、 y0 , 1 xy22axy20 ,就 a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載四.去括

35、號(hào)法就第四章 去括號(hào)法就： （ 1）括號(hào)前為 “+號(hào)”,把括號(hào)和前面的“+號(hào)”去掉,括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都不轉(zhuǎn)變；（ 2 ）括號(hào)前為 “ ”號(hào),把括號(hào)和前面的“ ”號(hào)去掉,括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都要轉(zhuǎn)變；第五章 去括號(hào)法就中乘法安排律的應(yīng)用：如括號(hào)前有因式,應(yīng)先利用乘法安排律綻開,同時(shí)留意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律；第六章 多重括號(hào)的化簡(jiǎn)原就（1）由里向外逐層去掉括號(hào)（2 ）由外向里逐層去掉括號(hào)例 1.一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字為x ,個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字2 倍少 3 ,這個(gè)兩位數(shù)為例 2.去括號(hào),合并同類項(xiàng)（ 1） 3 （ 2s 5） +6s23x 5x （ 1 x 4 ） 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

36、 - 歡迎下載（ 3） 6a 2 4ab 42a 2+12ab（ 4 ）32 x 2xy4 x2xy6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 5） xy xy（6 ） 2mn3mx2 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 7）2x 23x153 xx 2 （ 8 ） 2a 213a24 aa 21 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 9） a練習(xí)：5a3b2a2b（10 ） 1 m2 n3nm21 mn 221 n 2 m6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

37、 歡迎下載1.化簡(jiǎn)： xy xy 2mn3mx2 x2 .一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字為x ,個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字2 倍少 3 ,這個(gè)兩位數(shù)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23 .化簡(jiǎn)： 1 2 x3 x153 xx 2 2 2a 213a24aa 21 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(3) a5a3b2a2b122(4) m nnm 31212mnn m 26精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載五.代數(shù)式求值 先化簡(jiǎn),再求值代數(shù)式求值1）.用詳細(xì)的數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,依據(jù)代數(shù)式的運(yùn)算關(guān)系運(yùn)算,所得的結(jié)果為代數(shù)

38、式的值；2 ）求代數(shù)式的值時(shí)應(yīng)留意以下問題 :（ 1）嚴(yán)格按求值的步驟和格式去做 （ 2）一個(gè)代數(shù)式中的同一個(gè)字母,只能用同一個(gè)數(shù)值代替,如有多個(gè)字母, .代入時(shí)要留意對(duì)應(yīng)關(guān)系,千萬不能混淆 （ 3 ）在代入值時(shí),原先省略的乘號(hào)要復(fù)原,而數(shù)字和其他運(yùn)算符號(hào)不變（ 4 ）字母取負(fù)數(shù)代入時(shí)要添括號(hào)（ 5 ）有乘方運(yùn)算時(shí),假如代入的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載數(shù)為分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù),要加括號(hào)1xy2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 1當(dāng) x=, y=-3 時(shí),求以下代數(shù)式的值:（1） 3x 2 -2y 2 +1； （2 ）3xy1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

39、載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2當(dāng) x2 時(shí),求代數(shù)式5x4 x1 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3已知a, b 互為倒數(shù),m, n 互為相反數(shù),求代數(shù)式2 m2 n3ab 2 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 4 化簡(jiǎn),求值：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 9ab6b 23ab2 b2 31,其中 a1 , b12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 x2x1 y 2 3x1 y 2 、其中 x22、 y23233經(jīng)典例題例題 1 .如 ab x 與 a

40、y b 2 為同類項(xiàng),以下結(jié)論正確選項(xiàng)（）15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a x 2 , y=1b x=0 , y=0c x 2 , y=0d .x=1, y=1例題 2 . 2x x 等于（）a xb xc 3xd 3x例題 3 .x （ 2x y ）的運(yùn)算結(jié)果為（）a x+yb x yc x yd 3x y練習(xí) ：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.當(dāng) x2 時(shí),求代數(shù)式5 x4 x1 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 .已知a, b 互為倒數(shù),m, n 互為相反數(shù),求代數(shù)式2m2n3ab 2

