2022年古典概型教學(xué)設(shè)計嚴(yán)葉龍

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載古典概型教學(xué)設(shè)計嚴(yán)葉龍一.教學(xué)背景分析：古典概型教學(xué)設(shè)計位處高中數(shù)學(xué)3（必修）第三章概率的其次節(jié)古典概型的第一課時,緊隨隨機(jī)大事的概率其后,存于幾何概型之前；雖為特殊的數(shù)學(xué)模型,卻也為最基本的概率 模型,其位置重要特別；這為由于學(xué)好古典概型一方面便于懂得概率的概念,可以為其它概 率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),另一方面通過它可以與生活中的一些現(xiàn)象和問題聯(lián)系緊密；本階段 、 同學(xué)已經(jīng)具備了肯定的歸納.猜想才能, 但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和才能方面尚需進(jìn)一步培育完善；通過前面的學(xué)習(xí),同學(xué)基本已經(jīng)明白了概率的含義,把握了概率的基本性質(zhì), 知道了互斥大事和對立大事的概率加

2、法公式,這三者現(xiàn)在充斥了同學(xué)的大腦,加以引導(dǎo)能夠 幫忙同學(xué)懂得古典概型,同時由于同學(xué)各方面才能進(jìn)展尚不均衡,所以本節(jié)引導(dǎo)同學(xué)積極主 動參加自主學(xué)習(xí),合作探究與爭論溝通；二.整體設(shè)計思路.指導(dǎo)依據(jù)：本節(jié)課將會采納引導(dǎo)發(fā)覺和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法,通過提出問題.引導(dǎo)摸索.獨(dú)立解決等教學(xué)過程,幫忙同學(xué)由對比.歸納古典概型的概念及其概率公式,來提高他們的提出問題,分析問題并進(jìn)而解決問題的才能,來提升同學(xué)的積極動腦,相互協(xié)作,共同解決問題的才能,盡量讓每一個同學(xué)都充分地參加到學(xué)習(xí)活動中來；通過模擬試驗(yàn)幫忙同學(xué)懂得古典概型的特點(diǎn)：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和每一個試驗(yàn)結(jié)果顯現(xiàn)的等可能性,引導(dǎo)同學(xué)觀看類比各個試驗(yàn),

3、歸納總結(jié)出古典概型的概率運(yùn)算公式,幫忙同學(xué)體驗(yàn)化歸思想的重要性,幫忙同學(xué)把握列舉法,學(xué)會運(yùn)用分類爭論的思想解決概率的運(yùn)算問題；勉勵同學(xué)通過觀看類比提高發(fā)覺問題.分析問題和解決問題的才能,引導(dǎo)他們建立從詳細(xì)到抽象.從特殊到一般的哲學(xué)觀點(diǎn)；三.教學(xué)目標(biāo)分析:1. 明白基本領(lǐng)件的意義精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載2. 懂得古典概型及其概率運(yùn)算公式,3. 學(xué)會用列舉法運(yùn)算一些隨機(jī)大事所含的基本領(lǐng)件數(shù)及大事發(fā)生的概率4. 初步學(xué)會應(yīng)用概率運(yùn)算公式解決簡潔的古典概型問題四.教學(xué)重.難點(diǎn)分析:重點(diǎn)：懂得古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)大事的概率；1. 通過例舉,懂得古典概

4、型的兩個重要的特點(diǎn)：結(jié)果的有限性與等可能性,除了教材中擲硬幣與擲骰子等；2. 通過變式訓(xùn)練的方法,提升同學(xué)把握古典概型中隨機(jī)大事的概率運(yùn)算的分析方法難點(diǎn)：如何判定一個試驗(yàn)為否為古典概型,、 分清在一個古典概型中某隨機(jī)大事包含的基本領(lǐng)件的個數(shù)和試驗(yàn)中基本領(lǐng)件的總數(shù)；突破的方法：1. 在概率的運(yùn)算上,勉勵同學(xué)嘗試列表和畫出樹狀圖,讓同學(xué)感受求基本領(lǐng)件個數(shù)的一般方法,從而化解由于沒有學(xué)習(xí)排列組合而學(xué)習(xí)概率這一教學(xué)困惑；2. 通過正.反兩方面的例子,特殊為舉一些破壞了古典概型兩個重要特點(diǎn)的例子,以突破古典概型識別的難點(diǎn)；3. 列舉一些數(shù)學(xué)分支中的古典概型例子；同學(xué)對于基本領(lǐng)件與隨機(jī)大事的聯(lián)系與區(qū)分存在

5、懂得困難的問題,對于基本領(lǐng)件的互斥性卻比較簡潔懂得,但對于任何大事（除不行能大事）都可以表示成基本領(lǐng)件的和這一特點(diǎn)又不知所措,為了突破這一點(diǎn),教學(xué)中可以用類比思想來解決,將集合的“單元素子集”比作基本領(lǐng)件,那么任一其它子集都可以為單元素子集的并集（和）,為了突破這一點(diǎn),可以設(shè)計一個模擬方式來驗(yàn)證每個基本領(lǐng)件為否具有等可能性；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載五.教學(xué)過程設(shè)計：3.2 古典概型一.學(xué)問探究1. 請同學(xué)們以小組為單位完成下面兩個試驗(yàn)并統(tǒng)計結(jié)果：（1）拋擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣的試驗(yàn)；（2）拋擲一顆質(zhì)地勻稱的骰子的試驗(yàn)；摸索：用模擬試驗(yàn)的方法來求某一隨機(jī)大事的

6、概率為否可行？優(yōu)缺點(diǎn)為什么？設(shè)計意圖：老師創(chuàng)設(shè)情境,為導(dǎo)入新知做預(yù)備；同學(xué)感悟體驗(yàn),摸索回答；通過兩個貼近日常生活的試驗(yàn)設(shè)計,幫忙同學(xué)感受試驗(yàn)法求概率的弊端,近而引出學(xué)習(xí)古典概型的意義,激發(fā)同學(xué)的求知欲；摸索：（ 1）上述兩個模擬試驗(yàn)中,每個結(jié)果之間的特點(diǎn)？（ 2）在擲骰子試驗(yàn)中,隨機(jī)試驗(yàn)“顯現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”可以由哪些基本領(lǐng)件組成？設(shè)計意圖：通過舉例讓同學(xué)結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果懂得基本領(lǐng)件的概念及特點(diǎn)；幫忙同學(xué)從不同角度摸索問題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),從中找出爭論對象的方法,培育同學(xué)運(yùn)用對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)來分析問題 ；摸索：總結(jié)上述兩個基本領(lǐng)件的共同點(diǎn)？設(shè)計意圖：幫忙同學(xué)建立由詳細(xì)到抽象.從特殊到一般的辯證

7、唯物主義觀點(diǎn)分析問題的才能,體驗(yàn)化歸思想的重要；通過用表格列出,能讓同學(xué)很好的懂得古典概型的兩個特點(diǎn), 從而突出了古典概型概念這一教學(xué)重點(diǎn)；摸索：你為否知道擲勻稱硬幣顯現(xiàn)正面朝上的概率為多少？擲骰子試驗(yàn)中顯現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率又為多少？設(shè)計意圖：老師的層層追問,將會幫忙同學(xué)不斷接近問題的本質(zhì),由大事發(fā)生的可能性得出概率公式,突出古典概型的概率運(yùn)算公式這一重點(diǎn)；二.例題1. 單項(xiàng)題為標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型,一般為從a.b.c.d四個選項(xiàng)中挑選一個正確答案；假如考生把握了考察內(nèi)容,他挑選唯獨(dú)正確的答案；假設(shè)考生不會做,他隨機(jī)的挑選一個答案,問他答對的概率為多少？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

8、下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載2. 假設(shè)上題中的單項(xiàng)題改為多項(xiàng)題,多項(xiàng)題為從a.b.c.d四個選項(xiàng)中挑選全部正確答案,假設(shè)考生不會做,他隨機(jī)的挑選一個答案,對于他來說為更簡潔了仍為更難了？為什么？設(shè)計意圖：幫忙同學(xué)明確求隨機(jī)大事的基本領(lǐng)件的個數(shù)的方法為列舉法；培育同學(xué)養(yǎng)成用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的習(xí)慣；3. 同時擲兩個骰子,運(yùn)算：（ 1）一共有多少種不同的結(jié)果？（ 2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和為5 的結(jié)果有多少種？（ 3）向上的點(diǎn)數(shù)之和為5 的概率為多少？設(shè)計意圖： 這節(jié)課的重難點(diǎn)就為古典概型的判定,對例 3 的分析為突破難點(diǎn)的契機(jī). 上述問題的設(shè)計, 讓同學(xué)感受到數(shù)學(xué)模型的生活化,能用所學(xué)學(xué)問解決新問題為數(shù)學(xué)