41、 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 .已知 mn2、求 73m33n 的值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 .化簡(jiǎn),求值：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 9ab6b 23ab2 b2 31,其中 a1 , b12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 1 x22x1 y 2 33 x21 y 2 、其中 x32、 y23精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5 .已知ax2 y2 xy21

42、, b2x2 yxy21、x2、 y1,求 2ab2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載六.探究規(guī)律列代數(shù)式例題 1 .觀看以下數(shù)表：依據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律,猜想第 6 行與第 6 列的交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為,第 n 行與第 n 列交叉點(diǎn)上的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載數(shù)應(yīng)為 （用含有n 的代數(shù)式表示,n 為正整數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例題 2. 觀看以下各等式：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）以上各等式都有一個(gè)共同的特點(diǎn)：某兩個(gè)實(shí)數(shù)的一等于這兩個(gè)實(shí)數(shù)的 ；假如等號(hào)左邊的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第一個(gè)實(shí)數(shù)用

43、x表示,其次個(gè)實(shí)數(shù)用y表示,那么這些等式的共同特點(diǎn)可用含x , y的等式表示為 .（ 2 ）將以上等式變形,用含y 的代數(shù)式表示x 為 ；16精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3 ）請(qǐng)你再找出一組滿意以上特點(diǎn)的兩個(gè)實(shí)數(shù),并寫出等式形式： 例題 3. 一串有黑有白,其排列有肯定規(guī)律的珠子,被盒子遮住一部分如圖133所示,就這串珠子被盒子遮 住的部分有 顆第七章 平面圖形及其位置關(guān)系備注這一章重要為為后面幾何打基礎(chǔ)：1.重點(diǎn)在平行的性質(zhì)與證明；2同旁內(nèi)角.內(nèi)錯(cuò)角.同位角的定義（這個(gè)有些同學(xué)在開頭的時(shí)候會(huì)顯現(xiàn)小失誤后面沒什么問題）3.垂線的性質(zhì)與判定1.線段： 繃緊的琴弦,人行橫道線

44、都可以近似的看做線段；線段有兩個(gè)端點(diǎn)；2.射線： 將線段向一個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了射線；射線有一個(gè)端點(diǎn)；3.直線： 將線段向兩個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了直線；直線沒有端點(diǎn)；4.點(diǎn).直線.射線和線段的表示 在幾何里,我們常用字母表示圖形；一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示；一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示；一條射線可以用一個(gè)小寫字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示（端點(diǎn)字母寫在前面）；一條線段可以用一個(gè)小寫字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來表示；5.點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)在直線上,或者說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)；點(diǎn)在直線外,或者說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)；6.直線的性質(zhì)（1）直線公理：經(jīng)

45、過兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線；（2）過一點(diǎn)的直線有很多條；（3）直線為為向兩方面無限延長(zhǎng)的,無故點(diǎn),不行度量,不能比較大??；（4）直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)；（5）兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)；7.線段的性質(zhì)（1）線段公理：兩點(diǎn)之間的全部連線中,線段最短；（2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離；（3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等；（4）線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系為一樣的；8.線段的中點(diǎn)：點(diǎn) m 把線段 ab 分成相等的兩條相等的線段am 與 bm ,點(diǎn) m 叫做線段ab 的中點(diǎn)；9.角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角,兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn),這兩條射線叫做這個(gè)角的邊；或：角也可以看成為一條射線圍著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的；10.平角和周角：一條射線圍著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí),所形成的角叫做平角；終邊連續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)它又和始邊重合時(shí),所形成的角叫做周角；11.角的表示角的表示方法有以下四種：用數(shù)字表示單獨(dú)的角,如1, 2, 3 等；17精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角,如,等；用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角,如b, c 等；用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角,如bad , bae , cae