9、學(xué)習(xí)的主旨；當(dāng)同學(xué)用自己的學(xué)問解決問題后,會有極大的成就感,才能體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦；4. 依據(jù)例題進(jìn)行總結(jié)：（ 1）判定為否為古典概型,假如為,精確求出基本領(lǐng)件總個數(shù)n；（ 2）求出大事a 包含的基本領(lǐng)件個數(shù)m；（ 3） pa=m/n分 8 組爭論爭論5 8 分鐘,爭論內(nèi)容為：合作探究,及當(dāng)堂檢測部分；設(shè)計意圖：同學(xué)的分組爭論發(fā)揮了同學(xué)的主觀能動性,培育同學(xué)積極合作主動探究和溝通溝通的才能；三.同學(xué)爭論,老師點(diǎn)評同學(xué)爭論5 分鐘后,依據(jù)老師的任務(wù)安排情形,有解題任務(wù)的小組在講臺上向同學(xué)們講解爭論所得；其他小組爭論質(zhì)疑,依次進(jìn)行,最終老師點(diǎn)評；老師對于同學(xué)爭論的形式予以適度調(diào)控點(diǎn)撥；設(shè)計意圖：

10、由于“自主為同學(xué)的一種狀態(tài),對于將要發(fā)生的課堂,從情感角度上,同學(xué)具有深厚的愛好；從理智的角度講,同學(xué)具有劇烈的求知欲；從心理進(jìn)展角度講,同學(xué)具有自然的奇怪心；所以在課堂上表現(xiàn)出來的同學(xué)態(tài)度為主動的,積極的,為尋求老師的幫忙的；”所以我的設(shè)計可以讓同學(xué)在合作溝通的氛圍中摸索.傾聽.表述,體驗(yàn)到勝利的歡樂,學(xué)會學(xué)習(xí).學(xué)會合作；四.練習(xí)（ 1）求出 x 的可能取值情形（ 2）以下大事由哪些基本領(lǐng)件組成精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載 x 的取值為 2 的倍數(shù)（記為大事a） x 的取值大于 3（記為大事b） x 的取值為不超過2（記為大事c）設(shè)計意圖：通過練習(xí)進(jìn)一步加深

11、同學(xué)對基本領(lǐng)件和古典概型這兩個概念的懂得；鞏固解題步驟；留意審題,培育同學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣 ; 直接使用公式,培育同學(xué)學(xué)以致用的才能；當(dāng)堂檢測：包括 3 道挑選題, 2 道填空題, 1 道解答題；難易適中,直擊重難點(diǎn)；設(shè)計意圖：當(dāng)堂檢測,準(zhǔn)時鞏固新知,拓展延長,讓同學(xué)不帶問題走出課堂；其中仍設(shè)計了一題多解的檢測題,表達(dá)了數(shù)學(xué)的多變性和敏捷性；更為重要的為萬變不離其中,只要把握了古典概型的特點(diǎn)就能體會這類題的意境；五.總結(jié)提升1. 基本領(lǐng)件為一次試驗(yàn)中全部可能顯現(xiàn)的最小大事,且這些大事彼此互斥.試驗(yàn)中的大事a 可以為基本領(lǐng)件,也可以為有幾個基本領(lǐng)件組合而成的.2. 有限性和等可能性為古典概型的兩個

12、本質(zhì)特點(diǎn),概率運(yùn)算公式pa=大事 a 所包含的基本領(lǐng)件的個數(shù)÷基本領(lǐng)件的總數(shù),只對古典概型適用六.課后習(xí)案作業(yè)三十二設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)由老師引導(dǎo)同學(xué)完成,使同學(xué)對本節(jié)課的學(xué)問有一個系統(tǒng).全面的熟悉,對自我的學(xué)習(xí)狀態(tài)和結(jié)果有一個清楚的熟悉；檢測自己為否完成學(xué)習(xí)目標(biāo),體會本節(jié)課所用到的數(shù)學(xué)思想方法,能否把學(xué)過的相關(guān)學(xué)問有機(jī)地串聯(lián)起來,便于記憶和應(yīng)用,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；六,教學(xué)評判與反思本節(jié)課的教學(xué)過程設(shè)計以遞進(jìn)問題的方式不斷的調(diào)整同學(xué)的思維方向,力圖讓同學(xué)在經(jīng)受概念形成教學(xué)的過程中,接受適當(dāng)數(shù)量.相當(dāng)強(qiáng)度的刺激模式,以便于同學(xué)分析.比較； 幫忙同學(xué)進(jìn)行充分的自主活動,使他們有機(jī)會經(jīng)受概念產(chǎn)生的